Проект по геометрии Реальная математика на школьном дворе или Тополя, тополя… 8 класс.

Проект по геометрииученицы 8 классаСоколовой Натальи при содействии Новиковой Вероникируководитель Куликова И.Н. МБОУ «Зборьевская СОШ»представляет Реальная математика на школьном дворе или«Тополя, тополя…» На территории нашей школы растут замечательные тополя. Как-то мы решили измерить высоту одного из них. Наша учительница геометрии предложила нам несколько интересных способов и мы захотели их применить. Но сначала мы решили узнать немного о тополях… Тополя имеют очень много разновидностей, но на территории нашей школы растет наиболее распространенный вид – тополь белый или серебристый. Тополь - быстрорастущее, недолговечное, крупное дерево (до 18-20 м высотой с диаметром ствола около 1,5 м), достигает предельных размеров за 20-30 лет. Еще в Древней Греции ими обсаживали площади и улицы и называли "народным" — 'populus', поэтому род тополей стал называться этим именем. И в нашей стране, еще со времен СССР, тополя стали «жителями» городских парков и скверов. Им посвящали песни, художники изображали их на картинах…..Ван Гог. «Тропинка с тополями» Клод Моне Сколько же живет тополь? А на вопрос сколько лет живет тополь ответ такой – тополь живет в среднем от 150 до 200 лет . Но есть разные виды этого дерева , которые имеют разные продолжительность жизни.  Например, продолжительность жизни у белых тополей может достигать 300 лет. А вы знаете,что… Этот бальзамический тополь посадил С. А. Есенин еще в 1924г. Вернемся к математике… Все чаще в учебниках математики мы встречаем задачи , связанные с ростом деревьев. Например, в учебнике математики 6 класса задача : Высота сосны изменялась в зависимости от её возраста следующим образом:Постройте график зависимости высоты сосны от её возраста. Возраст сосны, лет 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Высота сосны, м 0 3,2 6 9,2 12,4 14,9 17 19,2 21,3 24 График роста сосны Решите задачу. Мальчик, рост которого составлял один метр, вбил в дерево гвоздь точно на высоте своего роста. Три года спустя он вернулся на это место. Мальчик вырос на двадцать сантиметров, а дерево - на сорок сантиметров. На сколько теперь гвоздь оказался выше мальчика? Ответ:Гвоздь окажется ниже мальчика на 20 см. Деревья растут верхушкой, и поэтому гвоздь не поднимется. Измерим высоту тополя. Итак 1 способ. Мы измеряем тень дерева.Берем шест известной длины.Измеряем и его тень тоже. x 1,94м 40м 3,80м1 треугольник 2 треугольник Дано: Найти:Тень тополя – 40м Высоту тополяТень шеста – 3,80мВысота шеста – 1,94м Решение. 1 треугольник подобен 2 треугольнику по 1 признаку подобия треугольников. X 40 1,94 3,80 X = 40 x 1,94 / 3,80 = 20,4м Ответ: высота тополя 20,4м 2 способ. Шест известной длины.Измеряем расстояние от дерева до точки , где человек , держа в руке шест, может увидеть верхушки шеста и дерева , сходящиеся в одной точке. Дано: Найти: Длина шеста – 1,94м Высоту дереваВысота человека до глаз – 1,48мРасстояние от дерева до шеста – 35мРасстояние от шеста до человека - 0,8м Решение: 1,94 – 1,48 = 0,46мX / 0,46 = 35,8 / 0,8 X = 35,8 x 0,46 / 0,8 = 20,6 м Высота дерева - 20,6 м Ответ: 20,6 м Способ 3. Мы фотографируем дерево и шест вместе. На фотографии мы измеряем длины шеста и дерева.Узнаем реальную длину шеста. Дано: Найти: Длина шеста Высоту тополя на фото – 5смВысота дерева на фото – 54 см Реальная длина шеста – 1,94м Решение: 5 / 54 = 1,94 / X X = 1,94 x 54 / 5 = 20,9 м Высота дерева – 20,9 м Ответ: 20,9 м Приблизительная высота тополя 1 способ – 20,4м 2 способ – 20,6м 3 способ – 20,9мСреднее арифметическое: ( 20,4 + 20,6 + 20,9 ) / 3 = 20,6 м ВЫСОТА ТОПОЛЯ - 20,6 м Определим диаметр тополя Мы измерили длину окружности ствола. C = 2,6м C = πd d = 2,6 / 3,14 = 0,82 м А вы не замечали присутвие математики вокруг нас ? Спасибо за внимание! Информационные ресурсы Задача. www.smekalka.pp.ru/funny/answer_funny_135.html Фото тополя: http://www.botanichka.ru/blog/2010/10/20/poplar/ https://otvet.mail.ru/question/65899672https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8C_%D1%87%D1%91%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B9