ИНФОРМАТИКА И ИКТ ОПД.02 2 курс контрольные задания для студентов заочной формы обучения всех специальностей на базе основного общего образования
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ
ФГАОУ СПО «ВЛАДИВОСТОКСКИЙ МОРСКОЙ РЫБОПРОМЫШЛЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ»
ИНФОРМАТИКА И ИКТ ОПД.02
2 курс
контрольные задания
для студентов заочной формы обучения
всех специальностей на базе основного общего образования
Владивосток
2012
ОДОБРЕНО
Цикловой комиссией
№230103 дисциплин
Председатель:________(Л.В.Машовец)
Протокол №
от «___» _________ 2012 года
УТВЕРЖДАЮ
Зам. начальника по учебно - воспитательной работе
____________ О.П. Чигорь
«___» __________ 2012 года
Контрольная работа по информатике для студентов заочного обучения составлена в соответствии с Примерной программой учебной дисциплины «Информатика и ИКТ», утвержденной Департаментом государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России 16.04.2008 г. плана учебного процесса ВМРК
Автор: преподаватель ВМРК _________Т.В. Кондратьева
подпись
Рецензенты: методист ВМРК __________ С.И. Сухомлинова
подпись
АНОТАЦИЯ:
Контрольная работа по информатике для студентов заочной формы обучения содержит теоретическую часть, которая поможет студентам самостоятельно разобрать необходимый материал и практическую часть требуемых знаний по информатике.
Содержание
13 TOC \o "1-3" \h \z \u 1413 LINK \l "_Toc325103156" 141 Требования к выполнению и оформлению контрольной работы 13 PAGEREF _Toc325103156 \h 1421515
13 LINK \l "_Toc325103157" 142 Таблица вариантов 13 PAGEREF _Toc325103157 \h 1421515
13 LINK \l "_Toc325103158" 143 Паспорт рабочей программы учебной дисциплины Информатика и ИКТ 13 PAGEREF _Toc325103158 \h 1421515
13 LINK \l "_Toc325103159" 144 Структура и содержание учебной дисциплины 13 PAGEREF _Toc325103159 \h 1421515
13 LINK \l "_Toc325103160" 144.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы 13 PAGEREF _Toc325103160 \h 1421515
13 LINK \l "_Toc325103161" 144.2 Тематический план 13 PAGEREF _Toc325103161 \h 1421515
13 LINK \l "_Toc325103162" 145 Литература 13 PAGEREF _Toc325103162 \h 1421515
13 LINK \l "_Toc325103163" 146 Программа, методические указания и вопросы для самоконтроля 13 PAGEREF _Toc325103163 \h 1421515
13 LINK \l "_Toc325103164" 14Раздел 1 Системы счисления. 13 PAGEREF _Toc325103164 \h 1421515
13 LINK \l "_Toc325103165" 14Тема 1 Система счисления. Общие понятия. 13 PAGEREF _Toc325103165 \h 1421515
13 LINK \l "_Toc325103166" 14Тема 2 Система счисления. Перевод чисел из десятичной системы в двоичную (восьмеричную, шестнадцатеричную) систему счисления. 13 PAGEREF _Toc325103166 \h 1421515
13 LINK \l "_Toc325103167" 14Тема 3 Система счисления. Перевод чисел из двоичной (восьмеричной, шестнадцатеричной) системы в десятичную систему счисления. 13 PAGEREF _Toc325103167 \h 1421515
13 LINK \l "_Toc325103168" 14Тема 4 Система счисления. Арифметические действия в позиционных системах счисления 13 PAGEREF _Toc325103168 \h 1421515
13 LINK \l "_Toc325103169" 14Раздел 2 Алгебра логики 13 PAGEREF _Toc325103169 \h 1421515
13 LINK \l "_Toc325103170" 14Тема 1 Основные операции алгебры логики 13 PAGEREF _Toc325103170 \h 1421515
13 LINK \l "_Toc325103171" 14Тема 2 Основные схемы алгебры логики. Составление таблиц истинности. 13 PAGEREF _Toc325103171 \h 1421515
13 LINK \l "_Toc325103172" 14Примеры на составление таблиц истинности: 13 PAGEREF _Toc325103172 \h 1421515
13 LINK \l "_Toc325103173" 14КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 13 PAGEREF _Toc325103173 \h 1421515
15 1 Требования к выполнению и оформлению контрольной работы
Каждая работа выполняется в отдельной тетради школьного формата. Следует пронумеровать страницы и оставить на них поля не менее 3 см для замечаний преподавателя.
На обложке тетради должен быть приклеен титульный лист утвержденного образца или аккуратно записаны все данные титульного листа: шифр, фамилия, имя, отчество учащегося, предмет и номер работы.
Работа должна быть выполнена чернилами одного цвета, аккуратно и разборчиво.
Решение задач желательно располагать в порядке номеров, указанных в задании, номера задач следует указывать перед условием.
Условия задач должны быть обязательно переписаны полностью в контрольную тетрадь.
При оформлении записей в тетради необходимо выполнять общие требования к культуре их ведения. Перечислим важнейшие из этих требований:
студенты (курсанты) должны соблюдать абзацы, всякую новую мысль следуй начинать с красной строки;
при описании решения задачи краткая запись условия отделяется от решения и в конце решения ставится ответ;
необходимо правильно употреблять математические символы.
В конце работы следует указать литературу, которой вы пользовались, проставить дату, выполнения работы и подпись.
Если в работе допущены недочеты и ошибки, то студент (курсант) должен выполнить все указания преподавателя, сделанные в рецензии.
Контрольные работы должны быть выполнены в срок (в соответствии с учебным планом-графиком).
Работа, выполненная не по своему варианту, не учитывается и возвращается учащемуся без оценки.
Студенты (курсанты), не имеющие зачет по контрольной работе, к экзамену не допускаются.
Во время экзамена зачтенные контрольные работы представляются преподавателю вместе с данными методическими указаниями.
Контрольная работа имеет 20 вариантов. Вариант работы выбирается по двум последним цифрам шифра (номера личного дела). Например, студенты (курсанты), имеющие шифры 23, 117, 300, 207, получат варианты 23, 17, 00, 07. Студенты (курсанты), у которых шифры от 1 до 9, должны добавить впереди цифру «0», т. е. они получат варианты 01, 02, 03, . . „ 09.
2 Таблица вариантов
Шифр
Номер варианта
Шифр
Номер варианта
Шифр
Номер варианта
00
10
33
13
66
06
01
01
34
14
67
07
02
02
35
15
68
08
03
03
36
16
69
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
16
31
11
64
04
97
17
32
12
65
05
98
18
3 Паспорт рабочей программы учебной дисциплины Информатика и ИКТ
1.1 Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины «Информатика и ИКТ» предназначена для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования.
1.2 Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: математический и общий естественнонаучный цикл.
1.3 Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать/понимать
различные подходы к определению понятия «информация»;
методы измерения количества информации: вероятностный и алфавитный. Знать единицы измерения информации;
назначение наиболее распространенных средств автоматизации информационной деятельности (текстовых редакторов, текстовых процессоров, графических редакторов, электронных таблиц, баз данных, компьютерных сетей);
назначение и виды информационных моделей, описывающих реальные объекты или процессы;
использование алгоритма как способа автоматизации деятельности;
назначение и функции операционных систем;
уметь
оценивать достоверность информации, сопоставляя различные источники;
распознавать информационные процессы в различных системах;
использовать готовые информационные модели, оценивать их соответствие реальному объекту и целям моделирования;
осуществлять выбор способа представления информации в соответствии с поставленной задачей;
иллюстрировать учебные работы с использованием средств информационных технологий;
создавать информационные объекты сложной структуры, в том числе гипертекстовые;
просматривать, создавать, редактировать, сохранять записи в базах данных;
осуществлять поиск информации в базах данных, компьютерных сетях и пр.;
представлять числовую информацию различными способами (таблица, массив, график, диаграмма и пр.);
соблюдать правила техники безопасности и гигиенические рекомендации при использовании средств ИКТ;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
эффективной организации индивидуального информационного пространства;
автоматизации коммуникационной деятельности;
эффективного применения информационных образовательных ресурсов в учебной деятельности.
1.4 Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 141 час, в том числе
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 22 часа;
самостоятельной работы обучающегося 119 часов.
4 Структура и содержание учебной дисциплины
4.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
141
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
22
в том числе:
Лабораторные работы
-
Практические занятия
10
Контрольные работы
2
Курсовая работа (проект) (если предусмотрено)
-
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
119
В том числе:
Самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) (если предусмотрено)
-
Виды самостоятельной работы при их наличии (расчетно-графические работы, внеаудиторная самостоятельная работа и т.п.)
119
Итоговая аттестация в форме зачета
4.2 Тематический план
Наименование разделов и тем
Количество аудиторных часов при заочной форме обучения
Всего
Обзорные и установочные лекции
В том числе практических занятий
1
2
3
4
1 курс
48
6
6
Введение. Роль информационной деятельности в современном обществе: экономической, социальной, культурной, образовательной сферах.
1
-
-
Раздел 1 Информационная деятельность человека
3
-
-
Тема 1.1 Основные этапы развития информационного общества. Этапы развития технических средств и информационных ресурсов.
1
-
-
Тема 1.2 История развития ЭВМ.
2
-
-
Раздел 2 Информация и информационные процессы
28
-
Тема 2.1 Техника безопасности в компьютерном зале. Информатика и ее основные понятия.
2
-
-
Тема 2.2 Системы кодирования числовой информации. История чисел. Системы счисления. Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления.
6
2
-
Тема 2.3 Перевод чисел из двоичной (восьмеричной, шестнадцатеричной) системы счисления в десятичную систему счисления.
8
-
4
Тема 2.4 Алгебра логики. Общие сведения. Основные операции и схемы алгебры логики.
10
2
2
Контрольная работа по разделам 1-2
2
2
-
Раздел 3 Средства информационных и коммуникационных технологий
16
-
-
Тема 3.1 Устройство персонального компьютера.
4
-
-
Тема 3.2 Сущность и структура современных технологий. Программное обеспечение ПК. Файловая система ПК
4
-
-
Тема 3.3 Операционная система ОС Windows.
6
-
-
Контрольная работа по разделу 3
2
-
-
2 курс
46
Раздел 4 Технологии создания и преобразования информационных объектов
38
-
-
Тема 4.1 Графический редактор Paint. Общие сведения
4
-
-
Тема 4.2 Текстовый редактор MS Word. Общие сведения.
6
2
2
Тема 4.3 Электронные таблицы Ms Exel. Общие сведения
6
2
1
Тема 4.4 Презентационная программа MS Power Point. Общие сведения
8
2
1
Тема 4.5 Знакомство с системой управления базами данных (СУБД) MS Access. Объекты MS Access.
14
-
-
Раздел 5 Телекоммуникационные технологии
8
-
-
Тема 5.1 Локальные и глобальные сети Internet. Поиск информации в сети.
8
-
-
ИТОГ
94
60
5 Литература
Основные источники:
Кондратьева Т.В. Методическое пособие «Лекции по информатике», ФГАОУ ВМРК, Владивосток, 2010
Семакин .Г., Хеннер Е.К. Информатика и ИКТ. Базовый уровень: учебник 10-11 классов – 5-е изд. – М./ БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009-246с.: ил.
Семакин .Г., Хеннер Е.К. Информатика и ИКТ. Базовый уровень: практикум для 10-11 классов – 3-е изд., испр. – М./ БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008-120 с.: ил.
Кондратьева Т.В. Методическое пособие по выполнению практический занятий по теме «Электронные таблицы MS Exsel» по дисциплине информатика для всех специальностей колледжа, ФГАОУ ВМРК, 2006
Кондратьева Т.В. Методическое пособие по выполнению практический занятий по дисциплине Информатика, программа MS Word, ФГАОУ ВМРК, 2006
Кондратьева Т.В. Методическое пособие по выполнению практический занятий по дисциплине Информатика, ФГАОУ ВМРК, 2006
Электронные учебники
Учебный курс. Электронный учебник на Интернет ресурсе [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Учебное мультимедийное электронное издание, Алексеев Е.Г., Богатырев С.Д. Информатика: учебник – Саранск: Морд. гос. ун-т, 2009.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Интернет-версия учебного пособия "Информатика, 10-11" (автор - Шауцукова Л.З.), выпущенного издательством "Просвещение". Книга представляет базовый курс основ информатики. Теоретический курс первый раздел пособия подробно иллюстрирован специально подобранными оригинальными примерами, задачами и упражнениями.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - сайт информационных технологий.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Материал учебного курса основан на учебном пособии «Информатика», 3 изд. (авторы – Газизова Л. Р., Лукина Л.А.).
Дополнительные источники
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Виртуальный музей информатики
Под редакцией Симоновича С. Учебник для ВТУЗов: Информатика: базовый курс., Москва, Владос, 2000 г.
Симонович С, Евсеев Г, Алексеев А Практическая информатика учебное пособие – М.: Аст-Пресс: Ифорком-Пресс, 1999
Симонович С, Евсеев Г, Алексеев А Windows учебное пособие – М.: Аст-Пресс: Инфорком-Пресс, 1999
Симонович С, Евсеев Г, Алексеев А Специальная информатика учебное пособие – М.: Аст-Пресс: Инфорком-Пресс, 1999
Симонович С, Евсеев Г, Алексеев А. Общая информатика Учебное пособие – М.: Аст-Пресс: Инфорком-Пресс, 1999
Юркова Т.А., Ушаков Д.М. Путеводитель по компьютеру для школьника. – СПб.: Издательский Дом «Нева», 2005. – 480 с.
6 Программа, методические указания и вопросы для самоконтроля
Раздел 1 Системы счисления.
Тема 1 Система счисления. Общие понятия.
Система счисления это совокупность приемов и правил, по которым числа записываются и читаются.
Существуют позиционные и непозиционные системы счисления.
В непозиционных системах счисления вес цифры (т. е. тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от ее позиции в записи числа. Так, в римской системе счисления в числе ХХХII (тридцать два) вес цифры Х в любой позиции равен просто десяти.
В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число. Например, в числе 757,7 первая семерка означает 7 сотен, вторая 7 единиц, а третья 7 десятых долей единицы.
Сама же запись числа 757,7 означает сокращенную запись выражения
700 + 50 + 7 + 0,7 = 7 . 102 + 5 . 101 + 7 . 100 + 7 . 101 = 757,7.
Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием.
Основание позиционной системы счисления количество различных цифр, используемых для изображения чисел в данной системе счисления.
За основание системы можно принять любое натуральное число два, три, четыре и т.д. Следовательно, возможно бесчисленное множество позиционных систем: двоичная, троичная, четверичная и т.д. Запись чисел в каждой из систем счисления с основанием q означает сокращенную запись выражения
an-1 qn-1 + an-2 qn-2 + ... + a1 q1 + a0 q0 + a-1 q-1 + ... + a-m q-m,
где ai цифры системы счисления; n и m число целых и дробных разрядов, соответственно. Например:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
В каждой системе счисления цифры упорядочены в соответствии с их значениями: 1 больше 0, 2 больше 1 и т.д.
Продвижением цифры называют замену её следующей по величине.
Продвинуть цифру 1 значит заменить её на 2, продвинуть цифру 2 значит заменить её на 3 и т.д. Продвижение старшей цифры (например, цифры 9 в десятичной системе) означает замену её на 0. В двоичной системе, использующей только две цифры 0 и 1, продвижение 0 означает замену его на 1, а продвижение 1 замену её на 0.
Целые числа в любой системе счисления порождаются с помощью Правила счета:
Для образования целого числа, следующего за любым данным целым числом, нужно продвинуть самую правую цифру числа; если какая-либо цифра после продвижения стала нулем, то нужно продвинуть цифру, стоящую слева от неё.
Применяя это правило, запишем первые десять целых чисел
в двоичной системе: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001;
в троичной системе: 0, 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100;
в пятеричной системе: 0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14;
в восьмеричной системе: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11.
1.3. Какие системы счисления используют специалисты для общения с компьютером?
Кроме десятичной широко используются системы с основанием, являющимся целой степенью числа 2, а именно:
двоичная (используются цифры 0, 1);
восьмеричная (используются цифры 0, 1, ..., 7);
шестнадцатеричная (для первых целых чисел от нуля до девяти используются цифры 0, 1, ..., 9, а для следующих чисел от десяти до пятнадцати в качестве цифр используются символы A, B, C, D, E, F).
Полезно запомнить запись в этих системах счисления первых двух десятков целых чисел:
10-я
2-я
8-я
16-я
0
0
0
0
1
1
1
1
2
10
2
2
3
11
3
3
4
100
4
4
5
101
5
5
6
110
6
6
7
111
7
7
8
1000
10
8
9
1001
11
9
10-я
2-я
8-я
16-я
10
1010
12
A
11
1011
13
B
12
1100
14
C
13
1101
15
D
14
1110
16
E
15
1111
17
F
16
10000
20
10
17
10001
21
11
18
10010
22
12
19
10011
23
13
Из всех систем счисления особенно проста и поэтому интересна для технической реализации в компьютерах двоичная система счисления.
Люди предпочитают десятичную систему, вероятно, потому, что с древних времен считали по пальцам, а пальцев у людей по десять на руках и ногах. Не всегда и не везде люди пользуются десятичной системой счисления. В Китае, например, долгое время пользовались пятеричной системой счисления.
А компьютеры используют двоичную систему потому, что она имеет ряд преимуществ перед другими системами:
для ее реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями (есть ток нет тока, намагничен не намагничен и т.п.), а не, например, с десятью, как в десятичной;
представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво;
возможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации;
двоичная арифметика намного проще десятичной.
Недостаток двоичной системы быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.
Используемая литература: Шкодин М.М. «Основы вычислительной техники»: Учеб. Пособие для средних проф.-тех. училищ. – М: Высш. Школа, 1989г
Основные понятия: система счисления; позиционная система счисления; двоичная система счисления.
Вопросы для самоконтроля:
Какие позиционные системы счисления используют в компьютерной технике?
Перечислите преимущества двоичной системы счисления.
Перечислите недостатки двоичной системы счисления.
Тема 2 Система счисления. Перевод чисел из десятичной системы в двоичную (восьмеричную, шестнадцатеричную) систему счисления.
Двоичная система, удобная для компьютеров, для человека неудобна из-за ее громоздкости и непривычной записи.
Перевод чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот выполняет машина. Однако чтобы профессионально использовать компьютер, следует научиться понимать слово машины. Для этого и разработаны восьмеричная и шестнадцатеричная системы.
Числа в этих системах читаются почти так же легко, как десятичные, требуют соответственно в три (восьмеричная) и в четыре (шестнадцатеричная) раза меньше разрядов, чем в двоичной системе (ведь числа 8 и 16 соответственно, третья и четвертая степени числа 2).
Перевод восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичную систему очень прост: достаточно каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр) или тетрадой (четверкой цифр).
Например:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную или шестнадцатеричную, его нужно разбить влево и вправо от запятой на триады (для восьмеричной) или тетрады (для шестнадцатеричной) и каждую такую группу заменить соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой.
Например,
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Для перевода целого десятичного числа N в систему счисления с основанием q необходимо N разделить с остатком ("нацело") на q , записанное в той же десятичной системе. Затем неполное частное, полученное от такого деления, нужно снова разделить с остатком на q , и т.д., пока последнее полученное неполное частное не станет равным нулю. Представлением числа N в новой системе счисления будет последовательность остатков деления, изображенных одной q-ичной цифрой и записанных в порядке, обратном порядку их получения.
Пример: Переведем число 75 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Ответ: 7510 = 1 001 0112 = 1138 = 4B16.
Для перевода правильной десятичной дpоби F в систему счисления с основанием q необходимо F умножить на q , записанное в той же десятичной системе, затем дробную часть полученного произведения снова умножить на q, и т. д., до тех пор, пока дpобная часть очередного пpоизведения не станет pавной нулю, либо не будет достигнута требуемая точность изображения числа F в q-ичной системе. Представлением дробной части числа F в новой системе счисления будет последовательность целых частей полученных произведений, записанных в порядке их получения и изображенных одной q-ичной цифрой. Если требуемая точность перевода числа F составляет k знаков после запятой, то предельная абсолютная погрешность при этом равняется q -(k+1) / 2.
Пример. Переведем число 0,36 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Для чисел, имеющих как целую, так и дробную части, перевод из десятичной системы счисления в другую осуществляется отдельно для целой и дробной частей по правилам, указанным выше.
Используемая литература: Шкодин М.М. «Основы вычислительной техники»: Учеб. Пособие для средних проф.-тех. училищ. – М: Высш. Школа, 1989г
Основные понятия: система счисления; позиционная система счисления; восьмеричная система счисления; шестнадцатеричная система счисления.
Вопросы для самоконтроля:
Какие позиционные системы счисления используют в компьютерной технике?
Какая система счисления, применяемая в ЭВМ, наиболее распространенная?
Объясните представление чисел в вычислительной машине.
Тема 3 Система счисления. Перевод чисел из двоичной (восьмеричной, шестнадцатеричной) системы в десятичную систему счисления.
Перевод в десятичную систему числа x, записанного в q-ичной cистеме счисления (q = 2, 8 или 16) в виде xq = (anan-1 ... a0 , a-1 a-2 ... a-m)q сводится к вычислению значения многочлена
x10 = an qn + an-1 qn-1 + ... + a0 q0 + a-1 q -1 + a-2 q-2 + ... + a-m q-m
средствами десятичной арифметики.
Примеры:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Сводная таблица переводов целых чисел из одной системы счисления в другую
Рассмотрим только те системы счисления, которые применяются в компьютерах десятичную, двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. Для определенности возьмем произвольное десятичное число, например 46, и для него выполним все возможные последовательные переводы из одной системы счисления в другую. Порядок переводов определим в соответствии с рисунком:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
На этом рисунке использованы следующие обозначения:
в кружках записаны основания систем счисления;
стрелки указывают направление перевода;
номер рядом со стрелкой означает порядковый номер соответствующего примера в сводной таблице переводов целых чисел.
Например: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] означает перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную, имеющий в таблице порядковый номер 6.
Сводная таблица переводов целых чисел
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Используемая литература: Шкодин М.М. «Основы вычислительной техники»: Учеб. Пособие для средних проф.-тех. училищ. – М: Высш. Школа, 1989г
Основные понятия: система счисления; позиционная система счисления; двоичная система счисления; восьмеричная система счисления; шестнадцатеричная система счисления.
Вопросы для самоконтроля:
Какие позиционные системы счисления используют в компьютерной технике?
Какая система счисления, применяемая в ЭВМ, наиболее распространенная?
Объясните представление чисел в вычислительной машине.
Тема 4 Система счисления. Арифметические действия в позиционных системах счисления
Рассмотрим основные арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Правила выполнения этих операций в десятичной системе хорошо известны это сложение, вычитание, умножение столбиком и деление углом. Эти правила применимы и ко всем другим позиционным системам счисления. Только таблицами сложения и умножения надо пользоваться особыми для каждой системы.
С л о ж е н и е
Таблицы сложения легко составить, используя Правило Счета.
Сложение в двоичной системе
+
0
1
0
0
1
1
1
10
Сложение в восьмеричной системе
Сложение в шестнадцатеричной системе
+
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
1
2
3
4
5
6
7
1
1
2
3
4
5
6
7
10
2
2
3
4
5
6
7
10
11
3
3
4
5
6
7
10
11
12
4
4
5
6
7
10
11
12
13
5
5
6
7
10
11
12
13
14
6
6
7
10
11
12
13
14
15
7
7
10
11
12
13
14
15
16
При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.
Пример 1. Сложим числа 15 и 6 в различных системах счисления.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Шестнадцатеричная: F16+616
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Ответ: 15+6 = 2110 = 101012 = 258 = 1516. Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду: 101012 = 24 + 22 + 20 = 16+4+1=21, 258 = 2 . 81 + 5 . 80 = 16 + 5 = 21, 1516 = 1 . 161 + 5 . 160 = 16+5 = 21.
Пример 2. Сложим числа 15, 7 и 3.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Шестнадцатеричная: F16+716+316
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Ответ: 5+7+3 = 2510 = 110012 = 318 = 1916. Проверка: 110012 = 24 + 23 + 20 = 16+8+1=25, 318 = 3 . 81 + 1 . 80 = 24 + 1 = 25, 1916 = 1 . 161 + 9 . 160 = 16+9 = 25.
Пример 3. Сложим числа 141,5 и 59,75.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Ответ: 141,5 + 59,75 = 201,2510 = 11001001,012 = 311,28 = C9,416
Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду: 11001001,012 = 27 + 26 + 23 + 20 + 2-2 = 201,25
311,28 = 3 . 82 + 1
81 + 1 . 80 + 2 . 8-1 = 201,25
C9,416 = 12 . 161 + 9 . 160 + 4 . 16-1 = 201,25
В ы ч и т а н и е
Пример 4. Вычтем единицу из чисел 102, 108 и 1016 [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Пример 5. Вычтем единицу из чисел 1002, 1008 и 10016. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Пример 6. Вычтем число 59,75 из числа 201,25.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Ответ: 201,2510 - 59,7510 = 141,510 = 10001101,12 = 215,48 = 8D,816.
Проверка. Преобразуем полученные разности к десятичному виду: 10001101,12 = 27 + 23 + 22 + 20 + 2-1 = 141,5; 215,48 = 2 . 82 + 1 . 81 + 5 . 80 + 4 . 8-1 = 141,5; 8D,816 = 8 . 161 + D . 160 + 8 . 16-1 = 141,5.
Используемая литература: Шкодин М.М. «Основы вычислительной техники»: Учеб. Пособие для средних проф.-тех. училищ. – М: Высш. Школа, 1989г
Основные понятия: система счисления; позиционная система счисления; сложение в позиционных системах счисления; вычитание в позиционных системах счисления.
Вопросы для самоконтроля:
Какие позиционные системы счисления используют в компьютерной технике?
Какая система счисления, применяемая в ЭВМ, наиболее распространенная?
Объясните представление чисел в вычислительной машине.
Раздел 2 Алгебра логики
Тема 1 Основные операции алгебры логики
Алгебра логики это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними.
Логическое высказывание это любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.
Так, например, предложение "6 четное число" следует считать высказыванием, так как оно истинное. Предложение "Рим столица Франции" тоже высказывание, так как оно ложное.
Разумеется, не всякое предложение является логическим высказыванием. Высказываниями не являются, например, предложения "ученик десятого класса" и "информатика интересный предмет". Первое предложение ничего не утверждает об ученике, а второе использует слишком неопределённое понятие "интересный предмет". Вопросительные и восклицательные предложения также не являются высказываниями, поскольку говорить об их истинности или ложности не имеет смысла.
Высказывательная форма это повествовательное предложение, которое прямо или косвенно содержит хотя бы одну переменную и становится высказыванием, когда все переменные замещаются своими значениями.
Высказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок, называются составными. Высказывания, не являющиеся составными, называются элементарными.
Так, например, из элементарных высказываний "Петров врач", "Петров шахматист" при помощи связки "и" можно получить составное высказывание "Петров врач и шахматист", понимаемое как "Петров врач, хорошо играющий в шахматы".
При помощи связки "или" из этих же высказываний можно получить составное высказывание "Петров врач или шахматист", понимаемое в алгебре логики как "Петров или врач, или шахматист, или и врач и шахматист одновременно".
Истинность или ложность получаемых таким образом составных высказываний зависит от истинности или ложности элементарных высказываний.
Употребляемые в обычной речи слова и словосочетания "не", "и", "или", "если... , то", "тогда и только тогда" и другие позволяют из уже заданных высказываний строить новые высказывания. Такие слова и словосочетания называются логическими связками.
Чтобы обращаться к логическим высказываниям, им назначают имена. Пусть через А обозначено высказывание "Тимур поедет летом на море", а через В высказывание "Тимур летом отправится в горы". Тогда составное высказывание "Тимур летом побывает и на море, и в горах" можно кратко записать как А и В. Здесь "и" логическая связка, А, В логические переменные, которые мoгут принимать только два значения "истина" или "ложь", обозначаемые, соответственно, "1" и "0".
Каждая логическая связка рассматривается как операция над логическими высказываниями и имеет свое название и обозначение:
НЕ Операция, выражаемая словом "не", называется отрицанием и обозначается чертой над высказыванием (или знаком [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]). Высказывание [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]истинно, когда A ложно, и ложно, когда A истинно. Пример. "Луна спутник Земли" (А); "Луна не спутник Земли" ([ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]).
И Операция, выражаемая связкой "и", называется конъюнкцией (лат. conjunctio соединение) или логическим умножением и обозначается точкой " . " (может также обозначаться знаками[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] или &). Высказывание А . В истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В истинны. Например, высказывание "10 делится на 2 и 5 больше 3" истинно, а высказывания "10 делится на 2 и 5 не больше 3", "10 не делится на 2 и 5 больше 3", "10 не делится на 2 и 5 не больше 3" ложны.
ИЛИ Операция, выражаемая связкой "или" (в неисключающем смысле этого слова), называется дизъюнкцией (лат. disjunctio разделение) или логическим сложением и обозначается знаком v (или плюсом). Высказывание А v В ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В ложны. Например, высказывание "10 не делится на 2 или 5 не больше 3" ложно, а высказывания "10 делится на 2 или 5 больше 3", "10 делится на 2 или 5 не больше 3", "10 не делится на 2 или 5 больше 3" истинны.
ЕСЛИ-ТО Операция, выражаемая связками "если ..., то", "из ... следует", "... влечет ...", называется импликацией (лат. implico тесно связаны) и обозначается знаком [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Высказывание [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] ложно тогда и только тогда, когда А истинно, а В ложно.
Каким же образом импликация связывает два элементарных высказывания? Покажем это на примере высказываний: "данный четырёхугольник квадрат" (А) и "около данного четырёхугольника можно описать окружность" (В). Рассмотрим составное высказывание [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] , понимаемое как "если данный четырёхугольник квадрат, то около него можно описать окружность". Есть три варианта, когда высказывание [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] истинно:
А истинно и В истинно, то есть данный четырёхугольник квадрат, и около него можно описать окружность;
А ложно и В истинно, то есть данный четырёхугольник не является квадратом, но около него можно описать окружность (разумеется, это справедливо не для всякого четырёхугольника);
A ложно и B ложно, то есть данный четырёхугольник не является квадратом, и около него нельзя описать окружность.
Ложен только один вариант, когда А истинно, а В ложно, то есть данный четырёхугольник является квадратом, но около него нельзя описать окружность.
В обычной речи связка "если ..., то" описывает причинно-следственную связь между высказываниями. Но в логических операциях смысл высказываний не учитывается. Рассматривается только их истинность или ложность. Поэтому не надо смущаться "бессмысленностью" импликаций, образованных высказываниями, совершенно не связанными по содержанию. Например, такими: "если президент США демократ, то в Африке водятся жирафы", "если арбуз ягода, то в бензоколонке есть бензин".
РАВНОСИЛЬНО Операция, выражаемая связками "тогда и только тогда", "необходимо и достаточно", "... равносильно ...", называется эквиваленцией или двойной импликацией и обозначается знаком [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] или ~. Высказывание [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]истинно тогда и только тогда, когда значения А и В совпадают. Например, высказывания "24 делится на 6 тогда и только тогда, когда 24 делится на 3", "23 делится на 6 тогда и только тогда, когда 23 делится на 3" истинны, а высказывания "24 делится на 6 тогда и только тогда, когда 24 делится на 5", "21 делится на 6 тогда и только тогда, когда 21 делится на 3" ложны.
Высказывания А и В, образующие составное высказывание [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], могут быть совершенно не связаны по содержанию, например: "три больше двух" (А), "пингвины живут в Антарктиде" (В). Отрицаниями этих высказываний являются высказывания "три не больше двух" ([ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]), "пингвины не живут в Антарктиде" ([ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]). Образованные из высказываний А и В составные высказывания A[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] B и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] истинны, а высказывания A[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] B ложны.
Итак, нами рассмотрены пять логических операций: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация и эквиваленция.
Используемая литература: Шкодин М.М. «Основы вычислительной техники»: Учеб. Пособие для средних проф.-тех. училищ. – М: Высш. Школа, 1989г
Основные понятия: алгебра логики; логическое высказывание; высказывательная форма; логические связки; логические операции.
Вопросы для самоконтроля:
Какие логические высказывания бывают?
Что такое алгебра логики?
Какие логические связки вы знаете?
Тема 2 Основные схемы алгебры логики. Составление таблиц истинности.
Логический элемент компьютера это часть электронной логичеcкой схемы, которая реализует элементарную логическую функцию.
Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, ИНЕ, ИЛИНЕ и другие (называемые также вентилями), а также триггер.
С помощью этих схем можно реализовать любую логическую функцию, описывающую работу устройств компьютера. Обычно у вентилей бывает от двух до восьми входов и один или два выхода.
Чтобы представить два логических состояния “1” и “0” в вентилях, соответствующие им входные и выходные сигналы имеют один из двух установленных уровней напряжения. Например, +5 вольт и 0 вольт.
Высокий уровень обычно соответствует значению “истина” (“1”), а низкий значению “ложь” (“0”).
Каждый логический элемент имеет свое условное обозначение, которое выражает его логическую функцию, но не указывает на то, какая именно электронная схема в нем реализована. Это упрощает запись и понимание сложных логических схем.
Работу логических элементов описывают с помощью таблиц истинности.
Таблица истинности – это табличное представление логической схемы (операции), в котором перечислены все возможные сочетания значений истинности входных сигналов (операндов) вместе со значением истинности выходного сигнала (результата операции) для каждого из этих сочетаний.
С х е м а И
Схема И реализует конъюнкцию двух или более логических значений. Условное обозначение на структурных схемах схемы И с двумя входами представлено на рис. 1.
Таблица истинности схемы И
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Рис. 1
x
y
x .y
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Единица на выходе схемы И будет тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы. Когда хотя бы на одном входе будет ноль, на выходе также будет ноль.
Связь между выходом Z этой схемы и входами x и y описывается соотношением: z = x . y (читается как "x и y"). Операция конъюнкции на структурных схемах обозначается знаком "&" (читается как "амперсэнд"), являющимся сокращенной записью английского слова and.
С х е м а ИЛИ
Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию двух или более логических значений. Когда хотя бы на одном входе схемы ИЛИ будет единица, на её выходе также будет единица.
Условное обозначение на структурных схемах схемы ИЛИ с двумя входами представлено на рис. 2. Знак "1" на схеме от устаревшего обозначения дизъюнкции как ">=1" (т.е. значение дизъюнкции равно единице, если сумма значений операндов больше или равна 1). Связь между выходом z этой схемы и входами x и y описывается соотношением: z = x v y (читается как "x или y").
Таблица истинности схемы ИЛИ
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Рис. 2
x
y
x v y
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
С х е м а НЕ
Схема НЕ (инвертор) реализует операцию отрицания. Связь между входом x этой схемы и выходом z можно записать соотношением z = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], x где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] читается как "не x" или "инверсия х".
Если на входе схемы 0, то на выходе 1. Когда на входе 1, на выходе 0. Условное обозначение на структурных схемах инвертора на рисунке 3
Таблица истинности схемы НЕ
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Рис. 3
x
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
0
1
1
0
Примеры на составление таблиц истинности:
а) 13 EMBED Equation.3 1415
Значения для X1, X2, X3 всегда постоянные (в задании используется три логических элемента X1, X2, X3). Y – ответ примера.
№1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
№8
№9
X1
X2
X3
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 или Y
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
Рассмотрим пример по действиям. Ст – это столбец таблицы.
в Ст.№4 операция дизъюнкция (сложение, ИЛИ) Ст№1 и Ст№2
в Ст№5 операция отрицание (НЕ) от Ст№4
в Ст№6 операция отрицание (НЕ) от Ст№3
в Ст№7 операция отрицание (НЕ)от Ст№1
в Ст№8 операция конъюнкция (умножение, И) Ст№6 и Ст№7
в Ст№9 операция дизъюнкция (сложение, ИЛИ) Ст№5 и Ст№8 – ответ
б) 13 EMBED Equation.3 1415
Значения для X1, X2 всегда постоянные (в задании используется два логических элемента X1 и X2). Y – ответ примера.
№1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
X1
X2
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 или Y
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
Рассмотрим пример по действиям. Ст – это столбец таблицы.
в Ст№3 операция отрицание (НЕ) от Ст№1
в Ст.№4 операция дизъюнкция (сложение, ИЛИ) Ст№2 и Ст№3
в Ст№5 операция отрицание (НЕ) от Ст№4
в Ст№6 операция отрицание (НЕ) от Ст№2
в Ст№7 операция дизъюнкция (сложение, ИЛИ) Ст№5 и Ст№6 – ответ
в) Доказать тождество (левая часть уравнения, должна быть равна правой части уравнения.
13 EMBED Equation.3 1415
№1
№2
№3
№4
№5
№6
X1
X2
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 или Y
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
«Тождество доказано».
Рассмотрим пример по действиям. Ст – это столбец таблицы.
в Ст№3 операция отрицание (НЕ) от Ст№1
в Ст.№4 операция конъюнкция (умножение, И) Ст№2 и Ст№3
в Ст№5 операция дизъюнкция (сложение, ИЛИ) Ст№1 и Ст№4 – ответ левой части уравнения.
в Ст№6 операция дизъюнкция (сложение, ИЛИ) Ст№1 и Ст№2 – ответ правой части уравнения.
Сравниваем ответы Ст№5 и Ст№6, если ответ совпадает, то записываем «Тождество доказано».
Используемая литература: Шкодин М.М. «Основы вычислительной техники»: Учеб. Пособие для средних проф.-тех. училищ. – М: Высш. Школа, 1989г
Основные понятия: логический элемент; таблица истинности; логические схемы.
Вопросы для самоконтроля:
Какие бывают логические элементы?
Как составлять таблицу истинности?
Какие логические схемы вы знаете?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
1 Переведите числа (а-ж) из десятичной системы в двоичную систему счисления:
№ варианта
а
б
в
г
д
е
ж
1
1
10
30
50
110
245
369
2
2
11
31
51
123
235
365
3
3
12
32
52
156
257
345
4
0
13
33
53
148
263
321
5
4
14
34
54
157
214
387
6
5
15
35
55
143
219
315
7
6
16
36
56
128
273
328
8
7
17
37
57
168
264
319
9
8
18
38
58
174
291
317
10
9
19
39
59
127
219
361
11
1
20
40
60
175
246
329
12
2
21
41
61
186
231
371
13
3
22
42
62
197
277
364
14
0
23
43
63
163
223
348
15
4
24
44
64
164
224
315
16
5
25
45
65
165
225
340
17
6
26
46
66
166
226
322
18
7
27
47
67
167
227
338
19
8
28
48
68
168
228
334
20
9
29
49
69
169
229
366
2 Переведите числа (а-ж) из десятичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления:
№ варианта
а
б
в
г
д
е
ж
1
1
10
30
50
110
245
369
2
2
11
31
51
123
235
365
3
3
12
32
52
156
257
345
4
0
13
33
53
148
263
321
5
4
14
34
54
157
214
387
6
5
15
35
55
143
219
315
7
6
16
36
56
128
273
328
8
7
17
37
57
168
264
319
9
8
18
38
58
174
291
317
10
9
19
39
59
127
219
361
11
1
20
40
60
175
246
329
12
2
21
41
61
186
231
371
13
3
22
42
62
197
277
364
14
0
23
43
63
163
223
348
15
4
24
44
64
164
224
315
16
5
25
45
65
165
225
340
17
6
26
46
66
166
226
322
18
7
27
47
67
167
227
338
19
8
28
48
68
168
228
334
20
9
29
49
69
169
229
366
3 Переведите числа (а-ж) из двоичной системы в десятичную систему счисления:
Номер варианта
а
б
в
г
д
е
ж
1
1
1010
11110
110010
1101110
11110101
101110001
2
10
1011
11111
110011
1111011
11101011
101101101
3
11
1100
100000
110100
10011100
100000001
101011001
4
0
1101
100001
110101
10010100
100000111
101000001
5
100
1110
100010
110110
10011101
11010110
110000011
6
101
1111
100011
110111
10001111
11011011
100111011
7
110
10000
100100
111000
10000000
100010001
101001000
8
111
10001
100101
111001
10101000
100001000
100111111
9
1000
10010
100110
111010
10101110
100100011
100111101
10
1001
10011
100111
111011
1111111
11011011
101101001
11
1
10100
101000
111100
10101111
11110110
101001001
12
10
10101
101001
111101
10111010
11100111
101110011
13
11
10110
101010
111110
11000101
100010101
101101100
14
0
10111
101011
111111
10100011
11011111
101011100
15
1
1010
11110
110010
1101110
11110101
101110001
16
10
1011
11111
110011
1111011
11101011
101101101
17
11
1100
100000
110100
10011100
100000001
101011001
18
0
1101
100001
110101
10010100
100000111
101000001
19
100
1110
100010
110110
10011101
11010110
110000011
20
101
1111
100011
110111
10001111
11011011
100111011
Переведите числа (а-з) из восьмеричной системы в десятичную систему счисления:
Номер варианта
а
б
в
г
д
е
ж
з
1
1
12
36
62
156
365
561
2263
2
2
13
37
63
173
353
555
2212
3
3
14
40
64
234
401
531
2355
4
0
15
41
65
224
407
501
2127
5
4
16
42
66
235
326
603
2215
6
5
17
43
67
217
333
473
2245
7
6
20
44
70
200
421
510
2202
8
7
21
45
71
250
410
477
2217
9
10
22
46
72
256
443
475
2256
10
11
23
47
73
177
333
551
2157
11
1
24
50
74
257
366
511
2145
12
2
25
51
75
272
347
563
2172
13
3
26
52
76
305
425
554
2243
14
0
27
53
77
243
337
534
2214
15
1
12
36
62
156
365
561
2263
16
2
13
37
63
173
353
555
2212
17
3
14
40
64
234
401
531
2355
18
0
15
41
65
224
407
501
2127
19
4
16
42
66
235
326
603
2215
20
5
17
43
67
217
333
473
2245
Переведите числа (а-з) из шестнадцатеричной системы в десятичную систему счисления:
Номер варианта
а
б
в
г
д
е
ж
з
1
1
A
1E
32
6E
F5
171
4B3
2
2
B
1F
33
7B
EB
16D
48A
3
3
C
20
34
9C
101
159
4ED
4
0
D
21
35
94
107
141
457
5
4
E
22
36
9D
D6
183
48D
6
5
F
23
37
8F
DB
13B
4A5
7
6
10
24
38
80
111
148
482
8
7
11
25
39
A8
108
13F
48F
9
8
12
26
3A
AE
123
13D
4AE
10
9
13
27
3B
7F
DB
169
46F
11
1
14
28
3C
AF
F6
149
465
12
2
15
29
3D
BA
E7
173
47A
13
3
16
2A
3E
C5
115
16C
4A3
14
0
17
2B
3F
A3
DF
15C
48C
15
1
A
1E
32
6E
F5
171
4B3
16
2
B
1F
33
7B
EB
16D
48A
17
3
C
20
34
9C
101
159
4ED
18
0
D
21
35
94
107
141
457
19
4
E
22
36
9D
D6
183
48D
20
5
F
23
37
8F
DB
13B
4A5
6 Арифметические действия в позиционных системах счисления. Сложить два двоичных числа (в двоичной системе счисления):
Номер варианта
а
б
в
1
1010
11110
11110
110010
1101110
11110101
2
1011
11111
11111
110011
1111011
11101011
3
1100
100000
100000
110100
10011100
100000001
4
1101
100001
100001
110101
10010100
100000111
5
1110
100010
100010
110110
10011101
11010110
6
1111
100011
100011
110111
10001111
11011011
7
10000
100100
100100
111000
10000000
100010001
8
10001
100101
100101
111001
10101000
100001000
9
10010
100110
100110
111010
10101110
100100011
10
10011
100111
100111
111011
1111111
11011011
11
10100
101000
101000
111100
10101111
11110110
12
10101
101001
101001
111101
10111010
11100111
13
10110
101010
101010
111110
11000101
100010101
14
10111
10111
101011
111111
10100011
11011111
15
10000
100100
100100
110100
10011100
100000001
16
10001
100101
100101
110101
10010100
100000111
17
10100
101000
101000
110110
10011101
11010110
18
10101
101001
101001
111011
1111111
11011011
19
1011
11111
11111
110011
1111011
11101011
20
1100
100000
100000
110100
10011100
100000001
7 Сложить два восьмеричных числа (в восьмеричной системе счисления):
Номер варианта
а
б
в
1
12
36
62
36
156
365
2
13
37
63
37
173
353
3
14
40
64
40
234
401
4
15
41
65
41
224
407
5
16
42
66
42
235
326
6
17
43
67
43
217
333
7
20
44
70
44
200
421
8
21
45
71
45
250
410
9
22
46
72
46
256
443
10
23
47
73
47
177
333
11
24
50
74
50
257
366
12
25
51
75
51
272
347
13
26
52
76
52
305
425
14
27
53
77
53
243
337
15
12
36
62
36
156
365
16
13
37
63
37
173
353
17
14
40
64
40
234
401
18
15
41
65
41
224
407
19
16
42
66
42
235
326
20
17
43
67
43
217
333
8 Сложить два шестнадцатеричных числа (в шестнадцатеричной системе счисления):
Номер варианта
а
б
в
1
A
1E
32
1E
6E
F5
2
B
1F
33
1F
7B
EB
3
C
20
34
20
9C
101
4
D
21
35
21
94
107
5
E
22
36
22
9D
D6
6
F
23
37
23
8F
DB
7
10
24
38
24
80
111
8
11
25
39
25
A8
108
9
12
26
3A
26
AE
123
10
13
27
3B
27
7F
DB
11
14
28
3C
28
AF
F6
12
15
29
3D
29
BA
E7
13
16
2A
3E
2A
C5
115
14
17
2B
3F
2B
A3
DF
15
A
1E
32
1E
6E
F5
16
B
1F
33
1F
7B
EB
17
C
20
34
20
9C
101
18
D
21
35
21
94
107
19
E
22
36
22
9D
D6
20
F
23
37
23
8F
DB
9 Составьте таблицы истинности, соответствующие приведенным логическим выражениям:
Вариант № 1
1 Составьте таблицы истинности, соответствующие приведенным логическим выражениям:
a)13 EMBED Equation.3 1415 b)13 EMBED Equation.3 1415
X1
X2
X3
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
X1
X2
X3
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
Доказать тождества:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант № 2
1 Составьте таблицы истинности, соответствующие приведенным логическим выражениям:
a)13 EMBED Equation.3 1415 b) 13 EMBED Equation.3 1415
X1
X2
X3
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
X1
X2
X3
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
2 Доказать тождества:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант № 3
1 Составьте таблицы истинности, соответствующие приведенным логическим выражениям:
a)13 EMBED Equation.3 1415 b)13 EMBED Equation.3 1415
X1
X2
X3
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
X1
X2
X3
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
2 Доказать тождества:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант № 4
1 Составьте таблицы истинности, соответствующие приведенным логическим выражениям:
a)13 EMBED Equation.3 1415 b)13 EMBED Equation.3 1415
X3
X2
X1
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
X3
X2
X1
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
2 Доказать тождества:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант № 5
1.Составьте таблицы истинности, соответствующие приведенным логическим выражениям:
a)13 EMBED Equation.3 1415 b)13 EMBED Equation.3 1415
X3
X2
X1
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
X3
X2
X1
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
2 Доказать тождества:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант № 6
1 Составьте таблицы истинности, соответствующие приведенным логическим выражениям:
a)13 EMBED Equation.3 1415 b)13 EMBED Equation.3 1415
X3
X2
X1
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
X3
X2
X1
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
2 Доказать тождества:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант № 7
1.Составьте таблицы истинности, соответствующие приведенным логическим выражениям:
a) 13 EMBED Equation.3 1415 b) 13 EMBED Equation.3 1415
X1
X2
X3
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
X1
X2
X3
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
Доказать тождества:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант № 8
1 Составьте таблицы истинности, соответствующие приведенным логическим выражениям:
a)13 EMBED Equation.3 1415 b) 13 EMBED Equation.3 1415
X1
X2
X3
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
X1
X2
X3
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
2 Доказать тождества:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант № 9
1 Составьте таблицы истинности, соответствующие приведенным логическим выражениям:
a)13 EMBED Equation.3 1415 b)13 EMBED Equation.3 1415
X1
X2
X3
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
X1
X2
X3
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
2 Доказать тождества:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант № 10
1 Составьте таблицы истинности, соответствующие приведенным логическим выражениям:
a)13 EMBED Equation.3 1415 b)13 EMBED Equation.3 1415
X3
X2
X1
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
X3
X2
X1
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
2 Доказать тождества:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант № 11
1 Составьте таблицы истинности, соответствующие приведенным логическим выражениям:
a)13 EMBED Equation.3 1415 b) 13 EMBED Equation.3 1415
X3
X2
X1
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
X3
X2
X1
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
2 Доказать тождества:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант № 12
1 Составьте таблицы истинности, соответствующие приведенным логическим выражениям:
a) 13 EMBED Equation.3 1415 b) 13 EMBED Equation.3 1415
X3
X2
X1
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
X3
X2
X1
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
2 Доказать тождества:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант № 13
1 Составьте таблицы истинности, соответствующие приведенным логическим выражениям:
a) 13 EMBED Equation.3 1415 b) 13 EMBED Equation.3 1415
X1
X2
X3
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
X1
X2
X3
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
Доказать тождества:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант № 14
1 Составьте таблицы истинности, соответствующие приведенным логическим выражениям:
a)13 EMBED Equation.3 1415 b)13 EMBED Equation.3 1415
X1
X2
X3
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
X1
X2
X3
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
2 Доказать тождества:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант № 15
1 Составьте таблицы истинности, соответствующие приведенным логическим выражениям:
а)13 EMBED Equation.3 1415 b)13 EMBED Equation.3 1415
X3
X2
X1
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
X3
X2
X1
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
2 Доказать тождества:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант №16
1 Составьте таблицы истинности, соответствующие приведенным логическим выражениям:
a)13 EMBED Equation.3 1415 b) 13 EMBED Equation.3 1415
X3
X2
X1
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
X3
X2
X1
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
2 Доказать тождества:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант № 17
1 Составьте таблицы истинности, соответствующие приведенным логическим выражениям:
a) 13 EMBED Equation.3 1415 b) 13 EMBED Equation.3 1415
X3
X2
X1
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
X3
X2
X1
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
Доказать тождества:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант № 18
1 Составьте таблицы истинности, соответствующие приведенным логическим выражениям:
a) 13 EMBED Equation.3 1415 b) 13 EMBED Equation.3 1415
X3
X2
X1
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
X3
X2
X1
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
2 Доказать тождества:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант № 19
1 Составьте таблицы истинности, соответствующие приведенным логическим выражениям:
a) 13 EMBED Equation.3 1415 b) 13 EMBED Equation.3 1415
X1
X2
X3
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
X1
X2
X3
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
Доказать тождества:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант № 20
1 Составьте таблицы истинности, соответствующие приведенным логическим выражениям:
a) 13 EMBED Equation.3 1415 b) 13 EMBED Equation.3 1415
X1
X2
X3
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
X1
X2
X3
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
2 Доказать тождества:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13PAGE 15
13PAGE 14215
13PAGE 15
13PAGE 143115
а)
б)
в)
г)
б)