Презентация по теме Решение показательных уравнений 11 класс. Выполнена ученицей 11 класса Николаевой Анастасией

Способы решения показательных уравненийВыполнила:ученица 11 «б» Николаева Анастасия 12.6Г) 0,1х²-0,5 ·√0,1= 0,0010,1х²-0,5 ∙ 0,1½ = 0,1³0,1х²-0,5+0,5 = 0,1³0,1х² = 0,1³х² = 3х = ±√3 12.9Г) ³√0,2 ∙ √0,22х-⅓ = ³√0,04-3х+60,2⅓ ∙ (0,22х-⅓)½ = (0,2-6х+12)⅓0,2⅓+х-¹/₆ = 0,2-2х+41/3 + х - 1/6 = -2х +4х +2х = 4 - 1/3 + 1/63х = 3 5/6х = 23/6 : 3х = 15/18 12.11Г) 22х+1 ∙ 5х = 1600022х ∙ 21 ∙ 5х = 16000(22)х ∙ 2 ∙ 5х = 16000 │: 24х ∙ 5х = 800020х = 23 ∙ 103х = 3 12.13В) (1/3)2х = 8х((1/3)2)х = 8х(1/9)х = 8х │: 8х ≠ 0(1/72)х = 1(1/72)х = (1/72)0х = 0 12.14В) 2х+1 ∙ 5х+3 = 250 ∙ 9х2х ∙ 2 ∙ 5х ∙ 53 = 2 ∙ 53 ∙ 9х │: 2 ∙ 532х ∙ 5х = 9х10х = 9х │: 9х(10/9)х = 1(10/9)х = (10/9)0х = 0 12.18В) 100 ∙ 0,34х+2 – 0,092х + 5 ∙ 0,0081х = 13100 ∙ 0,34х ∙ 0,32 – 0,34х + 5 ∙ 0,34х = 130,34х ∙ (100 ∙ 0,09 – 1 + 5) = 130,34х ∙ 13 = 13 │: 130,34х = 10,34х = 0,304х = 0х = 0 12.9В) Первый способ 5х + 6 ∙ (³√25)х + 12 ∙ (³√5)х + 8 = 3435х + 6 ∙ (25⅓)х + 12 ∙ (5⅓)х + 8 = 3435х + 6 ∙ 5²/³х + 12 ∙ 5⅓х – 335 = 0Пусть 5⅓х = 0, тогдаt3 + 6t2 + 12t – 335 = 0 (t – 5) ∙ (t2 +11t + 67) = 0t = 5 t2 +11t + 67 = 0D = 121 - 268 < 0Нет решения.Вернемся в замену5⅓х = 511/3х = 1х = 3 Второй способ5х + 6 ∙ (³√25)х + 12 ∙ (³√5)х + 8 = 343(5-⅓х)3 +3 ∙ 2 ∙ (5-⅓х)2 +3 ∙ 22 ∙ (5-⅓х)+23= 343(а + в)3 = а3 + 3 ∙ а2 ∙ в + 3 ∙ в2 ∙ а + в3(5⅓х + 2)3 = 735⅓х + 2 = 75⅓х = 511/3х = 1х = 3