Рабочая программа факультативного курса «Математика за страницами учебника

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
АДМИНИСТРАЦИЯ
МЕДВЕНСКОГО РАЙОНА КУРСКОЙ ОБЛАСТИ
У П Р А В Л Е Н И Е О Б Р А З О В А Н И Я

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«НИЖНЕ-РЕУТЧАНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
307047.Курская область, Медвенский район, c. Нижний Реутец
телефон:№ 8 (47146 ) 4-75-33
Адрес электронной почты : Nignireut@ayndex.ru

Педсовет от 30. 08. 2014год
Протокол № 1

ВВЕДЕНО В ДЕЙСТВИЕ
Приказом № 96 от 01. 09. 2014год

Директор школы ___________Миленина И. П.



Рабочая программа
факультативного курса
«Математика за страницами учебника»
на 2014-2015 учебный год
5 класс
Составитель: учитель математики
Войнов Виктор Михайлович













2014 год





ВВЕДЕНИЕ.

Факультативные занятия по математике в 5 классе являются одной из важных составляющих программы «Работа с одаренными детьми». На первых этапах проведения занятий определена цель – показать обучающимся красоту и занимательность предмета, выходя за рамки обычного школьного учебника. В дальнейшем ставятся цели, наиболее актуальные сегодня при переходе к профильному обучению.
Факультативный курс направлен на достижение следующих целей:
- развитие логического мышления;
- раскрытие творческих способностей ребенка;
- воспитание твердости в пути достижения цели (решении той или иной задачи);
- привитие интереса к предмету.
Кроме того, факультативные занятия решают такие актуальные на сегодняшний день задачи, как:
- адаптация обучающихся при переходе из начальной школы в среднее звено;
Работа с одаренными детьми в рамках подготовки к предметным олимпиадам и конкурсам.
При разработке факультативного курса по математике учитывалась программа по данному предмету, но основными все же являются вопросы, не входящие в школьный курс обучения. Именно этот фактор является значимым при дальнейшей работе с одаренными детьми, подготовке их к олимпиадам различного уровня.








ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа факультативного курса по математике для учащихся 5 класса направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 5 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а так же задачи олимпиадного уровня.
Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, экскурсий, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.
Задачи факультативного курса по математике определены следующие:
развитие у учащихся логических способностей;
формирование пространственного воображения и графической культуры;
привитие интереса к изучению предмета;
расширение и углубление знаний по предмету;
выявление одаренных детей;
формирование у учащихся таких необходимых для дальнейшей успешной учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности, культура личности;
адаптация к переходу детей в среднее звено обучения, имеющее профильную направленность.

Программа рассчитана на 34 учебных часа.




ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.

Учащиеся, посещающие факультатив, в конце учебного года должны уметь:
находить наиболее рациональные способы решения логических задач, используя при решении таблицы и «графы»;
оценивать логическую правильность рассуждений;
распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства при решении различных задач;
решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов;
уметь составлять занимательные задачи;
применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;
применять полученные знания при построениях геометрических фигур и использованием линейки и циркуля;
применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.



УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.
№ п /п
Наименование раздела.
Кол-во часов

1
Как люди научились считать
3

2
Знакомство с геометрией
4

3
Развитие вычислительной культуры
3

4
Логические задачи
6

5
Метрическая система мер
5

6
Покорение космоса и математика
3

7
Математика и здоровый образ жизни.
3

8
Знаменитые математики
2

9
Математические игры
4

10
Итоговый контроль.
1

Итого

34



СОДЕРЖАНИЕ.
1. Как люди научились считать (3 ч).
Из науки о числах. Из истории развития арифметики. Сложение, вычитание натуральных чисел. Занимательные ребусы, головоломки, загадки.
2. Знакомство с геометрией (4 ч).
Рассказы о геометрии. Из истории развития геометрии. Геометрические фигуры (треугольник, прямоугольник, квадрат, круг), их свойства. Геометрические головоломки со спичками. «Магические» квадраты.
3. Развитие вычислительной культуры (3 ч).
Организация устного счета: некоторые приемы, позволяющие ускорить и рационализировать вычисления.
4. Логические задачи (6 ч).
Задачи на «переливание». Задачи на взвешивание. Задачи на «движение».
5. Метрическая система мер (5 ч).
Старые русские меры. Как измеряли в древности. Денежная система в Древней Руси. Изобретение календаря. Меры длины, времени, веса в задачах повышенной сложности.
6. Покорение космоса и математика (3 ч).
Освоение космического пространства человечеством. Роль математики в этом процессе. Задачи, связанные с историей освоения космоса.
7. Математика и здоровый образ жизни (3 ч).
Основы здорового образа жизни и математика. Занимательные задачи, связанные с валеологией.
8. Знаменитые математики (2 ч).
Софья Васильевна Ковалевская – первая женщина математик. Леонард Эйлер – идеальный математик. Занимательные задачи. Игра «Лабиринт». Стихотворения.
9. Математические игры (4 ч).




Календарно – тематическое планирование.
№ п/п
Тема занятия.
Дата проведения по плану
Дата фактического проведения
Примечание

1
Как люди научились считать. Из науки о числах.




2
Из истории развития арифметики.
Сложение, вычитание натуральных чисел.




3
Занимательные ребусы, головоломки, загадки.




4
Рассказы о геометрии.
Из истории развития геометрии.




5
Геометрические фигуры (треугольник, прямоугольник, квадрат, круг), их свойства.




6
Геометрические головоломки со спичками.




7
«Магические» фигуры.




8
Развитие вычислительной культуры.




9
Организация устного счёта: некоторые приёмы, позволяющие ускорить и рационализировать вычисления.




10
Организация устного счёта: некоторые приёмы, позволяющие ускорить и рационализировать вычисления.




11
Задачи на «переливание».




12
Задачи на «переливание».




13
Задачи на взвешивание.




14
Задачи на взвешивание.




15
Задачи на "движение"




16
Задачи на "движение"




17
Старые русские меры.




18
Как измеряли в древности.




19
Денежная система в Древней Руси.




20
Изобретение календаря.




21
Метрическая система мер. Старые русские меры. Как измеряли в древности.




22
Освоение космического пространства человечеством.




23
Роль математики в этом процессе. Задачи, связанные с историей освоения космоса.




24
Стихотворения о космосе. Игра «Полет на Марс».




25
Основы здорового образа жизни и математика.




26
Занимательные задачи, связанные с валеологией.




27
Игра «Расшифруй слово». Стихотворения о пользе здорового образа жизни.




28
Софья Васильевна Ковалевская – первая женщина математик.




29
Леонард Эйлер – идеальный математик. Занимательные задачи. Игра «Лабиринт». Стихотворения.




30
Контроль ожидаемых результатов.




31
Математические игры.




32
Математические игры.




33
Математические игры.




34
Математические игры.





















ТЕМА: «ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ»
1. Задачи на переливание.
Рассматриваются задачи, подобные данной: «Как с помощью двух ведер по 2 л и 7 л можно набрать из реки ровно 3 л воды?».
Задачи решаются в два способа с обязательным оформлением в таблице. Уровень сложности зависит от количества ходов-переливаний.

2. Задачи на взвешивание.
Рассматриваются задачи, подобные данной: «Как с помощью весов без гирь можно ровно за два взвешивания отделить из девяти одинаковых монет одну фальшивую, которая легче по весу?».
Решение рассматривается в виде «дерева» ходов.

3. Логические задачи, решаемые с помощью таблиц.
Пример задачи:
"В одном дворе живут четыре
·друга. Вадим и шофер старше Сергея; Николай и слесарь занимаются боксом; электрик – младший из друзей; по вечерам Антон и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию каждого из друзей".
Решение оформляется в виде таблиц, где знаком «+» отмечается возможная, реальная ситуация, а знаком «-» - невозможная по условию задачи. Сложность варьируется от 3-х элементов сравнивания (более простые задачи) до 5-ти (более сложные).

4. Задачи на делимость чисел.
Используя признаки делимости на 2; 3; 4; 5; 9; 10 и т.д. решаются задачи, подобные данной: «Можно ли разделить на 3 одинаковых букета 21 розу и 17 гвоздик, чтобы в каждом букете были и розы, и гвоздики?».
Задачи не очень трудные для детей, поэтому их решение не обязательно записывать, можно ограничиться устным подробным ответом.

5. Задачи на принцип Дирихле.
Известные в математике задачи про кроликов и кур. «На дворе гуляли кролики и куры. Всего 40 ног и 16 голов. Сколько было кроликов и сколько кур?».
При решении подобных задач необходимо, чтобы дети попытались запомнить алгоритм выполнения действий. Во-первых, надо «поставить» кроликов на 2 лапы и понять, что на земле и у кроликов, и у кур стоит по одинаковому числу ног. Во-вторых, понять, что на каждую голову теперь приходится по 2 ноги на полу, затем из общего количества ног по условию задачи вычесть те, которые на полу – узнаем, сколько поднятых. Но подняли-то по 2 лапки кролики. Значит, узнаем ответ на вопрос задачи.

6. Комбинаторные задачи.
Основной принцип комбинаторики: «Если одно действие можно выполнить k способами, другое – m способами, а третье – n способами, то все три действия можно выполнить k·m·n способами».
К выводу этого принципа приходим опытным путем, решая задачи на 2 или 3 действия с помощью «дерева». Затем подобные задачи уже решаются быстрее в одно действие. Закон распространяется на 2 и более действий.
Задача: «Сколько 3-х-значных четных чисел можно составить из цифр 0; 1; 2; 3; 4; 5?».

8. Задачи, решаемые с помощью графов.
Пример задачи: У трех подружек – Ксюши, Насти и Оли – новогодние карнавальные костюмы и шапочки к ним белого, синего и фиолетового цветов. У Насти цвет костюма и шапочки совпали, у Ксюши ни костюм, ни шапочка не были фиолетового цвета, а Оля была в белой шапочке, но цвет костюма у неё не был белым. Как были одеты девочки?

9.Игровые задачи.
К ним относятся задачи; «Как, не отрывая карандаш от бумаги, обвести фигуру так, что бы не проходить по одному месту дважды?». Возможны задачи на раскраски, последовательное соединение точек.

ТЕМА: «ЗНАКОМСТВО С ГЕОМЕТРИЕЙ»
Все занятия носят практический и игровой характер.
1. Простейшие геометрические фигуры (круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм, трапеция), их свойства.
Даются определения фигур, рассматриваются «видимые» свойства.
Круг, его радиус, диаметр, хорда.
Треугольник. Виды треугольников. Равнобедренный треугольник. Равносторонний треугольник. Прямоугольный треугольник, его элементы, египетский треугольник.

2. Задачи на разрезание.
Одни из самых сложных задач. Разрезать фигуру на требуемое число частей так, чтобы из них можно было составить другую заданную фигуру. Можно использовать игру-головоломку «Танграм».

3. Геометрические головоломки со спичками.
Проводится под девизом «Спички детям - не игрушка!». Если есть такая возможность, то у каждого ребенка на столе вместо спичек – счетные палочки. Выкладывая из них заданную фигуру, он с помощью заданного количества перемещений палочек должен получить другую фигуру.

4. Закончить рисунок по образцу.
Рисунок выполняется простым карандашом по линейке в формате 10х10 клеток обычного тетрадного листа по принципу раскраски в шахматном порядке. Пример готового рисунка


ТЕМА: «ЗАНИМАТЕЛЬНОЕ В МАТЕМАТИКЕ»
Все занятия проводятся в игровой форме.
1. «Магические» фигуры.
Знакомство с «магическими квадратами», историческая справка. Построение квадратов 3х3; 5х5. Принцип быстрого построения таких квадратов.

2. Ребусы, головоломки, кроссворды.
Для разгрузки используются почти всегда. Берутся из разнообразных источников, дети могут сами их приносить. Обучение разгадыванию простейших японских числовых кроссвордов.

3. Математические фокусы и софизмы.
Так же используются для разрядки. Например: «Задумайте число, умножьте его на и т. д. Назовите свой результат и я отвечу, какое число вы задумали.»

4. Занимательный счет.
Приемы быстрого сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в квадрат. Например, умножение на 4, на 10, на 11, на 25 и др. Использование сочетательного свойства сложения и распределительного свойства умножения, выбор удобного порядка действий.

5. Математические игры.
Многие занимательные игры основаны на свойствах чисел, которые не изучают в школе. Рассматриваются такие игры, как "Битва чисел", "Ним", например: На столе лежат три кучки камешков. В одной кучке один камешек, в другой – два, в третьей – три. Двое играющих берут поочередно камешки, причем за один раз можно взять любое число камешков из одной кучки. Выигрывает тот, кто берет последний камешек. Докажите, что начинающий игру наверняка проиграет. "Игра в 15", знакомство с кубиком Рубика, ханойской башней и т.п., "Математика и шифры".

КОНТРОЛЬ ОЖИДАЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ.

Контроль осуществляется, в основном, при проведении контрольных работ по темам. Ниже приведена примерная итоговая работа, которая носит рекомендательный характер. Учитель вправе изменить содержание, уровень сложности, количество и тематику задач или провести математический праз-дник.

Итоговая контрольная работа.

1. Когда Даша, Таня и Люда спросили, какие оценки им поставили за конт-рольную работу, учительница сказала: «В вашем классе двоек вообще нет, а у вас оценки разные, причем у Даши - не 3, у Люды – не 3 и не 5. Какую оценку получила каждая девочка?
Если бы завтрашний день был вчерашним, то до воскресенья оставалось бы столько дней, сколько дней прошло от воскресенья до вчерашнего дня. Какой сегодня день?
У деда 2 бидона емкостью 2 и 7 литров. Помоги ему набрать из речки 3 литра воды. Расскажи, как это сделать.
Во дворе гуляли куры и собачки. Мальчик подсчитал их лапы – получилось 10. Скажи, сколько могло быть кур и сколько собак?
В бутылке, стакане, кувшине и банке налиты молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко находятся не в бутылке, в банке – не лимонад и не вода, а сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Определите, в каком сосуде какая жидкость.
Сколько существует трехзначных чисел, все цифры которых – нечетные и никакие не повторяются внутри одного числа?
Из 15 котят 8 рыжих и 7 пушистых, и других нет. Есть ли среди этих котят хоть один рыжий и пушистый одновременно?

ЛИТЕРАТУРА:
1. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 – 6 классов средн. школ. – М.: «Просвещение», 2004 г.
2. «Все задачи "Кенгуру"», Сайт «Кенгуру»., 2011г.
3. Лихтарников Л.М.. «Занимательные задачи по математике», М.,1996г.
4. Галкин Е.В. «Нестандартные задачи по математике», М., 1996г.
5. Кононов А.Я. «Математическая мозаика», М., 2004 г.
6. Гейдман Б.П. «Подготовка к математической олимпиаде», М., 2007 г.
7. Т.Д.Гаврилова «Занимательная математика», изд. Учитель, 2005 г.
8. Е.В.Галкин «Нестандартные задачи по математике, 5-11 классы», М., 1969 г.
9. «Ума палата» - игры, головоломки, загадки, лабиринты. М., 1996г.
10. Е.Г.Козлова «Сказки и подсказки», М., 1995г.
11. И.В.Ященко «Приглашение на математический праздник». М., МЦНПО, 2005г.
14. Фарков А. «Математические олимпиадные работы 5-11 класы», Питер,2010
15. В.Н.Русанов. Математические олимпиады младших школьников. М.: «Просвещение», 1990 г.
16. С.Н.Олехник, Ю.В.Нестеренко, М.К.Потапов. Старинные занимательные задачи. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985 г.
17. Е.И.Игнатьев. Математическая смекалка. Занимательные задачи, игры, фокусы, парадоксы. – М., Омега, 1994 г.











13 PAGE \* MERGEFORMAT 141515




Заголовок 315