Ашы? саба? Арифметикалы? ж?не геометриялы? прогрессия тарауына ?айталау есептері
«Аманкелді атындағы орта мектебі» КММ
Салимова Айман Акибаевна
9 сынып. Арифметикалық және геометриялық прогрессия тарауына қайталау есептері
Мақсаты
1. Арифметикалық, геометриялық прогрессиянын анықтамасын, п – ші мүшесінің қосындысынын формуласын меңгеріп есептер шығартуда қолдана білуге
2. Оқушылардың белсенділігін арттыру, жауапкершілікке, өз бетінше оқуға, ізденуге, еңбектенуге ізденуге, тәрбиелеу
3. Логикалық ойлау қабілетін, танымын пәнге қызығушылығын дамыту, есептеу дағдыларын жетілдіру белсенділіктерін арттыру
Көрнекілігі: Интерактивті тақта ,слайдтар, карточкалар,тест тапсырмасы, бағалау парағы, постер құрау.
Сабақтын түрі: Қорытынды, қайталау сабағы.
Оқыту формасы: жұптық жұмыс
Сабақ барысы:
І. Ұйымдастыру. Оқушылардың сабаққа дайындығын, қатысуын тексеру.
ІІ. «Қызығушылықты ояту» «Екінің бірін таңда» - ойыны
Ақ пен қара, жұмсақ пен қатты, жақсы мен жаман, ащы мен тәтті, жылы мен суық
Жұптық жұмыс жасаймыз Бағалау парағын беру
2) «Миға шабуыл» әдісі өткен сабақты қайталау
1. Сандар тізбегі, түрлері мысал келтір
2. Тізбектің қайсысы өспелі, кемімелі, тұрақты тізбек бола алады?
А) 10;9;8;7;6;.... В) 13;13;13;13;...... С) 20;23;26;29;.... Д) 4;-8;16;-32;....
3. Қандай сандар тізбегі арифметикалық прогрессия деп аталады?
4. Cn=2n-1 C1; C2; C3 - мүшесін тап
6. Арифметикалық прогрессияның алғашқы п-мүшесінің қосындысының формуласы
7. Қандай сандар тізбегі геометриялық прогрессия деп аталады?
8. Геометриялық прогрессияның алғашқы п-мүшесінің қосындысының формуласы
9. Геометриялық прогрессияның еселігі 1 –ге тең болса онда алғашқы п мүшесінің қосындысын қалай есептеуге болады?
10. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысының формуласы
ІІ. «Мағынаны тану» Прогрессия өмірде
1) Прогрессия ежелгі ғасыр есебінде :
24336271764167 адамның әрқайсысында 7 мысық бар. Мысықтардың әрқайсысының 7 тышқан аулайды. Әрбір тышқан бидайдың 7 дәнін жейді. Бидайдың әрбір басынан 7 түйір бидай өсіріп шығуға болады. Мысықтар бидайдың қанша түйірін сақтап қалар еді?
07 адамның әрқайсысында 7 мысық бар. Мысықтардың әрқайсысының 7 тышқан аулайды. Әрбір тышқан бидайдың 7 дәнін жейді. Бидайдың әрбір басынан 7 түйір бидай өсіріп шығуға болады. Мысықтар бидайдың қанша түйірін сақтап қалар еді?
Адам 2. Мысық 3. Тышқан 4. Бидай 5. Дән
Шешуі: b1 =7 q=7 n = 5 S5 -?
Sn = b1 1-qn 1-q
S5 = 7(1-75 )1-7 = 7(1-16807) -6 = 7*(-16806)-6 = 19607
Жауабы: 19607 дәнді сақтап қалар еді
2) Прогрессия биологияда
1730354154112Әрбір қарапайым жануарлар дүниесінде бір клеткалы кірпікшелі кебісше екіге бөлінуі арқылы көбейеді. Егер оның бастапқы саны 320 болса, 10 рет бөлінгенде қанша кірпікшелі кебісше пайда болады?
020000Әрбір қарапайым жануарлар дүниесінде бір клеткалы кірпікшелі кебісше екіге бөлінуі арқылы көбейеді. Егер оның бастапқы саны 320 болса, 10 рет бөлінгенде қанша кірпікшелі кебісше пайда болады?
Шешуі: в1 = 320 n = 10 q=2 в11 -?
в11 = в1* q n-1 = 320*211 =320*1024= 327680
Жауабы: 327680 кебісше
3) Прогрессия тұрмыста
2371981116869Жинақ кассасының 5 % – тік жылдық өсімімен салымшы 2012 жылдың 1 қаңтарынан 30 000тг. салды. 2015 жылдың 1- қаңтарында салымы қанша теңге болады?
020000Жинақ кассасының 5 % – тік жылдық өсімімен салымшы 2012 жылдың 1 қаңтарынан 30 000тг. салды. 2015 жылдың 1- қаңтарында салымы қанша теңге болады?
Шешуі: 100%+5% =105% q = 105/100 =1,05 в1 = 30 000
2012 мен 2015 жылдың аралығы n=3 в3 -?
В2 = в1*q =30 000*1,05 = 31500тг
В3 = в2*q =31500*1,05 = 33075тг өсімі 3075 тг пайда көреміз
Жауабы : 33075тг
4) Прогрессия медицинада
2084305-3639Ауа ваннасын қабылдау процедурасы 1 – күні
15 минуттан басталып, әр келесі күн сайын 10 минутқа арттырылып отырады. Көрсетілген режимде 1 сағ 45 мин. ванна алуы үшін қанша күн керек
020000Ауа ваннасын қабылдау процедурасы 1 – күні
15 минуттан басталып, әр келесі күн сайын 10 минутқа арттырылып отырады. Көрсетілген режимде 1 сағ 45 мин. ванна алуы үшін қанша күн керек
Шешуі: Т1 = 15мин d =10 мин арифметикалық прогрессия
T = 1 сағ 45 мин = 105 мин
T=T+ d (n-1)
105 =15+10(n-1)
105=15+10n-10
10n=105-5
10n=100
n=100/10
n=10
Жауабы: 10 күн керек
ІІІ. Кезең «Ой толғау» Деңгейлік тапсырма (ҰБТ тапсырмалары)
3119 нұсқа 2015 жыл
Жалпы мүшесі an = 2n2 -1 формуласымен берілген. Тізбектің алғашқы төрт мүшесін тап
А)1;3;5;7 В) 1;7;11;20 С) 1;7;17;31 Д) 7;17;31;49 Е) 2;6;10;14
Шешуі:
а1= 2*12 – 1= 2-1=1
а2= 2*22 – 1= 8-1=7
а3= 2*32 – 1= 18-1=17
а4= 2*42 – 1= 32-1=31 Жауабы: С
3063 нұсқа 2015 жыл
Жалпы мүшесі an = 9 - 5n формуласымен берілген сан тізбегінің алғашқы
90 мүшесінің қосындысын тап
А)19725 В) 19665 С) -19665 Д) 19640 Е) 19845
Шешуі:
а1= 9-5*1= 9-5=4
а90= 9-5*90= 9-450= - 441
Sn=a1+an2*nSn = 4+(-441)2*90= -437*45=-19665Жауабы: С
2015 жылғы 6 нұсқа № 22
Тізбектің п-ші мүшесі хп=2п +15 формуласымен берілген х2+х6 қосындысын тап
А)19 В) 735 С) 845 Д) 14 Е) 15
Шешуі:
х2 =2n+15= 22+15=1х6 =2n+15= 26+15=655 =13х2+х6 = 1+13 = 14
Жауабы: Д
«Ой түйіні» тест тапсырмасы
Тізбектердің қайсысы арифметикалық тізбек болады?
А) 3;6;9;12;..... В) -1;-1;-1;-1;....
С) 0;13;1;14;.... Д) -5;-1;3;7;.....
(ап )– арифметикалық прогрессия а1 = -3 және d=11, a 11 мүшесін есептеңдер
А) 100 В) 107 С) 103 Д) 105
Арифметикалық прогрессия а1 = 1 және d=3екені белгілі. Осы прогрессияның алғашқы 4 мүшесін табыңдар.
А) 1;3;9;27 В) 1;-2;-5;-8 С) 1;4;7;10 Д) 1;4;5;9
19;15;11;.... арифметикалық прогрессия бесінші мүшесін табыңдар
А) 5 В) 6 С) 4 Д) 3
-9;-5;-1; .... арифметикалық прогрессияның айырмасы неге тең ?
А) 5 В) 6 С) 4 Д) 3
в1 =1, q =3 геометриялық прогрессияның в6 мүшесі неге тең
А) 241 В) 242 С) 243 Д) 244
хn=(-1)n*n формуласымен берілген тізбектің 10-шы мүшесін табыңдар.
А)-1 В)10 С)5 Д)100
8. b1=3 q= 4 болғандағы шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табындар
А) 1 В) -1 С) 2 Д) -2
Фамилиясы, аты
Тапсырма 1 2 3 4 5 6 7 8
Жауаптары ІV. Бағалау.
Бағалау картасы Оқушынын аты жөні
КезендеріОй толғау Прогрессия өмірде ҰБТ тапсырмалары Тест ҚорытындыҰпай 1)
2)
Бағалау шкаласы«5» «4» «3»
15 баллдан жоғары11-14 7-10
V. Үй жұмысы §9-15 Қайталау ҰБТ тест тапсырмалары
VI. Рефлексия. «Табыс» ағашын отырғызайық . Ағаш діні сабақта өтілген такырып, жасыл желек сыныбымыздағы көңіл – күй, ал ағаштың жемістері сіздердің білімдеріңіз
Жасыл алма: Маған сабақ ұнады. Тақырыпты меңгердім
Сары алма: Тақырыпты түсіндім, бірақ есептеген кезде қиналдым
Қызыл алма: Сабақ маған түсініксіз өткен