Презентация к уроку математики в 10 классе по теме «Пирамида»

Р А В С D E РАВСDE - пирамида Р- вершина пирамиды АВСDE – основание пирамиды  РАВ, РВС, РСD, РDE, РEА – боковые грани пирамиды РА, РВ, РС, РD, РE – боковые рёбра пирамиды РН – высота пирамиды Н Четырёхугольная пирамида Пятиугольная пирамида Sполн.=Sбок.+ Sосн. – площадь полной поверхности пирамиды Sосн. Sбок.=S∆1 +S ∆2 +S ∆3 +…+S ∆n –площадь боковой поверхности пирамиды Тетраэдр о S А В С D ОпределениеОснование – правильный многоугольник2. O – центр основания, SO – высота. СвойстваБоковые рёбра равны. SA=SB=SC=SDБоковые грани – равнобедренные треугольники∆SAB= ∆SBC= ∆SCD= ∆SDA о А В D Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды к о S А В С D о А В D К Sбок. =1/2 Р осн.* Н – площадь боковой поверхности правильной пирамиды Н №239 Дано:SABCD –пирамидаABCD – ромбАВ=5смАС=8 смО – точка пересечения диагоналейSO – высота, SO=7см Найти:SA, SВ, SС, SD А В С D S O Решение: 2. ∆SОA- прямоуг.; SA= SС (находим по теореме Пифагора) 3. ∆АОВ- прямоуг.; ВО находим по теореме Пифагора 4. ∆SОВ- прямоуг.; SВ= SD (находим по теореме Пифагора) 1. ∆SОA= ∆SОС, ∆SОВ= ∆SОD №240 Дано:SABCD –пирамидаABCD – параллелограммАВ=20 смАD=36 смО – точка пересечения диагоналейSO – высота, SO=12 смS осн. =360см кв. Найти:S бок. А В С D S O Решение: M K P R 1. S ABCD = AD*MK, MK = S ABCD = AB*PR, PR= 2. ∆SОM- прямоуг.; SM= ∆SОR- прямоуг.; SR= 3. SM AD, SR DC 4. S ASD = S BSC , S ASB = S CSD S бок. = №241 Дано:SABCD –пирамидаABCD – параллелограммАВ=4 мАD =5 мВD = 3 мО – точка пересечения диагоналейSO – высота, SO=2 м Найти:S полн.. А В С D S O Решение: 1. AB BD, SB BD 2. SB находим из ∆SОВ 3. S ASB = S CSD = АВ*ВS 4. S ABCD =AB*BD=AD*EL, EL= E L 5. OL=1/2 EL; SL находим из ∆SОL 6. S ASD = S CSB = Ѕ АD*SL 7. S полн.= Д/З: п.28, №242, 243