Методическое пособие по математике для студентов технических специальностей
1 вариант
За да ние 1. Най ди те зна че ние вы ра же ния
За да ние 2. О чис лах и из вест но, что . Среди при ве ден ных ниже не ра венств вы бе ри те вер ные:
В от ве те ука жи те номер пра виль но го ва ри ан та.
1)
2)
3)
4) Верно 1, 2 и 3
За да ние 3. Какое из сле ду ю щих вы ра же ний равно ?
В от ве те ука жи те номер пра виль но го ва ри ан та.
1)
2)
3)
4)
За да ние 4. Ре ши те си сте му урав не ний
В от ве те за пи ши те сумму ре ше ний си сте мы.
За да ние 5. Уста но ви те со от вет ствие между гра фи ка ми функ ций и фор му ла ми, ко то рые их за да ют.
1)
2)
3)
4)
Ответ ука жи те в виде по сле до ва тель но сти цифр без про бе лов и за пя тых в ука зан ном по ряд ке.
А
Б
В
За да ние 6. Дана гео мет ри че ская про грес сия (bn), зна ме на тель ко то рой равен 2, а . Най ди те сумму пер вых шести её чле нов.
За да ние 7 . Упро сти те вы ра же ние и най ди те его зна че ние при . В от ве те за пи ши те най ден ное зна че ние.
За да ние 8. На каком ри сун ке изоб ра же но мно же ство ре ше ний не ра вен ства ?
В от ве те ука жи те номер пра виль но го ва ри ан та.
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
За да ние 9. В рав но сто рон нем тре уголь ни ке ABC ме ди а ны BK и AM пе ре се ка ют ся в точке O. Най ди те [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
За да ние 10. Че ты рех уголь ник ABCD впи сан в окруж ность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Най ди те угол ABD. Ответ дайте в гра ду сах.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
За да ние 11. Ос но ва ния тра пе ции равны 10 и 11. Най ди те бульший из от рез ков, на кото-
рые делит сред нюю линию этой тра пе ции одна из её диа го на лей.
За да ние 12 Най ди те пло щадь тра пе ции, изоб ражённой на ри сун ке.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
За да ние 13. Ре ши те урав не ние: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
За да ние 14. Первую по ло ви ну трас сы ав то мо биль про ехал со ско ро стью 55 км/ч, а вто рую со ско ро стью 70 км/ч. Най ди те сред нюю ско рость ав то мо би ля на про тя же нии всего пути.
За да ние 15. За 20 минут ве ло си пе дист про ехал 7 ки ло мет ров. Сколь ко ки ло мет ров он про едет за 35 минут, если будет ехать с той же ско ро стью?
2 вариант
За да ние 1. За пи ши те в от ве те но ме ра тех вы ра же ний, зна че ние ко то рых равно
·5.
Но ме ра за пи ши те в по ряд ке воз рас та ния без про бе лов, за пя тых и дру гих до пол ни тель ных сим во лов.
1)
2)
3)
4)
За да ние 2. На ко ор ди нат ной пря мой изоб ра же ны числа и . Какое из сле ду ю щих не ра венств не вер но?
В от ве те ука жи те номер пра виль но го ва ри ан та.
1)
2)
3)
4)
За да ние 3. Пред ставь те вы ра же ние в виде сте пе ни с ос но ва ни ем c.
В от ве те ука жи те номер пра виль но го ва ри ан та.
1)
2)
3)
4)
За да ние 4 . Ре ши те урав не ние
За да ние 5. Гра фик какой из при ве ден ных ниже функ ций изоб ра жен на ри сун ке?
1)
2)
3)
4)
За да ние 6. По сле до ва тель ность за да на фор му лой . Сколь ко чле нов в этой по сле до ва тель но сти боль ше 1?
1) 8
2) 9
3) 10
4) 11
За да ние 7. Упро сти те вы ра же ние и най ди те его зна че ние при . В от ве те за пи ши те по лу чен ное число.
За да ние 8. Ре ши те не ра вен ство
и опре де ли те, на каком ри сун ке изоб ра же но мно же ство его ре ше ний.
В от ве те ука жи те номер пра виль но го ва ри ан та.
За да ние 9. В тре уголь ни ке ABC угол C равен 90°, AC = 20, tgA = 0,5. Най ди те BC.
За да ние 10. От рез ки AB и CD яв ля ют ся хор да ми окруж но сти. Най ди те рас сто я ние от цен тра окруж но сти до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а рас сто я ние от цен тра окруж но сти до хорды AB равно 12.
За да ние 11. Най ди те тан генс угла, изоб ражённого на ри сун ке.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
За да ние 12. Ре ши те си сте му урав не ний [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
За да ние 13. Из за ко на все мир но го тя го те ния [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] вы ра зи те массу [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] и най ди те её ве ли чи ну (в ки ло грам мах), если [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] и гра ви та ци он ная по сто ян ная [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
За да ние 14. Из пунк тов А и В, рас сто я ние между ко то ры ми 27 км, вышли од но вре мен но нав стре чу друг другу два пе ше хо да и встре ти лись в 15 км от А. Най ди те ско рость пе ше хо да, шед ше го из А, если из вест но, что он шёл со ско ро стью, на 2 км/ч боль шей, чем вто рой пе ше ход, и сде лал в пути по лу ча со вую оста нов ку.
За да ние 15. Аль бом, ко то рый стоил 120 руб лей, продаётся с 25%-ой скид кой. При по куп ке 5 таких аль бо мов по ку па тель отдал кас си ру 500 руб лей. Сколь ко руб лей сдачи он дол жен по лу чить?
3 вариант
За да ние 1. Для каж дой де ся тич ной дроби ука жи те ее раз ло же ние в сумму раз ряд ных сла га е мых.
Но ме ра за пи ши те без про бе лов, за пя тых и дру гих до пол ни тель ных сим во лов.
А. 0,7041
Б. 0,7401
В. 7,401
1)
2)
3)
4)
За да ние 2. Какое из сле ду ю щих не ра венств не сле ду ет из не ра вен ства ?
В от ве те ука жи те номер пра виль но го ва ри ан та.
1)
2)
3)
4)
За да ние 3. Най ди те зна че ние вы ра же ния при .
В от ве те ука жи те номер пра виль но го ва ри ан та.
1)
·125
2) 125
3)
4)
За да ние 4 . Най ди те наи боль шее зна че ние x, удо вле тво ря ю щее си сте ме не ра венств
За да ние 5. На одном из ри сун ков изоб ра жен гра фик функ ции . Ука жи те номер этого ри сун ка.
1)
2)
3)
4)
За да ние 6 . Ариф ме ти че ские про грес сии [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] за да ны фор му ла ми n-го члена: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Ука жи те те из них, у ко то рых раз ность [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] равна 4.
1) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
2) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
3) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
4) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
За да ние 7. Най ди те зна че ние вы ра же ния при
За да ние 8. Ре ши те си сте му не ра венств
На каком ри сун ке изоб ра же но мно же ство её ре ше ний?
В от ве те ука жи те номер пра виль но го ва ри ан та.
ОТВЕТЫ:
1
2
3
4
5
6
7
8
1 вариант
1,6
3
1
3,5
142
-47,25
1,5
2
2 вариант
24
3
2
4
3
2
16
1
3 вариант
412
2
2
-3
1
2
452
2
Источники
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Рисунок 1Рисунок 22Рисунок 23Рисунок 25Рисунок 56Рисунок 57Рисунок 58Рисунок 59Рисунок 91Рисунок 92Рисунок 121Рисунок 175Рисунок 209Рисунок 210Рисунок 7Рисунок 34Рисунок 38Рисунок 70Рисунок 102Рисунок 103Рисунок 105Рисунок 123Рисунок 214Рисунок 48Рисунок 76Рисунок 77Рисунок 112Рисунок 19515