Урок в 7 классе Вычисление значений функции по формуле

Урок 7 классеТема: Вычисление значений функции по формуле.
Цели: познакомить с аналитическим способом задания функции;
научить вычислять значения функции, совершенствовать вычислительные навыки;
развитие общего и математического кругозора, мышления и речи.
Формирование умений применять приёмы наблюдения, сравнения, анализа;
Воспитание интереса к математике и её приложениям.
Форма урока-урок практикум-применение вычислительных навыков для нахождения значений функции.
Девиз урока: «Расскажи - и я забуду
Покажи - и я запомню
Вовлеки - и я пойму.»1Оргмомент.
2.Проверка домашнего задания: а)Ответы на вопросы по домашнему заданию.
б)Контроль усвоения материала(письменный опрос)-задания проецирую на экран.
Вариант№1.
Дайте определение функции.
Приведите примеры функций, укажете независимую и зависимую переменные.
Вариант№2.
1.Что называется областью определения и областью значений функции?
2. Приведите примеры функций, укажете независимую и зависимую переменные.
Взаимопроверка, оценку выставляют в рабочую карточку.
3.Изучение нового материала.
Выберите из предложенных пословиц функциональную зависимость:
1.У семи нянек дитя без глаза.
2.Дальше в лес - больше дров.
3.Кто не работает - тот не ест.
4. Семь пятниц на неделе.
Что в выбранных пословицах можно принять за независимую переменную?
1.количество дров ( зависимая)
2.количество еды (зависимая)
3.расстояние ( не зависимая)
4.количество вложенного труда ( не зависимая).
А сегодня рассмотрим задания функции с помощью формул ( аналитический способ).
Этот способ позволяет для любого значения аргумента найти соответствующее значение функции путём вычислений.
Вопрос: Как вычислить значения функции у(х) при х =а?
Такое значение функции обозначают у(а).
Рассмотрим примеры: 1. Дана у(х)= х3 +х. Найти: у(-2), у(5), у(а), у(4а).
У(-2)=(-2)3+(-2)=-8 -2 =-10.
У(5) =53+ 5 =130
У(а) =а3 + а =а(а2+1)
У(4а) =(4а)3 +(4а) =64 а3 +4а.
Пример2. Дана функция у(х) = 1,если х положительно0, если х=0-1,если х отрицательное Найти У(5), у(-3).
Часто приходится решать обратную задачу: нахождение значения аргумента по известным значениям функции.
Пример3. У =5х -4. Найти при каком значении аргумента х значение функции равно 11.
Решение: 5х -4 =11
5х=15
Х=3
Ответ: при х=3 значение функции равно 11.
Сделаем вывод: Как найти значение аргумента по заданному значению функции?
Вспомним, что такое область определения функции и область значения функции.
Читаем по учебнику п.13.
4.Класс делю на три группы
1группа 2группа 3группа
Нахождение значения функции по формуле при заданном значении аргумента. Составление таблицы значений некоторой функции. Нахождение области определения функции.
1.№267 1. №270 Найдите область определения функции, заданной формулой: а)у=3х-2; б)у=1х+2; в)у=х5+2х -3;
г)у=2х2-1; д) у=7хх+4;е) у=2х+1х-3+3х-52.Вычислить значения следующих функций при х равном -2, -1,0, 1,2.
а) у=3х; б) у= -2х; в) у=-х -3; г)у=20х +4 2.№271 Каждая группа представляет своё решение (готовят ответы на обратной стороне доски),работу каждого в группе оценивают сами и ставят оценку в рабочую карточку.
5.Домашнее задание№266, 268,269,272.
Творческие задания:
Объясните, почему перечисленные формулы не задают функцию:
а)у= 2,если х≤56,если х≥5.б)у =х,если-7≤х≤ -22х,если-2≤х≤13х,если 1≤х≤3.Как надо записать эти формулы, чтобы они определили функцию?
Итоги урока. Рефлексия.
Предлагаю высказаться одним предложением; выбирая начало фразы из предложенных (на доске) . Сегодня я узнал…
Было интересно…
Было трудно…
Я понял, что…
Теперь я могу…
Я научился…
Я смог…
Мне захотелось…
Рабочие карточки сдают. Спасибо всем.
Рабочая карточка ученика-
Домашнее задание Письменный опрос Работа в группе Оценка учителя Итог