Арифметикалы? ж?не геометриялы? прогрессиялар та?ырыбын ?айталау

СабаKтыS таKырыбы:АрифметикалыK ж‰не геометриялыK прогрессиялар таKырыбын Kайталау.Білімділік маKсаты:АрифметикалыK,геометриялыK прогрессия аныKтамасын,n-ші м_шесініS, алCашKы n м_шесініS KосындысыныS формуласын меSгеріп есептер  шыCаруда Kолдана білу.ДамытушылыK маKсаты:ЛогикалыK ойлау Kабілеттерін,танымын,п‰нге KызыCушылыCын  дамыту,есептеу даCдысын жетілдіру белсенділіктерін арттыру.Т‰рбиелік маKсаты:ОKушылар белсенділігін арттыру,жауапкершілікке,™з бетінше оKуCа, ізденуге,еSбектенуге т‰рбиелеу.СабаKтыS к™рнекілігі:Интерактивті таKта,карточкалар,формулалар,тест.СабаKтыS т_рі:Jорытындылау сабаCы.СабаKтыS ж_рісі:І.`йымдастыруІІ.Ой толCау. (СaраKKа-жауап) Интерактивті таKтаІІІ.Кім жылдам? (Есептер шыCару) Карточкалар.І^.ФормулаCа саяхат. Магнит таKтасында к™рсету.^.Тест тапсырмалары. Интерактивті таKтада беру.^І.ТарихKа к™з ж_гіртсек.^ІІ.^йге тапсырма^ІІІ.СабаKты Kорытындылап,балаларды баCалау.
І.Кабинет ішін даярлап,оKушылармен амандасып,т_гендеу.ІІ.Ой толCау.
1).АрифметикалыK прогрессия дегеніміз не?Екінші м_шесінен бастап кез келген м_шесі ™зініS алдындаCы м_шесіне тaраKты d санын KосKанда шыCатын сандыK тізбек арифметикалыK прогрессия,ал d саны-арифметикалыK прогрессияныS айырымы деп аталады.2).ГеометриялыK прогрессия дегеніміз не?b113 QUOTE 14150,b2- ден бастап кез келген м_шесі ™зініS алдындаCы м_шені н™лден ™згеше тaраKты санCа к™бейткенде шыCатын сандыK тізбек геометриялыK прогрессия деп аталады.3).АрифметикалыK прогрессияныS айырымын Kалай табамыз?АрифметикалыK прогрессияныS айырымын табу _шін,Kатар тaрCан екі санныS екіншісінен бірінші санды азайтып тастаймыз.4)ГеометриялыK прогрессияныS еселігін Kалай табамыз?ГеометриялыK прогрессияныS еселігін табу _шін,Kатарлас екі санныS екіншісін бірінші санCа б™леміз.5).АрифметикалыK прогрессияныS n-ші м_шесініS формуласын жаз.аn=a1+(n-1)d 6).ГеометриялыK функцияныS n-ші м_шесініS формуласын жаз.bn=b1qn-17).АрифметикалыK прогрессияныS алCашKы n м_шесініS KосындысыныS формуласын жаз.Sn=13 QUOTE 1415 Sn= na1+13 QUOTE 14158).ГеометриялыK прогрессияныS алCашKы n м_шесініS KосындысыныS формуласын жаз.Sn=13 QUOTE 14159).Шектеусіз геометриялыK прогрессияныS KосындысыныS формуласын жаз.S=13 QUOTE 1415 IqI<110).Шектеусіз геометриялыK пргрессия деген не?Еселігі ІqI<1 болатын геометриялыK прогрессияны шексіз кемімелі геометриялыK пргрессия деп атайды.
ІІІ.Кім жылдам?
1)хn=6n-3 тізбегініS бес м_шесін табыSдар. (3,9,15,21,27,...)2).5,8;6,1;... арифметикалыK прогрессияныS айырымын табыSідар. (d=6,1-5,8=0,3)3).b1=1 b7=64 геометриялыK прогрессияныS еселігін табыSдар. (b7=b1q6 64=q6
· q=2)4).b1=16 q=2 геометриялыK прогрессияныS n-ші м_шесініS формуласын жаз. (bn=b1qn-1 bn=16*2n-1=24*2n-1=2n-1+4=2n+35).a1=-9 a26=36 айырымын табыSдар.а26=a1+25d 36=-9+25dd 45=25d d=13 QUOTE 1415 6).5;-9;2; арифметикалыK пргрессияныS алCашKы жеті м_шесініS Kосындысын табыSдар.а1=5 a2=-9,2 d=-9,2-5=-14,2S7=13 QUOTE 1415 a7=a1+6d=5+6*(-14,2)=5-85,2=-80,2S7=13 QUOTE 1415=-263,27) bn=3*2n-1 геометриялыK прогрессияныS S3 ж‰не q табыSдар.b1=3 b2=6 q=2 S3=13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415=218).b1=1 b2=13 QUOTE 1415 шексіз кемімелі геометриялыK прогрессияныS Kосындысын табыSдар.S=13 QUOTE 14159).b1=1 b3=0,64 болатын геометриялыK прогрессияныS b2 м_шесін табыSдар.b2=13 QUOTE 141510).a16=65 a18=73 арифметикалыK прогрессияныS а17м_шесін табыSдар.а17=13 QUOTE 1415
І^.ФормулаCа саяхат.аn=a1+d(n-1) an+1=an+d d=an+1-an Sn=13 QUOTE 1415 Sn=na1+13 QUOTE 1415S=13 QUOTE 1415 bn=b1*qn-1 bn+1=bn*q q=13 QUOTE 1415
^.Тест тапсырмалары.
жауап

есеп

А

Б

В

С

Ариф.прог.а1=3 d=5 a10-?
48
50
49
52

Геом.прог.b1=7 q=2 b5-?
110
112
111
113

Ариф.прог.a1=5 a6=15 S6-?
54
56
58
60

Геом.прог.b1=3 q=2 S8-?
765
762
800
756

Геом.прог.b1=2 b3=8 b2-?
2
3
5
4


^І.ТарихKа к™з ж_гіртсек.Прогрессия термині латын тілініS « прогресио» деген с™зінен шыKKан,маCынасы- «ілгері ж_ру».Бaл атауды алCаш рет Рим математигі Аник Боэций KолданCан.Прогрессиялар мен тізбектер ж™ніндегі ілімніS алCашKы нышаны мысырлыKтар мен вавилондыKтардан басталды.Еклид пен Архимед тaсында прогрессияныS Kасиеті тек практикада емес,теориялыK зерттеулерде де Kолданылды.Bылым мен техника ™ркендеген сайын прогрессияныS Kолданылуы да жиіледі.БірKалыпты KозCалыс заSы арифметикалыK прогрессия,_лкен процентпен салынCан аKшаныS ™сімі геометриялыK прогрессия заSы бойынша есептеледі.
^ІІ.^йге тапсырма беру.
ІІ-тарау.№3301;6;... b1=1 b2=6 q=6 bn=7776 т/к n-?bn=b1qn-1 7776=6n-1 65=6n-1 n-1=5 n=6
2;-6; b1=2 b2=-3 bn=14581458=2*(-3)n-1 1458:2=(-3)n-1 729=(-3)n-1 (-3)6=(-3)n-1 n-1=6 n=7
№334b1=1 bn=2401 Sn=2801 n-? q-?bn=b1qn-1 2401=qn-1 74=qn-1 q=7 n-1=4 n=5
^ІІІ.Балаларды баCалау. СабаKты аяKтау.



15