Презентация по геометрии Осевая и центральная симметрия( 8 класс)

Теоретическая самостоятельная работаПроверочный тестИзучение нового материалаЗакрепление изученного материалаПрезентация «Симметрия вокруг нас» Теоретическая самостоятельная работа Проверка Теоретическая самостоятельная работа I вариант1. Любой прямоугольник является…а) ромбом; в) параллелограммом;б) квадратом; г) нет правильного ответа.2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник…а) ромб; в) прямоугольник;б) квадрат; г) нет правильного ответа.3. Ромб – это параллелограмм, в котором…а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам;в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;г) нет правильного ответа. II вариант1. Любой ромб является…а) квадратом; в) параллелограммом;б) прямоугольником; г) нет правильного ответа.2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм…а) ромб; в) прямоугольник;б) квадрат; г) нет правильного ответа.3. Прямоугольник – это параллелограмм, в котором…а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами его углов;в) два угла прямые и две стороны равны; г) нет правильного ответа. Проверка I вариант1 – в),2 – г),3 – б). II вариант1 – в),2 – а),3 – а). «Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство» Герман Вейль В древности слово «СИММЕТРИЯ» употреблялось в значении «гармония», «красота». В переводе с греческого это слово означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей» Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. а А А1 а – ось симметрии Р М М1 b N N1 Точка Р симметрична самой себеотносительно прямой b Симметричность относительно прямой У прямоугольника 2 оси симметрии А вот у кругабесконечно много осей симметрии, все они являются диаметрами У геометрических фигур может быть одна или несколько осей симметрии, а может и не быть совсем.Мысленно определите, сколько осей симметрии имеет каждая из фигур? У геометрических фигур может быть одна или несколько осей симметрии, а может и не быть совсем.Мысленно определите, сколько осей симметрии имеет каждая из фигур? Центральная симметрия Точки А1 и А2 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка А1А2 А1 А2 О О Р Q M M1 N N1 А1О = ОА2Точка О – центр симметрии Центральная симметрия А В С А1 С1 А В С О С1 А1 В1 Примерами фигур, обладающих центральной симметрией, являются окружность и параллелограмм Параллелограмм Окружность о О Фигуры, обладающие центральной и осевой симметрией О В А L N D С Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. К М E P b T Q Определить фигуры: обладающие центральной симметрией и указать их центр; обладающие осевой симметрией и указать ось симметрии; имеющие обе симметрии. Фигуры, обладающие центральной симметрией Фигуры, обладающие осевой симметрией Фигуры, имеющие обе симметрии Самым ярким примером красоты форм симметрии являются кристаллы и снежинки. Мало кто знает, что природные снежинки бывают только шестиугольными или любыми другими образованиями с количеством лучей, кратным трем. Примером современных зданий, построенных в середине ХХ века, является гостиница “Прибалтийская”. Симметричность, как видно из рисунка присутствует как в общей композиции, так и в каждой из трех его составляющих В начале XIX века по проекту А.Н. Воронихина было сооружено выдающееся произведение искусства – Казанский собор, имеющий четкие симметричные композиции Издревле люди стремились украсить все, что окружало их в быту. Они придумывали удивительные замысловатые орнаменты, в построении которых часто используются принципы симметрии, приёмы ритмичных повторов. Симметричная композиция легко воспринимается зрителем, сразу привлекая внимание к центру картины, в котором и находится то главное, относительно которого разворачивается действие. Природа говорит языком математики: буквы этого языка - круги, треугольники и иные математические фигуры. Галилей.