Исследовательская работа по математикеСтатистические закономерности процесса обучения

Исследовательская работа по математике на тему: «Статистические закономерности учебного процесса учащихся МБОУ СОШ №13 г.Азова» Выполнила: Магомедова Элинаученица 10-А класса МБОУ СОШ №13 г. АзоваРуководитель: учитель математики Чернобай Н.А. Цель работы : проследить за учебной деятельностью учащихся МБОУ СОШ №13 и изучить некоторые закономерности процесса обучения. Задачи исследования:1. Изучить литературу по данной теме.2. Собрать информацию для подтверждения статистических характеристик.3. Обработать данную информацию.4. Интерпретировать результаты статистических исследований.5. Наглядно представить полученную информацию.Объект исследования: обучающиеся  9-х классов МБОУ СОШ №13 г.Азова Термин «статистика» 1. Статистика - особая отрасль практической деятельности людей, направленная на сбор, обработку и анализ данных, характеризующих изучаемые процессы и явления.2. Статистика - наука, занимающаяся разработкой теоретических положений и методов, используемых статистической практикой.3. Статистика - статистические данные, представленные в отчетности организаций, отраслей и т.п., а также публикуемые в сборниках, справочниках, периодической прессе, которые представляют собой результат статистической работы. Уильям Петти – основатель статистики. Его заслуга в том, что он впервые применил числовой метод для анализа закономерностей общественной жизни. Работа – "Политическая арифметика". Адольф Кетле – бельгийский статистик. Доказал, что даже кажущиеся случайности общественной жизни обладают внутренней закомерностью и необходимостью. К.Ф. Герман – русский статистик ("Всеобщая теория статистики"). Основоположники статистики Карл Пи́рсон  выдающийся английский математик, основатель математической статистики Уильям Петти Адольф Кетле К.Ф. Герман Карл Пи́рсон Математическая статистика один из разделов математики, который разрабатывает методы и способы получения научно-обоснованных выводов о явлениях или процессах по имеющимся данным, которые получены в результате наблюдений и экспериментов. ученики всех стихий учатся в среднем одинаково. ГИПОТЕЗА: Сравнение средней успеваемости обучающихся по стихиям. Средняя успеваемость обучающихся по стихиям. Средняя успеваемость обучающихся по стихиям. Сравнение средней успеваемости обучающихся по знакам зодиака. Сводная таблица результатов эксперимента. № Земля Огонь Воздух Вода 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 17 15 13 12 13 12 12 12 17 17 19 20 19 19 17 16 12 20 20 16 19 20 17 15 17 18 16 17 15 13 14 12 14 17 12 Сумма 122 156 162 130 Среднее 13,6 17,3 18 14,4 Проведем необходимые вычисления: 1) сумм квадратов: внутри групп  между группами 2) число степеней свободы:связанное с SSw: dfвн=J(n-1)=32связанное с SSb: dfм =J-1=33)Ожидания средних квадратов:4)Рассчитываем F-отношения сравним полученное нами F- отношение (10,04) с табличным значением (0,95 F3.32=2.91-точка 95 процентиля F отношения) Наше F – отношение больше табличного, следовательно, мы отбрасываем нуль гипотезу с вероятностью 95%. Иными словами, средняя успеваемость по всем предметам учащихся различных стихий не одинаковая. Средний балл по стихиям Гипотеза для отдельных стихий огонь — воздух земля — вода   F = 0.4324 F =0.9412 Сравним F — отношения с табличным значением (0,95 F1.16 = 4.49). Полученные нами F — отношения меньше табличного значения, следовательно, с вероятностью 95% нуль-гипотеза принимается. Вывод: В процессе обучения учащиеся огня-воздуха и земли-воды проявляют одинаковую активность. В общем, средняя успеваемость учащихся различных стихий не одинакова. Но нельзя составить долговременного прогноза на будущее, т.к. дети отличаются друг от друга, даже если находятся в одинаковых условиях испытаний, преподаватели могут недостаточно объективно оценить ученика, возникают неконтролируемые случайности, которые могут повлиять на результаты. Литература Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцева В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - Инфра -М, 1998.Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. Чл.-корр.РАН И.И. Елисеевой. - М:. Финансы и статистика, 1995.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика; 9-е издание, стер. - М. : Высш. шк., 2003.Дж. Глас, Дж. Стенли Статистические методы в педагогике и психологии. Издательство «Прогресс», Москва, 1976.Козлов М.В., Прохоров А.В. Введение в математическую статистику. - М.: Изд. МГУ, 1987.