Презентация по алгебре на тему Решение тригонометрических уравнений(10класс)

Решение тригонометрических уравнений Алгебра 10 класс ДЕВИЗ УРОКА : Ум заключается не только в знании, но и в умении применять знания на практике.Аристотель. Оцените свои знания и умения на уроке. Выборы лидеров группы ЦЕЛИ: Систематизировать знания и навыки необходимые при решении всех видов тригонометрических уравнений изученных за курс алгебры и начал анализа. ФРОНТАЛЬНЫЙ ОПРОС: 1.Формулы корней простых тригонометрических уравнений.2.Частные случаи простых тригонометрических уравнеий.3. Ассоциация.(работа с постером) Формулы корней простых тригонометрических уравнений 1.cost = а , где |а| ≤ 1 Частные случаи 1)cost=0t = π/2+πk‚ kЄZ 2)cost=1t = 0+2πk‚ kЄZ 3)cost = -1t = π+2πk‚ kЄZ 2.sint = а, где | а |≤ 1 Частные случаи 1)sint=0t = 0+πk‚ kЄZ 2)sint=1t = π/2+2πk‚ kЄZ 3)sint = - 1t = - π/2+2πk‚ kЄZ 3. tgt = а, аЄR t = arctg а + πk‚ kЄZ 4. ctgt = а, аЄR t = arcctg а + πk‚ kЄZ Ассоциация ТРИГОНОМЕТРИЯ Сопоставьте следующие колонки таблицы: Работа в группах МАТ.ДИКТАНТ (РАБОТА В ПАРАХ) ОТВЕТЫ: Работа в группах 1. Решить данные уравнения.2.Решения обсудить в группе.3.Решения записать на доске. Решение простейших уравнений 1) tg2x = -1 2x = arctg (-1) + πk, kЄZ 2x = -π/4 + πk, kЄZ x = -π/8 + πk/2, kЄZ Ответ: -π/8 + πk/2, kЄZ. 2) cos(x+π/3) = Ѕ x+π/3 = ±arccos1/2 + 2πk, kЄZ x+π/3 = ±π/3 + 2πk, kЄZ x = -π/3 ± π/3 + 2πk, kЄZОтвет: -π/3 ± π/3 + 2πk, kЄZ 3) sin(π – x/3) = 0 упростим по формулам приведения sin(x/3) = 0частный случай x/3 = πk, kЄZ x = 3πk, kЄZ.Ответ: 3πk, kЄZ. Другие тригонометрические уравнения 1.Сводимые к квадратным a∙sinІx + b∙sinx + c=0Пусть sinx = p, где |p| ≤1, тогдаa∙pІ + b∙p + c = 0 Найти корни, вернуться к замене и решить простые уравнения. 2.Однородные1)Первой степени: a∙sinx + b∙cosx = 0Т.к. sinx и cosx одновременноне равны нулю, то разделим обечасти уравнения на cosx. Получим:простое уравнениеa∙tgx + b = 0 или tgx = m 2)Второй степени:a∙sinІx + b∙sinx∙cosx + c∙cosІx = 0Разделим обе части на cosІx.Получим квадратное уравнение: a∙tgІx + b∙tgx + c = 0. РАЗМИНКА Работа по сборнику тестов 2013 года. 2013год1) Вариант 2 , №6 .2) Вариант 4 , № 6 .3) Вариант 6 , № 6 .4) Вариант 10 , № 9 .5) Вариант 17 , № 12 .6) Вариант 18, № 13 . Все понятно , легко,нет вопросов Возникали трудности , есть вопросы Трудно, много вопросов РЕФЛЕКСИЯ Домашнее задание П.10,№ 128(в,г),№ 129(в,г),№130 (б) П.10,№ 124(б),№ 125(а,в),№ 123 (в,г) Знание – столь драгоценная вещь, что его не зазорно добывать из любого источника. Фома Аквинский