Рабочая программа для специальностей СПО Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
«НАРО-ФОМИНСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»
«Рассмотрено»
на заседании Методического совета
Протокол №___ от «__»_____2015г. «Утверждаю»
Директор ГБПОУ МО «НФПТ»
_____________Д.П. Клейносов«___»_______________2015г.
рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.03 «Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия»
г. Наро-Фоминск
2015 г.
1. Общая характеристика учебной дисциплины «Математика»:
Рабочая программа ОУД.03 «Математика» разработана:
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» разработана на основании примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; Геометрия» для профессиональных образовательных организаций. Рекомендовано Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО») в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования Протокол № 3 от 21 июля 2015 г.
Регистрационный номер рецензии 377 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»
В соответствии с «Приказом Минобрнауки России от 22.04.2014 № 384 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности СПО 190631.01 « Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог» (Зарегистрировано в Минюсте России 23.07.2014 № 33234).
На основе Рабочего учебного плана по специальности СПО 190631.01 « Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог» утверждённого «____» _______ 2015 г. директором ГБПОУ МО «НФПТ» Д. П. Клейносовым.
Приказ №____от «_____» __________ 2015 г.
Разработчик:
Волосюк Оксаны Васильевны - преподаватель математики ГБПОУ МО «НФПТ»
Организация-разработчик Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Московской области «Наро-Фоминский политехнический техникум» (ГБПОУ МО «НФПТ»).
Программа рассмотрена и утверждена на заседании методического объединения преподавателей общеобразовательного цикла ГБПОУ МО «НФТП».
Протокол №____от «____»_____________2015 г.
Председатель методического объединения
преподавателей общеобразовательного цикла
ГБПОУ МО «НФТП» _______________О.И.Смирнова.
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4-8
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
8-20
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

21-22

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
5.ПРИЛОЖЕНИЕ

23-25
25-39

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия »
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия »
1.1. Область применения рабочей программы: Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО 190631.01 « Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог», 13.02.11 «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования».
Программа может использоваться другими профессиональными образовательными организациями, реализующими образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования; программы подготовки специалистов среднего звена.
1.2. Место учебной дисциплины в учебном плане:Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.
В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППССЗ).
В учебных планах ППССЗ учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО или специальностей СПО соответствующего профиля профессионального образования.
Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
Программа общеобразовательной учебной дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» (далее — «Математика») предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена.Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).
Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:
• обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
• обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
• обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
• обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
1.3. Результаты освоения учебной дисциплины:Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
• личностных:
−− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
−− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
−− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
−− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
−− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
−− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
−− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
−− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
• метапредметных:
−− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
−− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
−− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
−− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
−− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
−− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
−− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
• предметных:
−− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
−− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
−− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
−− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
−− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
−− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
−− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
−− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
В процессе освоения данной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» обучающийся должен сформировать и продемонстрировать следующие компетенции:
№
п.пНомер/
индекс
компетенции Содержание компетенции
(или ее части) В результате изучения учебной дисциплины обучающиеся должны:
Знать Уметь Владеть
1 2 3 4 5 6
ОК- 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. сущность и
социальную значимость своей будущей профессии;
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; значение математики как части общечеловечес-кой культуры; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; навыком поиска социальной информации, представленной в различных знаковых системах, систематизировать, анализировать и обобщать неупорядоченную социальную информацию; различать в ней факты и мнения, аргументы и выводы;
ОК- 2. Организовы-вать собственную деятельность, исходя из цели и способов её достижения, определённых руководителем универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
формулировать цель и задачи
предстоящей собственной деятельности;
представлять конечный результат деятельности в полном объеме;
планировать предстоящую
деятельность;
выбирать типовые методы и способы выполнения плана; навыками критического восприятия информации, получаемой в межличностном общении и массовой коммуникации; осуществления самостоятельного поиска, анализа и использования собранной социальной информации;
ОК- 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы. вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
проводить рефлексию (оценивать и анализировать процесс и результат);
логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
ОК- 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессио-нальных задач. Знач значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; самостоятельно работать с
информацией: понимать замысел текста;
пользоваться словарями,
справочной литературой;
отделять главную информацию от второстепенной; навыками, необходимыми для решения практических жизненных проблем, возникающих в деятельности;
ОК -5. Использовать информацион-но-коммуника-тивные технологии в профессио-нальной деятельности; значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; использовать современную вычислительную технику, для получения, хранения и обработки информации в профессиональной деятельности; навыком поиска необходимой информации, представленной в различных знаковых системах;
ОК- 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством и клиентами. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
грамотно ставить и задавать вопросы; координировать свои действия с другими участниками общения;
контролировать свое поведение, свои эмоции, настроение;
воздействовать на партнера общения и др. навыками использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.
1.4. Рекомендуемое количество на освоение учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 351 час,
в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 234 часа,
самостоятельной внеаудиторной работы обучающегося 117 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
351
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
234
Практические занятия 110
Самостоятельная внеаудиторная работа обучающегося (всего)
117
Итоговая аттестация в форме экзамена
2.2.Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика».
1 курс (117 часов).
Наименование
темы Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы,
самостоятельная работа обучающихся. Объем
часов Уровень
освоения
1 2 3 4
1 семестр (51 час) Тема 1. Введение. Содержание учебного материала 2 2
1
2 Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.
Цели и задачи изучения математики при освоении специальностей СПО. 1
1 Тема 2.
Развитие
понятия
о
числе.
Содержание учебного материала 8 2
1
2
3
4
5
6
7
8 Целые и рациональные числа
Действительные числа
Практическое занятие №1. Арифметические действия над числами.
Приближенные вычисления
Практическое занятие №2. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной).
Практическое занятие №3. Сравнение числовых выражений.
Комплексные числа
Контрольная работа №1 по теме «Развитие понятия о числе». 1
1
1
1
1
1
1
1 Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Развитие понятия о числе». (См. приложение). 7 Тема 3.
Корни,
степени
и
логарифмы.
Содержание учебного материала 28 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25 Корни натуральной степени из числа и их свойства.
Практическое занятие №4. Вычисление и сравнение корней
Практическое занятие №5. Выполнение расчетов с радикалами
Решение иррациональных уравнений.
Практическое занятие №6. Решение иррациональных уравнений.
Степени с рациональными показателями, их свойства.
Практическое занятие №7. Нахождение значений степеней с рациональными показателями.
Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.
Практическое занятие №8. Сравнение степеней.
Практическое занятие №9. Преобразование выражений, содержащих степени.
Решение показательных уравнений.
Практическое занятие №10. Решение показательных уравнений.
Практическое занятие №11. Решение прикладных задач.
Логарифмы. Основное логарифмическое тождество.
Десятичные и натуральные логарифмы.
Практическое занятие №12. Нахождение значений логарифма по произвольному основанию.
Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.
Практическое занятие №13. Переход от одного основания к другому.
Практическое занятие №14. Вычисление и сравнение логарифмов
Практическое занятие №15. Логарифмирование и потенцирование выражений.
Практическое занятие №16. Приближенные вычисления и решения прикладных задач.
Решение логарифмических уравнений.
Практическое занятие №17. Решение логарифмических уравнений.
Контрольная работа № 2 по теме «Корни, степени и логарифмы».
Обобщение и коррекция знаний по теме «Корни, степени и логарифмы». 1
1
1
1
1
2
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1 Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Корни, степени и логарифмы». (См. приложение). 14 Тема 4.
Прямые
и
плоскости
в
пространстве.
Содержание учебного материала 25(13) 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 Основные понятия в стереометрии
Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Практическое занятие №18. Признаки взаимного расположения прямых.
Практическое занятие №19. Угол между прямыми.
Параллельность прямой и плоскости.
Практическое занятие №20. Взаимное расположение прямых и плоскостей.
Практическое занятие №21. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости.
Параллельность плоскостей.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонная.
Практическое занятие №22. Перпендикуляр и наклонная к плоскости.
Практическое занятие №23. Теорема о трех перпендикулярах. 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Прямые и плоскости в пространстве». (См. приложение). 6 Зачет. 1 2 семестр (66 часов) Тема 4.
Прямые
и
плоскости
в
пространстве.
(продолжение) Содержание учебного материала 25(12) 2
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24 Угол между прямой и плоскостью.
Практическое занятие №24. Угол между прямой и плоскостью.
Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.
Практическое занятие №25. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей.
Практическое занятие №26. Расстояние в пространстве.
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.
Практическое занятие №27. Параллельное проектирование и его свойства.
Практическое занятие №28. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника.
Изображение пространственных фигур.
Практическое занятие №29. Взаимное расположение пространственных фигур.
Контрольная работа №3 по теме «Прямые и плоскости в пространстве».
Обобщение и коррекция знаний по теме «Прямые и плоскости в пространстве». 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Прямые и плоскости в пространстве». (См. приложение). 6 Тема 5.
Комбинаторика.
Содержание учебного материала 9 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9 Практическое занятие №30. История развития комбинаторики и её роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности.
Основные понятия комбинаторики. Решение задач на перебор вариантов.
Практическое занятие №31. Правила комбинаторики.
Размещения. Перестановки. Сочетания.
Практическое занятие №32. Размещения, сочетания и перестановки.
Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Практическое занятие №33. Бином Ньютона и треугольник Паскаля.
Контрольная работа № 4 по теме «Комбинаторика».
Обобщение и коррекция знаний по теме «Комбинаторика». 1
1
1
1
1
1
1
1
1 Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Комбинаторика». (См. приложение). 4 Тема 6.
Координаты
и
векторы.
Содержание учебного материала 14 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14 Повторение векторного исчисления на плоскости
Практическое занятие №34. Векторы. Действия с векторами.
Практическое занятие №35. Декартова система координат в пространстве.
Практическое занятие №36. Уравнение окружности, сферы, плоскости.
Практическое занятие №37. Расстояние между точками.
Векторы.
Координаты вектора. Правила действий.
Практическое занятие №38. Действия с векторами, заданными координатами.
Скалярное произведение векторов.
Практическое занятие №39. Скалярное произведение векторов.
Практическое занятие №40. Векторное уравнение прямой и плоскости.
Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
Практическое занятие №41. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.
Контрольная работа №5 по теме «Координаты и векторы». 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Координаты и векторы». (См. приложение). 7 Тема 7.
Основы
тригонометрии.
Содержание учебного материала 31 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30 Практическое занятие №42. Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой
Синус, косинус, тангенс и котангенс.
Связь между значениями тригонометрических функций.
Основные тригонометрические тождества.
Практическое занятие №43. Основные тригонометрические тождества.
Формулы сложения.
Практическое занятие №44. Формулы сложения.
Практическое занятие №45. Формулы приведения.
Формулы удвоения.
Практическое занятие №46. Формулы удвоения.
Формулы половинного угла.
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
Практическое занятие №47. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
Контрольная работа №6 по теме «Основы тригонометрии».
Обобщение и коррекция знаний по теме «Основы тригонометрии».
Арксинус, арккосинус, арктангенс.
Практическое занятие №48. Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс.
Простейшие тригонометрические уравнения.
Практическое занятие №49. Простейшие тригонометрические уравнения.
Решение уравнений разложением на множители.
Практическое занятие №50. Решение уравнений разложением на множители.
Сведение тригонометрических уравнений к алгебраическим.
Практическое занятие №51. Сведение тригонометрических уравнений к алгебраическим.
Решение однородных тригонометрических уравнений.
Практическое занятие №52. Решение однородных тригонометрических уравнений.
Простейшие тригонометрические неравенства.
Практическое занятие №53. Простейшие тригонометрические неравенства.
Контрольная работа №7 по теме «Основы тригонометрии».
Обобщение и коррекция знаний по теме «Основы тригонометрии». 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Основы тригонометрии». (См. приложение). 15 Зачет. 1 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика».
2 курс (117 часов).
Наименование
темы Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы,
самостоятельная работа обучающихся. Объем
часов Уровень
освоения
1 2 3 4
3 семестр (51 час). Тема 8.
Функции
и
графики.
Содержание учебного материала 27 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27 Практическое занятие №54. Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин.
Функция и ее график.
Практическое занятие №55. Определение функций.
Свойства функции.
Практическое занятие №56. Построение и чтение графиков функций.
Практическое занятие №57. Исследование функции.
Сложная функция (композиция).
Практическое занятие №58. Свойства линейной функций.
Практическое занятие №59. Свойства квадратичной функций.
Практическое занятие №60. Свойства дробно-линейной функций.
Практическое занятие №61. Свойства кусочно-линейной функций.
Практическое занятие №62. Обратные функции и их графики.
Степенная функция.
Показательная функция.
Практическое занятие №63. Показательные уравнения и неравенства.
Логарифмическая функция.
Практическое занятие №64. Логарифмические уравнения и неравенства.
Практическое занятие №65. Преобразования графика функции.
Практическое занятие №66. Непрерывные и периодические функции.
Практическое занятие №67. Свойства и график функции синус.
Практическое занятие №68. Свойства и график функции косинус.
Практическое занятие №69. Свойства и графики тангенса и котангенса.
Практическое занятие №70. Гармонические колебания.
Практическое занятие №71. Обратные тригонометрические функции.
Практическое занятие №72. Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства.
Практическое занятие №73. Прикладные задачи.
Контрольная работа №8 по теме «Функции и графики». 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Функции и графики». (См. приложение). 14 Тема 9. Многогранники и круглые тела.
Содержание учебного материала 33(24) 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21 Практическое занятие №74. Различные виды многогранников. Их изображения.
Практическое занятие №75. Сечения, развертки многогранников.
Призма. Прямая и наклонная, правильная призмы.
Практическое занятие №76. Площадь поверхности призмы.
Параллелепипед.
Практическое занятие №77. Площадь поверхности параллелепипеда.
Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида.
Практическое занятие №78. Площадь поверхности пирамиды.
Правильные многогранники.
Практическое занятие №79. Виды симметрий в пространстве. Симметрия многогранников.
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
Цилиндр.
Конус. Усеченный конус.
Практическое занятие №80. Виды симметрий в пространстве. Симметрия тел вращения.
Контрольная работа №9 по теме «Многогранники и круглые тела».
Объем призмы.
Практическое занятие №81. Вычисление площади и объема призмы.
Объем пирамиды.
Практическое занятие №82. Вычисление площади и объема пирамиды.
Объем цилиндра и конуса.
Практическое занятие №83. Вычисление объема цилиндра. 1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1 Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Многогранники и круглые тела». (См. приложение). 11 Зачет. 1 4 семестр (66 часов) Тема 9. Многогранники и круглые тела. (продолжение) Содержание учебного материала 33(9) 2
21
22
23
24
25
26
27
28
29 Практическое занятие №84. Вычисление объема конуса.
Площадь поверхности цилиндра.
Практическое занятие №85. Вычисление площади и объема цилиндра.
Площадь поверхности конуса.
Практическое занятие №86. Вычисление площади и объема конуса.
Объем шара. Площадь поверхности сферы (шара).
Практическое занятие №87. Вычисление площади сферы и объема шара.
Контрольная работа №10 по теме «Многогранники и круглые тела».
Обобщение и коррекция знаний по теме «Многогранники и круглые тела». 1
1
1
1
1
1
1
1
1 Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Многогранники и круглые тела». (См. приложение). 5 Тема 10. Начала математического анализа.
Содержание учебного материала 17 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15 Практическое занятие №88. Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности.
Практическое занятие №89. Предел последовательности.
Практическое занятие №90. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Понятие о производной функции. Практическое занятие №91. Производная: механический и геометрический смысл производной.
Правила вычисления производной.
Практическое занятие № 92. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций.
Производные основных элементарных функций.
Практическое занятие №93. Уравнение касательной в общем виде.
Контрольная работа №11 теме «Начала математического анализа».
Исследование функции с помощью производной.
Практическое занятие №94. Исследование функции с помощью производной.
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
Практическое занятие №95. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
Контрольная работа №12 теме «Начала математического анализа». 1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1 Внеаудиторная самостоятельная работа: сообщения из истории математики, об ученых математиках по теме «Начала математического анализа». 8 Тема 11. Интеграл и его применение. Содержание учебного материала 8 2
1
2
3
4
5
6
7
8 Практическое занятие №96. Первообразная и интеграл.
Свойства первообразной.
Площадь криволинейной трапеции.
Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница.
Практическое занятие №97. Теорема Ньютона-Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Практическое занятие №98. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.
Контрольная работа №13 по теме «Интеграл и его применение». 1
1
1
1
1
1
1
1 Внеаудиторная самостоятельная работа: сообщения из истории математики, об ученых математиках по теме «Интеграл и его применение». 4 Тема 12. Элементы теории вероятностей и математической статистики. Содержание учебного материала 7 2
1
2
3
4
5
6
7
Практическое занятие №99. История развития теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности.
Событие, вероятность события. Закон больших чисел.
Практическое занятие №100. Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей.
Практическое занятие №101. Вычисление вероятностей.
Практическое занятие №102. Представление числовых данных.
Практическое занятие №103. Прикладные задачи.
Контрольная работа №14 по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики». 1
1
1
1
1
1
1
Внеаудиторная самостоятельная работа: сообщения из истории математики, об ученых математиках по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики». 3 Тема 13.
Уравнения
и
неравенства.
Содержание учебного материала 14 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14 Исследование линейных и квадратных уравнений. Практическое занятие №104. Корни уравнений.
Основные термины. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Практическое занятие №105. Равносильность уравнений.
Практическое занятие №106. Преобразование уравнений.
Практическое занятие №107. Основные приемы решения уравнений.
Решение показательных и логарифмических уравнений.
Решение тригонометрических уравнений.
Решение систем уравнений.
Практическое занятие №108. Решение систем уравнений.
Решение линейных и квадратных неравенств.
Решение показательных и логарифмических неравенств.
Практическое занятие №109. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.
Практическое занятие №110. Прикладные задачи.
Контрольная работа № 15 по теме «Уравнения и неравенства».
Обобщение и коррекция знаний по теме «Повторение». 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения об ученых математиках и выполнить задания по теме «Уравнения и неравенства». (См. приложение). 7 Тема 14. Повторение.
Содержание учебного материала 11 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 Корни, степени и логарифмы.
Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы.
Функции и графики.
Многогранники и круглые тела.
Производная и ее применение.
Интеграл и его применение.
Уравнения и неравенства.
Комбинаторика. Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Контрольная работа № 16 по теме «Повторение».
Обобщение и коррекция знаний по теме «Повторение». 1
1
1
1
1
1
1
1
2
1 Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Решение вариантов ЕГЭ. (См. приложение). 5 ЭКЗАМЕН 6 Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или по руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. условия реализации программы дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению:
Для реализации учебной дисциплины имеется учебный кабинет «Математики». Оборудование учебного кабинета:
посадочные места по количеству обучающихся;
рабочее место преподавателя;
наглядные пособия (учебники, карточки, раздаточный материал, комплекты практических работ).
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы:
Основные источники:
Башмаков М.И. «Математика» учебник для учреждений начального и среднего проф. образования. – Издательский центр «Академия», 2011, - 248с.
Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для образоват. учреждений нач. и сред. проф. образования.- М.: Издательский центр «Академия», 2012 -196с.
Башмаков М.И. Математика. Книга для преподавателей: методическое пособие для НПО, СПО. - М.: Издательский цент «Академия», 2013,- 146с.
Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для учреждений нач. и сред. проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2012,- 158с.
Гусев В.А. Математика для профессий и специальностей социально – экономического профиля: учебник для образоват. учреждений нач. и сред. Проф. Образования. – 4-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2012, - 235с.
Журналы и газеты:
Еженедельная учебно-методическая газета «Математика».
Журнал « Математика в школе»
Интернет-источники:
www.fipi.ru www.edu.ru www.profobrazovanie.org www.festival.1september.ru www.mioo.ruwww.1september.ruwww.math.ruwww.allmath.ruwww.uztest.ruhttp://schools.techno.ru/tech/index.html
http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html
http://shade.lcm.msu.ru:8080/index.jsphttp://wwwexponenta.ru/
http://comp-science.narod.ru/
http://methmath.chat.ru/index.html
http://www.mathnet.spb.ru/
http://vip.km.ru/vschool/demo/education.asp?subj=292
http://som.fio.ru/subject.asp?id=10000191
http:// education.bigli.ru
http://informatika.moipkro.ru/intel/int mat.shtml
http://schools.techno.ru/tech/index.html
http://kvant.mccme.ru/index.html
http://math.ournet.md/indexr.html
http://www.nsu/ru/mmf/tvims/probab.html
http://www.mccme.ru/mmmf-lrctures/books/
http://virlib.eunnet.net/mif/

3. условия реализации программы дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению:
Для реализации учебной дисциплины имеется учебный кабинет «Математики». Оборудование учебного кабинета:
посадочные места по количеству обучающихся;
рабочее место преподавателя;
наглядные пособия (учебники, карточки, раздаточный материал, комплекты практических работ).
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы:
Основные источники:
Для студентов
Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2014.
Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. —М., 2014.
Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособиедля студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф.образования. — М., 2014.
Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. Учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.
Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2008.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2012.
Гусев В. А., Григорьев С. Г., Иволгина С. В. Математика для профессий и специальностей социальноэкономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Колягин Ю.М., Ткачева М. В, Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.
Колягин Ю.М., Ткачева М. В., Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.
Для преподавателей
Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении
федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «“Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования”».
Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».Башмаков М. И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2013
Башмаков М. И., Цыганов Ш. И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. — М., 2011.
Интернет-ресурсы
www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).
www. school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).__
4.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе изучения дисциплины, проведения практических занятий, лабораторных и контрольных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований. Итоговая аттестация проводится в виде выполнения письменной экзаменационной работы.
Раздел (тема) учебной дисциплины Результаты
(освоенные умения, усвоенные знания) Формы и методы контроля
Тема 1.
Введение. Умения: представление о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке.
Знания: о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; о месте математики в современной цивилизации. Устные опросы.
Тема 2.
Развитие понятия о числе. Умения: выполнять действия с действительными числами, пользоваться калькулятором для вычислений, находить приближённые значения числовых выражений.
Знания: понятия числовых множеств, их обозначения; правила арифметических действий. Тестирование, практические работы, математические диктанты, устные опросы, контрольная работа, зачет.
Тема 3.
Корни, степени и логарифмы. Умения: находить значения корня, степени и логарифма на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; выполнять тождественные преобразования степенных и логарифмических выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и логарифмов; решать иррациональные уравнения, показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Знания: понятия корня, степени и логарифма; свойства корней, степеней и логарифмов; алгоритмы решения иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Тестирование, практические работы, графические работы, математические диктанты, устные опросы, контрольная работа, зачет.
Тема 4.
Прямые и плоскости в пространстве. Умения: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; применять свойства прямых и плоскостей в пространстве при решении задач.
Знания: основные понятия и определения стереометрии; свойства прямых и плоскостей в пространстве. Тестирование, практические работы, графические работы, математические диктанты, устные опросы, контрольная работа, зачет.
Тема 5. Комбинаторика. Умения: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.
Знания: основные понятия комбинаторики; формулы размещений, перестановок, сочетаний. Тестирование, математические диктанты, устные опросы, контрольная работа.
Тема 6.
Координаты и векторы. Умения: производить действия с векторами.
Знания: основные понятия векторной алгебры. Тестирование, практические работы, графические работы, математические диктанты, устные опросы, контрольная работа, зачет.
Тема 7.
Основы тригонометрии. Умения: выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений; решать простейшие тригонометрические уравнения.
Знания: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса; основные тригонометрические тождества; формулы решения простейших тригонометрических уравнений; алгоритмы решения тригонометрических уравнений. Тестирование, практические работы, графические работы, математические диктанты, устные опросы, контрольная работа, зачет.
Тема 8.
Функции и графики. Умения: вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; использовать свойства элементарных функций при решении задач и упражнений; строить и преобразовывать графики тригонометрических функций; описывать свойства тригонометрических функций;
Знания: основные функции, их графики и свойства; графики тригонометрических функций и основные свойства тригонометрических функций. Тестирование, практические работы, графические работы, математические диктанты, устные опросы, контрольные работы, зачет.
Тема 9. Многогранники и круглые тела.
Умения: изображать основные многогранники и круглые тела; решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин; решать задачи на вычисление площадей поверхностей и объёмов геометрических тел.
Знания: основные понятия и свойства геометрических тел; формулы площадей поверхностей и объёмов геометрических тел. Тестирование, практические работы, графические работы, математические диктанты, устные опросы, контрольная работа, зачет.
Тема 10.
Начала математического анализа. Умения: вычислять производные, применять производную для исследования функций.
Знания: основы дифференциального и интегрального исчислений. Тестирование, практические работы, графические работы, математические диктанты, устные опросы, контрольная работа, зачет.
Тема 11.
Интеграл и его применение. Умения: вычислять первообразные и определённые интегралы, применять определённый интеграл для нахождения площади криволинейной трапеции.
Знания: основы интегрального исчислений. Тестирование, практические работы, математические диктанты, устные опросы, контрольная работа, зачет.
Тема 12.
Теория вероятностей. Умения: вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Знания: основные понятия статистики, теории вероятностей. Тестирование, математические диктанты, устные опросы, контрольная работа.
Тема 13.
Уравнения и неравенства. Умения: решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
Знания: алгоритмы решения рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичных неравенств и систем. Тестирование, практические работы, графические работы, математические диктанты, устные опросы, контрольная работа, зачет.
Оценка индивидуальных образовательных достижений по результатам текущего контроля производится в соответствии с универсальной шкалой (таблица).
Процент результативности (правильных ответов) Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений
балл (отметка) вербальный аналог
90 ÷ 100 5 отлично
80 ÷ 89 4 хорошо
70 ÷ 79 3 удовлетворительно
менее 70 2 не удовлетворительно
На этапе промежуточной аттестации по медиане качественных оценок индивидуальных образовательных достижений экзаменационной комиссией определяется интегральная оценка освоенных обучающимися профессиональных и общих компетенций как результатов освоения учебной дисциплины.
На этапе промежуточной аттестации по медиане качественных оценок индивидуальных образовательных достижений экзаменационной комиссией определяется интегральная оценка освоенных обучающимися профессиональных и общих компетенций как результатов освоения учебной дисциплины.
Правила определения основных показателей результатов подготовки:
1.Основные показатели результатов подготовки должны вытекать из профессиональных (общих) компетенций как результат выполнения действий. 2.Основные показатели результатов подготовки могут отражать как комплексный результат деятельности (характеризующий целостный опыт деятельности), так и элементарный результат выполнения отдельный действий и/или операций
3.Дескриптор основного показателя результата подготовки формулируются с помощью отглагольных существительных, стоящих вначале предложения.
4.Формулировка дескриптора основного показателя результата подготовки должна быть:
5.ясной и понятной: использование доступных понятий, учет понимания их значений в контексте деятельности; простые предложения и стиль изложения, в то же время не обедняющие языковой опыт
Оценка устных ответов обучающихся по математике:
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.