Представление чисел в памяти компьютера

Представление чисел в памяти компьютера Учитель информатикиМухина Т.В. Компьютеры могут обрабатывать информацию представленную только в числовой форме. При вводе информации в память компьютера каждый символ-буква русского или латинского алфавита, цифра, знак пунктуации или знак действия кодируется определенной последовательностью двоичных цифр. Это происходит в соответствии с таблицами кодирования. 0 0 0 0 1 1 1 1 Представление чисел в компьютере Целые числа в компьютере хранятся в памяти компьютера в формате с фиксированной запятой. В этом случае каждому разряду ячейки памяти соответствует всегда один и тот же разряд числа, а запятая находится справа после младшего разряда, то есть вне разрядной сетки.Для хранения целых неотрицательных чисел отводится одна ячейка памяти компьютера(8 битов). Например, число А2 =111100002 будет храниться в ячейке памяти следующим образом: Минимальное число соответствует восьми нулям, хранящимся в восьми битах ячейки памяти, и равно 0. Максимальное число соответствует восьми единицам и равноДиапазон изменения целых неотрицательных чисел: от 0 до 255 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 Для хранения целых чисел со знаком отводится две ячейки памяти(16 битов), причем старший (левый) разряд отводится под знак числа (если число положительное, то в знаковый разряд записывается 0, если число отрицательное – 1).Преставление положительных чисел в этом формате называется прямым кодом числа.Например, число 200210=111110100102будет представлено в 16-разрядном виде следующим образом: Для представления отрицательных чисел используется дополнительный код, который позволяет заменить арифметическую операцию вычитания операцией сложения, что существенно упрощает работу процессора и увеличивает его быстродействие.Алгоритм получения дополнительного кода:Модуль числа записать в прямом коде .Получить обратный код числа, для этого значения всех битов инвертировать ( все единицы заменить на нули и все нули заменить на единицы).К полученному обратному коду прибавить 1. 11111000001011102 Дополнительный код 11111000001011012 00000000000000012 Прибавление единицы 11111000001011012 Инвертирование Обратный код 00000111110100102 │200210│ Прямой код модуля Запишем дополнительный код отрицательного числа -2002 для 16-разрядного компьютерного представления: Для хранения в памяти длинных целых чисел со знаком отводится четыре ячейки – 32 бита.Диапазон длинных целых чисел: от – 2 147 483 648 до 2 147 483 648.Достоинствами представления чисел в формате с фиксированной запятой являются простота и наглядность представления чисел, а также простота алгоритмов реализации арифметических операций.Недостатком представления чисел в данном формате является небольшой диапазон представления величин, недостаточный для решения математических, физических, экономических и других задач, в которых используются как очень малые, так и очень большие числа. Представление чисел в формате с плавающей запятой Вещественные числа хранятся и обрабатываются в компьютере в формате с плавающей запятой.Формат чисел с плавающей запятой базируется на экспоненциальной форме записи, в которой может быть представлено любое число.где m- мантисса числа; q – основание системы счисления; n – порядок числа.Для единообразия представления чисел с плавающей запятой используется нормализованная форма, т.е. мантисса должна быть правильной дробью и иметь после запятой цифру, отличную от нуля. Например: Здесь нормализованная мантисса m=0,55555, порядок n=3.Число в формате с плавающей запятой занимает в памяти компьютера 4 (число обычной точности) или 8 байтов (число двойной точности). При записи числа с плавающей запятой выделяются разряды для хранения знака порядка и самого порядка, знака мантиссы и самой мантиссы. Максимальное значение чисел обычной точности составляет 1,7*10^38