Методическая разработка Рабочая программа по математике для 1 класса УМК Школа 2100
Рабочая программа
по предмету «Математика»
для 1 класса
УМК «Школа 2100»
Пояснительная записка
Изучение математики в начальной школе, в соответствии с требованиями ФГОС НОО, на правлено на достижение следующих целей:
- математическое развитие младшего школьника формирование способности к интел лектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; развитие умений строить рассуждения, выбирать аргумен тацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации;
- освоение учащимися начальных математических знаний: понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики, работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
- развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в по вседневной жизни.
В содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время системно-деятельностный, компетентностный, личностно-ориентированный подходы, которые определяют задачи обучения:
- приобретение знаний о свойствах предметов, основных отношениях между ними, о числе как результате счёта и измерения, о действиях сложения и вычитания, их взаимосвязи, о спосо бах арифметических действий с числами, способах решения арифметических задач;
- овладение способами индивидуальной, фронтальной, парной и групповой учебной деятель ности;
- освоение коммуникативной, рефлексивной, ценностно-ориентационной компетенций и компе тенции личностного саморазвития.
Общая характеристика учебного предмета
Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у уча щихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся 1 класса изучают понятие числа, два арифметических действия, овладевают алгоритмами устных вычислений, учатся вычислять значения числовых вы ражений и сравнивать их, решать текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Отбор содержания и последовательность изучения математических понятий осуществлялись на основе системы начальных математических понятий, обеспечивающей преемственные связи и непрерывное развитие следующих основных содержательно-методических линий школьного курса математики: числовой, алгебраической, геометрической, функциональной, логической, анализа данных, текстовых задач. При этом каждая линия отражает логику и этапы формирования математического знания в процессе познания и осуществляется на основе тех ре альных источников, которые привели к их возникновению в культуре, в истории развития матема тического знания.
Характерными особенностями изучения математики являются: наличие содержания, обеспе чивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возмож ность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы.
Системно-деятелъностный подход отражает стратегию современной образовательной по литики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, моти вированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими ус тановками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это по может выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности прояв лять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, конструктивно взаимодействовать с людьми.
Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепен но углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности. Характерными особенностями изучения математики являются: наличие содержания, обеспечи вающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими предметами начальной школы. Математическое содержание позволяет развивать организационные умения и навыки: умения планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий, осуществлять кон троль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.
Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными осо бенностями развития учащихся.
Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность понимать причины и логику развития математиче ских процессов открывает возможность для осмысленного восприятия учащимися всего разно образия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Сис тема учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению их мотивации к социальному познанию и твор честву, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданст венности, толерантности.
В результате освоения предметного содержания математики у учащихся формируются общие учебные умения, навыки и способы познавательной деятельности. Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов, выявлять изменения, происходящие с объектами, и устанавливать зависимости между ними, определять с помощью сравнения (сопоставления) их характерные признаки. Учащиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, строят и преобразуют их в соответствии с содержанием задания (задачи).
В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения и навыки: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания и т. д.), помогающие понять их смысл; ставят вопросы по ходу выполнения задания, выбирают доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения и др.
Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения и навыки: пла нировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий, осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.
Место учебного предмета в учебном плане
На изучение математики в 1 классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 132 часа.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.
Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.
Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.
Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.
Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.
Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
· понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);
· математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
· владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения)
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета.
В результате освоения программы курса в 1 классе планируется достижение учащимися сле дующих личностных и метапредметных результатов.
Личностными результатами изучения курса математики в 1 классе является фор мирование следующих умений:
- самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения;
- в простых и ясных ситуациях ориентироваться в нравственном содержании и смысле собст венных поступков и поступков окружающих людей (стыдно, честно, виноват, поступил правиль но и др.); регулировать свое поведение на основе усвоенных норм и правил;
- признавать свои плохие поступки;
- объяснять, что связывает с семьей, друзьями, одноклассниками; оказывать им эмоциональ ную поддержку и помощь в случаях затруднения;
- положительно относиться к школе, проявлять внимание, интерес, желание больше узнать; освоить роль «хорошего ученика»;
- проявлять интерес к способам решения новой частной задачи;
- иметь представление о себе и своих возможностях; объяснять самому себе, что делает с удовольствием, с интересом, что получается хорошо, а что - нет.
Метапредметными результатами изучения курса математики в 1 классе являет ся формирование универсальных учебных действий (УУД).
В области регулятивных УУД учащиеся смогут:
- определять и формулировать цель деятельности на уроке в диалоге с учителем и одно классниками;
- обнаруживать и формулировать учебную проблему в диалоге с учителем и одноклассниками;
- выделять, фиксировать и проговаривать последовательность операций предметного способа действия в диалоге с учителем и одноклассниками;
|- высказывать свое предположение, предлагать свой способ проверки той или иной задачи;
- работать по инструкции, по предложенному учителем плану;
- определять совпадение, сходство и различие своих действий с образцом, учиться отличать верно выполненное задание от неверного;
- оценивать свою работу по заданным учителем критериям, используя оценочные шкалы, знаки;
- проводить пошаговый, пооперационный взаимоконтроль и самоконтроль действий, со стоящих из нескольких операций;
- совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.
В области познавательных УУД учащиеся смогут:
- ориентироваться в своей системе знаний: отличать неизвестное от уже известного в способе действия с помощью учителя и одноклассников;
-делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике;
- понимать необходимость дополнительной информации для решения задач с неопределенны ми условиями (задачи-«ловушки») в один «шаг»;
- добывать новые знания: задавать вопросы, находить на них ответы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;
- перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса, сравнивать и группировать предметы и их образы (числа, числовые выражения, ра венства, неравенства, плоские геометрические фигуры), решать задачи;
- преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рас сказы и задачи на основе простейших математических моделей, находить и формулировать ре шение задачи с помощью простейших моделей.
В области коммуникативных УУД учащиеся смогут:
- оформлять свою мысль в устной и письменной речи;
- слушать и понимать речь других;
- выделять в тексте ключевые слова для решения задачи;
- договариваться с одноклассниками и отвечать на их обращения в ходе общеклассной дис куссии или групповой работы;
- работать в паре по операциям, чередуя роли исполнителя и контролера, выполнять различ ные роли в группе.
Содержание учебного предмета
Общие понятия. Признаки предметов. Свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название. Выделение предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение предметов на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами. Отношения. Сравнение групп предметов. Графы и их применение. Равно, не равно, столько же. Числа и операции над ними. Числа от 1 до 10. Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счета и мера величины. Реальные и идеальные модели понятия «однозначное число». Арабские и римские цифры. Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете. Ноль. Число 10. Состав числа 10. Числа от 1 до 20. Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели чисел. Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел. Сравнение чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сложение и вычитание в пределах десяти. Объединение групп предметов в целое (сложение). Удаление группы предметов (части) из целого (вычитание). Связь между сложением и вычитанием на основе представлений о целом и частях. Соотношение целого и частей. Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Взаимосвязь операций сложения и вычитания. Переместительное свойство сложения. Приемы сложения и вычитания. Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания. Понятия «увеличить на...», «уменьшить на...», «больше на...», «меньше на...». Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Алгоритмы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19). Величины и их измерение. Величины: длина, масса, объем и их измерение. Общие свойства величин. Единицы измерения величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр. Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел. Аналогия десятичной системы мер длины (1 см, 1 дм) и десятичной системы записи двузначных чисел. Текстовые задачи. Задача, ее структура. Простые и составные текстовые задачи: а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания; б) задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на ...», «уменьшить на...»; в) задачи на разностное сравнение. Элементы геометрии. Ориентация в пространстве и на плоскости: «над», «под», «выше», «ниже», «между», «слева», «справа», «посередине» и др. Точка. Линии: прямая, кривая незамкнутая, кривая замкнутая. Луч. Отрезок. Ломаная. Углы: прямые и непрямые. Многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Круг, овал. Модели простейших геометрических фигур. Различные виды классификаций геометрических фигур. Вычисление длины ломаной как суммы длин ее звеньев. Вычисление суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина «периметр». Элементы алгебры. Равенства, неравенства, знаки «=», «>»; «<». Числовые выражения. Чтение, запись, нахождение значений выражений. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих два и более действий. Сравнение значений выражений вида а + 5 и а + 6; а – 5 и а – 6. Равенство и неравенство. Уравнения вида а ± х = b; х – а = b. Занимательные и нестандартные задачи. Числовые головоломки, арифметические ребусы. Логические задачи на поиск закономерности и классификацию. Арифметические лабиринты, математические фокусы. Задачи на разрезание, составление фигур. Задачи с палочками. Содержание учебного предмета
Числа и арифметические действия с ними.
Группы предметов или фигур, обладающие общим свойством. Составление группы предме тов по заданному свойству (признаку). Выделение части группы.
Сравнение групп предметов с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, боль ше (меньше) на... Порядок.
Соединение групп предметов в одно целое (сложение). Удаление части группы предметов (вычитание). Переместителъное свойство сложения групп предметов. Связь между сложением и вычитанием групп предметов.
Аналогия сравнения, сложения и вычитания групп предметов со сложением и вычитанием величин.
Число как результат счета предметов и как результат измерения величин.
Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 9. Наглядное изображение чисел совокупностями точек, костями домино, точками на числовом отрезке и т. д. Предыдущее и последующее число. Количественный и порядковый счет. Чтение, запись и сравнение чисел с помощью знаков =, >, <,
Сложение и вычитание чисел. Знаки сложения и вычитания. Название компонентов сложения и вычитания.Наглядноеизображение сложения и вычитания с помощью групп предметов и на чис ловом отрезке.Связь между сложением и вычитанием. Зависимость результатов сложения и вычитания от изменения компонентов. Разностное сравнение чисел (больше на..., меньше на...). Нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.
Состав чисел от 1 до 9. Сложение и вычитание в пределах 9. Таблица сложения в пределах 9 («треугольная»).
Римские цифры. Алфавитная нумерация. «Волшебные» цифры.
Число и цифра 0. Сравнение, сложение и вычитание с числом 0.
Число 10, его обозначение, место в числовом ряду, состав. Сложение и вычитание в пределах 10.
Укрупнение единиц счета и измерения. Счет десятками. Наглядное изображение десятков с помощью треугольников. Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание «круглых десят ков» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число десятков).
Счет десятками и единицами. Наглядное изображение двузначных чисел с помощью тре угольников и точек.Запись и чтение двузначных чисел, представление их в виде суммы десятков и единиц. Сравнение двузначных чисел. Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд. Аналогия между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.
Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20 («квадратная»).
Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток.
Работа с текстовыми задачами.
Устное решение простых задач на смысл сложения и вычитания при изучении чисел от 1 до 9.
Задача, условие и вопрос задачи. Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, схематические рисунки и др.).
Простые (в одно действие) задачи на смысл сложения и вычитания.
Задачи на разностное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) на...»). Задачи, обратные данным. Составление выражений к текстовым задачам.
Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными ус ловиями).
Составные задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение в 2-4 действия. Анализ задачи и планирование хода ее решения. Соотнесение полученного результата с условием зада чи, оценка его правдоподобия. Запись решения и ответа на вопрос задачи. Арифметические дей ствия с величинами при решении задач.
Геометрические фигуры и величины.
Основные пространственные отношения: выше - ниже, шире - уже, толще - тоньше, спереди - сзади, сверху - снизу, слева - справа, между и др.
Сравнение фигур по форме и размеру (визуально).
Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире: круг, квадрат, тре угольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. Представления о плоских и пространственных геометрических фигурах.
Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Конструирование фигур из па лочек.
Точки и линии (кривые, прямые, замкнутые и незамкнутые).Области и границы. Ломаная. Треугольник, четырехугольник, многоугольник, его вершины и стороны. Отрезок и его обозна чение. Измерение длины отрезка. Единицы длины: сантиметр, дециметр; соотношение между ними. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.
Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Объединение и пересечение гео метрических фигур.
Величины и зависимости между ними.
Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин. Единица измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выбора мерки. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Свойства величин.
Измерение массы. Единица массы: килограмм.
Измерение вместимости. Единица вместимости: литр.
Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами арифметических действий, их фиксирование в речи.
Числовой отрезок.
Алгебраические представления.
Чтение и запись числовых и буквенных выражений в 1-2 действия без скобок.Равенство и неравенство, их запись с помощью знаков >,<,=
Уравнения вида а + х = b, a x = b, х а = b, а
· х Ъ, решаемые на основе взаимосвязи ме жду частью и целым.
Запись переместителъного свойства сложения с помощью буквенной формулы:
а + б = б + а.
Запись взаимосвязи между сложением и вычитанием с помощью буквенных равенств вида: а + б = с, б + а = с, с а = б.
Математический язык и элементы логики.
Знакомство с символами математического языка: цифрами, буквами, знаками сравнения, сложения и вычитания, их использование для построения высказываний. Определение истинно сти и ложности высказываний.
Построение моделей текстовых задач.
Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.
Работа с информацией и анализ данных.
Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество. Сравнение предметов и групп предметов по свойствам.
Таблица, строка и столбец таблицы. Чтение и заполнение таблицы. Поиск закономерности размещения объектов (чисел, фигур, символов) в таблице.
Сбор и представление информации о единицах измерения величин, которые использовались в древности на Руси и в других странах.
Обобщение и систематизация знаний, изученных в 1 классе.
Тематическое планирование
Наименование раздела
Количество часов
Характеристика основных видов деятельности
Признаки предметов.
6
«Читать» и объяснять информацию, заданную с помощью рисунков;
– формулировать (при поддержке других учащихся и педагога) конкретные задания, данные в виде
рисунков и схематических рисунков;
– понимать и объяснять цель задания, данную педагогом;
– понимать заданные педагогом правила игры;
–понимать и объяснять простейшие алгоритмы,
заданные педагогом.
– составлять, понимать и объяснять простейшие
алгоритмы (план действий) при работе с
конкретным заданием;
– придумывать и формулировать на основе
рисунков и схематических рисунков
«математические рассказы с вопросом» (полные
тексты простых задач);
-составлять на основе простейших заданных моделей арифметические рассказы;
– строить заданные отрезки натурального ряда чисел;
– находить для любого натурального числа на изученном числовом концентре следующее и предыдущее (кроме единицы);
– обозначать изученные числа цифрами;
– использовать общеупотребимые в математике
знаки сравнения и арифметических действий сложения и вычитания;
– представлять любое изученное число;
– устно решать сформулированные простые
задачи;
-читать и анализировать тексты простых задач с
опорой на схемы;
– строить, в случае необходимости,
вспомогательные модели к задачам в виде
рисунков, схематических рисунков, схем;
-читать и анализировать тексты простых задач с
опорой на схемы;
– строить, в случае необходимости,
вспомогательные модели к задачам в виде
рисунков, схематических рисунков, схем.
Учиться активно участвовать
– в общей дидактической игре, организованной педагогом;
– в обсуждениях, возникающих в ходе игры.
Учиться
– принимать цель задания, заданную педагогом;
– выполнять заданные педагогом правила игры;
–корректировать (изменять) правила игры в соответствии с её развитием;
– участвовать в оценке полученного общего результата.
Необходимый уровень
– объединять предметы в группы по заданному
признаку и разбивать совокупность предметов на группы в соответствии с заданными признаками;
– упорядочивать группы предметов;
– сравнивать количество предметов в группах;
- воспринимать одноклассников как членов своей
команды;
– вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;
– быть толерантным к чужим ошибкам и другому
мнению;
– не бояться собственных ошибок и проявлять готовность к их обсуждению, выполнять работу в паре, помогая друг другу;
– участвовать в оценке и обсуждении результата,
полученного при совместной работе пары;
– оценивать свой вклад в работу пары;
– выбирать задания в учебнике и рабочей тетради для индивидуальной работы по силам и
интересам.
Отношения.
4
Числа от 1 до 10.
48
Задача.
14
Уравнения.
4
Величины.
13
Числа от 10 до 20.
23
Повторение изученного.
20
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательной деятельности
Учебно-методическая литература
1. Демидова Т.Е. Математика. Учебник для 1 класса/Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А. П. Тонких.-М.: Баласс, 2011.
2. Демидова Т.Е. Рабочая тетрадь к учебнику «Математика» . /Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А. П. Тонких.-М.: Баласс, 2015.
3. С.А.Козлова, Математика. 1 класс: самостоятельные и контрольные работы/ С. А. Козлова.-М.:Издательский дом РАО: Баласс, 2015.
4. С.А.Козлова Моя математика. 1 класс: методические рекомендации для учителя по учебнику «Моя математика» С.А. Козлова.-
М.: Баласс, 2012.
Средства обучения:
классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц;
магнитная доска;
персональный компьютер;
мультимедийный проектор;
объекты, предназначенные для демонстрации счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100;
наглядные пособия для изучения состава числа (в том числе карточки с цифрами и другими знаками);
демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);
демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;
демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел;
демонстрационные таблицы сложения и умножения (пустые и заполненные);
Интернет-ресурсы:
1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов: http://school-collection.edu.ru
2. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку): www.festival.1september.ru
3. Официальный сайт УМК «Школа 2100»: http://www.School2100.ru
Заголовок 1 Заголовок 2 Заголовок 3 Заголовок 4 Заголовок 5 Заголовок 6 Заголовок 715