Презентация по геометрии Пирамида. Правильная пирамида (10 класс)

ПирамидаПравильная пирамида пятиугольнаяABCDE - основаниеSA – боковое реброSO - высотаОMSM - апофемаSMO – двугранный угол при основанииПирамида n – угольная и её элементыSполн= So + Sбок


ОЕсли АО=ВО=СО, тоО – центр описанной окружности и АО = ВО = СО = R


MKLPЕсли апофемы равны, тоО – центр вписанной окружности иMO = KO = LO = PO = rО

Правильные пирамиды треугольная четырёхугольная шестиугольная1)Основание – правильный многоугольник2)Основание высоты – центр многоугольника,лежащего в основании.Sбок= 1/2Росн·h, где h - апофема

hMТ = h - апофемаHMO = H - высотаbМА=МС=МВ = b – боковое ребро OT = r – радиус вписанной окружности OA = R – радиус описанной окружности˪MAO – угол между боковым ребром и основанием ˪MTO – линейный угол двугранного при основанииАВ=ВС=АС = a – ребро основания Основные элементы



PABCDOПостроение правильной пирамидыаbHRrhа/2Rа/2rSo= a2= d2/2a = 2rd = a√2 R = a√2/2









Задачи ЕГЭ В9, В11