Презентация Представление вещественных чисел в памяти компьютера

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ВЕЩЕСТВЕННЫХ ЧИСЕЛ В КОМПЬЮТЕРЕ Рассмотрим число 12,345. Его можно записать в таком виде: 0.12345х102. Здесь m=0.12345 — мантисса, n=2 — порядок. Порядок указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна сместиться десятичная точка в мантиссе. Справедливы и следующие равенства:12,345 = 1,2345*101 = 0,0012345*104 Для представления вещественных чисел используют формат с плавающей точкой (запятой). Форма с плавающей точкой использует представление вещественного числа R в виде произведения мантиссы m на основание системы счисления р в некоторой целой степени n, которую называют порядком:R = m * рnm – мантисса,n – порядок,p – основание системы. Представление числа в форме с плавающей точкой неоднозначно.Чтобы не было неоднозначности используют нормализованное представление числа в форме с плавающей точкой. Мантисса в нормализованном представлении должна удовлетворять условию:0,1p ≤ m < 1p. Мантисса всегда меньше единицы и первая значащая цифра — не ноль. Значит для рассмотренного числа нормализованным представлением будет: 12,345=0.12345 * 102. Пусть в памяти компьютера вещественное число представляется в форме с плавающей точкой в двоичной системе счисления (р=2) и занимает ячейку размером 4 байта. В ячейке должна содержаться следующая информация о числе: знак числа, порядок и значащие цифры мантиссы. Вот как эта информация располагается в ячейке: ±машинный порядок         М А Н Т И С С А      1-й байт                    2-й байт     3-й байт   4-й байт В старшем бите 1-го байта хранится знак числа. В этом разряде 0 обозначает плюс, 1 — минус. Оставшиеся 7 бит первого байта содержат машинный порядок. В следующих трех байтах хранятся значащие цифры мантиссы.