Конспект урока по алгебре на тему Вычисление значений функции по формуле (7 класс)

7 класс
УРОК № 24. Глава 2. Функции (11 часов)
Тема. Вычисление значения функции по формуле.
Цель. ввести понятия числового выражения, значения числового выражения; формировать умение находить значение числового выражения, выполняя действия над числами и используя скобки.
Ход урока.
Организационный момент.
Проверка домашнего задания.
Актуализация опорных знаний.
Какую зависимость называют функциональной зависимостью или функцией?
Какие способы задания функции вам известны?
Что называют областью определения функции?
Что называют областью значения функции?
Мультимедийная доска: 1 ученик. Тестовые задания. (Эл. приложение к уч. Алгебра 7. Макарычев. Каталог. Тренажер. Функция и ее график (повторение) (5 заданий). Критерий оценивания: «5» – 5 правильно выполненных задания, «4» – 4, «3» – 3)
1. Может ли изображенная кривая являться графиком некоторой функции? Ответ:
да.
2. Может ли изображенная кривая являться графиком некоторой функции? Ответ:
нет.
3. Укажите точку, принадлежащую графику. Ответ:
(1; 3).
4. Укажите точку, не принадлежащую графику. Ответ:
(0; 4).
5. Известно, что точка Р(–1; b) принадлежит изображенному графику. Укажите значение b. Ответ:
b = 6.
Объяснение нового материала.
- Видеоурок «Вычисление значений функции по формуле» (5 мин 55 сек)




Определение. Область определения функции, те значение аргумента, при котором функция имеет смысл.
(Когда теряется смысл в математике?)
Пример 1. Найдите область определения функции, заданной формулой:
,
х – любое число. Ответ: х – любое число.
,
,
.
х – любое число, кроме 15. Ответ: х – любое число, кроме 15.
,
,
.
х – любое число, кроме –7. Ответ: х – любое число, кроме –7.
,
х – любое число. Ответ: х – любое число.
Формирование умений и навыков.
Уч.с.61 № 267. Функция задана формулой у = 2х + 7. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 1; –20; 43.
1) х = 1, то у = 2 ∙ 1 + 7 = 9;
2) х = –20, то у = 2 ∙ (–20) + 7 = –33;
3) х = 43, то у = 2 ∙ 43 + 7 = 93.
Уч.с.61 № 273. Формула у = –5х + 6 задаёт некоторую функцию. При каком значении аргумента значение функции равно 6? 8? 100?
1) у = 6, то 6 = –5х + 6,
5х = 6 – 6,
5х = 0,
х = 0.
2) у = 8, то 8 = –5х + 6,
5х = 6 – 8,
5х = – 2,
х = – 0,4.
3) у = 100, то 100 = –5х + 6,
5х = 6 – 100,
5х = – 94,
х = – 18,8.
Уч.с.61 № 269. Функция задана формулой . В таблице указаны некоторые значения аргумента. Заполните таблицу, вычислив соответствующее значения функции:
х–6 –4 –3 2 5 6 12
у -2 -3 -4 6 2,4 2 1
5. Найдите область определения функции, заданной формулой:
,
х – любое число. Ответ: х – любое число.
,
,
.
х – любое число, кроме –5. Ответ: х – любое число, кроме –5.
,
,
.
х – любое число, кроме 9. Ответ: х – любое число, кроме 9.
,
х – любое число. Ответ: х – любое число.
Уч.с.61 № 276. Задайте формулой зависимость массы куска пробки от его объёма, если известно, что плотность пробки равна 0,18 г/см3.
Найдите по формуле:
а) массу куска пробки, объём которого равен 240 см3;
б) объём куска пробки, масса которого равен 64,8 г.
Решение.
m – масса куска пробки, V – объём куска пробки, – плотность пробки,
.
,
(для ответа на вопрос: а), (для ответа на вопрос: б);
а) , то (г);
б) , то см3.
Ответ: 64,8 г; 360 см3.
Подведение итогов урока.
Домашнее задание. п. 13 (выучить теорию). № 268, 270, 272, 275, 277.