Рабочая программа элективного курса Наглядная геометрия.
Учебный год 2014 – 2015
Пояснительная записка.
Рабочая программа по наглядной геометрии для 5 – 6 классов разработана в соответствии
с Федеральным Законом от 29 декабря 2012г № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» п.3, ст.28;
Государственным образовательным стандартом общего образования;
Требованиями к уровню подготовки выпускников средней (основной) школы;
Примерной программой среднего (полного) общего образования по математике
(стандарты второго поколения)/М.: Просвещение, 2009;
Образовательная область: естественно-математическая.
На изучение факультативного курса из компонента образовательного учреждения выделен 1 час в неделю. Программа факультативного курса рассчитана на проведение 68 занятий:
в 5-м классе – 34 ч и в 6-м – 34 ч (по 1 ч в неделю).
Программа изучения геометрии в 5 – 6 классах составлена с использованием учебного пособия: Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева.- М.: Дрофа, 2010.
Необходимость выделения геометрического материала в самостоятельную линию объясняется, прежде всего, уникальными возможностями, которые предоставляет изучение пропедевтико-геометрического курса для решения главной цели общего математического образования – целостного развития и становления личности средствами математики, овладение содержанием геометрии на двух уровнях – наглядно-эмпирическом (1 – 6-е классы) и систематическом (7 – 11-е классы).
Современные авторы под наглядной геометрией понимают изучение плоских фигур и пространственных тел, которое основано на предметной деятельности учащихся, опирается на их жизненный опыт и пространственные представления, полученные из ближайшей природной и социальной среды, изучение, которое вовлекает в работу преимущественно наглядно-образное мышление учащихся, развивая и обогащая его.
Изучение наглядной геометрии преследует цель: формирование опыта геометрической деятельности, обеспечивающего подготовку к изучению систематического курса геометрии.
Достижение этой цели в процессе обучения решает следующие задачи:
ознакомление с геометрическими фигурами и их свойствами;
знакомство с геометрическими методами исследования;
приобретение изобразительно-графических умений, измерительных навыков;
развитие пространственных представлений, геометрического мышления, математической речи, познавательных и творческих способностей;
расширение кругозора (в том числе и за счёт привлечения исторических сведений).
При отборе содержания учитывался ведущий – наглядно-образный способ мышления детей 10 – 12 лет. Исследования психологов и физиологов показали, что правое (образное) полушарие наиболее интенсивно развивается у детей младшего школьного возраста. Весь предложенный для изучения геометрический материал исследуется учащимися через формы предметов окружающего мира. Это исследование носит как эмпирический характер (наблюдение и описание геометрических объектов и их свойств), так и экспериментальный (геометрическое конструирование и моделирование, измерение, построение). Программа не предусматривает изучения каких-либо теорем, большинству рассматриваемых геометрических фигур не даются определения, а только описания, и всё-таки есть такие темы и задания, которые стимулируют обучающихся к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей.
Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.
Данный курс даёт возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов, не нарушая гармонию внутреннего мира ребёнка. Соединение этого непосредственного знания с элементами логической структуры геометрии не только обеспечивает разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, но и благотворно влияет на общее развитие детей, так как позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребёнка различные составляющие его способностей.
Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребёнка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека. Это обусловлено «геометричностью» окружающего мира, возможностью введения в курс геометрии эмоционально окрашенного материала, способствующего формированию у учащихся положительного, эмоционально-целостного отношения к предмету, друг к другу.
Программа основана на активной деятельности учащихся, направленной на накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации. Такая ориентация подготовительного курса не случайна, так как в систематическом курсе вся геометрическая информация представлена в виде логически стройной системы понятий и фактов. Кроме того, изучение систематического курса геометрии начинается в том возрасте, когда интенсивно должно развиваться математическое мышление учеников, и реальная база для осознания математических абстракций должна уже быть заложена. Поэтому перед его изучением с учащимися необходимо проводить большую подготовительную работу, которая и предусмотрена программой «Наглядная геометрия».
В содержание курса включена система практических работ, прикладных задач и задач с межпредметным содержанием. Практические работы играют важную роль в реализации связи теории с практикой, при подготовке учащихся к практической деятельности. Под практическими работами по геометрии мы понимаем специальные задания, решаемые конструктивными методами с применением непосредственных измерений, построений, изображений, геометрического моделирования и конструирования. Умения и навыки, приобретаемые в процессе выполнения практических работ, приближаются по своему характеру к умениям и навыкам, которые усваиваются учащимися после окончания школы и в дальнейшей деятельности. При выполнении обучающимися практических работ в органическом единстве происходит совершенствование навыков измерения, построения, изображения, конструирования, приближённых вычислений, обогащается запас пространственных представлений, развивается логическое мышление. Кроме того, выполнение практических работ способствует развитию интуиции, закладывает основы для формирования у обучающихся творческого стиля мышления. Поэтому система практических работ направлена на то, чтобы происходило комплексное усвоение учащимися всех компонентов геометрической деятельности.
Предложенный вариант планирования изучения материала предусматривает параллельное изучение плоской и пространственной геометрий. При этом плоские фигуры должны «выходить в пространство» и рассматриваться как элементы пространственных тел, а пространственные тела «переходить» на плоский лист бумаги в качестве изображений, развёрток.
Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жёстко друг с другом, что допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или расширение.
Основное содержание курса «Наглядная геометрия».
(Примерные программы основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2009. –
Стандарты второго поколения.)
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей. Длина отрезка, длина ломаной. Единицы измерения длины. Измерения и построения, выполняемые с помощью линейки.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Многоугольник, правильный многоугольник. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.).
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Симметрия. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Календарно-тематическое планирование изучения курса
наглядной геометрии в 5 классе.
№
заня-
тия
Наименование раздела,
тема занятия.
Кол-во часов
Дата
проведения
Элементы содержания
Оборудование
Примечание
план
факт
1.Введение.
4
I четверть
1
Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки.
1
Исторические сведения. Геометрические инструменты.
Компьютерная презентация
2
Пространство и размерность.
Мир трёх измерений.
1
Форма и взаимное расположение фигур в пространстве.
Плакаты, фильм.
3
4
Простейшие геометрические фигуры.
Параллельность и перпендикулярность
прямых на плоскости.
2
Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч, угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы.
Плакаты.
2.Квадрат. Куб.
6
5
Куб и квадрат, их свойства.
1
Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба.
Модели куба.
6
Развёртка куба. Модель куба. Изготовление бумажных моделей куба.
1
Квадрат, развёртки куба.
Картон, скотч, клей, ножницы.
7
Практическая работа «Куб».
Изображение куба и его сечений.
1
Примеры сечений. Изображение плоских и пространственных фигур.
Модели куба.
8
Задачи на проекционном чертеже.
1
Метод трёх проекций. Задачи на проектирование.
Учебник.
9
Задачи на разрезание и складывание фигур. Танграм. Пентамимо. Паркеты.
1
Квадраты «край в край». Конструирование из «Т».
Компьютерная
презентация.
10
Творческая работа «Паркеты на клетчатой бумаге».
1
Построения на клетчатой бумаге.
Цветные карандаши
II четверть
3.Треугольник. Тетраэдр.
4
11
Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.
1
Треугольник, его элементы. Углы, их виды.
Модели
треугольников.
12
Построение треугольников. Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник.
1
Построение треугольников по трём заданным элементам.
Линейка,
транспортир.
13
Практическая работа «Треугольник».
1
Паркеты из треугольников, гексамино.
Цвет.карандаши, ПК.
14
Тетраэдр и его элементы. Свойства тетраэдра. Флексагоны.
1
Конструкции из треугольников.
Трафарет равностор.треуг-ка. Трубочки, спички, цветной картон.
4.Многоугольник. Многогранник.
9
15
Многоугольники.
Практическая работа
«Согни и отрежь»
1
Параллелограмм и его виды, трапеция.
Листы, ножницы, линейка.
16
17
Многогранники.
Параллелепипед, его свойства и сечения.
2
Элементы прямоугольного параллелепипеда, развёртка, модели. Свойства граней, рёбер, диагоналей.
Модели
параллелепипедов.
III четверть
18
19
Призма. Прямая призма. Свойства и сечения прямой призмы.
2
Элементы призмы, свойства рёбер, граней, сечения призмы.
Модели прямых и наклонных призм.
20
Параллельные и перпендикулярные прямые в окружающем мире.
Развитие «геометрического» зрения.
1
Параллельные и перпендикулярные прямые в пространстве.
Модели призм. Рисунки.
21
22
Пирамида. Треугольная пирамида, её свойства и сечения. Пирамида Хеопса.
2
Элементы пирамиды
(вершины, рёбра, грани, высота).
Треугольник, его элементы.
Модели пирамиды, плакаты с изображениями; слайды.
23
Правильные многогранники.
Формула Эйлера.
1
Развёртки правильных многогранников и их изготовление.
Модели и слайды правильных многогранников.
5.Измерения величин.
9
24
Измерение длины. Меры длины. Старинные русские меры длины.
1
Выражение одних единиц измерения длины через другие.
Плакаты, слайды.
25
Периметр многоугольника. Сумма длин всех рёбер параллелепипеда, призмы, пирамиды.
1
Вычисление и измерение длины, периметра многоугольников.
Модели многогранников.
26
27
Площади фигур (прямоугольника, прямоугольного треугольника, многоугольника).
Равновеликие фигуры.
2
Нахождение площади фигур на клетчатой бумаге.
Раздаточный материал
IV четверть
28
Площадь полной поверхности параллелепипеда, куба, прямой призмы.
1
Площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, ромба, трапеции.
Модели.
29
Площадь полной поверхности пирамиды.
1
Единицы площади, площади фигур.
Модели.
30
Практическая работа
«Ремонт квартиры».
1
Единицы площади, площади фигур.
МК
31
32
Единицы объёма. Объёмы тел.
Решение прикладных задач.
Практическая работа «Объёмы».
2
Объём куба, параллелепипеда, прямой призмы, пирамиды.
Модели, слайды, плакаты.
6.Занимательная геометрия.
2
33
Геометрические головоломки, игры, задачи.
1
Решение занимательных геометрических задач.
Раздаточный материал.
34
Задачи со спичками.
Геометрический тренинг.
1
Развитие «геометрического» зрения.
Раздаточный материал.
Требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные); приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.
Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов; изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге с использованием её свойств.
Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины; вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площади, объёма через другие.
Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.
Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.
Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса.
Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.
Изображать равные фигуры; симметричные фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютер.
Решать задачи на нахождение длин отрезков, градусной меры углов, площадей.
Учебное и учебно – методическое обеспечение.
Смирнова Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 кл.: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1999. – 80 с.
Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5 – 6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных учреждений. - М.: Дрофа, 2010.
Ходот Т.Г. и др. Наглядная геометрия: Учеб. для учащихся 5 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 2006.
Панчищина В.А., Гельфман Э.Г. и др. Математика: наглядная геометрия. Учеб. пособие для 5 – 6 кл. общеобр. учреждений. – М.: «Просвещение», 2006.
Демонстрационные таблицы. Математика. 5 – 6 классы. – Волгоград: Издательство «Учитель», 2011.
Математика (приложение к «1 сентября»)
19, 2007: Кирилова С. Экспериментальная программа «Наглядно-практическая геометрия».
№ 23, 2009: Русских Е. Программа факультативного курса «Наглядная геометрия»
№ 17 - № 24, 2009: Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащимся
5 – 6 классов.
Интернет-ресурсы: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], www.videouroki.net, school-collection.edu.ru, www.uchportal.ru.
Календарно - тематическое планирование изучения курса
наглядной геометрии в 6 классе.
№
За-ня-
тия
Основное содержание,
тема занятия.
Кол-во часов
Дата
проведения
Пункт учебника
Примечание
план
факт
1.
Оригами – искусство складывания из бумаги. Изготовление оригами (куба, фонарика).
1
п. 22
2.
Оригами – искусство складывания из бумаги. Изготовление коллекции оригами.
1
п. 22
3.
Параллельность и перпендикулярность. Проведение параллельных прямых. Скрещивающиеся прямые.
1
п. 20
4.
Параллельность и перпендикулярность.
Проведение перпендикуляра к прямой.Пересекающиеся, перпендикулярные прямые.
1
п. 20
5.
Параллелограммы. Ромб. Опыты с листом бумаги. Золотое сечение.
1
п. 21
6.
Геометрия клетчатой бумаги.
1
п. 27
7.
Топологические опыты. Лист Мёбиуса. Задачи на вычерчивание фигур одним росчерком.
1
п. 15
8.
Кривые Дракона.
1
п. 25
9.
Лабиринты. Нить Ариадны. Метод проб и ошибок.
1
п. 26
10.
Лабиринты. Метод зачёркивания тупиков. Правило одной руки.
1
п. 26
11.
Кривые линии: окружность, эллипс. Одно важное свойство окружности.
1
п. 24,
п. 33
12.
Замечательные кривые: гипербола, парабола. Конус и его сечения.
1
п. 24
13.
Цилиндр и его сечения, развёртка.
1
14.
Замечательные кривые. Спираль Архимеда, синусоида, кардиоида, циклоида, гипоциклоиды.
1
п. 24
15.
Геометрическое вышивание. Построение астроиды, кардиоиды, нефроиды методом математического вышивания.
1
п. 24
16.
Творческая работа
«Создание рисунков – вышивок».
1
17.
Зеркальное отражение. Опыты с зеркалами.
1
п. 28
18.
Симметрия, её виды. Осевая симметрия. Симметричные фигуры относительно прямой.
1
п. 29
19.
Симметрия, её виды. Центральная симметрия. Симметричные фигуры относительно точки.
1
п. 29
20.
Практическая работа«Симметрия». Творческие работы.
1
п. 29
21.
Бордюры. Трафареты.
1
п. 30
22.
Бордюры. Трафареты. Творческие работы.
1
п. 30
23.
Орнаменты. Паркеты.
1
п. 31
24.
Орнаменты. Паркеты. Творческие работы.
1
п. 31
25.
Симметрия помогает решать задачи.
1
п. 32
26.
Симметрия помогает решать задачи.
1
п. 32
27.
Прямоугольные координаты на плоскости. Игра «Морской бой».
1
п. 22
28.
Координаты. Игра «Остров сокровищ». Графические диктанты.
1
п. 22
29.
Координаты в пространстве. Творческие работы «Рисуем по координатам».
1
п. 22
30.
Полярные координаты на плоскости. Практическая работа.
1
п. 22
31.
Геометрические фигуры на экране компьютера.
1
32.
Создание орнаментов с помощью компьютера.
1
33. 34.
Задачи, головоломки, игры.
2
п. 34
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Основой данной программы по наглядной геометрии для 5-6-х классов является авторская программа Т.Г.Ходот и А.Ю.Ходот (С.-Петербург).
Актуальность введения курса
Геометрия дает учителю уникальную возможность развивать ребенка на любой стадии формирования его интеллекта. Три ее основные составляющие: фигуры, логика и практическая применимость, позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любого возраста, воспитывать у него навыки познавательной, творческой и практической деятельности.
Ученики 7 класса должны одновременно и знакомиться с новыми фигурами, усваивая их основные свойства, накапливая и связывая между собой геометрические представления, и овладевать геометрической терминологией, приобретать навыки доказательства утверждений, сталкиваясь с необходимостью не только говорить, но и думать на новом для себя научном языке. Одним из способов преодоления этих трудностей является ведение пропедевтического курса геометрии в 5-6 классах.
Первая ступень изучения – интуитивная – основана на системе общих представлений о фигурах (свойствах, классах, действиях и т.д.). Иначе эту ступень можно рассматривать как визуальную (наглядную), а систему представлений – как набор образов, готовых к актуализации в повседневной жизни, творчестве, познавательной деятельности, в частности в дальнейших, более серьезных занятиях геометрией. Досистематический курс геометрии – курс наглядной геометрии – влияет на всестороннее развитие геометрического мышления учащихся 5-6 классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретной задачной и жизненной ситуациях способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.
Вторая ступень – логическая, опирающаяся на первую, построена на системе абстрактных терминов, понятий, высказываний не только об объектах (фигурах), но и алогических операциях, задачах и методах их решения, научных теориях. Эту степень геометрического образования удается преодолеть далеко не всем учащимся (особенно без предварительного уверенного «взятия» первой ступени), и зачастую не столько из-за отсутствия у них математических способностей, сколько из-за отсутствия мотивации в ее преодолении.
Выделение особого «интуитивного» пропедевтического курса геометрии, нацеленного на укрепление и совершенствование системы геометрических представлений, решает основные проблемы. С одной стороны это способствует предварительной адаптации учащихся к регулярному курсу геометрии, с другой – может обеспечить достаточный уровень геометрических знаний в гуманитарном секторе школьного образования, давая возможность в дальнейшем высвободить часы для углубленного изучения других предметов.
Цели курса
Через систему задач организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся, направленную на:
Развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно графических умений, приемов конструктивной деятельности, умений преодолевать трудности при решении математических задач, геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти обучение правильной геометрической речи.
Формирование логического и абстрактного мышления, формирование качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).
Задачи курса
Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.
Развитие логического мышления учащихся строения курса, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, «в картинках».
На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.д. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.
Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.
Место предмета в учебном плане
Курс реализуется за счет компонента образовательного учреждения – вариативной части учебного плана школы. Данная программа рассчитана на 70 часов по 1 часу в неделю в каждом классе.
РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать: простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник, квадрат, треугольник, угол), пять правильных многогранников, свойства геометрических фигур.
уметь: строить простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами, измерять длины отрезков, находить площади многоугольников, находить объемы многогранников, строить развертку куба.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
5 класс
№пп
Тема
Кол-во часов
1
Введение
1
2
Начальные понятия
15
3
Углы. Конструкции из углов
8
4
Измерения
10
5
Резерв
1
Итого
35
6 класс
№пп
Тема
Кол-во часов
1
Повторение. Знакомые и новые понятия
5
2
Взаимное расположение фигур
14
3
Движения фигур
9
4
Конструкции из равных фигур
6
5
Резерв
1
Итого
35
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
5 класс
Введение
Основная цель: познакомить учащихся с новым предметом – геометрия.
Первые шаги в геометрии. Измерительные и чертежные инструменты. Пространство и размерность. Трехмерное пространство. Двухмерное пространство. Одномерное пространство.
Начальные понятия
Основная цель: обобщить и систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах, которые рассматривались в начальной школе.
Простейшие геометрические фигуры: прямая, отрезок, луч, многоугольник. Угол, ломаная. Треугольник. Виды треугольников. Построение треугольников. Многоугольники, их элементы. Круг и окружность (элементы, способы построения). Многогранники (куб, параллелепипед и др.) и тела вращения (цилиндр, конус) – элементы, свойства.
Углы. Конструкции из углов
Основная цель: обобщить и систематизировать знания учащихся об углах, познакомить учащихся с понятием двугранного угла, классификацией треугольников по углам.
Углы (плоские и двугранные), их построение, измерение, сравнение. Виды углов. Пары углов. Перпендикуляр к плоскости. Классификация треугольников.
Измерения
Основная цель: сформировать у учащихся представления об общих идеях теории измерений.
Измерение длин, вычисление площадей и объемов. Единицы изменения различных величин. Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности. Объем куба, параллелепипеда.
6 класс
Повторение. Знакомые и новые понятия
Основная цель: актуализировать материал 5 класса, познакомить учащихся с понятиями отношение отрезков, подобие фигур.
Фигуры на плоскости и в пространстве. Отношение отрезков, подобие фигур.
Взаимное расположение фигур
Основная цель: познакомить учащихся с классификацией взаимного расположения прямых и плоскостей на плоскости и в пространстве, прямоугольной системой координат.
Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые. Расстояние между объектами. Прямоугольная система координат.
Движения фигур
Основная цель: познакомить учащихся с понятием симметрия, с видами симметрии, рассмотреть взаимное расположение прямых на плоскости.
Симметричные фигуры. Симметрия помогает решать задачи. Зеркальное отражение. Параллельность и перпендикулярность. Поворот. Фигуры вращения.
Конструкции из равных фигур
Основная цель: познакомить с способами применения симметрии для решения задач и конструирования пространственных фигур.
Пересечение и объединение фигур. Склеивание фигур. Применение поворота, параллельного переноса, осевой симметрии при решении конструктивных задач.
КАЛЕНДАРНО ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
дата
№ урока
Тема урока
Кол-во часов
5 класс
Введение
1
Новый предмет – геометрия. Что такое геометрическая фигура
1
Начальные понятия (15 ч.)
2
Точка. Линия. Виды линий
1
3-4
Простейшие геометрические фигуры (прямая, луч, отрезок, ломаная, угол, многоугольник, окружность)
2
5
Треугольник. Элементы треугольника
1
6
Виды треугольников
1
7
Неравенство треугольника
1
8
Конструкции из треугольников
1
9
Плоские и пространственные фигуры
1
10
Свойства квадрата, четырехугольника
1
11
Геометрия клетчатой бумаги
1
12
Круг и окружность. Их элементы. Способы построения
1
13
Фигуры в пространстве (куб, параллелепипед, многогранник)
1
14
Развертка куба, параллелепипеда
1
15
Цилиндр и его элементы. Виды цилиндров
1
16
Конус и его элементы. Виды конусов
1
Углы. Конструкции из углов (8 ч.)
17
Плоский угол. Его элементы. Двугранный угол. Его элементы
1
18-19
Сравнение углов. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла
2
20
Виды углов
1
21-22
Чертежный треугольник. Перпендикуляр к прямой
2
23
Перпендикуляр к плоскости
1
24
Новая классификация треугольников
1
Измерения (10 ч.)
25
Измерения отрезков
1
26
Различные меры длины. Решение задач
1
27-28
Площадь плоской фигуры
Площадь прямоугольника, площадь треугольника
2
29
Единицы измерения площадей. Из истории мер площади
1
30
Объём тела. Объём прямоугольного параллелепипеда
1
31
Различные единицы объёма
1
32-33
Измерение углов. Транспортир
2
34
Урок-игра «Геометрический лабиринт»
1
35
Резерв
1
Всего
35
6 класс
Повторение. Знакомые и новые понятия (5 ч.)
1
Фигуры на плоскости и в пространстве (треугольник, параллелограмм, правильный многоугольник, шар, сфера)
1
2-3
Отношение отрезков. Подобие фигур. Масштаб
2
4
Длина окружности и площадь круга
1
5
Решение задач
1
Взаимное расположение фигур (14 ч.)
6-7
Расстояния (между точками, от точки до фигуры: прямой и плоскости)
2
8-9
Перпендикулярность. Высоты геометрических фигур
2
10-11
Параллельность. Параллельные прямые: определение и построение
2
12
Скрещивающиеся прямые
1
13-14
Решение задач
2
15-16
Получение фигур из параллельных отрезков. Четырехугольники с параллельными сторонами
2
17
Где мы встречаемся с координатами
1
18
Прямоугольная система координат
1
19
Решение задач
1
Движения фигур (9 ч.)
20
Понятие преобразования фигуры. Параллельный перенос.
1
21
Решение задач
1
22
Поворот фигуры на плоскости
1
23
Пространственный поворот фигуры. Фигуры вращения
1
24
Осевая симметрия фигур
1
25
Решение задач
1
26
Центральная симметрия фигур
1
27
Зеркальная симметрия фигур
1
28
Решение задач
1
Конструкции из равных фигур (6 ч.)
29
Пересечение и объединение фигур
1
30
Склеивание фигур
1
31
Применение параллельного переноса
1
32
Применение поворота
1
33
Применение осевой симметрии
1
34
Фигуры, обладающие симметрией
1
35
Резерв
1
Всего
35
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
Наглядная геометрия. Учебное пособие для 5-6 класс.
Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н.
2000 г.
Дрофа,
Геометрическая линия в учебниках математики для 5-6 классов
Смирнова Е.С. Г.В.Дорофеева и Л.Г.Петерсон.
2004 г.
УМЦ «Школа 2000»
Наглядная геометрия 5-6 классы
Ходот Т.Г.
Журнал «Математика в школе», №7, 2006.
Методика преподавания наглядной геометрии учащихся 5-6 классов.
Рослова Л.О.
М.: Издательский дом “Первое сентября”. Еженедельная газета “Математика”, №19-24, 2009
Электронные ресурсы
Адрес ресурса
Наглядная геометрия на уроках геометрии в школе
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Методическое пособие «1 сентября»
www. festival.1september.ru
Сайт интересных задач
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
15