Презентация по математике на тему Золотое сечение

М.В.Хлебина Учитель математики МОУ СО Шк. №171 г.Н.Новгорода СОДЕРЖАНИЕ Формулы красоты Определение «Золотое сечение» в растительном мире Пропорция тела Золотой прямоугольник Логарифмическая спираль Подумай «ФОРМУЛА КРАСОТЫ» Правильные геометрические формы Законы симметрии ОПРЕДЕЛЕНИЕ А В С «Золотым сечением» называют такое деление отрезка на две неравные части, при котором длина меньшей части так относится к длине большей части, как длина большей части к длине всего отрезка. А С В Три подряд идущих листьев на общем стебле растения расположены так, что между первым и третьим второй лист расположен в месте «золотого сечения». «Золотое сечение» в растительном мире А В С D Е F ПРОПОРЦИЯ ТЕЛА По мнению многих искусствоведов, художников, скульпторов, архитекторов основные пропорции человеческого тела подчинены законам «ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ» С-точка «Золотого сечения» отрезка АВ D-точка «Золотого сечения» отрезка АВ Е-точка «Золотого сечения» отрезка АС F-точка «Золотого сечения» отрезка СВ D А В С E F G O U S J T R Q P Каждая отдельная часть тела-голова, рука, кисть и т.д. – также делятся по закону «золотого сечения» на естественные части. ПРОПОРЦИЯ ТЕЛА ПОДУМАЙ А В Постройте «золотое сечение» отрезка АВ точкой С 1. Восстановим перпендикуляр к отрезку АВ в точке А 2. Разделим отрезок АВ пополам 3. На перпендикуляре отложим отрезок АD, равный 0,5АВ D 4. Соединим точки D и В 5. Отложим на ВD отрезок DE, равный АD E 6. Отложим на АВ отрезок ВС, равный ВЕ С ПОЛУЧИЛИ ТОЧКУ С ЗОЛОТОЙ ПРЯМОУГОЛЬНИК А В С D Прямоугольник, отношение сторон которого равно числу φ≈0,6, коэффициенту «золотого сечения» , называется «золотым прямоугольником» Если фасад храма Парфенона в Афинах вписать в прямоугольник, то он окажется «золотым прямоугольником» ПОДУМАЙ С помощью циркуля и линейки постройте прямоугольник с отношением сторон, равным φ, т.е. «золотой прямоугольник» 1. Построим квадрат АВСD со стороной «а» А В С D 2. Найдем середину М отрезка АВ М 3. Проведем дугу окружности с центром в точке М, радиуса МС, до пересечения с продолжением стороны АВ в точке Е Е 4. Закончим построение прямоугольника АЕFD F AEFD – «золотой прямоугольник» ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ Отсекая от «золотого прямоугольника» квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника, мы снова получаем «золотой прямоугольник» Если продолжить такие построения и затем в каждый из квадратов вписать по четверти окружности, то получим равноугольную или логарифмическую спираль