Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов
Министерство образования Республики Башкортостан
государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Мелеузовский многопрофильный профессиональный колледж
Г.В. Сульетова
Техническая механика
Построение эпюр поперечных сил
и изгибающих моментов
в помощь преподавателям при проведении
открытого урока
08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений
Методическая разработка
Мелеуз
2017
Рассмотрено на заседании цикловой методической комиссии экономико-строительных дисциплин и рекомендовано к утверждению
Протокол № ___ от «___» _____ 2017г.
Председатель цикловой методической комиссии ___________
Составлено в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника по специальности 08.02.01
«УТВЕРЖДАЮ»
Заместитель директора
по учебно-воспитательной работе
____________________ Л. Г. Дегтярева
«____»_________________2017г.
Автор: ___________ Г.В. Сульетова, преподаватель профессионального цикла
специальности 08.02.01, высшей категории
ГБПОУ Мелеузовский многопрофильный
профессиональный колледж
Рецензент: С.В. Зверев кандидат педагогических наук, доцент,
заведующий экономико-строительным отделением,
ГБПОУ Мелеузовский многопрофильный
профессиональный колледж
Составитель – Сульетова Г.В. , преподаватель профессионального цикла специальности 08.02.01.
В методической разработке открытого урока по теме «Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов» описана методика проведения практического занятия дисциплины «Техническая механика» для студентов 2 курса специальности 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений.
Методическая разработка содержит поурочный план, сценарий проведения урока, методические указания по выполнению практической работы, электронную презентацию занятия, схемы, оценочные ведомости и карточки, список литературы.
Цель данной методической разработки: оказать помощь преподавателю при подготовке к проведению практического занятия общепрофессиональных дисциплин.
Содержание
Введение...
5
1.Методическое обоснование темы ..
6
2. Методические рекомендации по проведению практического занятия..
7
2.1 Подготовительный этап
7
2.2 Вводный инструктаж. Сообщение темы урока, постановка целей..
7
2.3 Контроль исходного уровня знаний и умений...
7
2.4 Выполнение практического задания и оформление работы.
13
2.5 Обобщение и систематизация знаний и умений, навыков
18
2.6 Рефлексия. Выставление оценок. Подведение итогов занятия
19
2.7 Домашнее задание.
20
3. Поурочный план занятия
21
Список использованной литературы.
30
Приложения.
31
Введение
Практические занятия (греч prakticos - деятельный) - форма учебного занятия, на котором педагог организует детальное рассмотрение студентами отдельных теоретических положений учебной дисциплины и формирует умения и навыки их практического применения путем выполнения соответствии поставленных задач. В структуре практического занятия доминирует самостоятельная работа студентов.
Правильно организованное практическое занятие имеет важное воспитательное и практическое значение (реализует дидактический принцип связи теории с практикой) и ориентировано на решение следующих задач:
- углубление, закрепление и конкретизацию знаний, полученных на лекциях и в процессе самостоятельной работы;
- формирование практических умений и навыков, необходимых в будущей профессиональной деятельности;
- развитие умений наблюдать и объяснять изучаемые явления;
- развития самостоятельности.
При разработке практических и теоретических заданий и плана занятий педагог учёл уровень подготовленности и интересы каждого студента группы, а роль преподавателя сводится к роли индивидуального консультанта-наблюдателя.
При проведении практического занятия повторяется пройденный материал, решаются практические и тестовые задания.
У студентов формируются навыки коллективных решений, развивается профессиональное творческое мышление, учатся абстрактно мыслить.
Такой подход способствует развитию самостоятельности и активности студентов повышает качество полученных знаний, так прослушав несколько раз один и тот же материал, он уже не кажется студенту сложным, недосягаемым.
Студенту нравится такая форма практического занятия, которая дает не только качественную подготовку к экзамену, но и укрепляет их память.
1 Методическое обоснование темы
Данная тема «Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов» изучается во втором разделе «Технической механики» и является одной из главных тем раздела «Сопротивления материалов» учебной программы дисциплины «Техническая механика», относящейся к группе общепрофессиональных дисциплин профессионального цикла.
Тема «Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов» сложная, но интересная и необходима для изучения междисциплинарного курса 01.01 Проектирование зданий и сооружений.
Поэтому разработка и проведение такого урока, с одной стороны, вызывает много трудностей, с другой стороны, он интересен студентам.
Одно из важных преимуществ практических занятий по сравнению с другими видами учебной работы заключается в интеграции теоретических знаний с практическими умениями и навыками студентов в едином процессе деятельности учебно-исследовательского характера.
Практическое занятие - целенаправленная форма организации педагогического процесса, направленная на углубление теоретических знаний и овладение определенными методами работы, в процессе которых вырабатываются умения и навыки выполнения тех или иных учебных действий в данной дисциплине.
Преподаватель при этом будет выступать в роли консультанта, наблюдающего за работой каждого студента и способного вовремя оказывать педагогически оправданную помощь, не подавляя самостоятельности и инициативы студента.
Выполнение практических работ требует от студента творческой инициативы, самостоятельности в принятии решений, знания учебного материала, что положительно влияет на развитие познавательных интересов и способностей у студентов.
Цель практических занятий - углублять, расширять, детализировать знания, полученные на лекции, в обобщенной форме и содействовать выработке навыков для изучения последующих учебных дисциплин, в профессиональной деятельности. Она должна быть ясна не только педагогу, но и студентам.
Структура практического занятия включает следующие компоненты:
вступление педагога, ответы на поставленные вопросы и тестовые задания, практическая часть, как основная, заключительное слово педагога.
Практические занятия служат своеобразной формой осуществления связи теории с практикой. И для оценки качества практического занятия можно использовать следующие критерии: организация практического занятия,
целенаправленность, обеспеченность практического занятия планирование, стиль его проведения, управление группой, активность студентов на занятии.
2 Методические рекомендации по
проведению практического занятия
2.1 Подготовительный этап
Подготовка практического занятия включает подбор типовых и нетиповых задач, заданий, вопросов, обеспечение учебного процесса методическими материалами, проверку готовности аудитории, технических средств обучения. Для каждого студента необходимо подготовить раздаточный материал:
-инструкция по выполнению практической работы;
- карточки с заданиями;
-оценочная ведомость бригады.
2.2 Вводный инструктаж. Сообщение темы урока, постановка целей
Урок начинается с взаимного приветствия преподавателя и студентов, проверки отсутствующих, организации внимания. Во вступительном слове преподавателя проводится инструктаж по выполнению практической работы, озвучиваются цели и задачи занятия, студенты знакомятся с формами отчетности практической работы.
Преподаватель:
-Сегодня нам с вами предстоит выполнить практическую работу по теме «Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов».
Цели практического занятия: -Сформировать навыки построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов и выявить уровень владения практическими умениями и навыками при решении задач при поперечном изгибе балки (слайд 2).
Преподаватель:
-Перед вами лежит раздаточный материал, необходимый в процессе выполнения практического занятия, который включает в себя инструкцию по выполнению практической работы и карточки заданий, которые вам понадобятся для оценки выполненных заданий и оформления результатов работы.
2.3 Контроль исходного уровня знаний и умений
Преподаватель:
Прежде чем приступить непосредственно к выполнению практической работы необходимо вспомнить материал прошлого урока.
(Тестирование: - приглашаются 3-4 студента, для письменной работы по карточкам - 2-3 студента, устно отвечают 3-5 студентов. Контроль знаний проводится 10-15 минут).
Устный опрос (слайд 3):
Дать определение прочности и жесткости и что нам гарантируют расчеты на прочность и жесткость?
Какие виды нагрузок, вызывают изменения внутренних сил и деформации строительных конструкций?
К конструкции балки приложены активные и реактивные силы, где они находятся на данной схеме?
Что называют поперечным изгибом балки?
Какие основные правила существуют при построении эпюр поперечных сил и изгибающих моментов?
Программированный контроль:
Тестирование (вариант № 1-10). Оценка выставляется сразу после выполнения теста. Критерии оценки: каждый правильный один ответ оценивается -1 баллом.
Сумма баллов
оценка
9-10
Отлично
8-9
Хорошо
6-7
Удовлетворительно
1-5
неудовлетворительно
1. Определите, какой вид опоры изображен на схеме:
а) шарнирно – неподвижная;
б) шарнирно - динамическая;
в) шарнирно - мобильная;
г) шарнирно – подвижная.
2. Определите систему, изображенную на рисунке:
а) параллельные силы;
б) пара сил;
в) последовательные силы;
г) двойные силы.
3. Укажите опору, изображенную на рисунке:
а) шарнирно – статическая;
б) шарнирно – неподвижная
в) жесткая заделка;
г) шарнирно -подвижная.
4. Укажите, что можно отнести к постоянным нагрузкам:
а) ветровая нагрузка;
б) снеговая нагрузка;
в) сила тяжести кровли;
г) ударная нагрузка.
5. Продолжите предложение. Активные силы вызывают
перемещение тела, а реактивные силы
а) состояние покоя;
б) стремятся ускорить перемещение тела;
в) препятствуют этому перемещению;
г) вращение вокруг своей оси.
6. Укажите название силы, приложенной в точке:
а) распределенная;
б) сосредоточенная;
в) интенсивная;
г) собранная.
7. Выберите вариант правильного прочтения формулы закона Гука:
а)
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
б) Fупр = - kx;
в) M1 + M2 = 0
г)
8. Выберете вариант правильного прочтения формулы закона Гука при сдвиге:
а) Q = C
·F;
б) 13 QUOTE 1415 = G
·y;
в) F = a
·m .
г) М = F
·j
9. Выберете вариант правильного прочтения формулы условия прочности при растяжении и сжатии:
а)
б);
в) ;
г) ;
.
10. Назовите , какой вид изгиба здесь изображен на рисунке?
Письменный опрос :
Достроить эпюры поперечной силы -Q и изгибающего момента -М для заданных схем при изгибе балки:
Заданная схема № 1
Ответ:
Заданная схема № 2
Ответ
Заданная схема № 3
Ответ
Заданная схема № 4
Ответ
Заданная схема № 5
Ответ
Заданная схема № 6
Ответ
Оценивают правильность выполнения письменного задания сами студенты, которые обмениваются своими ответами и также проверяют правильность ответов.
Критерии оценки письменного задания:
- «отлично»- все правильные ответы;
- «хорошо»- 1 неправильный ответ;
- «удовлетворительно» - 2 - 3 неправильных ответа;
- «неудовлетворительно» - 4 - 6 неправильных ответа.
2. 4 Выполнение практического задания
Преподаватель:
Открываем технологическую карту по выполнению практической работы, где расписан алгоритм решения задачи по заданной теме. Давайте вместе решим задачу №1.
Для решения задачи к доске вызывается студент, остальные работают в рабочей тетради.
Технологическая карта № 1
Наименование практической работы: -Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов .
Цели практического занятия:
- Сформировать практические навыки построения эпюр поперечных сил -Q и изгибающих моментов –M и выявить уровень владения практическими умениями и навыками при решении задач при поперечном изгибе балки.
Оборудование: ТК, рабочее место студента, чертежные принадлежности, рабочая тетрадь, конспект по предмету.
Отчетный материал:
- выполнить практическую работу на основании примера;
-ответить на контрольные задания.
Краткие теоретические сведения
Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов можно строить двумя способами.
Первый способ заключается в том, что сначала составляют аналитические выражения поперечных сил и изгибающих мо ментов для каждого участка как функций текущей координаты z поперечного сечения:
Q =13 EMBED Equation.3 1415( z), Ми=13 EMBED Equation.3 14152(z)
Затем по полученным уравнениям строят эпюры.
Второй способ заключается в построении эпюр по характер ным точкам и значениям поперечных сил и изгибающих моментов на границах участков. Применяя этот способ, в большинстве случаев можно обойтись без составления уравнений поперечных сил и изгибающих моментов.
При построении эпюр следует руководствоваться приведен ными ниже правилами (слайды 5 и 6):
- пользуясь принципом смягченных граничных условий, будем полагать, что в сечении, где приложена сосредоточенная сила, значение поперечной силы меняется скачкообразно, причем скачок равен модулю этой силы.
-эпюру моментов строят на сжатом волокне, т. е. положительные моменты (и положительные поперечные силы) откладывают вверх от оси, а отрицательные вниз.
-правило знаков для Ми называют «правилом дождя», имея в виду, что в случае выпуклости вниз образуется воронка, в которой задерживается дождевая вода (знак положительный), и наоборот- если под действием нагрузок балка выгибается дугой вверх, вода на ней не задерживается (знак изгибающих моментов отрицательный).
Пример решения задачи №1
(решить задачу коллективно, слайд7)
Порядок выполнения практической работы (слайд 4):
Составить уравнение равновесия;
Найти реакции опор;
Сделать проверку правильности определения реакций опор;
Построить эпюру – Q;
Построить эпюру – М;
Определить опасное сечение балки по эпюре изгибающих моментов –М;
Проверить условие прочности балки;
Подобрать сечение балки стальной двутавровой в соответствии с ГОСТ.
Дано: Для двухопорной балки построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов М. Подобрать сечение стального двутавра, приняв [
·и]=160 МПа.
F1=24 кН; F2=36 кН; m1=18 кНм; m2=24 кНм; L1=2,0 м; L2=3,0 м; L3=3,0 м.
Рисунок 1- Построение эпюры Q и M.
Решение:
Составляем уравнения равновесия плоской системы произвольно расположенных сил, из которых определяем опорные реакции балки:
·МА(FR)= F1
· 2,0 + m1 +F2
·3,0 – m2-Vв
·6,0 =0 , (1)
· Мв(FR)= F1
·8,0+m1+VА
·6,0- F2
·3,0-m2=0, (2)
Из уравнения (2) находим Va:
VА = (-F1
·8,0- m1+F2
·3,0+ m2) /6,0=(-192-18+108+24) /6,0= - 13кН, Из уравнения (1) находим Vв:
Vв= (F1
·2,0+ m1+ F2
·3,0- m2) /6,0=(48+18+108-24) /6,0=150/6=25кН,
Проверяем правильность опорных реакций, составляя сумму проекций всех сил на ось Y:
·FRУ= F1 + VА - F2+ Vв=24-13-36+25=49-49=0, т.е. реакции определены верно.
Определяем значение поперечной силы -Q в характерных сечениях балки, которая обозначена цифрами 1,2,3,4 (рисунок-2а).
Q 1= Q 2лев=F1=24 кН, Q 2прав= Q 3лев = F1+ VА =24-13=11 кН,
Q 3прав= Q 4= F1 + VА - F2= -Vв= - 25 кН.
По найденным значениям строим эпюру поперечных сил -Q (рисунок-1б).
Аналогично определяем значения изгибающего момента -М в характерных сечениях балки:
М1=0;
М2лев= F1
·2,0 = 48 кНм, М2прав=м2лев+ m1 =48+18=66 кНм,
М3= F1
·5,0+ m1+ VА
·3,0=120+18-39=99 кНм,
М4= m2=24 кНм.
По найденным значениям строим эпюру изгибающих моментов -М (рисунок-. 1в).
По эпюре изгибающих моментов определяем положение опасного сечения балки (сечение, в котором изгибающий момент имеет наибольшее по абсолютной величине значение). В нашем случае - это сечение 3, где
Мз=Мmах=99 кНм.
Из условия прочности балки на изгиб:
·= М mах <[
·и],
Wх
Wх = М mах= 99
·106Н
·мм = 0,619
· 106 мм 3 =619см3, [
·и] 160 Н/мм2
В соответствии с ГОСТ 8239-89 ,
(приложение №1, принимаем сечение балки стальной двутавровой № 33
Wх = 597 см3 ) .
·= М mах =99
·106 Н
·мм =165,8 МПа,
Wх 597
·103Нм3
·=
· mах -[
·и] = 165,8 -160
·100= 3.6% <5%,
[
·и] 160
что находится в разрешенных пределах (менее 5%).
Ответ: сечение балки - двутавр № 33.
Приложение №1:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Балки двутавровые (по гост 8239-89)
Обозначения: -h- высота балки; b - ширина балки; d - толщина стенки;
t - средняя толщина полки; А - площадь сечения; I - момент инерции;
W - момент сопротивления; i - радиус инерции; S - статический момент полусечения.
№
Размеры, мм
А,
Ix,
Wх,
ix,
Sx,
Iу,
Wу,
iу,
см2
см4
см3
см
см3
см4
см3
см
профиля
h
b
d
t
10
100
55
4,5
7,2
12,0
198
39,7
4,06
23,0
17,9
6,49
1,22
12
120
64
4,8
7,3
14,7
350
58,4
4,88
33,
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Пример решения задачи №2
(решить задачу самостоятельно, слайд 8)
Дано: Для двухопорной балки построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов М. Подобрать сечение стального двутавра, приняв [
·и]=160 МПа.
F1,=20 кН; F2 = 30кН; М=10кН
·м; а = 4м; b = 4м; с = 2м;
а
б
в
Рисунок 1- Ход построения эпюр Q и M.
Решение:
Составляем уравнения равновесия плоской системы произвольно расположенных сил, из которых определяем опорные реакции балки:
·МА(FR)= F1
· 4,0 -Vв
·8 – m +F2
·10 =0 , (1)
· Мв(FR) = VА
·8 - F1
·4 - m + F2
·2 =0, (2)
Из уравнения (2) находим Va:
Vв = (F1
·4- m+F2
·10) /8=(20
·4-10+30
·10)/8= 46.25кН,
Из уравнения (1) находим Vв:
VА= (F1
·4+ m -F2
·2) /8=(20
·4+10-30
·2) /8=30/8= 3.75кН,
Проверяем правильность опорных реакций, составляя сумму проекций всех сил на ось Y:
·FRУ= VА + Vв - F1 - F2 =3.75-20+46.25-30 50-50=0, т.е. реакции определены верно.
Определяем значение поперечной силы -Q в характерных сечениях балки, которая обозначена цифрами 1,2,3,4 (рисунок-2а).
Q 1= Q 2лев= VА =3.75 кН, Q 2прав= Q 3лев = VА - F1=3.75-20=-16.25 кН,
Q 3прав= Q 3лев + Vв =-16.25+46.25= 30 кН,
Q 4лев = Q 3прав=30 кН.
По найденным значениям строим эпюру поперечных сил -Q (рисунок-1б).
Аналогично определяем значения изгибающего момента -М в характерных сечениях балки:
М1=0;
М2 = VА
·4= 3.75
·4=15 кНм, М3 лев= VА
·8- F1
·4=3.75
·8-20
·4= -50 кНм,
М3 прав = М3 лев – m=-50-10=- 60 кНм,
М4= 0
По найденным значениям строим эпюру изгибающих моментов -М (рисунок-. 1в).
По эпюре изгибающих моментов определяем положение опасного сечения балки (сечение, в котором изгибающий момент имеет наибольшее по абсолютной величине значение). В нашем случае - это сечение 3, где
Мз=Мmах=60 кНм.
Из условия прочности балки на изгиб:
·= М mах <[
·и],
Wх
Wх = М mах= 60
·106Н
·мм = 0,375
· 106 мм 3 =375см3, [
·и] 160 Н/мм2
В соответствии с ГОСТ 8239-89 ,
(приложение №1, принимаем сечение из стального двутавра № 27 Wх = 371 см3)
·= М mах =60
·106 Н
·мм =161.7 МПа,
Wх 371
·103Нм3
·=
· mах -[
·и] = 161,7 -160
·100= 0.01% <5%,
[
·и] 160
что находится в разрешенных пределах (менее 5%).
Ответ: Vв= 46.25кН, Vа= 3.75кН, сечение балки - двутавр № 27 (слайд 9).
Критерии оценки задачи:
Определить реакции опор балки - 1 балл;
Построить эпюру -Q – 1 балл;
Построить эпюру -М – 1 балл;
Подобрать сечение двутавровой балки- 1 балл;
Проверить балку на прочность – 1 балл.
Преподаватель:
А теперь, ребята, ответьте на контрольные задания. Передайте свои карточки выполненных заданий бригадиру, который выставит Вам оценки в оценочные ведомости.
Бригадиру необходимо проверить ответы и выставить баллы за ответы и передать преподавателю.
2. 5 Обобщение и систематизация знаний, умений, навыков
Для закрепления знаний студентам предлагается выполнить контрольные задания.
Контрольные задания
По рисунку -1выбрать эпюру изгибающего момента для изображенной
на рисунке -2 балки. Представить ответ в виде:- а; б; в; г.
Решение заданий: Сравнение полученных результатов ( слайд 11).
1
а
2
б
3
в
4
г
Рисунок-1 Рисунок – 2
Из представленных на схеме эпюр найти эпюру поперечной силы.
Представить ответ в виде:- А; Б; В; Г.
Решение заданий: Сравнение полученных результатов ( слайд 11).
1
А
2
Б
3
В
4
Г
Из представленных на схеме эпюр найти эпюру изгибающего момента.
Представить ответ в виде:- Е; Б; Д; А.
Решение заданий: Сравнение полученных результатов( слайд 11).
1
Е
2
Б
3
Д
4
А
Критерии оценки закрепления темы практического занятия:
Правильный ответ задания оценивается в один балл.
Неправильный ответ - 0 баллов.
2. 6 Рефлексия. Выставление оценок. Подведение итогов занятия.
Ответственный студент за бригаду сдает преподавателю оценочные бланки.
Преподаватель собирает оценочные бланки и выставляет оценки за практическое занятие (выставление оценок с анализом).
Преподаватель:
Ребята, Вам понравился сегодняшний урок? Научились ли вы решать задачи на построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов?
Если урок понравился, то поднимите вверх «зеленые» карточки, если Вам
требуется дополнительно решить задачу на данную тему, то поднимите «красные» карточки.
Итак, мы сегодня научились строить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, значит основная цель урока (построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов) достигнута.
2.7 Домашнее задание( слайд 13).
Преподаватель:
Запишите домашнее задание.
[О-1] В.И. Сетков, «Техническая механика для строительных специальностей»,
страницы 293-303.
Решить задачу: В.И. Сетков Сборник задач по технической механике – Москва: Издательский центр «Академия», 2015. Стр. 96-97, схема №7.
Дополнительная литература:
[Д-2] В.П. Олофинская. Техническая механика. Сборник тестовых заданий.- М: Форум – ИНФРА- М, 2015.
Интернет-ресурсы
Основы технической механики, http://www.ostemex.ru/index.php?do=feedback
3 Поурочный план занятия
Министерство образования Республики Башкортостан
государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Мелеузовский многопрофильный профессиональный колледж
Поурочный план практического занятия № 2
Дата 17.01. 2017г. Группа 421 Занятие № 2
Дисциплина: Техническая механика
Тема 2.5 Поперечный изгиб прямого бруса.
Тема: Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.
Место проведения: учебный кабинет № 109
1.Цели занятия:
-обучающие :
- сформировать практические навыки построения эпюр поперечных сил -Q и изгибающих моментов –M;
- выявить уровень владения практическими умениями и навыками при решении задач при поперечном изгибе балки.
-развивающие:
-ОК 1-3 ; ОК 6-8;
-сформировать у студентов умение работать в режиме коллективной мыслительной деятельности, необходимость быть готовым вести диалог, проявляя при этом уважение к другим ,чувство солидарности и сопричастности при самостоятельном решении практического задания, развитие инициативности;
-развитие умений применять теоретические знания на практике.
-воспитывающие:
- воспитывать положительное отношение к занятиям, ответственность за правильные результаты выполняемой работы, сознательное и осмысленное применение полученных знаний к выполнению практической работы;
- привить навыки самостоятельной работы, аккуратно оформлять конспекты, умение работать в команде и брать ответственность за команду, нести ответственность за результат выполненных заданий.
2. Планируемые результаты обучения:
студент должен иметь представление:
- о видах изгиба и внутренних силовых факторах, возникающих при поперечном изгибе прямого бруса.
студент должен уметь:
- строить эпюры поперечной силы и изгибающего момента.
студент должен знать:
-основные правила построения эпюр.
3.Основные методы, применяемые на занятии
- репродуктивные (выполнение задания по образцу, работа по инструкции);
- информационно-развивающие (беседа, самостоятельная работа с инструкцией).
4.Оборудование: инструкционные карты по выполнению практической работы, рабочая тетрадь, ПК, проектор, электронная презентация, экран, микрокалькулятор.
5. Связи:
Межпредметные
ОУД03 Математика
ОУД08 Физика
МДК 01.01 Проектирование зданий
Внутрипредметные
Тема 1.4 Плоская система произвольно расположенных сил
Тема 2.1 Сопротивление материалов. Основные положения
Ход занятия и режим работы
1.Организационный момент (2-3 мин.)
- взаимное приветствие преподавателя и студентов;
- проверка отсутствующих;
- проверка внешнего состояния аудитории;
- проверка рабочих мест, рабочей позы и внешнего вида студентов;
- организация внимания.
2.Вводный инструктаж. Сообщение темы урока, постановка целей (5-8 мин)
Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов .
3.Контроль исходного уровня знаний и умений (10-20 мин.)
3.1 Устный опрос
Дать определение прочности и жесткости и что нам гарантируют расчеты на прочность и жесткость?
Какие виды нагрузок, вызывают изменения внутренних сил и деформации строительных конструкций?
К конструкции балки приложены активные и реактивные силы, где они находятся на данной схеме?
Что называют поперечным изгибом балки?
Какие основные правила существуют при построении эпюр поперечных сил и изгибающих моментов?
3.2 Программированный контроль.
Тестирование (вариант № 1-10)
1. Определите, какой вид опоры изображен на схеме:
а) шарнирно – неподвижная;
б) шарнирно - динамическая;
в) шарнирно - мобильная;
г) шарнирно – подвижная.
2. Определите систему, изображенную на рисунке:
а) параллельные силы;
б) пара сил;
в) последовательные силы;
г) двойные силы.
3. Укажите опору, изображенную на рисунке:
а) шарнирно – статическая;
б) шарнирно – неподвижная
в) жесткая заделка;
г) шарнирно -подвижная.
4. Укажите, что можно отнести к постоянным нагрузкам:
а) ветровая нагрузка;
б) снеговая нагрузка;
в) сила тяжести кровли;
г) ударная нагрузка.
5. Продолжите предложение. Активные силы вызывают
перемещение тела, а реактивные силы
а) состояние покоя;
б) стремятся ускорить перемещение тела;
в) препятствуют этому перемещению;
г) вращение вокруг своей оси.
6. Укажите название силы, приложенной в точке:
а) распределенная;
б) сосредоточенная;
в) интенсивная;
г) собранная.
7. Выберите вариант правильного прочтения формулы закона Гука:
а)
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
б) Fупр = - kx;
в) M1 + M2 = 0
г)
8. Выберете вариант правильного прочтения формулы закона Гука при сдвиге:
а) Q = C
·F;
б) 13 QUOTE 1415 = G
·y;
в) F = a
·m .
г) М = F
·j
9. Выберете вариант правильного прочтения формулы условия прочности при растяжении и сжатии:
а)
б);
в) ;
г) ;
.
10. Назовите , какой вид изгиба здесь изображен на рисунке?
3.3 Письменный опрос (построение эпюр).
Достроить эпюры поперечной силы -Q и изгибающего момента -М для заданных схем при поперечном изгибе балки:
Заданная схема № 1
Ответ:
Заданная схема № 2
Ответ
Заданная схема № 3
Ответ
Заданная схема № 4
Ответ
Заданная схема № 5
Ответ
Заданная схема № 6
Ответ
Выполнение практической работы ( 40-45 мин.)
«Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов»
Порядок выполнения практической работы
1. Составить уравнение равновесия;
2. Найти реакции опор;
3. Сделать проверку правильности определения реакций опор;
4. Построить эпюру – Q;
5. Построить эпюру – М;
6. Определить опасное сечение балки по эпюре изгибающих моментов –М;
7. Проверить условие прочности балки;
8. Подобрать сечение балки стальной двутавровой в соответствии с ГОСТ.
Обобщение и систематизация знаний, умений, навыков (5-10 мин.)
Для закрепления знаний студентам предлагается решить контрольные задания(Слайд 27).
Контрольные задания:
По рисунку -1 выбрать эпюру изгибающего момента для изображенной
на рисунке -2 балки. Представить ответ в виде а; б; в; г.
1
а
2
б
3
в
4
г
Рисунок-1 Рисунок – 2
Из представленных на схеме эпюр найти эпюру поперечной силы.
Представить ответ в виде А; Б; В; Г.
1
А
2
Б
3
В
4
Г
Из представленных на схеме 4 эпюр найти эпюру изгибающих моментов.
Представить ответ в виде Е; Б; Д; А.
1
Е
2
Б
3
Д
4
А
6. Рефлексия. Выставление оценок. Подведение итогов занятия (2-5 мин.)
7. Домашнее задание (1-2 мин.)
[О-1] В.И. Сетков, «Техническая механика для строительных специальностей»,
страницы 293-303.
Решить задачу: В.И. Сетков Сборник задач по технической механике – Москва: Издательский центр «Академия», 2015. Стр. 96-97, схема №7.
Дополнительная литература:
[Д-2] В.П. Олофинская. Техническая механика. Сборник тестовых заданий.- М: Форум – ИНФРА- М, 2015.
Интернет-ресурсы
Основы технической механики, http://www.ostemex.ru/index.php?do=feedback
Преподаватель: /Г.В. Сульетова/
Список литературы
В.И. Сетков Техническая механика для строительных специальностей – Москва: Издательский центр «Академия», 2015.
В.И. Сетков Сборник задач по технической механике – Москва: Издательский центр «Академия», 2015.
3. В.П. Олофинская. Техническая механика: Курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий. –М: Форум: ИНФРА-М, 2015.
Дополнительная литература
4. В.П. Олофинская. Техническая механика. Сборник тестовых заданий.- М: Форум – ИНФРА- М, 2015.
Интернет-ресурсы
Основы технической механики, http://www.ostemex.ru/index.php?do=feedback
http://proekt-service.com/detali_mashin._tehnicheskaya_mehani Учебное оборудование, учебные стенды, электронные плакаты, наглядные пособия для образовательных учебных заведений
http://www.teoretmeh.ru/ Электронный учебный курс для студентов очной и заочной форм обучения
http://www.ph4s.ru/book_teormex.html Книги по теоретической механике
http://www.studfiles.ru/dir/cat40/subj1306/file13432/view137045.html Учебное пособие по сопротивлению материалов
http://www.mathematic.of.by/Classical-mechanics.htm Теоретическая механика, сопротивление материалов. Решение задач
http://www.labstend.ru/site/index/uch_tech/index_full.php?mode=full&id=379&id_cat=1544 Учебные наглядные пособия и презентации по теоретической механике
http://www.spbdk.ru/catalog/science/section-191/ Санкт-Петербургский дом книги
ttp://shop.ecnmx.ru/books/a-14372.html Учебник Аркуша А.И. Теоретическая механика и сопротивление материалов.
Приложение 1
Оценочная ведомость бригады №____
№ п/п
Фамилия, имя, отчество студента
1. Контроль исходного уровня знаний и умений
2. Контроль
за выполнением
задачи
3. Ответы на задания в конце урока
Общая оценка за урок
Устный опрос
Тесты
Письменный
опрос
1
2
3
4
Итого:
Оценка работы всей бригады:
Бригадир: ______________
/подпись/ Ф.И. О
Тесты:
Тестирование (вариант № 1-10). Оценка выставляется сразу после выполнения теста. Критерии оценки: каждый правильный один ответ оценивается -1 баллом,
Сумма баллов
оценка
9-10
Отлично
8-9
Хорошо
6-7
Удовлетворительно
1-5
неудовлетворительно
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
г
б
б
в
в
б
г
б
в
Деформация
чистого изгиба
Письменный опрос
Оценивают правильность выполнения письменного задания сами студенты, которые обмениваются своими ответами и также проверяют правильность ответов.
Критерии оценки письменного задания:
- «отлично»- все правильные ответы;
- «хорошо»- 1 неправильный ответ;
- «удовлетворительно» - 2 -3 неправильных ответа;
- «неудовлетворительно» - 4-6 неправильных ответа.
Решение задачи самостоятельно:
Критерии оценки задачи:
Определить реакции опор балки - 1 балл;
Построить эпюру -Q – 1 балл;
Построить эпюру -М – 1 балл;
Подобрать сечение двутавра- 1 балл;
Проверить балку на прочность – 1 балл.
Ответ: VВ= 46.25кН, VА= 3.75кН, сечение балки - двутавр № 27.
Ответы на задания в конце урока:
1
а
2
б
3
в
4
г
1
А
2
Б
3
В
4
Г
1
Е
2
Б
3
Д
4
А
Критерии оценки задания:
Каждый правильный ответ практического задания оценивается в один балл.
Неправильный ответ- 0 баллов.
Приложение 2
Варианты программированного задания для проверки знаний студентов
Бригада №_______
Ф. и. о. студента_______________________
Тестирование (вариант № 1-10)
1. Определите, какой вид опоры изображен на схеме:
а) шарнирно – неподвижная;
б) шарнирно - динамическая;
в) шарнирно - мобильная;
г) шарнирно – подвижная.
2. Определите систему, изображенную на рисунке:
а) параллельные силы;
б) пара сил;
в) последовательные силы;
г) двойные силы.
3. Укажите опору, изображенную на рисунке:
а) шарнирно – статическая;
б) шарнирно – неподвижная
в) жесткая заделка;
г) шарнирно -подвижная.
4. Укажите, что можно отнести к постоянным нагрузкам:
а) ветровая нагрузка;
б) снеговая нагрузка;
в) сила тяжести кровли;
г) ударная нагрузка.
5. Продолжите предложение. Активные силы вызывают перемещение тела, а реактивные силы
а) состояние покоя;
б) стремятся ускорить перемещение тела;
в) препятствуют этому перемещению;
г) вращение вокруг своей оси.
6. Укажите название силы, приложенной в точке:
а) распределенная;
б) сосредоточенная;
в) интенсивная;
г) собранная.
7. Выберите вариант правильного прочтения формулы закона Гука:
а)
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
б) Fупр = - kx;
в) M1 + M2 = 0
г)
8. Выберете вариант правильного прочтения формулы закона Гука при сдвиге:
а) Q = C
·F;
б) 13 QUOTE 1415 = G
·y;
в) F = a
·m .
г) М = F
·j
9. Выберете вариант правильного прочтения формулы условия прочности при растяжении и сжатии:
а)
б);
в) ;
г) ;
.
10. Назовите , какой вид изгиба здесь изображен на рисунке?
Оценка за работу:__________________
Приложение 3
Бригада№___
Студент(ка) 421 группы _______________
( Ф. И. О.)
Письменный опрос :
Достроить эпюры поперечной силы -Q и изгибающего момента -М для заданных схем при изгибе балки:
Заданная схема № 1
Заданная схема № 2
Заданная схема № 3
Заданная схема № 4
Заданная схема № 5
Заданная схема № 6
Оценка за работу:__________________
Приложение 4
Технологическая карта № 1
Наименование практической работы: -Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов .
Цели практического занятия:
- сформировать практические навыки построения эпюр поперечных сил -Q и изгибающих моментов –M и выявить уровень владения практическими умениями и навыками при решении задач при поперечном изгибе балки.
Оборудование: ТК, рабочее место студента, чертежные принадлежности, рабочая тетрадь, конспект по предмету.
Отчетный материал:
- выполнить практическую работу на основании примера;
-ответить на контрольные задания.
Краткие теоретические сведения
Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов можно строить двумя способами.
Первый способ заключается в том, что сначала составляют аналитические выражения поперечных сил и изгибающих мо ментов для каждого участка как функций текущей координаты z поперечного сечения:
Q =13 EMBED Equation.3 1415( z), Ми=13 EMBED Equation.3 14152(z)
Затем по полученным уравнениям строят эпюры.
Второй способ заключается в построении эпюр по характер ным точкам и значениям поперечных сил и изгибающих моментов на границах участков. Применяя этот способ, в большинстве случаев можно обойтись без составления уравнений поперечных сил и изгибающих моментов.
При построении эпюр следует руководствоваться приведен ными ниже правилами (слайды 5 и 6):
- пользуясь принципом смягченных граничных условий, будем полагать, что в сечении, где приложена сосредоточенная сила, значение поперечной силы меняется скачкообразно, причем скачок равен модулю этой силы.
-эпюру моментов строят на сжатом волокне, т. е. положительные моменты (и положительные поперечные силы) откладывают вверх от оси, а отрицательные вниз.
-правило знаков для Ми называют «правилом дождя», имея в виду, что в случае выпуклости вниз образуется воронка, в которой задерживается дождевая вода (знак положительный), и наоборот- если под действием нагрузок балка выгибается дугой вверх, вода на ней не задерживается (знак изгибающих моментов отрицательный).
Пример решения задачи №1
(решить задачу коллективно, слайд7)
Порядок выполнения практической работы (слайд 4):
1. Составить уравнение равновесия;
2. Найти реакции опор;
Сделать проверку правильности определения реакций опор;
Построить эпюру – Q;
Построить эпюру – М;
Определить опасное сечение балки по эпюре изгибающих моментов –М;
Проверить условие прочности балки;
Подобрать сечение балки стальной двутавровой в соответствии с ГОСТ.
Дано: Для двухопорной балки построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов М. Подобрать сечение стального двутавра, приняв [
·и]=160 МПа.
F1=24 кН; F2=36 кН; m1=18 кНм; m2=24 кНм; L1=2,0 м; L2=3,0 м; L3=3,0 м.
Рисунок 1- Ход построения эпюр Q и M.
Решение:
Составляем уравнения равновесия плоской системы произвольно расположенных сил, из которых определяем опорные реакции балки:
·МА(FR)= F1
· 2,0 + m1 +F2
·3,0 – m2-Vв
·6,0 =0 , (1)
· Мв(FR)= F1
·8,0+m1+VА
·6,0- F2
·3,0-m2=0, (2)
Из уравнения (2) находим Va:
VА = (-F1
·8,0- m1+F2
·3,0+ m2) /6,0=(-192-18+108+24) /6,0= - 13кН,
Из уравнения (1) находим Vв:
Vв= (F1
·2,0+ m1+ F2
·3,0- m2) /6,0=(48+18+108-24) /6,0=150/6=25кН,
Проверяем правильность опорных реакций, составляя сумму проекций всех сил на ось Y:
·FRУ= F1 + VА - F2+ Vв=24-13-36+25=49-49=0, т.е. реакции определены верно.
Определяем значение поперечной силы -Q в характерных сечениях балки, которая обозначена цифрами 1,2,3,4 (рисунок-2а).
Q 1= Q 2лев=F1=24 кН, Q 2прав= Q 3лев = F1+ VА =24-13=11 кН,
Q 3прав= Q 4= F1 + VА - F2= -Vв= - 25 кН.
По найденным значениям строим эпюру поперечных сил -Q (рисунок-1б).
Аналогично определяем значения изгибающего момента -М в характерных сечениях балки:
М1=0;
М2лев= F1
·2,0 = 48 кНм, М2прав=м2лев+ m1 =48+18=66 кНм,
М3= F1
·5,0+ m1+ VА
·3,0=120+18-39=99 кНм,
М4= m2=24 кНм.
По найденным значениям строим эпюру изгибающих моментов -М (рисунок-. 1в).
По эпюре изгибающих моментов определяем положение опасного сечения балки (сечение, в котором изгибающий момент имеет наибольшее по абсолютной величине значение). В нашем случае - это сечение 3, где
Мз=Мmах=99 кНм.
Из условия прочности балки на изгиб:
·= М mах <[
·и],
Wх
Wх = М mах= 99
·106Н
·мм = 0,619
· 106 мм 3 ,
[
·и] 160 Н/мм2
В соответствии с ГОСТ 8239-89 ,
(приложение №1, принимаем сечение из стального двутавра № 33 Wх = 597 см3 )
·= М mах =99
·106 Н
·мм =165,8 МПа,
Wх 597
·103Нм3
·=
· mах -[
·и] = 165,8 -160
·100= 3.6% <5%,
[
·и] 160
что находится в разрешенных пределах (менее 5%).
Ответ: сечение балки - двутавр № 33.
Приложение №1:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Балки двутавровые (по гост 8239-89)
Обозначения: -h- высота балки; b - ширина балки; d - толщина стенки;
t - средняя толщина полки; А - площадь сечения; I- момент инерции;
W - момент сопротивления; i - радиус инерции; S - статический момент полусечения.
№
Размеры, мм
А,
Ix,
Wх,
ix,
Sx,
Iу,
Wу,
iу,
см2
см4
см3
см
см3
см4
см3
см
профиля
h
b
d
t
10
100
55
4,5
7,2
12,0
198
39,7
4,06
23,0
17,9
6,49
1,22
12
120
64
4,8
7,3
14,7
350
58,4
4,88
33,7
27,9
8,72
1,38
14
140
73
4,9
7,5
17,4
572
81,7
5,73
46,8
41,9
11,5
1,55
16
160
81
5,0
7,8
20,2
873
109
6,57
62,3
58,6
14,5
1,70
18
180
90
5,1
8,1
23,4
1290
143
7,42
81,4
82,6
18,4
1,88
20
200
100
5,2
8,4
26,8
1840
184
8,28
104
115
23,1
2,07
22
220
110
5,4
8,7
30,6
2550
232
9,13
131
157
28,6
2,27
24
240
115
5,6
9,5
34,8
3460
289
9,97
163
198
34,5
2,37
27
270
125
6,0
9,8
40,2
5010
371
11,2
210
260
41,5
2,54
30
300
135
6,5
10,2
46,5
7080
472
12,3
268
337
49,9
2,69
33
330
140
7,0
11,2
53,8
9840
597
13,5
339
419
59,9
2,79
36
360
145
7,5
12,3
61,9
13380
743
14,7
423
516
71,1
2,89
40
400
155
8,3
13,0
72,6
19062
953
16,2
545
667
86,1
3,03
45
450
160
9,0
14,2
84,7
27696
1231
18,1
708
808
101
3,09
50
500
170
10
15,2
100
39727
1589
19,9
919
1043
123
3,23
55
550
180
11
16,5
118
55962
2035
21,8
1181
1356
151
3,39
60
600
190
12
17,8
138
76806
2560
23,6
1491
1725
182
3,54
Приложение 5
Отчет о выполнении практической работы №1
Бригада №___
Студент(ка) 421 группы _______________
Ф. И. О.
Задача№ 2
(решить задачу самостоятельно слайд 8)
Ход решения:
1. Составить уравнение равновесия;
2. Найти реакции опор;
3. Сделать проверку правильности определения реакций опор;
4. Построить эпюру – Q;
5. Построить эпюру – М;
6. Определить опасное сечение балки по эпюре изгибающих моментов –М;
7. Проверить условие прочности балки;
8. Подобрать сечение балки стальной двутавровой в соответствии с ГОСТ.
Дано: Для двухопорной балки построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов М. Подобрать сечение стального двутавра, приняв [
·и]=160 МПа.
F1,=20 кН; F2 = 30кН; М=10кН
·м; а = 4м; b = 4м; с = 2м;
Ответ: VА = кН; Vв= кН, эпюры Ми; Q построены,
сечение балки - двутавр № ____(слайд 9).
Оценка за практическую работу:___
Приложение 6
Бригада №___
Студент(ка) 421 группы _______________
(Ф. И. О.)
Контрольные задания:
По рисунку -1 выбрать эпюру изгибающего момента для изображенной на рисунке -2 балки. Представить ответ в виде а; б; в; г.
1
а
2
б
3
в
4
г
Рисунок-1 Рисунок – 2
Из представленных на схеме эпюр найти эпюру поперечной силы.
Представить ответ в виде А; Б; В; Г.
1
А
2
Б
3
В
4
Г
Из представленных на схеме 4 эпюр найти эпюру изгибающих моментов. Представить ответ в виде Е; Б; Д; А.
1
Е
2
Б
3
Д
4
А
Оценка за практическую работу:___
Домашнее задание (слайд13)
[О-1] В.И. Сетков, «Техническая механика для строительных специальностей»,
страницы 293-303.
Решить задачу: В.И. Сетков Сборник задач по технической механике – Москва: Издательский центр «Академия», 2015. Стр. 96-97, схема №7.
Дополнительная литература:
[Д-2] В.П. Олофинская. Техническая механика. Сборник тестовых заданий.- М: Форум – ИНФРА- М, 2015.
Интернет-ресурсы
Основы технической механики, http://www.ostemex.ru/index.php?do=feedback
13PAGE 15
13PAGE 144415
Рисунок 3Рисунок 5Рисунок 7Рисунок 8Рисунок 6Рисунок 12Рисунок 3Рисунок 5Рисунок 7Рисунок 8!, Знак Знак2