Презентация по математике на тему Различные способы решения задач на проценты ( на примерах) (5 -11 класс)

Различные способы решения задач на проценты ( на примерах)МБОУ «Школа № 26 им. Героя Советского Союза В. И. Жилина»г. о. ТольяттиУчитель математики Т.Б. Баленко По действиям1. Задача. Медная руда содержит 8% меди. Сколько меди содержится в 260 т такой руды?Решение. 1 способ. 260 т – 100%.260:100=2,6 т – приходится на 1 %;2,6∙8=20,8 т – столько меди содержится в 260 т руды. Ответ: 20,8 т.  Нахождение части от числа2 способ. 8% - это 8100 от всего количества руды, т.е. 8%=0,08.1). 260 ∙ о,08 = 20,8 т - столько меди содержится в 260 т руды. Ответ: 20,8 т.   Пропорция3 способ. Пусть х т меди содержится в 260 т руды. Установим соответствие между величинами: 260 т – 100%; х т – 8 %.Зависимость между количеством руды и содержанием в ней меди – прямо пропорциональная. Продолжение 3 способа.Составим пропорцию: 260х=1008.Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов. 100 ∙ х = 260 ∙ 8; х = 260∙8100; х = 20,8.Ответ: 20,8 т.  ЕГЭ – профиль – 2 часть2. Задача. В сосуд, содержащий 7 литров 15-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 8 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора? Решение. ( следующий слайд) Часть от числа1 способ. 15% = 0,15;1). 7 ∙ 0,15 = 1,05 л – столько литров некоторого вещества содержится в растворе;2). 7 + 8 = 15 л – столько литров раствора стало;3). 1,0515 ∙ 100% = 7 % - столько процентов составит концентрация получившегося раствора. Ответ: 7 %.  Пропорция2 способ. 1).Пусть х л некоторого вещества содержится в растворе.Установим соответствие между величинами: 7 л – 100%; х л – 15 %.Зависимость между количеством раствора и количеством содержащегося в н ем вещества прямо пропорциональная. Продолжение 2 способаСоставим и решим пропорцию: 7х= 10015; х = 7∙15100; х = 1,05.1,05 л – столько литров некоторого вещества содержится в растворе.2). 7 + 8 = 15 л – стало раствора.  Продолжение 2 способа3). Пусть у % составит данное некоторое вещество в получившемся растворе.Установим соответствие между величинами: 15 л – 100 %; 1,05 л – у %.Зависимость между количеством раствора и количеством содержащегося в н ем вещества прямо пропорциональная. Продолжение 2 способаСоставим и решим пропорцию: 151,05= 100у; у = 1,05 ∙10015; у = 7. 7 % - столько процентов составит концентрация получившегося раствора. Ответ: 7 %.  Успехов !