Решение задач по теории вероятности (9 класс)

№ 132821 Андрей выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 33. Решение. Как вычислить количество всех трёхзначных чисел? Первое трёхзначное число 100, последнее - 999. Всего 900. Все числа, которые делятся на 33, можно задать формулой 33N, где N – целое число. Найдем, сколько таких чисел. Для этого решим неравенство: Итак, всего таких чисел 27. Вероятность равна 27:900=0,03. Ответ: 0,03 Чтобы ответить на этот вопрос, нужно количество трёхзначных чисел, делящихся на 33, разделить на количество всех трёхзначных чисел. № 132825 Андрей выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 10. Решение. Как вычислить количество всех трёхзначных чисел? Первое трёхзначное число 100, последнее - 999. Всего 900. Все числа, которые делятся на 10, можно задать формулой 10N, где N – целое число. Найдем, сколько таких чисел. Для этого решим неравенство: Итак, всего таких чисел 90. Вероятность равна 90:900=0,1. Ответ: 0,1. Чтобы ответить на этот вопрос, нужно количество трёхзначных чисел, делящихся на 10 разделить, на количество всех трёхзначных чисел. № 132823 Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 4. Решение. Как вычислить количество всех трёхзначных чисел? Первое трёхзначное число 100, последнее - 999. Всего 900. Все числа, которые делятся на 4 можно, задать формулой 4N, где N – целое число. Найдем, сколько таких чисел. Для этого решим неравенство: Итак, всего таких чисел 249:24=225. Вероятность равна 225:900=0,25. Ответ: 0,25. № 132827 Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 93. Решение. Как вычислить количество всех трёхзначных чисел? Первое трёхзначное число 100, последнее - 999. Всего 900. Все числа, которые делятся на 93, можно задать формулой 93N, где N – целое число. Найдем, сколько таких чисел. Для этого решим неравенство: Итак, всего таких чисел 9. Вероятность равна 9:900=0,01. Ответ: 0,01. Чтобы ответить на этот вопрос, нужно количество трёхзначных чисел, делящихся на 93, разделить на количество всех трёхзначных чисел. № 132873 Телевизор у Марины сломался и показывает только один случайный канал. Марина включает телевизор. В это время по восьми каналам из сорока показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Марина попадет на канал, где комедия не идет. Вероятность равна 32:40=0,8. Ответ: 0,8. Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество каналов, по которым комедия не идёт, разделить на общее количество каналов. 40-8=32 канала, по которым комедия не идёт.Всего 40 каналов. № 132877 Телевизор у Любы сломался и показывает только один случайный канал. Люба включает телевизор. В это время по двадцати пяти каналам из пятидесяти показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Люба попадет на канал, где комедия не идет. Вероятность равна 25:50=0,5. Ответ: 0,5. Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество каналов, по которым комедия не идёт, разделить на общее количество каналов. 50-25=25 канала, по которым комедия не идёт.Всего 50 каналов. № 132909 Телевизор у Васи сломался и показывает только один случайный канал. Вася включает телевизор. В это время по одному каналу из двадцати одного показывают новости. Найдите вероятность того, что Вася попадет на канал, где новости не идут. Вероятность равна 20:21= Ответ: Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество каналов, по которым новости не идут, разделить на общее количество каналов. 21-1=20 каналов, по которым новости не идут.Всего 21 канал. № 132937 На тарелке 10 пирожков: 3 с мясом, 3 с капустой и 4 с вишней. Саша наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. Вероятность равна 4:10=0,4. Ответ: 0,4. Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество пирожков с вишней разделить на общее число пирожков. № 132947 На тарелке 30 пирожков: 7 с мясом, 17 с капустой и 6 с вишней. Женя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. Вероятность равна 6:30=0,2. Ответ: 0,2. Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество пирожков с вишней разделить на общее число пирожков. № 132975 На тарелке семнадцать пирожков: 2 с мясом, 4 с капустой и 11 с вишней. Юра наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с мясом. Вероятность равна 2:17= Ответ: Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество пирожков с мясом разделить на общее число пирожков. № 133001 Вероятность равна 6:15=0,4. Ответ: 0,4. Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно число желтых такси разделить на общее число машин. В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 3 черных, 6 желтых и 6 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси. № 133071 Вероятность равна 99:100=0,99. Ответ: 0,99. Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество банок без приза разделить на общее число банок. В каждой сотой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Галя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Галя не найдет приз в своей банке. № 133039 Вероятность равна 8:18= Ответ: Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно число зелёных такси разделить на общее число машин. В фирме такси в данный момент свободно 18 машин: 6 черных, 4 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси. № 133063 Вероятность равна 22:30= Ответ: Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно число зелёных такси разделить на общее число машин. В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 3 черных, 5 желтых и 22 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси. № 133081 Вероятность равна 5:6= Ответ: Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество банок без приза разделить на общее число банок. В каждой шестой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Валя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Валя не найдет приз в своей банке? № 133089 Вероятность равна (30-(24+3)):30=0,1. Ответ: 0,1. Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество красных кабинок разделить на общее число кабинок. Ваня с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе тридцать кабинок, из них 3 — синие, 24 — зеленые, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Ваня прокатится в красной кабинке. № 133129 Вероятность равна (19-(6+10)):19= Ответ: Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество оранжевых кабинок разделить на общее число кабинок. Тема с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе девятнадцать кабинок, из них 6 — синие, 10 — зеленые, остальные — оранжевые. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Тема прокатится в оранжевой кабинке. № 133161 Вероятность равна (25-3):25=22:25=0,88 Ответ: 0,88. Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество чашек с синими цветами разделить на общее число чашек. У бабушки 25 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. № 133191 Вероятность равна (17-5):17=12:17= Ответ: Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество чашек с золотыми звёздами разделить на общее число чашек. У дедушки 17 чашек: 5 с красными звездами, остальные с золотыми. Дедушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с золотыми звездами. № 133221 Вероятность равна (40-8):40=32:40=0,8. Ответ: 0,8. Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество выученных билетов разделить на общее число билетов. На экзамене 40 билетов, Сеня не выучил 8 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. № 133257 Вероятность равна (60-6):60=54:60=0,9. Ответ: 0,9. Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество выученных билетов разделить на общее число билетов. На экзамене 60 билетов, Стас не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. № 133311 Вероятность равна 9:20=0,45. Ответ: 0,45. Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество пазлов с машинами разделить на общее число пазлов. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 11 с машинами и 9 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Илюше достанется пазл с машиной. № 133319 Вероятность равна 21:25=0,84. Ответ: 0,84. Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество пазлов с машинами разделить на общее число пазлов. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 21 с машинами и 4 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Саше достанется пазл с машиной. № 133387 Вероятность равна (75-9):75=0,88. Ответ: 0,88. Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество работающих фонариков разделить на общее число фонариков. В среднем на 75 карманных фонариков приходится девять неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик. № 133481 Вероятность равна (150-120):150=30:150=0,2. Ответ: 0,2. Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество аккумуляторов, которые не работают разделить на общее число аккумуляторов. В среднем из каждых 150 поступивших в продажу аккумуляторов 120 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен. № 132561 Андрей наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 5. Решение. Как вычислить количество всех двузначных чисел? Первое двузначное число 10, последнее - 99. Всего 99-9=90. Все числа, которые оканчиваются на 5, можно задать формулой 10N+5, где N – целое число. Найдем, сколько таких чисел. Для этого решим неравенство: Итак, всего таких чисел 9. Вероятность равна 9:90=0,1. Ответ: 0,1. Чтобы ответить на этот вопрос, нужно количество двузначных чисел, оканчивающихся на 5, разделить на количество всех двузначных чисел. № 133565 Витя наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно начинается на 9. Решение. Как вычислить количество всех двузначных чисел? Первое двузначное число 10, последнее - 99. Всего 99-9=90. Существует 10 чисел, которые начинаются на 9 (90, 91, 92,…,99). Вероятность равна 10:90= Ответ: Чтобы ответить на этот вопрос, нужно количество двузначных чисел, которые начинаются на 9, разделить на количество всех двузначных чисел. № 132565 Леша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 0. Решение. Как вычислить количество всех двузначных чисел? Первое двузначное число 10, последнее - 99. Всего 99-9=90. Все числа, которые оканчиваются на 0, можно задать формулой 10N, где N – целое число. Найдем, сколько таких чисел. Для этого решим неравенство: Итак, всего таких чисел 9. Вероятность равна 9:90=0,1 Ответ: 0,1. Чтобы ответить на этот вопрос, нужно количество двузначных чисел, оканчивающихся на 0, разделить на количество всех двузначных чисел.