Презентация на тему Первый признак равенства треугольников (7 класс)

Первый признак равенства треугольников
АСВТреугольникОтрезки АВ, ВС и СА – стороны треугольника.Обозначают: ∆ АВС,∆ ВСА, ∆ САВ.ے ВАС, ے СВА, ے АСВ – углы ∆ АВС, (ے А, ے В, ے С ).РАВС = АВ + ВС + СА Точки А, В, С – вершины треугольника.











ВАСВ1А1С1Если два треугольника равны, то стороны и углы одного треугольника соответственно равны сторонам и углам другого треугольника.


ВАСВ1А1С1В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы, и наоборот: против соответственно равных углов лежат равные стороны.Обозначают: ∆ АВС = ∆ А1В1С1




Теорема – это утверждение, справедливость которого устанавливается путём рассуждений. Рассуждения называются доказательством теоремы.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Первый признак равенства треугольников
Доказательство:Пусть АВС и А1В1С1 – треугольники, у которых АВ = А1В1, АС = = А1С1, ے ВАС = ے В1А1С1. Так как ے ВАС = ے В1А1С1, то ∆ АВС можно наложить на ∆ А1В1С1 так, что А совместиться с А1, а АВ и АС наложатся соответственно на лучи А1В1 и А1С1.ВАСВ1А1 С1Так как АВ = А1В1, а АС = А1С1, то АВ совместится с А1В1, а АС – с А1С1. В совместится с В1 , С – с С1. Следовательно, ВС совместится с В1С1. ∆ АВС = ∆ А1В1С1. Теорема доказана.










На рисунке АВ = ВС, АМ = CN. Необходимо доказать, что АN = СМ. ВАСMNДоказательство:Так как АВ = ВС, АМ = CN, то BM = BN. Рассмотрим ∆ ABN и ∆ СВМ. АВ = ВС,ے В – общий угол.∆ ABN = ∆ СВМ (по первому признаку равенства треугольников).ВМ = BN, Следовательно, АN = СМ.










Решение задач по готовым чертежам AB=DF Вставь пропущенное словоФигуры называются ___________, если при наложении их друг на друга соответствующие точки совпадают.Два отрезка называются __________, если при наложении друг на друга их концы совпадают.Фигура состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой и трех отрезков попарно соединяющих эти точки называется ________________. Точки называются _____________, а отрезки называются его_________.Сумма сторон треугольника называется его _____________.Между сторонами АВ и АС лежит угол___.6. Утверждение, истинность которого требует доказательства называется ___________7. Теорема состоит из _________и _____________.равнымиравнымитреугольникомвершинамисторонамипериметромАВСАтеоремойусловиязаключения