Презентация на тему Основы формальной логики

Введение в логику Логика – наука, изучающая формы и законы человеческого мышления. Мыслить логично- значит мыслить точно и последовательно, не допускать противоречий в своих рассуждениях, уметь вскрывать логические ошибки. Демокрит Евклид Декарт Аристотель Логика – одна из древнейших наук. Слово «логика» происходит от греческого «logos» и означает «мысль, мышление, речь, разум, смысл…». Основоположником логики считают древнегреческого философа Аристотеля, жившего в 384- 322 г.г. до н.э Он впервые систематизировал формы и правила мышления, обстоятельно исследовал категории «понятие» Историческая справка и «суждение», подробно разработал теорию умозаключений и доказательств, описал ряд логических операций, сформулировал основные законы мышления. Аристотель Формы человеческого мышления В логике выделяют следующие формы мышления: понятие, суждение, умозаключение. Понятие – это форма мышления, в которой отражаются основные, наиболее существенные признаки предмета, отличающие его от других предметов. Примеры понятий: шапка, цветок, река Обь, Сократ. Понятие имеет две логические характеристики : содержание и объём Понятие Содержание понятия – совокупность существенных признаков предмета. Например: понятие «компьютер» объединяет множество электронных устройств, предназначенных для обработки информации куда входят монитор и клавиатура.Объем понятия – множество предметов, каждому из которых принадлежат признаки, составляющие содержание понятия.Например: объем понятия ученики 9 г класса – это множество учеников {Иванов Михаил, Петров Артём и т.д.} Между множествами (объёмами понятий) могут быть следующие виды отношений: Равнозначность Пересечение Подчинение Множества А и В не имеют общих элементов А = Юрий ГагаринВ = Первый космонавт А = ШкольникиВ = Спортсмены А = ЖивотныеВ = Белка А = ДевочкиВ = Мальчики А, В В В В А А А Диаграммы Эйлера- Венна & I Отобразите с помощью кругов Эйлера- Венна соотношение между объемами понятий:D – ученики вашего класса; А – ученики вашего класса, которые занимаются спортом;В – ученики вашего класса, которые любят математику;С – ученики вашего класса, которые учатся без троек Задание Возможное решение: Суждение – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях между ними. Примеры суждений:Сейчас идёт урок информатики.Все школьники отличники. Суждения могут быть только повествовательными предложениями. Суждения бывают простыми и сложными, истинными и ложными. Например, Петя отличник – простое суждение, а Петя отличник и спортсмен – сложное, состоящее из двух простых. Суждение (высказывание, утверждение) Высказывание состоит из понятий и его можно сравнить с арифметическим выражением, в котором все числа заданы. В математической логике рассматриваются предикаты – функциональные зависимости от неопределенных понятий (терминов), которые можно сравнить с переменными в уравнении. Например.Х- человек (предикат 1-го порядка т.к. один из терминов является неопределенным понятием);У любит Z (предикат 2-го порядка т.к. не определены 2 термина);В предикатах третьего порядка не определены 3 термина. В аристотелевской логике рассматривались четыре вида суждений: Вид суждения Общеутвердитель-ные Общеотрицатель-ные Частноутвердитель-ные Частноотрицатель-ные Логическая форма Все S есть Р Все S не есть Р Некоторые S есть Р Некоторые S не есть Р Пример высказывания Все кошки - животные. Кошки не животные. Пантера и тигр являются животными Барс и пума не животные Правильностьвысказывания по содержанию Истинное высказывание Ложное суждение Истинное высказывание Ложное суждение Умозаключения Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или несколько суждений (посылок) может быть получено новое высказывание (вывод). Например. Все металлы проводники. Железо – металл. Вывод – железо проводит электрический ток. Умозаключения бывают Дедуктивные (от общего к частному), индуктивные (от частного к общему),по аналогии (из общности одних свойств, процессов и отношений у сравниваемых объектах следует общность других свойств и отношений ). Пример1. Все металлы – проводники. Ртуть – металл. Ртуть – проводник. Пример2. Ртуть – проводник, железо – проводник ит.д. Все металлы – проводники. Пример3. Химический состав Солнца и Земли схожи. На Земле обнаружен гелий. Значит и на Солнце есть гелий. Домашнее задание 1. Постройте диаграмму Эйлера- Венна для множеств: А- множество животных, В- множество хищников, С- множество тигров,D- множество косуль,E- множество китов. А D C B Е