Презентация по физике «Применение производной в физике»

Девиз урока:«Добывай знания сам!» Производной функции в данной точке называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю. Термин «производная» - буквально перевод французского слова derivee.1797г – Ж.Лагранж ввел современные обозначения И.Ньютон называл производную флюксией, а саму функцию – флюентой.Г.Лейбниц говорил о дифференциальном отношении и обозначал производную как Термин «предел» (lim – сокращение латинского слова limes (межа, граница)) ввел И.Ньютон. В данной функции от x, нареченной игрекомВы фиксируете x, отмечая индексомПридаете вы ему тотчас приращениеТем у функции самой вызвав изменениеПриращений тех теперь взявши отношениеПробуждаете к нулю у стремлениеПредел такого отношения вычисляетсяОн производную в науке называется Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции y=f(x) в точке x равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке с абсциссой x: Две материальные точки движутся прямолинейно по законам В какой момент времени скорости их равны, т.е. Если материальная точка движется прямолинейно и ее координата изменяется по закону x(t), то скорость ее движения v(t) в момент времени t равна производной т.е. производная от координаты по времени есть скорость Производная от скорости по времени есть ускорение: Ускорение движения есть скорость изменения скорости, поэтому ускорение движения в момент времени t равно производной Таким образом, ускорение движения в момент времени t равно т.е. равно производной от производной. Эту производную называют второй производной от функции и обозначают Итак, Если Q(t) – закон изменения количества вещества, вступившего в химическую реакцию, то скорость v(t) химической реакции в момент времени t равна производной:Если V(p) – закон изменения объема жидкости от внешнего давления p, то производная есть мгновенная скорость изменения объема при внешнем давлении, равном p.Сила есть производная работы по перемещению, т.е.Теплоемкость – есть производная теплоты по температуре, т.е. Физический смысл Физический смысл скорость ускорение Точка движется прямолинейно по закону Вычислите скорость движения точки:а) в момент времени t;б) в момент времени t=2с.Решение.а)б) Найдите скорость и ускорение для точки, движущейся по законуа) в момент времени t;б) в момент времени t=3с.Решение. § 33, №4, №11 стр.104