Презентация по геометрии на тему Понятие вектора. Равенство векторов (9 класс)

Тема урокаПонятие вектора.Равенство векторов. Цель:Формирование понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных, равных векторов.Научить воспитанниц изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному. АBIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором.Без теории нет практикиОпределениеВектор АВНачало вектораКонец вектора





АBБез теории нет практикиАВОбозначениеСDCDabcВектор обозначают двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой над ними, например, АВ, CD или одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней; a, b, c.
NEFAВCDЕFABCDNN0или cbacbaУкажите начало и конец векторов.Назовите векторы, изображенные на рисунке. Любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым.На примерах учимся?









Без теории нет практикиОпределениеОбозначениеНулевой вектор – вектор, начало которого совпадает с его концом.(Нулевой вектор не имеет какого-либо определенного направления).MM или 0.Нулевой вектор на рисунке изображается одной точкой, обозначаетсяEFAВCDMЕF,CD,ABMM- ненулевые;- нулевой.




ОпределениеОбозначениеДлиной или модулем вектора называется длина отрезка, его изображающего.EFAВCDMbacНа примерах учимсяНайдите длины векторов.











№745В прямоугольнике ABCD AB= 3см, BC = 4 см, М – середина стороны AB. Найдите длины векторовAВCDMНа примерах учимсяРешение:





Без теории нет практикиОпределениеКоллинеарные:Ненулевые векторы называются коллинеарными, еслиони лежат либо на одной прямой, либо на параллельныхпрямых.bacdeMНе коллинеарные:ab и;bc и.e dи,e aи,d aи,e bи,e cи,d bи,d cи.Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору.?







КоллинеарныеБез теории нет практикиСонаправленныеПротивоположнонаправленныеAВEFСDbacОбозначаются:Обозначаются:Нулевой вектор считать сонапрвленным с любым вектором.NУсловимся:





№747Выпишите пары коллинеарных векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ.Укажите среди них пары сонаправленных и противоположно направленных векторов.На примерах учимсяРешение:MNPQСонаправленные:











№747Выпишите пары коллинеарных векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ.Укажите среди них пары сонаправленных и противоположно направленных векторов.На примерах учимсяРешение:MNPQПротивоположно направленные:









Без теории нет практикиСвойства коллинеарных векторовbacbacbac




Без теории нет практикиОпределениеВекторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.baba





От любой точки M можно отложить вектор, равный данному вектору а, и притом только один.MaIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Без теории нет практикиmN





От любой точки M можно отложить вектор, равный данному вектору а, и притом только один.MaIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Без теории нет практикиmN




Начертите ненулевой вектор a и отметьте на плоскости три точки А, В, C (не лежат на одной прямой с вектором). Отложите от точек A, B, C векторы, равные a.На примерах учимся (Практическая работа) А теперь, девчата, встали. Быстро руки вверх подняли,В стороны, вперед, назад. Физкультминутка. Повернулись вправо, влево,Тихо сели, вновь за дело.Один, два, три, четыре, пять,Все умеем мы считать.Отдыхать умеем тоже:Руки за спину положим, Голову поднимем вышеИ легко – легко подышим.






1.Что называется вектором?а)любой отрезок;б)отрезок, обозначенный двумя заглавными латинскими буквами;в)отрезок, для которого указано, какая из его точек считается началом, а какая – концом.2. Векторы коллинеарны, если…а)они лежат на перпендикулярных прямых;б)они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых;в)они лежат на пересекающихся прямых.3. Векторы сонаправлены, если…а)лежат на одной прямой;б)лежат на параллельных прямых;в)они коллинеарные и одинаково направлены.4. Векторы называются равными, если …а)их длины равны;б)они сонаправлены и их длины равны;в)они противоположно направлены.Тест








Учиться –все равно, что грести против течения ׃ только перестанешь и тебя гонит назад.Выучить: §1 п.76 – п.78; вопросы 1-5 (стр. 213).Выполнить: №739, №740, №743, №747(б, в), №748.Задания для самоподготовки
Сегодня на уроке я запомнила……………..Я научилась……………………………………Я поняла……………………………………......У меня не получилось………………………Мне бы хотелось…………………………….Я справлюсь с домашней работой………...Закончи предложение: