Презентация по математике на тему Задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость

Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении(уменьшении) одной из них в несколько раз, другая увеличивается(уменьшается) во столько же раз. Примеры прямо пропорциональных величин: Расстояние и время при постоянной скорости Расстояние и скорость при постоянном времени Стоимость и количество товара при постоянной цене Объём и масса шариков, если они сделаны из одного материала Один велосипедист проехал расстояние 24 км со скоростью 12км/ч . Какое расстояние проедет за это время другой велосипедист , скорость которого 10, 5 км/ч. Пусть х км проедет второй велосипедист. 24 км - 12км/чх км - 10,5 км/ч х:24 = 10,5:12 х = 12 = 21 1 2 21 км проедет второй велосипедист Ответ: 21км 2.Пешеход прошел расстояние 8,4км за 1,5 ч. Какое расстояние он пройдет за 2,5 часа , если будет идти с той же скоростью? Ответ: 14 км Решить задачу самостоятельно Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении(уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается(увеличивается) во столько же раз. Примеры обратно пропорциональных величин .Бригада из 12 человек может выполнить задание за 105ч.За какое время это задание может выполнить бригада из 14 человек , еслибудет работать с такой же производительностью? Пусть за х ч выполнит задание бригада из 14 человек 12человек – 105часов14 человек - х часов 12:14 = х:105 х= 14 2 15 1 6 = 90 Ответ:За 90 часов выполнит задание бригада из 14 человек . Некоторую работу могут выполнить 4 рабочих за 12 дней. за сколько дней смогут выполнить эту же работу 6 рабочих при той же производительности труда? Решить задачу самостоятельно Ответ: за 8 дней Решение задач на проценты: За первый день рабочий сделал 36 деталей, что составляет 18% всего задания. Сколько деталей должен сделать рабочий? Решение: Пусть х деталей должен сделать рабочий. Х дет – 100%36 дет – 18% Х:36 = 100: 18 36∙100 18 Х= = 200 Ответ:200 деталей должен сделать рабочий В Московском Кремле находятся царь- пушка и царь-колокол, отлитые русскими мастерами. Масса колокола 200т, а масса пушки составляет 20% массы колокола. Какова масса царь-пушки Ответ: 40 тонн Решение: При сушке фруктов испаряется 85% влаги.Сколько сухих фруктов получится из 200кгсвежих? 100%-85%=15% влаги в сухих фруктах Пусть х кг получится сухих фруктов.200 кг – 100%Х кг- 15% 200:х = 100: 15 200∙15 100 Х= = 30 30 кг получится сухих фруктов из 200 кг свежих. Ответ: 30кг Из зелёного чайного листа получается 4% чая. Сколько надо чайного листа, чтобы получить 5,6 кг чая Ответ: 140 кг Рост новорождённого кенгуру 2см, что составляет 1,3% роста матери. Найдите рост матери (ответ выразите в метрахи округлите до сотых) Решение: Пусть х см рост матери. Х см – 100%2 см – 1,3% Х:2 = 100:1,3 Х= 2∙100 1,3 ≈ 153,8 Ответ:1,54м 153,8 см рост матери Масса новорождённого кенгуру 1 грамм,что составляет 0,003% массы матери.Найдите массу матери(ответ выразите в килограммах и округлите до целых) Ответ:33кг