Конспект открытого урока по математике в 6 классе на тему Пропорция

Конспект открытого урока по математике в 6 классе
учителя математики ІІ категории
Вознесеновской средней школы Кун Ольги Владимировны
Тема «Пропорция»
Цель:Закрепить и обобщить знания по теме «Пропорция».
Уметь применять основное свойство пропорции на практике: при решении задач и при решении уравнений.
Формировать навыки нестандартного мышления и самостоятельной работы учащихся.
План урока.
Проверка знаний учащихся:
А) работа по карте (индивидуальная)
В) Устный счет (работа с классом)
Г) «Сам за себя» ( самостоятельная работа)
II. Решение задач.
А) на применение основного свойства пропорции при решении уравнения.
Б) на нахождение одной из двух обратно пропорционально зависимых величин (с рассмотрением- с учетом всевозможных вариантов решения)
В) «Подумай» ( самостоятельная работа)
III. Подведение итогов урока.
А) Вопросы.
Б) Домашнее задание
Ход урока
А) Индивидуальная работа (со слабыми учащимися)
Задание 1. Назовите крайние и средние члены пропорции:
А) 2/5 = 0,5/1,25; Б) x : 8 = 48 : n
Задание 2. Решите уравнение:
3 : 12 = 10 : x
Задание 1. Верна ли пропорция:
А) 6 : 1/3 = 36 : 2; Б) 1 : 8 = 8 : ½
Задание 2. Можно ли составить пропорции из чисел: 16; 8; 3; 6?
Б) Работа у доски по карте (сильные учащиеся).
Задача. По плану рабочий должен сделать за месяц 320 деталей. За полмесяца он выполнил план на 65%. Сколько деталей сделал рабочий за полмесяца?
Вопросы: Существует ли другой способ решения задачи? Какой?
Задача. Длина окружности равна 36,4 см. Найдите длину ее радиуса.
Вопросы: Какая связь существует между длиной окружности и ее диаметром?
Что значит величины являются прямопропорционально зависимы?
В) Устный счет (работа с классом)
Задание 1. Найдите отношение чисел:
3 : 12; 16 : 8; 1,7 : 1,7
Вопросы
Что из себя представляет отношение?
Какими по величине могут быть отношения между собой:
Что можно сказать о равных отношениях?
Сформулируйте определение пропорции.
Задание 2. Какое из равенств является пропорцией:
А) 2/9 = 3/8; Б) 2/9 = 4/18;
Вопросы.
По какому признаку можно определить, является ли данное равенство пропорцией?
Какой закон справедлив для пропорций?
Сформулируйте основное свойство пропорции.
Задание 3. Верните «Сбежавшие» числа:
А) 32 : 4 = 16 : ___; Б) ___ : ___ = 3 : 6;
Вопросы. Назвать способы рассуждений.
Г) «Сам за себя»
Задание. Используя основное свойство пропорции составить пропорции из чисел:
2; 3; 10; 15
Решение задач.
Вleft0ремя Скорость
0left0,5 ч 50 км/ч
x ч 100 км/ч
Составим пропорцию с учетом того, что зависимость между величинами обратно пропорциональная.
0,5/x = 100/50.
Найдем неизвестный член. x = 0,5 * 50 / 100 = 0,25.
Значит, время движения равна 0,25 ч = 15 мин или время полета равна 0,25 ч = 15 мин.
Ответ: 15 мин.
Вопрос. Существует ли другой способ решения? Если «Да», то какой?
50 * 0,5 = 25 (км) – расстояние, пройденное за 0,5 ч.
25 : 100 = 0,25(ч) = 15 (мин) – время полета.
Ответ: 15 мин.
б) Решить уравнение:
2x : 9 = 2*(1/3) : 5*(1/4)
Δ 2x*5*(1/4) = 9*2*(1/3)
10*(1/2)x = 18*(9/3)
x = 21 : 10*(1/2) = 21 : (21/2) = 21*(2/21) = 2;
x = 2
Ответ x = 2
Вопросы: 1). Какой член пропорции неизвестен?
2). Как найти неизвестный член пропорции?
В) «Подумай»
Вопросы: 1).Какой «секрет» таится в равенстве двух произведений?
7 * 8 = 28 * 2
2). Как выглядит сама пропорция?
Задание: Записать пропорцию, произведение крайних членов которой равно произведению средних.
Подведение итого урока.
А) Вопросы.
О каких понятиях мы с вами вели сегодня речь?
Как связаны между собой понятия «отношение» и «пропорция»?
Что называют отношение двух чисел?
Как называется равенство двух отношений?
Что называется пропорцией?
Каким свойством обладает пропорция?
Б).Домашнее задание. § №
Вопросы:
Какая зависимость существует между длиной отрезка на карте и длиной отрезка на местности?
Как найти площадь круга, если известен диаметр?
Ответы к карточкам.
А) Индивидуальная работа (со слабыми учащимися)
1. А) крайние члены 2 и 1,25;
средние члены 5 и 0,5.
Б) крайние члены x и n
Средние члены 8 и 48.
2. Δx = 12*1:3 = 4
X=4
1. а) 6: (1/3)=18; 36:2=18; 18=18
Или 6*2=12; (1/3)*36=12; 12=12
Пропорция верна.
Б) 1:8=1/8; 8:(1/2)=16; (1/8)≠16
Пропорция неверна.
2. 16:8=6:3 3:8=6:16
8:16=3:6 8:3=16:6
Б) Работа у доски по карте (сильные учащиеся)
Карта I. Количество деталей Число процентов
left0left0320 100
X 65
Зависимость между величинами прямая.
Составим пропорцию. 320/x = 100/65
Найдем неизвестный член x=(320*65)/100=208.
Значит, количество деталей равно 208.
Ответ: 208 деталей.
Сп II.320:100*65 = 208 детаелй
Сп III. 320*0,65 = 208 деталей
Ответ: 208 деталей.
Карта II. Дано: Окружность, С=36,4см
Найти: R=?
Решение. С=2пR; R=C/2п; R≈36,4/(2*3,14) ≈36,4/6,28≈5см
Ответ. R≈5см.
Запись на доске.
1) Найдите отношение чисел:
4:12; 16:8; 1,7:1,7.
2) Является ли равенство пропорцией
А) 2/9 = 4/18; Б) 2/9 = 3/8
3) Верните «сбежавшие» числа:
А) 32:4=16:___
Б) ___:___=3:6
Сам за себя
«Смекни». Можно ли из данных чисел составить пропорции:
2; 3; 1;4.
Дом.задание . Рефлексия. Итог урока.