Презентация по алгебре на тему Текстовые задачи

Учимся решать задачи Шагаева Анна БорисовнаУчитель математики МБОУ «Барагашская СОШ»Алгебра 9 классА.Г.Мордкович№7.17,19,24,27 № 7.17Расстояние между двумя поселками, равное 24км пешеход преодолел на 2ч быстрее второго. Если скорость движения первого увеличить на 2км/ч, а второго на 1км/ч, то и в этом случае весь путь первый преодолеет на 2ч быстрее второго. Найдите первоначальные скорости пешеходов. 1)Готовим пустую таблицу 1 пешеход 2 пешеход 2) Читаем задачу и заносим численные данные в таблицу путь 24 24 № 7.17Расстояние между двумя поселками, равное 24км пешеход преодолел на 2ч быстрее второго. Если скорость движения первого увеличить на 2км/ч, а второго на 1км/ч, то и в этом случае весь путь первый преодолеет на 2ч быстрее второго. Найдите первоначальные скорости пешеходов. 1 пешеход 2 пешеход 2) Читаем задачу и вопрос и заносим Х и У в таблицу, так как скорости обеих пешеходов не связаны между собой. путь 24 24 V (до) х у 2) Читаем задачу и выясняем, что происходит со скоростью пешеходов V (после) Х+2 У+1 Расстояние между двумя поселками, равное 24км пешеход преодолел на 2ч быстрее второго. Если скорость движения первого увеличить на 2км/ч, а второго на 1км/ч, то и в этом случае весь путь первый преодолеет на 2ч быстрее второго. Найдите первоначальные скорости пешеходов. 1 пешеход 2 пешеход Теперь просто заполняем следующие две колонки формулами : t=S/v по данным таблицы путь 24 24 V (до) х у V (после) Х+2 У+1 t (после) t (до) Чтобы понять какое уравнение составить из полученных дробей, снова читаем задачу и ищем условие времени до и после. Расстояние между двумя поселками, равное 24км пешеход преодолел на 2ч быстрее второго. Если скорость движения первого увеличить на 2км/ч, а второго на 1км/ч, то и в этом случае весь путь первый преодолеет на 2ч быстрее второго. Найдите первоначальные скорости пешеходов. время 1 пешеход 2 пешеход Если одно больше или меньше другого, то от большего отнимаем меньшее и приравниваем к числу, которое показывает на сколько больше. путь 24 24 V (до) х у V (после) Х+2 У+1 t (после) t (до) Меньше на 2ч Больше на 2ч время 1 пешеход 2 пешеход Получаем систему уравнений путь 24 24 V (до) х у V (после) Х+2 У+1 t (после) t (до) Меньше на 2ч Больше на 2ч Решите дальше сами.Ответ 3 и 4 км/ч № 7.19) В красном зале кинотеатра 320 мест, а в синем – 360. В красном зале на 2 ряда больше, чем в синем, но в каждом ряду на 4 места меньше, чем в каждом ряду синего зала. Сколько рядов в каждом зале кинотеатра? 1)Готовим пустую таблицу Красный синий 2) Читаем задачу и заносим численные данные в таблицу мест 320 360 В красном зале кинотеатра 320 мест, а в синем – 360. В красном зале на 2 ряда больше, чем в синем, но в каждом ряду на 4 места меньше, чем в каждом ряду синего зала. Сколько рядов в каждом зале кинотеатра? Красный синий Читаем вопрос задачи и заносим х и у мест 320 360 Сколько рядов в каждом зале кинотеатра ряды х у Читаем условие про ряды и составляем первое уравнение В красном зале на 2 ряда больше, чем в синем От большего отнимаем меньшее х – у=2 В красном зале кинотеатра 320 мест, а в синем – 360. В красном зале на 2 ряда больше, чем в синем, но в каждом ряду на 4 места меньше, чем в каждом ряду синего зала. Сколько рядов в каждом зале кинотеатра? Красный синий мест 320 360 Но в каждом ряду на 4 места меньше, чем в каждом ряду синего ряда ряды х у Читаем условие для второго уравнения От большего отнимаем меньшее и в итоге получаем систему уравнений Мест в ряду На 4 меньше Мест в ряду На 4 больше № 7.24) Чан наполняется двумя кранами при совместной работе за 1 час. Наполнение чана только через первый кран длится вдвое дольше, чем через второй кран. За какой промежуток времени каждый кран отдельно может наполнить чан. Готовим пустую таблицу 1 кран 2 кран Так как краны наполняют один и тот же чан, мы его заменяем единицей, или можем сами придумать, сколько литров он вмещает, например 10л. Ответ при этом не изменится. чан 1 время 1 № 7.24) Чан наполняется двумя кранами при совместной работе за 1 час. Наполнение чана только через первый кран длится вдвое дольше, чем через второй кран. За какой промежуток времени каждый кран отдельно может наполнить чан. 1 кран 2 кран По таблице понятно, что можем найти общую скорость кранов по формуле v=S/t, где роль пути играет чан с водой. То есть 1:1=1 чан 1 время 1 скорость 1 № 7.24) Чан наполняется двумя кранами при совместной работе за 1 час. Наполнение чана только через первый кран длится вдвое дольше, чем через второй кран. За какой промежуток времени каждый кран отдельно может наполнить чан. 1 кран 2 кран Нам надо найти время заполнения каждым краном отдельно, поэтому заполним колонку скорости и времени для каждого по условию задачи чан 1 время 1 скорость 1 чан 1 1 скорость Наполнение чана только через первый кран длится вдвое дольше, чем через второй кран 2х х время № 7.24) Чан наполняется двумя кранами при совместной работе за 1 час. Наполнение чана только через первый кран длится вдвое дольше, чем через второй кран. За какой промежуток времени каждый кран отдельно может наполнить чан. 1 кран 2 кран Так как общая скорость заполнения равна 1, то составим уравнение чан 1 время 1 скорость 1 чан 1 1 скорость 2х х время № 7.27 (уже без пояснений)Двое рабочих вместе могут справиться с заданием за 2 часа. Если один из них сделает 40% задания, а второй оставшуюся часть работы, то на выполнение задания понадобится 4ч. За какое время сможет выполнить все задание каждый рабочий действуя в одиночку, если известно, что производительность труда у них разная? 1)Готовим пустую таблицу 1 рабочий 2 рабочий 2) Читаем задачу и заносим численные данные в таблицу время 2 работа 0,4 0,6 скорость х у время 4ч Интернет-ресурсы Карандаши Мудрая сова Циркуль Фон "тетрадная клетка" источник шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново