Презентация по информатике и ИКТ: Логические операции и их таблицы истинности

Алгебра логикиЛогика как наука. Основные законы алгебры логики. Логика - наука о мышлении, о закономерностях в связяхи развитии мыслей. Первое упоминание логики встречается в китайской «Книге перемен» (VIII в до н.э.). В Древней Греции она начала разрабатываться в VI в до н.э. Немного позже логика возникла в Индии. Первоначально логика служила юриспруденции и ораторскому искусству. Еще одним стимулом создания науки логики стали запросы математики, где требовались строгие доказательства. В Древней Греции логику разрабатывали Парменид (VI в. до н.э.), Демокрит, Сократ, Платон (V в до н.э.) и Аристотель (IV в до н.э.).Принципы современной математической логики предвосхитил в своей работе "Об искусстве комбинаторики"(1666) великий немецкий философ, математик, физик и языковед Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716). Алгебра логики Великий русский и швейцарский ученый Леонард Эйлер в 1766 г. предложил так называемые круги Эйлера, ставшие основой формальной силлогистики.Но основоположником математической логики считается Джордж Буль, английский математик (отец всемирно известной писательницы Этель Лилиан Войнич).Алгебра логики В алгебре логики есть понятие высказывания, которое может иметь только два значения: 1 (Истина) или 0 (Ложь).Алгебра логики ОпределенияЛогическая переменная – это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Её символическое обоз-начение – латинская буква. Значения: ИСТИНА (1) или ЛОЖЬ (0).Логическая функция – это составное высказывание, содержащее несколько простых мыслей, соединенных меж-ду собой с помощью логических операций. Обозначение – F(A,B,…) или F(X1,X2,…).Логическая операция – это какое-либо логическое действие над логическими переменными.

Основные операцииАлгебра логики Алгебра логикиОтрицание(инверсия)Таблица истинности:Х0110НЕОперация является унарной – допустимо применять к одной и более переменным. Алгебра логикиКонъюнкция(умножение)Таблица истинности:Х1Х2X1 & X2000010100111СоюзИ Алгебра логикиДизъюнкция(сложение)Таблица истинности:Х1Х2X1 + X2000011101111СоюзИЛИ Алгебра логикиОтрицание, конъюнкция и дизъюнкция являются базовыми логическими операциями, то есть с их помощью можно выразить все остальные. Алгебра логикиСтрогая дизъюнкция(исключающая ИЛИ)Таблица истинности:Х1Х2000011101110 Алгебра логикиИмпликация(следование)Таблица истинности:Х1Х2001011100111Следует,влечети т.д.Если …, то… Алгебра логикиX1X20011011110001101

Алгебра логикиЭквиваленция(равносильность)Таблица истинности:Х1Х2001010100111Тогда и только тогда Алгебра логикиСтрелка ПирсаТаблица истинности:Х1Х2001010100110 Алгебра логикиШтрих Шефера |Таблица истинности:Х1Х2001011101110