Зональный тур районной интеллектуальной игры «Брейн-ринг»

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕЯМАЛО-НЕНЕЦКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА
«ТАРКО-САЛИНСКИЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ»

Комплект оценочных средств
для проведения итоговой аттестации
учебной дисциплины
ОДП.10 Математика
в рамках программы подготовки квалифицированных рабочих и служащих
по профессии СПО
21.01.05 Оператор (моторист) по цементажу скважин
г. Тарко-Сале, 2015г.

Разработчики:
ГБПОУ ЯНАО «Тарко-Салинский профессиональный колледж»,
Сапунец Наталья Ивановна
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность
Эксперт от ГБПОУ ЯНАО «Тарко-Салинский профессиональный колледж»:
С.А. Карпачева, преподаватель высшей квалификационной категории
(сертификат СК № 014. 0885, выдан 07.02.2013 г. Минобрнауки России ФГАУ «ФИРО»)
Общие положения
Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины Математика.
КОС включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме экзамена (комплексного).
КОС разработаны на основании положений:
основной профессиональной образовательной программы по направлению подготовки ВПО (специальности СПО) 21.01.05 Оператор (моторист) по цементажу скважин дисциплины Математика.
I. Паспорт комплекта оценочных средств
1. Область применения комплекта оценочных средств
Комплект оценочных средств предназначен для оценки результатов освоения
ОДП.10 Математика
Таблица 1
Результаты освоения
(объекты оценивания)
Основные показатели оценки результата и их критерии Тип задания
Форма аттестации
( в соответствии с учебным планом)
Умение решать задачи математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии - Выполнение действий над матрицами
- Вычисление определителей
- Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы
- Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера
- Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
- Выполнение действий над векторами
- Нахождение скалярного, векторного и смешанного произведения векторов
- Построение точек и нахождение их координат в прямоугольной декартовой и полярной системах координат
- Вычисление предела функции в точке и в бесконечности
- Исследование функции на непрерывность в точке
- Нахождение производной функции
- Нахождение производных высших порядков
- Исследование функции и построение графика
- Нахождение неопределенных интегралов
- Вычисление определенных интегралов
- Нахождение частных производных
- Исследование рядов на сходимость письменный
экзамен
Умение применять различные методы для решения обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем - Решение дифференциальных уравнений первого и второго порядка Умение решать вероятностные и статистические задачи - Нахождение вероятности случайного события
- Составление закона распределения случайной величины
- Вычисление числовых характеристик случайных величин Знание основных методов математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей - Перечисление последовательности действий при решении систем линейных уравнений методом обратной матрицы, по формулам Крамера, методом Гаусса
- Формулировка определений и перечисление свойств скалярного, векторного и смешанного произведения векторов
- Классификация точек разрыва
- Формулировка правил дифференцирования и перечисление производных основных элементарных функций
- Перечисление табличных интегралов
- Формулировка классического определения вероятности Знание математических моделей простейших систем и процессов в естествознании и технике - Формулировка геометрического и механического смысла производной
- Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой
- Описание процессов в естествознании и технике с помощью дифференциальных уравнений 2. Распределение оценивания результатов обучения по видам контроля
Наименование элемента умений или знаний Виды аттестации
Текущий контроль Промежуточная аттестация
У 1. Умение решать задачи математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии расчетное задание - 10 расчетное задание - 24
У 2. Умение применять различные методы для решения обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем расчетное задание - 1 расчетное задание - 3
У 3. Умение решать вероятностные и статистические задачи расчетное задание - 1 расчетное задание - 3
З 1. Знание основных методов математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей устный ответ - 3
расчетное задание - 2 устный ответ - 33
З 2. Знание математических моделей простейших систем и процессов в естествознании и технике устный ответ - 1
расчетное задание - 2 устный ответ - 4
3. Распределение типов контрольных заданий по элементам знаний и умений.
Содержание
учебного материала
по программе УД Тип контрольного задания
У1 У2 У3 З1 З2
Раздел 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
Тема 1.1. Решение систем линейных уравнений расчетное задание 6.1 Тема 1.2. Векторы и координаты расчетное задание 6.3 устный ответ 6.2 Раздел 2. Введение в математический анализ
Тема 2.1. Функции, последовательности, пределы расчетное задание 6.4
расчетное задание 6.5 расчетное задание 6.5 Раздел 3. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
Тема 3.1. Техника дифференцирования расчетное задание 6.6 устный ответ 6.7 расчетное задание 6.6
Тема 3.2. Применение дифференциального исчисления для исследования функций и построения их графиков расчетное задание 6.8 Раздел 4. Интегральное исчисление функции одной переменной
Тема 4.1. Неопределенный интеграл и его свойства расчетное задание 6.9 устный ответ 6.10 Тема 4. 2. Определенный интеграл расчетное задание 6.11 расчетное задание 6.11
Раздел 5. Функции нескольких переменных
Тема 5.1. Дифференцирование функции нескольких переменных расчетное задание 6.12 Раздел 6. Обыкновенные дифференциальные уравнения
Тема 6.1. Дифференциальные уравнения 1 порядка расчетное задание 6.13 устный ответ 6.14
Тема 6.2. Дифференциальные уравнения 2 порядка расчетное задание 6.13 устный ответ 6.14
Раздел 7. Числовые и функциональные ряды
Тема 7.1. Числовые ряды расчетное задание 6.15 Тема 7.2. Функциональные ряды расчетное задание 6.15 Раздел 8. Элементы теории вероятностей и математической статистики
Тема 8.1. Основные теоремы теории вероятностей расчетное задание 6.16 расчетное задание 6.16 Тема 8.2. Случайные величины и их законы распределения расчетное задание 6.16 4. Распределение типов и количества контрольных заданий по элементам знаний и умений, контролируемых на промежуточной аттестации.
Содержание
учебного материала
по программе УД Тип контрольного задания
У1 У2 У3 З1 З2
Раздел 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
Тема 1.1. Решение систем линейных уравнений экзаменационный вопрос (устный ответ) - 6 Тема 1.2. Векторы и координаты экзаменационный вопрос (устный ответ) - 4 Раздел 2. Введение в математический анализ
Тема 2.1. Функции, последовательности, пределы экзаменационное задание (расчетное задание) - 7 экзаменационный вопрос (устный ответ) - 3 Раздел 3. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
Тема 3.1. Техника дифференцирования экзаменационное задание (расчетное задание) - 5 экзаменационный вопрос (устный ответ) - 1 экзаменационный вопрос (устный ответ) - 1
Тема 3.2. Применение дифференциального исчисления для исследования функций и построения их графиков экзаменационное задание (расчетное задание) - 1 экзаменационный вопрос (устный ответ) - 2 Раздел 4. Интегральное исчисление функции одной переменной
Тема 4.1. Неопределенный интеграл и его свойства экзаменационное задание (расчетное задание) - 5 экзаменационный вопрос (устный ответ) - 3 Тема 4. 2. Определенный интеграл экзаменационное задание (расчетное задание) - 6 экзаменационный вопрос (устный ответ) - 2 экзаменационный вопрос (устный ответ) - 2
Раздел 5. Функции нескольких переменных
Тема 5.1. Дифференцирование функции нескольких переменных экзаменационный вопрос (устный ответ) - 1 Раздел 6. Обыкновенные дифференциальные уравнения
Тема 6.1. Дифференциальные уравнения 1 порядка экзаменационное задание (расчетное задание) - 2 экзаменационный вопрос (устный ответ) - 2 экзаменационный вопрос (устный ответ) - 1
Тема 6.2. Дифференциальные уравнения 2 порядка экзаменационное задание (расчетное задание) - 1 Раздел 7. Числовые и функциональные ряды
Тема 7.1. Числовые ряды экзаменационный вопрос (устный ответ) - 4 Тема 7.2. Функциональные ряды экзаменационный вопрос (устный ответ) - 1 Раздел 8. Элементы теории вероятностей и математической статистики
Тема 8.1. Основные теоремы теории вероятностей экзаменационное задание (расчетное задание) - 1 экзаменационный вопрос (устный ответ) - 2 Тема 8.2. Случайные величины и их законы распределения экзаменационное задание (расчетное задание) - 2 экзаменационный вопрос (устный ответ) - 2 5. Структура контрольного задания
5.1. Расчетное задание
5.1.1. Текст задания
Вариант 1
Найти матрицу C=A+3B, если , .
Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 2
Найти матрицу C=2A-B, если , .
Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 3
Найти матрицу C=3A+B, если , .
Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 4
Найти матрицу C=A-4B, если , .
Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 5
Найти матрицу C=4A-B, если , .
Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 6
Найти матрицу C=A+2B, если , .
Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

6.1.2. Время на выполнение: 6 мин.
6.1.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки Основные показатели оценки результата Оценка
У 1. Умение решать задачи математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии - Выполнение действий над матрицами
- Вычисление определителей
- Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы
- Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера
- Решение систем линейных уравнений методом Гаусса 4 балла
З 1. Знание основных методов математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей - Перечисление последовательности действий при решении систем линейных уравнений методом обратной матрицы, по формулам Крамера, методом Гаусса За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.2. Устный ответ
6.2.1. Текст задания
Дать определение вектора.
Дать определение проекции вектора на ось и перечислить ее свойства.
Дать определение скалярного произведения векторов и перечислить его свойства.
Дать определение векторного произведения векторов и перечислить его свойства.
Дать определение смешанного произведения векторов и перечислить его свойства.
6.2.2. Время на выполнение: 20 мин.
6.2.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки Основные показатели оценки результата Оценка
З 1. Знание основных методов математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей - Формулировка определений и перечисление свойств скалярного, векторного и смешанного произведения векторов 5 баллов
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.3. Расчетное задание
6.3.1. Текст задания
Вариант 1
Даны векторы и (для № 1-5).
Найти .
Найти .
Найти .
Найти .
Найти координаты векторов , , .
В прямоугольной декартовой системе координат построить точки A (0; 0),B (3; -4), C (-3; 4). Определить расстояние между точками A и B, B и C, A и C.
Построить точки, заданные полярными координатами: A (2; /2), B (3; /4),C (3; 3/4).
Даны точки в полярной системе координат A (2; /4), B (4; /2). Найти их прямоугольные координаты.
Вариант 2
Даны векторы и (для № 1-5).
Найти .
Найти .
Найти .
Найти .
Найти координаты векторов , , .
В прямоугольной декартовой системе координат построить точки A (0; 0),C (-3; 4), D (-2; 2) E (10; -3). Определить расстояние между точками C и D, A и D, D и E.
Построить точки, заданные полярными координатами: A (4; 0), B (2; 3/2),C (3; ).
Даны точки в прямоугольной системе координат A (0; 5), B (-3; 0), C (; 1). Найти их полярные координаты.
6.3.2. Время на выполнение: 70 мин.
6.3.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки Основные показатели оценки результата Оценка
У 1. Умение решать задачи математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии - Выполнение действий над векторами
- Нахождение скалярного, векторного и смешанного произведения векторов
- Построение точек и нахождение их координат в прямоугольной декартовой и полярной системах координат 8 баллов
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.4. Расчетное задание
6.4.1. Текст задания
Вариант 1
Вычислить предел функции:
.
Вычислить предел функции:
.
Вычислить предел функции:
.
Вычислить предел функции:
.
7. Шкала оценки образовательных достижений
Процент результативности (правильных ответов) Оценка уровня подготовки
балл (отметка) вербальный аналог
90 ÷ 100 5 отлично
80 ÷ 89 4 хорошо
70 ÷ 79 3 удовлетворительно
менее 70 2 неудовлетворительно
8. Перечень материалов, оборудования и информационных источников, используемых в аттестации
Гмурман, В.Е. Руководство по решению задач по теории вероятностей и математической статистики. - М.: Высшее образование, 2010.
Дадаян, А.А. Математика. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2011.
Дадаян, А.А. Сборник задач по математике. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2011.
Интернет ресурсы:
http://festival.1september.ru/http://www.fepo.ruwww.mathematics.ru