Презентация учебного курса Решение уравнений и неравенств с параметрами

Решение уравнений и неравенств с параметрами Элективный курс по математике( в рамках предпрофильной и профильной подготовки учащихся 9 – 11 классов) Автор: Латыпова Зугура Минигалимовна,учитель математикиМОСШ № 12 г. Нижневартовска Решению задач с параметрами в программе по математике уделено недостаточное внимание, а в задания ЕГЭ они включены. Я считаю, что данное противоречие порождает следующую проблему: Как в сложившейся ситуации успешно подготовиться к сдаче ЕГЭ по математике? Математическая модель социальной проблемы: Выпускники – сдача ЕГЭ – абитуриенты – студенты ? - Какие проблемы могут стоять в данной задаче? Сравним количество выпускников школы и с количеством детей поступивших в ВУЗ. 1.По каким причинам не все выпускники допускаются к сдаче ЕГЭ? 2. В каком случае ученики, сдавшие ЕГЭ, не могут подать документы в ВУЗ и стать абитуриентами? 3. По каким причинам не все абитуриенты становятся студентами? Учеба. Здоровье. Решая, разные проблемы, мы получили одинаковые ответы. Какой вывод можно сделать? От кого зависит данные параметры? Какое значение имело слово параметр в данной задаче? Условия, причины, зависимость от чего – либо заменим одним словом параметр. Вот мы и вышли на понятие параметра и определили личностный мотив каждого ученика 11 класса: для продолжения образования, саморазвития и интеллектуального роста вам необходимо прилежно и осознанно учиться в школе и заботиться о своем здоровье. Что такое «параметр» и где это понятие может встретиться нам в жизни? В этом пруду плавают рыбки. От чего зависит количество рыбок в этом пруду? В этом пруду плавают рыбки. От чего зависит количество рыбок в этом пруду? Количество рыбы в пруду зависит от многих параметров:от степени загрязненности воды;от количества улова;от корма;от числа хищных рыб; от погоды и т.д. Изменяя эти параметры и регулируя их можно добиться рентабельности производства рыбы ( но не все параметры можно изменить). Количество рыбы ,зависящее от параметров, можно представить в виде уравнения, исследуя его делаем прогноз. Вообще любой процесс можно описать уравнением с параметрами. Какова связь между данными рисунками и понятием параметр? Покупка товара: Государственные экзамены: У=ах2+вх+с Фракталы Явления Покупая какую-то вещь, мы внимательно изучаем ее основные характеристики. Так, приобретая компьютер, мы обращаем внимание на следующие его параметры: производитель, габариты, состав комплектующих, цену и др.После окончания школы, перед вами стоит важнейшая задача: выбор профессии. Правильность выбора зависит только от вас.Все вы знаете, что различные природные процессы землетрясения, цунами, вулканизм, гейзеры, выпадение осадков и другие явления закономерно связаны между собой. Перед выбором каждый из нас может оказаться в различных жизненных ситуациях, но всегда необходимо стараться выбрать правильные направления и приоритеты. Рассмотрение параметров - это всегда выбор….. Почему я рекомендую вам изучать именно этот курс? Почему я рекомендую вам изучать именно этот курс? Зачем это Вам надо? Параметр – это фиксированная, но неизвестная величина. Именно двойственная природа(изменяемая константа) этого математического объекта является главной трудностью при освоении методов решения задач. Цель курса: Развивать исследовательскую компетентность посредством освоения новых знаний, выходящих за рамки школьной программы и применять эти знания не только в точных науках, но и в различных жизненных ситуациях. Задачи курса: Знакомство с параметром Линейные уравнения с параметрами Линейные неравенства с параметрами Квадратные уравнения с параметрами Квадратныенеравенства с параметрами Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами В результате изучения курса вы узнаете:понятие параметра, определение уравнения содержащего параметр, принципы решения уравнений и неравенств содержащих параметр, аналитические и графические методы решения задач с параметрами;алгоритмы решений задач с параметрами;зависимость количества решений неравенств, уравнений и их систем от значений параметра;свойства функций в задачах с параметрами. решать линейные , квадратные уравнения и неравенства с параметрами, решать иррациональные, логарифмические, показательные, тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами как аналитически, так и графически, применять аппарат алгебры и математического анализа для решения прикладных задач;исследовать квадратный трехчлен не только на всей числовой прямой, но и на конкретном числовом множестве – как правило, конечном или бесконечном промежутке, и в частности, уметь связывать вопросы о расположении корней трехчлена со знаками его значений. В результате изучения курса вы научитесь: Успешность курса будет достигнута, если… Благодарю за внимание!