Презентация к исследовательской работе « Лист Мебиуса» на II научно-практической конференции «Наблюдай и исследуй!» для учащихся 5-8 классов МКОУ «Богучарский лицей».(6 класс)

Выполнил: ученик 6 класса МКОУ «Богучарский лицей» Полежаев Вячеслав.Руководитель: учитель математики ВКК Кобелева Т.В. Богучар. 2012-2013 учебный год. Таинственный и знаменитый лист придумал в 1858г. немецкий геометр Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868). В возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие поразительной красоты. Это открытие односторонних поверхностей, одна из которых – лист Мёбиуса. Август Фердинанд Мёбиус Задачи проекта:1. самостоятельно найти литературу о листе Мёбиуса;2. экспериментальным путём выяснить свойства листа Мёбиуса;3. показать необычность этой геометрической поверхности;4. убедить в том, что лента Мёбиуса нашла применение во многих привычных для нас сферах жизни;5. доказать актуальность выбранной мною темы. Рассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты. Легенда Увлекательное исследование Запаситесь несколькими листами обычной белой бумаги, клеем и ножницами.  Берем бумажную ленту АВСD. Прикладываем ее концы АВ и СD друг к другу и склеиваем. Но не как попало, а так, чтобы точка А совпала с точкой D, а точка B с точкой С. Получим такое перекрученное кольцо Зададимся вопросом: сколько сторон у этого куска бумаги? Две, как у любого другого? А ничего подобного. У него ОДНА сторона. Не верите? Хотите – проверьте: попробуйте закрасить это кольцо с одной стороны. Красим, не отрываемся, на другую сторону не переходим. Красим... Закрасили? А где же вторая, чистая сторона? * Теперь второй вопрос. Что будет, если разрезать обычный лист бумаги? Конечно же, два обычных листа бумаги. Точнее, две половинки листа. А что случится, если разрезать вдоль посередине это кольцо (это и есть лист Мёбиуса, или лента Мёбиуса) по всей длине? Два кольца половинной ширины? А ничего подобного. А что? Не скажем. Разрежьте сами. А вот что получилось у нас Лента перекручена два раза Теперь сделайте новый лист Мёбиуса и скажите, что будет, если разрезать его вдоль, но не посередине, а ближе к одному краю? То же самое? А ничего подобного! * А вот что получилось у нас * А если на три части? Три ленты? А ничего подобного! Получим два сцепленных кольца. Одно из них вдвое длиннее исходного и перекручено два раза. Второе- лист Мёбиуса, ширина которого втрое меньше, чем у исходного. Человечек - перевертыш. Вырежьте бумажного человечка и отправьте его вдоль пунктира, идущего посередине листа Мёбиуса. Он вернулся к месту старта. Но в каком виде! В перевернутом! А чтобы он вернулся к старту в нормальном положении, ему нужно совершить ещё одно«круголистное » путешествие. Проверьте! Исследуйте дальше эту поразительную (и тем не менее совершенно реальную) одностороннюю поверхность, и вы получите море удовольствия. Применение листа Мебиуса.Искусство и технология Международный символ переработки представляет собой Лист Мёбиуса. Чудесные свойства ленты тут же породили множество научных трудов, изобретений, а также многочисленных фантастических рассказов. Техника * Есть гипотеза, что спираль ДНКчеловека сама по себе тоже является фрагментом ленты Мебиуса. Биология Скульптура. Данная скульптура составлена из множества консервных банок Лист Мёбиуса и шар Литография с муравьями принадлежит известному голландскому художнику Морису Эшеру Живопись * Монумент у здания Президиума Национальной академии наук в Минске Памятник ленте Мёбиуса в Москве * Невероятный проектновой библиотеки вАстане, Казахстан. Архитектура В практике индийской йоги используется принцип движения энергетических потоков по траектории листа Мёбиуса. Ювелирные изделия. Повседневные вещи * Лист Мебиуса – символ математики,Что служит высшей мудрости венцом…Он полон неосознанной романтики:В нем бесконечность свернута кольцом.В нем – простота, и вместе с нею – сложность,Что недоступна даже мудрецам. Здесь на глазах преобразилась плоскостьВ поверхность без начала и конца.Здесь нет пределов, нет ограничений,Стремись вперед и открывай миры,Почувствуй силу новых ощущений,Прими познанья высшего дары. Вывод Лист Мёбиуса – удивительный феномен. Его можно исследовать до бесконечности, мы рассмотрели лишь некоторые его свойства. Надеемся, что мы вас заинтересовали и вы продолжите исследования этого непредсказуемого листа.