Презентация по математике на тему Площадь четырехугольников

Площадь четырёхугольников 1. Два параллелограмма имеют общую вершину и ещё по одной вершине у каждого из параллелограммов принадлежат сторонам другого параллелограмма. Найдите отношение площадей параллелограммов.DВEFGSОтвет: 1.








2. Если отрезок, соединяющий середины противоположных сторон выпуклого четырёхугольника, делит его площадь пополам, то этот четырёхугольник - трапеция .DВMN










3. В прямоугольнике вырезали дырку прямоугольной формы . Проведите прямую линию, которая разделит образовавшуюся фигуру на две равновеликие части.DВSQПодсказкаДокажите, что прямая, проходящаячерез центр параллелограмма, делитего на две равновеликие фигуры. Ответ: прямая, проходящая через центр прямоугольника и центр прямоугольника-«дырки», делит образовавшуюся фигуру на две равновеликие части.











4. Какая часть площади квадрата больше: белая или голубая?DВСNMSABM=0,5SABCD=SBCN=>SABCD=SABM+SBCN-SГОЛУБ +SБЕЛ=>SГОЛУБ=SБЕЛ.







5. В выпуклом четырёхугольнике точку пересечения средних линий соединили со всеми вершинами. Докажите, что сумма площадей двух белых треугольников равна половине площади четырёхугольника.DВСNMРКSS1NS2S3Р1 Подсказки 1. Разрежьте четырёхугольник по средним линиям, чтобы его вершины слились в одну точку. 2. Докажите, что получился параллелограмм. 3. Докажите, что сумма площадей цветных треугольников равна половине площади данного четырёхугольника.



































6. Два одинаковых выпуклых четырёхугольника разрезали: первый по одной диагонали, а второй по другой. Докажите, что из полученных треугольников можно сложить параллелограмм.DВС12342314231
































7. В выпуклом четырёхугольнике отметили середины сторон и соединили их с вершинами так, как показано на рисунке. Докажите, что площадь заштрихованного четырёхугольника равна сумме площадей заштрихованных треугольников