Презентация по математике на тему: Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.

Арксинус, Арккосинус, Арктангенс, Арккотангенс1 курс МатематикаПодготовила: Костенкова С.С.2014г

Сведения из историиСовременные обозначения arcsin и arctg появляются в 1772г.в работах венского математика Щерфера и известного французского ученого Ж.Л. Лагранжа, хотя несколько ранее уже рассматривал Д. Бернулли, который употреблял иную символику.





Сведения из историиОбщепринятыми эти символы стали лишь в конце XVIII столетия. Приставка «арк» происходит от латинского arcus (лук, дуга), что вполне согласуется со смыслом понятия; arcsin х, например,— это угол (а можно сказать, и дуга),синус которого равен х.




АрксинусОбозначение. Арксинус а обозначается arcsina.Арксинусом числа а называется такое число из отрезка , синус которого равен а.Очевидно, что а є [-1;1].Т.к Функция y=arcsin x- нечетная,поэтому






Примеры вычислений ,так как 0, так как = , так какsin





АрккосинусОбозначение: Арккосинус а обозначается arccosa.Арккосинусом числа а называется такое число из отрезка , косинус которого равен а.Очевидно, что а є [-1; 1]Т.к. Функция y=arccosx- четная,поэтому





Примеры вычислений1)2)3)4)

АрктангенсОбозначение: Арктангенс а обозначается arctga.Арктангенсом числа а называется такое число из интервала ,тангенс которого равен а. Очевидно, что а є (-∞; ∞)Т.к. Функция y=arctgx-нечетная, поэтому





Примеры вычислений1)2)

АрккотангенсОбозначение: Арккотангенс а обозначается arcсtg a.Арккотангенсом числа а называется такое число из интервала (0;𝛑),котангенс которого равен а.Очевидно, что а є (-∞; ∞)Т.к. Функция y=arcctgx-нечетная, поэтому




Примеры вычислений1)2)
arcsina, arccosa, arctga,acctga-обратные тригонометрические функцииФункция обратная функцииФункция обратная функцииФункция обратная функцииФункция обратная функции





Заполни таблицы
Домашнее заданиеВычислить:1)2)3)