Исследовательская работа по математике Золотое сечение

Исследовательская работа по теме «Золотое сечение вокруг нас»Чувствам человека приятны объекты, обладающие правильными пропорциями. Святой Фома Аквинский (1225-1274)Работу выполнили ученики 10 класса школы №2Руководитель: Шадрина Ю.В.Г. Комсомольск 2017 Цель работы:Выявить что же такое «Золотое сечение», исследовать принцип «золотого сечения – красоты и гармонии» в окружающем мире.Основная задача:Изучить красоту окружающих предметов с математической точки зрения

Теперь более чем когда-либо все в нашем мире основано на числах. Некоторые из них имеют даже свои имена (число π). Среди всех замечательных чисел есть одно особенно интересное: 1,6180339887… С особым благоговением относились к этому числу: золотое число, божественное число, божественное сечение… Мы назовем его золотым сечением. Оно обозначается греческой буквой Ф (фи) и играет в математике выдающуюся роль, обладая удивительными свойствами и неожиданными связями с творениями природы и человека.
Золотое сечение – это иррациональное число. Оно было открыто древними греками, и его документированная история начинается с одной из самых известных книг всех времен и народов «Начал» Евклида, написанной около 300 г. до н.э. «Начала» состоят из 13 книг, а именно 6 книга содержит текст, с которого началась история золотого сечения:
Для записи золотого сечения используют математическую формулу: 1+52=1,6180339887 Как мы видим это число чуть больше единицы, состоит из бесконечного ряда цифр, которые никогда не образуют повторяющуюся группу.Чтобы подойти к золотому сечению геометрически, можно построить прямоугольник, у которого одна сторона в 1,618 раз длиннее другой  Эксперимент: Возьмем две кредитные карты. Одну разместим горизонтально, а другую вертикально так, чтобы нижние стороны находились на одной линии. Если в горизонтальной карте мы проведем диагональную линию и продолжим ее, то увидим, что она пройдет в точности через правый верхний угол вертикальной карты – приятная неожиданность.
Исследование: В 1876 г. немецкий экспериментальный психолог Густав Теодор Фехнер (1801-1887) провел исследование с людьми, которые не являлись экспертами в искусстве. Он попросил их из нескольких прямоугольников, включая квадрат, выбрать тот, который наиболее приятен глазу. Подавляющее большинство выбрали прямоугольник с «золотым» отношением сторон или другие близкие варианты.
Идеальные пропорции Рост человека= размаху рук (расстоянию между кончиками пальцев разведенных в стороны рук) = 8 ладоням = 6 ступням = 8 лицам = 1,618, умноженному на высоту пупка ( расстоянию от пупка до земли) Статуя Апполона
Золотое сечение в живописи
Золотое сечение и архитектураrrrr Золотое сечение в дизайнеr Золотое сечение в природе
Мир золотого сечения глубок и сложен, мы лишь едва коснулись его. Роль Ф вовсе не ограничивается тем, что мы видели. Но самое интересное заключается в том, что это древнее и прославленное число, появившееся в математике более 20 веков назад, до сих пор встречается в новых областях современной науки. «Божественное» число вовсе не является отслужившей своей игрушкой, оно и сегодня продолжает играть важную роль.
Список литературы и интернет источникиГика М. Эстетика пропорций в природе и искусстве. – М.: Издательство Всесоюзной академии архитектуры, 1936Фернандо Корбалан. Золотое сечение. Математический язык красоты./ пер. с англ. – М.: Де Агостини, 2013http://bookre.org/reader?file=623149&pg=1 «Начала» Евклид