Рабочая программа для 1-4 классов по математике УМК Школа России

Пояснительная запискаПрограмма по математике разработана на основе :Требований Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования.
Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России.
Планируемых результатов начального общего образования.
Примерной основной образовательной программы.
Основной образовательной программы НОО МБОУ «Татарскомушугинская СОШ имени К.А.Смирновой» Мензелинского муниципального района РТ.
Авторской программы Моро М.И., Волковой С.И. Степановой С.В. «Математика. Рабочие программы «Школа России 1-4 классы», Москва, «Просвещение». 2014 г.
Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.
Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
Основными целями начального обучения математике являются:
Математическое развитие младших школьников.
Формирование системы начальных математических знаний.
Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:
формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
развитие пространственного воображения;
развитие математической речи;
формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;
формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;
развитие познавательных способностей;
воспитание стремления к расширению математических знаний;
формирование критичности мышления;
развитие умения аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
Общая характеристика курсаНачальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.
Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.
Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.
Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.
Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.
Решение текстовых задач связано с формированием ряда общих умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.
Работа с текстовыми задачами способствует развитию у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.
Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности со взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.
Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.
Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.
Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.
Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.
Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.
Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при усвоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.
Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.
Решение задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.
Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.
Описание места предмета в учебном плане МБОУ «Татарскомушугинская СОШ имени К.А.Смирновой»
Мензелинского муниципального района РТ
В учебном плане ОУ предмет «Математика» входит в образовательную область «Математика и информатика». На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю. Курс рассчитан на 540ч: в 1 классе — 132 ч (33 учебные недели), во 2- 4 классах - по 136 ч (34 учебных недели в каждом классе).
Существенная особенность курса состоит в том, что в нём заложена содержательная основа для широкой реализации межпредметных связей всех дисциплин начальной школы.
Описание ценностных ориентиров содержания предмета, курсаИзложение содержания курса выстраивается на основе универсальности математических способов познания закономерностей окружающего мира (выявления количественных и пространственных отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей фактов, процессов и явлений), что позволяет формировать у учащихся основы целостного восприятия мира и использовать математические способы познания при изучении других учебных дисциплин.
Математические знания и способы их получения, усваиваемые учащимися в процессе изучения курса, имеют большую ценность, так как содержание курса (знания о числах и действиях с ними, величинах, геометрических фигурах) представляет собой тот базисный фундамент знаний, который необходим для применения на практике (в повседневной жизни), при изучении других учебных дисциплин и обеспечивает возможность продолжения образования.Курс математики обладает большой ценностью и с точки зрения интеллектуального развития учащихся, так как в нём заложены возможности для развития логического, алгоритмического и пространственного мышления, выявления и развития творческих способностей детей на основе решения задач повышенного уровня сложности, формирования интереса к изучению математики.
Содержание курса и способы его изучения позволяют овладеть математическим языком описания (математической символикой, схемами, алгоритмами, элементами математической логики и др.) происходящих событий и явлений в окружающем мире, основами проектной деятельности, что расширяет и совершенствует коммуникативные действия учащихся, в том числе умения выслушивать и оценивать точку зрения собеседника, полноценно аргументировать свою точку зрения, выстраивать логическую цепочку её обоснования, уважительно вести диалог, воспитывает культуру мышления и общения.
Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения учебного предметаПланируемые результаты изучения курса «Математики» М. И. Моро и др. по годам обучения разработаны в соответствии с особенностями структуры и содержания данного курса и являются ориентирами, помогающими учителю разрабатывать свою рабочую программу.
Вспомогательный и ориентировочный характер представленных планируемых результатов позволяет учителю корректировать их в соответствии с учебными возможностями обучающихся, собственными профессиональными взглядами, материально-техническими и другими условиями образовательной организации.
1 классЛичностные результатыУ учащегося будут сформированы:
начальные (элементарные) представления о самостоятельности и личной ответственности в процессе обучения математике;
начальные представления о математических способах познания мира;
начальные представления о целостности окружающего мира;
понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от самого учащегося;
проявление мотивации учебно-познавательной деятельности и личностного смысла учения, которые базируются на необходимости постоянного расширения знаний для решения новых учебных задач и на интересе к учебному предмету «Математика»;
освоение положительного и позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома;
*понимание и принятие элементарных правил работы в группе: проявление доброжелательного отношения к сверстникам, стремления прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;
**начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);
**приобщение к семейным ценностям, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.
Учащийся получит возможность для формирования:
основ внутренней позиции ученика с положительным отношением к школе, к учебной деятельности, а именно: проявления положительного отношения к учебному предмету «Математика», умения отвечать на вопросы учителя (учебника), участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности; осознания сути новой социальной роли ученика, принятия норм и правил школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку, бережно относиться к учебнику и рабочей тетради);
учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новых учебных и практических задач;
способности к самооценке результатов своей учебной деятельности.
Метапредметные результатыРегулятивные УУД
Учащийся научится:
понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах обучения;
понимать и применять предложенные учителем способы решения учебной задачи;
принимать план действий для решения несложных учебных задач и следовать ему;
* Здесь и далее: указанный результат может быть представлен в контексте и других планируемых результатов.
** Здесь и далее: работа на обозначенный результат будет продолжена в основной и старшей школе, а также при изучении других курсов системы учебников «Школа России».
выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;
осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;
осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя.
Учащийся получит возможность научиться:
понимать, принимать и сохранять различные учебно-познавательные задачи; составлять план действий для решения несложных учебных задач, проговаривая последовательность выполнения действий;
выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;
фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой на уроке (с помощью смайликов, разноцветных фишек и прочих средств, предложенных учителем), адекватно относиться к своим успехам и неуспехам, стремиться к улучшению результата на основе познавательной и личностной рефлексии.
Познавательные УУД
Учащийся научится:
понимать и строить простые модели (в форме схематических рисунков) математических понятий и использовать их при решении текстовых задач;
понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);
проводить сравнение объектов с целью выделения их различий, различать существенные и несущественные признаки;
определять закономерность следования объектов и использовать её для выполнения задания;
выбирать основания для классификации объектов и проводить их классификацию (разбиение объектов на группы) по заданному или установленному признаку;
осуществлять синтез как составление целого из частей;
иметь начальное представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;
находить и читать информацию, представленную разными способами (учебник, справочник, аудио- и видеоматериалы и др.);
выделять из предложенного текста (рисунка) информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;
находить и отбирать из разных источников информацию по заданной теме.
Учащийся получит возможность научиться:
понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для получения новых знаний;
устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи (точность и краткость), и на построенных моделях;
применять полученные знания в изменённых условиях;
объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и находить способы их решения (в простейших случаях);
выделять из предложенного текста информацию по заданному условию;
систематизировать собранную в результате расширенного поиска информацию и представлять её в предложенной форме.
Коммуникативные УУД
Учащийся научится:
задавать вопросы и отвечать на вопросы партнёра;
воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к выполнению задания, оценивать их;
уважительно вести диалог с товарищами;
принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы под руководством учителя;
* понимать и принимать элементарные правила работы в группе: проявлять доброжелательное отношение к сверстникам, прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;
осуществлять взаимный контроль и оказывать необходимую взаимную помощь.
Учащийся получит возможность научиться:
применять математические знания и математическую терминологию при изложении своего мнения и предлагаемых способов действий;
включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться;
слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того,
очём говорит собеседник;
интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;
аргументированно выражать своё мнение;
совместно со сверстниками решать задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;
оказывать помощь товарищу в случаях затруднения;
признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;
употреблять вежливые слова в случае неправоты: «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.
Предметные результаты
Числа и величиныУчащийся научится:
считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счёта;
читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «>», «<», «=», термины равенство и неравенство) и упорядочивать числа в пределах 20;
объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц и что обозначает каждая цифра в их записи;
выполнять действия нумерационного характера: 15 + 1, 18 - 1, 10 + 6, 12 - 10, 14 - 4;
распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу, устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20), и продолжать её;
выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному признаку;
читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр) и соотношение между ними: 1 дм = 10 см.
Учащийся получит возможность научиться:
вести счёт десятками;
обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие 20.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
Учащийся научится:
•понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства;
•выполнять сложение и вычитание, используя общий приём прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;
•выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);
•объяснять приём сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20.
Учащийся получит возможность научиться:
•выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;
•называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи сложения и вычитания значение неизвестного компонента;
•проверять и исправлять выполненные действия.
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Учащийся научится:
•решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;
•составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;
•отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные изменения;
•устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и искомым, отражать её на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения задачи;
•составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению.
Учащийся получит возможность научиться:
•составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;
•находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;
•отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или её условия и отмечать изменения в задаче при изменении её решения;
•решать задачи в 2 действия;
•проверять и исправлять неверное решение задачи.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Учащийся научится:
•понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей положение предмета на плоскости;
•описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа, левее, правее; вверху, внизу, выше, ниже; перед, за, между и др.;•находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму многоугольника (треугольника, четырёх-угольника и т. д.), круга;
•распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);•находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).
Учащийся получит возможность научиться:
•выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его концами).
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
•измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины (сантиметр и дециметр) и соотношения между ними;
•чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;
•выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.
Учащийся получит возможность научиться:
•соотносить и сравнивать величины (например, располагать в порядке убывания (возрастания) длины: 1 дм, 8 см, 13 см).
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Учащийся научится:
•читать небольшие готовые таблицы;
•строить несложные цепочки логических рассуждений;
•определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.
Учащийся получит возможность научиться:
определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими элементами;
проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между объектами и формулируя выводы.
классЛичностные результатыУ учащегося будут сформированы:
понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;
элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);
элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;
элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);
начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);
**уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей;
основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний, интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к обучению математике;
понимание причин успеха в учебной деятельности;
умение использовать освоенные математические способы познания для решения несложных учебных задач.
Учащийся получит возможность для формирования:
интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;
первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний;
потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.
Метапредметные результатыРегулятивные УУД
Учащийся научится:
понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;
составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;
выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.
Учащийся получит возможность научиться:
принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;
оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления;
выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;
* контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.
Познавательные УУД
Учащийся научится:
строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;
описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи;
понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;
иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;
применять полученные знания в изменённых условиях;
осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;
выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;
осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках (книги, аудио- и видеоносители, а также Интернет с помощью взрослых);
•представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме (пересказ, текст, таблица);
•устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи (точность и краткость).
Учащийся получит возможность научиться:
•фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);
•осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках, использовать её для решения задач, математических сообщений, изготовления объектов с использованием свойств геометрических фигур;
•анализировать и систематизировать собранную информацию в предложенной форме (пересказ, текст, таблица);
•устанавливать правило, по которому составлена последовательность объектов, продолжать её или восстанавливать в ней пропущенные объекты;
•проводить классификацию объектов по заданному или самостоятельно найденному признаку;
•обосновывать свои суждения, проводить аналогии и делать несложные обобщения.
КОММУНИКАТИВНЫЕ УУД
Учащийся научится:
•строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
•оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;
•уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;
•принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;
•вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;
•осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.
Учащийся получит возможность научиться:
самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение, аргументированно его обосновывать;
* контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения;
конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.
Предметные результатыЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;
сравнивать числа и записывать результат сравнения;
упорядочивать заданные числа;
заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;
выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 - 5, 35 - 30;
устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1 м = 100 см;
м = 10 дм; 1 дм = 10 см;
читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты;
записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.
Учащийся получит возможность научиться:
группировать объекты по разным признакам;
самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.
Арифметические действия
Учащийся научится:
воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложение и вычитание;
выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более
лёгких случаях устно, в более сложных — письменно (столбиком);
выполнять проверку сложения и вычитания;
называть и обозначать действия умножение и деление;
использовать термины: уравнение, буквенное выражение;
заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой одинаковых слагаемых;
умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;
читать и записывать числовые выражения в 2 действия;
находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);
применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.
Учащийся получит возможность научиться:
вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном её значении;
решать простые уравнения подбором неизвестного числа;
моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;
раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;
применять переместительное свойство умножения при вычислениях;
называть компоненты и результаты умножения и деления;
устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;
выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.
Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:
решать задачи в 1—2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление;
выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;
составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.
Учащийся получит возможность научиться:
•решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость
Пространственные отношения. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Учащийся научится:
•распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;
•распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);
•выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;
•соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата).
Учащийся получит возможность научиться:
•изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с использованием линейки и угольника.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
•читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);
•вычислять длину ломаной, состоящей из 3—4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).
Учащийся получит возможность научиться:
•выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;
•вычислять периметр прямоугольника (квадрата).
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Учащийся научится:
•читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;
•заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;
•проводить логические рассуждения и делать выводы;
•понимать простейшие высказывания с логическими связками: если..., то...; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.
Учащийся получит возможность:
•самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами: цена, количество, стоимость;
•для формирования общих представлений о построении последовательности логических рассуждений.
классЛичностные результаты
У учащегося будут сформированы:
•навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;
•основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;
•положительное отношение к урокам математики, к учёбе, к школе;
•понимание значения математических знаний в собственной жизни;
•понимание значения математики в жизни и деятельности человека;
•восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание учительских оценок успешности учебной деятельности;
•умение самостоятельно выполнять определённые учителем виды работ (деятельности), понимая личную ответственность за результат;
•* правила общения, навыки сотрудничества в учебной деятельности;
•** начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);
•** уважение и принятие семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.
Учащийся получит возможность для формирования:
•начальных представлений об универсальности математических способов познания окружающего мира;
•понимания важности математических знаний в жизни человека, при изучении других школьных дисциплин;
•навыков проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности;
•интереса к изучению учебного предмета «Математика»: количественных и пространственных отношений, зависимостей между объектами, процессами и явлениями окружающего мира и способами их описания на языке математики, к освоению математических способов решения познавательных задач.
Метапредметные результатыРЕГУЛЯТИВНЫЕ УУД
Учащийся научится:
понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной задачи;
находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;
планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для её решения;
проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях самостоятельно;
выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем.
Учащийся получит возможность научиться:
самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в соответствии с поставленной целью; находить способ решения учебной задачи;
адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;
самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их свойствах;
* контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе.
Познавательные УУД
Учащийся научится:
устанавливать математические отношения между объектами, взаимосвязи в явлениях и процессах и представлять информацию в знаково-символической и графической форме, строить модели, отражающие различные отношения между объектами;
проводить сравнение по одному или нескольким признакам и на этой основе делать выводы;
устанавливать закономерность следования объектов (чисел, числовых выражений, равенств, геометрических фигур и др.) и определять недостающие в ней элементы;
выполнять классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно найденным основаниям;
делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;
проводить несложные обобщения и использовать математические знания в расширенной области применения;
понимать базовые межпредметные понятия (число, величина, геометрическая фигура);
фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);
полнее использовать свои творческие возможности;
смысловому чтению текстов математического содержания (общие умения) в соответствии с поставленными целями и задачами;
самостоятельно осуществлять расширенный поиск необходимой информации в учебнике, в справочнике и в других источниках;
осуществлять расширенный поиск информации и представлять информацию в предложенной форме.
Учащийся получит возможность научиться:
самостоятельно находить необходимую информацию и использовать знаково-символические средства для её представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов;
осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий.
Коммуникативные УУД
Учащийся научится:
строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, чётко и аргументированно высказывать свои оценки и предложения;
принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать умение вести диалог, речевые коммуникативные средства;
принимать участие в обсуждении математических фактов, стратегии успешной математической игры, высказывать свою позицию;
* знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;
контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность своевременного и качественного выполнения взятого на себя обязательства для общего дела.
Учащийся получит возможность научиться:
использовать речевые средства и средства информационных и коммуникационных технологий при работе в паре, в группе в ходе решения учебно-познавательных задач, во время участия в проектной деятельности;
•согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре, признавать возможность существования различных точек зрения, корректно отстаивать свою позицию;
•* контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе;
•конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон.
самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.
Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
•образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1000;
•сравнивать трёхзначные числа и записывать результат сравнения, упорядочивать заданные числа, заменять трёхзначное число суммой разрядных слагаемых, заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;
•устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;
•группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;
•читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними: 1 дм2 = = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2; переводить одни единицы площади в другие;
•читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1000 г; переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе.
Учащийся получит возможность научиться:
•классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;
•самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
Учащийся научится:
•выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида a : a, 0: a;
•выполнять внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком; выполнять проверку арифметических действий умножение и деление;
•выполнять письменно действия сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число в пределах 1000;
•вычислять значение числового выражения, содержащего 2—3 действия (со скобками и без скобок).
Учащийся получит возможность научиться:
•использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
•вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв;
•решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Учащийся научится:
•анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;
•составлять план решения задачи в 2—3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;
•преобразовывать задачу в новую, изменяя её условие или вопрос;
•составлять задачу по краткой записи, по схеме, по её решению;
•решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.
Учащийся получит возможность научиться:
•сравнивать задачи по сходству и различию отношений между объектами, рассматриваемых в задачах;
•дополнять задачу;
•решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;
•решать задачи практического содержания, в том числе задачи-расчёты.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Учащийся научится:
•обозначать геометрические фигуры буквами;
•различать круг и окружность;
•чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля.
Учащийся получит возможность научиться:
•различать треугольники по соотношению длин сторон; по видам углов;
•изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном масштабе;
•читать план участка (комнаты, сада и др.).
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
•измерять длину отрезка;
•вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;
•выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), используя соотношения между ними.
Учащийся получит возможность научиться:
•выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации;
•вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника.
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Учащийся научится:
•анализировать готовые таблицы, использовать их для выполнения заданных действий, для построения вывода;
•устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими элементами;
•самостоятельно оформлять в таблице зависимости между пропорциональными величинами;
•выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы. с недостающими данными возможными числами;
•находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и выбирать наиболее рациональный;
Учащийся получит возможность научиться:
•читать несложные готовые таблицы;
•понимать высказывания, содержащие логические связки (... и ...; если..., то...; каждый; все и др.), определять, верно или неверно приведённое высказывание о числах, результатах действиях, геометрических фигурах.
4класс
Личностные результаты
У выпускника будут сформированы:
•основы целостного восприятия окружающего мира и универсальности математических способов его познания;
•** уважительное отношение к иному мнению и культуре;
•навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;
•* навыки определения наиболее эффективных способов достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
•положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе;
•мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения;
•интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;
•умения и навыки самостоятельной деятельности, осознание личной ответственности за её результат;
•* навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
•** начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);
•** уважительное отношение к семейным ценностям, к истории страны, бережное отношение к природе, к культурным ценностям, ориентация на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду;
Выпускник получит возможность для формирования:
•понимания универсальности математических способов познания закономерностей окружающего мира, умения выстраивать и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;
•адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её успешности;
•устойчивого интереса к продолжению математического образования, к расширению возможностей использования математических способов познания и описания зависимостей в явлениях и процессах окружающего мира, к решению прикладных задач.
Метапредметные результаты
РЕГУЛЯТИВНЫЕ УУД
Выпускник научится:
•принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения;
•* определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
•планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
•воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха.
Выпускник получит возможность научиться:
•ставить новые учебные задачи под руководством учителя;
•находить несколько способов действий при решении учебной задачи, оценивать их и выбирать наиболее рациональный.
ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ УУД
Выпускник научится:
•использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
•представлять информацию в знаково-символической или графической форме: самостоятельно выстраивать модели математических понятий, отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов и процессов, схемы решения учебных и практических задач; выделять существенные характеристики объекта с целью выявления общих признаков для объектов рассматриваемого вида;
•владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений;
•владеть базовыми предметными понятиями и межпредметными понятиями (число, величина, геометрическая фигура), отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;
•работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика», используя абстрактный язык математики;
•использовать способы решения проблем творческого и поискового характера;
•владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;
•осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий; применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
•читать информацию, представленную в знаково-символической или графической форме, и осознанно строить математическое сообщение;
•использовать различные способы поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами учебного предмета «Математика»; представлять информацию в виде таблицы, столбчатой диаграммы, видео- и графических изображений, моделей геометрических фигур; готовить своё выступление и выступать с аудио- и видеосопровождением.
Выпускник получит возможность научиться:
•понимать универсальность математических способов познания закономерностей окружающего мира, выстраивать и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;
•выполнять логические операции: сравнение, выявление закономерностей, классификацию по самостоятельно найденным основаниям — и делать на этой основе выводы;
•устанавливать причинно-следственные связи между объектами и явлениями, проводить аналогии, делать обобщения;
•осуществлять расширенный поиск информации в различных источниках;
•составлять, записывать и выполнять инструкции (простой алгоритм), план поиска информации;
•распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
•планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
•интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
КОММУНИКАТИВНЫЕ УУД
Выпускник научится:
•строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
•признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать свою точку зрения с позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно и аргументированно, с использованием математической терминологии и математических знаний отстаивать свою позицию;
•принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том числе математическую терминологию, и средства информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач, проектной деятельности;
•принимать участие в определении общей цели и путей её достижения; уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;
•* навыкам сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умениям не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
•конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.
Выпускник получит возможность научиться:
•обмениваться информацией с одноклассниками, работающими в одной группе;
•обосновывать свою позицию и соотносить её с позицией одноклассников, работающих в одной группе.
Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Выпускник научится:
•образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1 000 000;
•заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;
•устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;
•группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;
•читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу, время, скорость), используя основные единицы измерения величин (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр; квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда; километров в час, метров в минуту и др.) и соотношения между ними.Выпускник получит возможность научиться:
•классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;
•самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
Выпускник научится:
•выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
•выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с 0 и числом 1);
•выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
•вычислять значение числового выражения, содержащего 2—3 арифметических действия (со скобками и без скобок).Выпускник получит возможность научиться:
•выполнять действия с величинами;
•выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на основе зависимости между компонентами и результатом действия);
•использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
•решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами действий сложения и вычитания, умножения и деления;
•находить значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв.
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Выпускник научится:
•устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в задаче, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
•решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1¬3действия) и задачи, связанные с повседневной жизнью;
•оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи.
Выпускник получит возможность научиться:
•составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению;
•решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); начала, продолжительности и конца события; задачи, отражающие процесс одновременного встречного движения двух объектов и движения в противоположных направлениях; задачи с величинами, связанными пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость); масса одного предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.;•решать задачи в 3—4 действия;
•находить разные способы решения задачи.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Выпускник научится:
•описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве;
•распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг);•выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
•использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
•распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
•соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Выпускник научится:
•измерять длину отрезка;
•вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
•оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Выпускник получит возможность научиться:
•распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;
•вычислять периметр многоугольника;
•находить площадь прямоугольного треугольника;
•находить площади фигур путём их разбиения на прямоугольники (квадраты) и прямоугольные треугольники.
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Выпускник научится:
•читать несложные готовые таблицы;
•заполнять несложные готовые таблицы;
•читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
получит возможность научиться:
•достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
•сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
•понимать простейшие высказывания, содержащие логические связки и слова (... и ..., если., то.; верно/неверно, что. ; каждый; все; некоторые; не).Содержание учебного предмета
Раздел учебной программы Основное содержание
раздела учебной программы Количество часов Перечень
контрольных работ по разделам Направления проектной
деят-сти1кл. 2кл. 3кл. 4кл. Числа и величины
– 89 час Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр); времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). 28ч. 9ч. 20ч. 32ч. 2 класс - «Числа от 1 до 100»
3 класс – «Числа от 1 до 1000».
4 класс- «Числа, которые больше 1000. Нумерация».
Познавательное направление
(1-2 класс)
Исследовательский проект
(3 – 4 класс)
Арифметические действия
- 233 час Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).
51ч. 74ч. 56ч. 52ч. 2 класс – «Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание».

3 класс- «Умножение и деление».
4 класс – «Сложение и вычитание. Умножение и деление. Письменные приёмы вычислений».
Познавательное направление
(1-2 класс)
Исследовательский проект
(3 – 4 класс)
Элементы алгебраической пропедевтики.
355600017399000Выражения с одной переменной вида а ± 28, 8 • b, с : 2; с двумя переменными вида а + b, а - b, а • b, с : d (d = 0); вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения с 1 и 0 (1 • а = а, 0 • с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий). Работа с текстовыми задачами
- 110 час Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.
Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения больше на (в)..., меньше на (в). Текстовые задачи, содержащие величины, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Решение задач разными способами.
Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме. 23 ч. 27ч. 29ч. 31ч. 2 класс – «Сложение и вычитание. Решение задач».
2 класс- « Задачи, раскрывающие смысл действий умножения и деления. Периметр прямоугольника»
3 класс- «Решение текстовых задач арифметическим способом».
4 класс – «Решение задач. Зависимости между пропорциональными величинами».
Познавательное направление
(1-2 класс)
Исследовательский проект
(3 – 4 класс)
Пространственные отношения. Геометрические фигуры - 28 час Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).
Распознавание и изображение геометрических фигур (точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.). Виды углов: прямой, острый, тупой.
Свойство сторон прямоугольника.
9ч. 6ч. 7ч. 6ч. Познавательное направление
(1-2 класс)
Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).
Окружность (круг). Центр, радиус, диаметр окружности (круга).Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел (куб, пирамида, шар). 3 класс – «Свойство сторон прямоугольника»
4 класс – «Распознавание и построение геометрических фигур» Исследовательский проект
(3 – 4 класс)
Геометрические величины
–31час Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины.
Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).
Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата). 7ч. 9ч. 10ч. 5ч. 3 класс – «Геометрические величины и их измерение».
4 класс – «Площадь и периметр геометрической фигуры».
Познавательное направление
(1-2 класс)
Исследовательский проект
(3 – 4 класс)
Работа с информацией
- 49 час
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах (таблица, столбчатая диаграмма). Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.
Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и т. д. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.
Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов (верно/неверно, что...; если..., то...; все; каждый и др.). 14ч. 11ч. 14ч. 10ч. 3 класс- «Логические задачи»
4 класс - «Задачи повышенной сложности» Познавательное направление
(1-2 класс)
Исследовательский проект
(3 – 4 класс)
Тематическое планирование
Темы, входящие в разделы примерной программы Основное содержание
по темам Характеристика
основных видов деятельности учащихся Оценочные
материалы Формы контр.
1 КЛАСС – 132 (ч.)
Первая четверть (36 ч.)
Числа и величины – 22 ч., Пространственные отношения. Геометрические фигуры – 7 ч.. Геометрические величины – 3 ч.. Работа с информацией – 4 ч..
Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления (8 ч)
Счёт предметов
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и т. п.).Описание местоположения предмета в пространстве и на плоскости.
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости.
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации
Учебник математики. Роль математики в жизни людей и общества. Счёт предметов (с использованием количественных и порядковых числительных)1ч
Направления движения (вверх, вниз, налево, направо(1ч)Временные представления (раньше, позже, сначала, потом) 1ч
Сравнение групп предметов. Отношения столько же, больше, меньше, больше (меньше) на...) (3ч)«Что узнали. Чему научились».
Странички для любознательных»— задания творческого и поискового характера: сравнение объектов по разным признакам; определение закономерностей следования объектов; задания на использование знаний в изменённых условиях. (2ч) Называть числа в порядке их следования при счёте.
Отсчитывать из множества предметов заданное количество (8—10 отдельных предметов).
Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за.
Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее).
Сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте; делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.
Числа от 1 до 10. Число 0 – 28 (ч)
Порядок следования чисел при счете
Сравнение, упорядочение чисел.
Сложение. Знак сложения.
Вычитание. Знак вычитания
Оценка размеров геометрических объектов, расстояний приближённо (на глаз)
Сравнение чисел ( с опорой на порядок следования чисел при счёте)
Интерпретация данных таблицы.
Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) выполнения задания.
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная,)Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.
Сравнение и упорядочивание чисел. Знаки сравнения
Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (многоугольник)
Использование чертёжных инструментов для выполнения построений
Составление числовых последовательностей.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов
Название и запись цифрой натуральных чисел от 1 до 9.
Состав чисел 8 и 9; соотношение цифр и количество предметов
Названия, последовательность и запись цифрами натуральных чисел от 0 до 10.
Названия, обозначение, последовательность чисел.
Геометрические величины и их измерение.
Единицы длины (сантиметр). Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.
Отношения «больше на», «меньше на». Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше другого. Логические выражения, содержащие связки «верно/неверно, что…»
Название и запись цифрой числа 0. Решение простых задач (без введения термина) на основе счёта предметов с использованием схемы.
Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов (и; не; если..., то...; верно/неверно, что...; каждый; все; некоторые)', истинность утвержденийСбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации. Цифры и числа 1—5 (15ч)
Много. Один. Чтение и запись числа 1. Цифра1.Названия, обозначение, последовательность чисел (1ч)
Чтение и запись числа2. Цифра 2. (1ч)
Чтение и запись числа 3. Цифра 3. (1ч)
Чтение, запись и сравнение чисел. Знаки «+», «—», «=» (2ч)
Чтение и запись числа 4. Цифра 4. (1ч)
Длина. Отношения длиннее, короче, одинаковые по длине (1ч)
Чтение и запись числа 5. Цифра 5. (1ч)
Числа от 1 до 5. Состав числа 5. Прибавление к числу по одному и вычитание из числа по одному (1ч)
Чтение и заполнение таблиц. «Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: определение закономерностей построения рядов, содержащих числа, геометрические фигуры, и использование найденных закономерностей для выполнения заданий; простейшая вычислительная машина, которая выдаёт число, следующее при счёте сразу после заданного числа. 1ч Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия. (2ч)
Знаки «>», «<», «=».1ч
Понятия равенство, неравенство (1ч)
Многоугольник.1ч
Цифры и числа 6—9. Число 0. Число 10 (13 час)
Чтение и запись числа 6. Цифра 6.(1ч)
Чтение и запись числа 7. Цифра 7.1ч
Чтение и запись числа 8. Цифра 8. 1ч
Чтение и запись числа 9. Цифра 9. 1ч
Чтение и запись числа 10. Цифра 10. 1ч
Числа от 1 до10 Закрепление по теме « Числа от 1 до 10» 1ч
Единица длины, сантиметр. Измерение отрезков в сантиметрах. Вычерчивание отрезков заданной длины (2ч)
Понятия увеличить на..., уменьшить на... (1ч)
Число 0. Письмо цифры 0.1ч
Сложение с нулём. Вычитание нуля. 1ч
Что узнали. Чему научились «Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: определение закономерностей построения таблиц; простейшая вычислительная машина, которая работает как оператор, выполняющий арифметические действия сложение и вычитание'.
Наши проекты: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах, поговорках» (2ч). Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке начиная с любого числа.
Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел.
Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта.
Писать цифры. Соотносить цифру и число.
Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел.
Упорядочивать заданные числа.
Составлять из двух чисел числа от 2 до 5 (4 — это 2 и 2; 4 — это 3 и 1)
Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок).
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.
Различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную. Различать, называть многоугольники (треугольники, четырёхугольники и т. д.).
Сравнивать любые два числа и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения «>», «<», «=».Составлять числовые равенства и неравенства.
Упорядочивать заданные числа.
Строить многоугольники из соответствующего количества палочек.
Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами.
Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах.
Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах).
Использовать понятия увеличить на..., уменьшить на... при составлении схем и при записи числовых выражений.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях
Работать в паре при проведении математических игр: «Домино с картинками», «Лесенка», «Круговые примеры» Вторая четверть (28 ч.)
Арифметические действия – 15 ч.. Работа с текстовыми задача – 9 ч.. Работа с информацией – 4 ч..
Названия компонентов арифметического действия и знаки действий.
Создание простейшей информационной модели, раскрывающей конкретный смысл арифметических действий сложение и вычитание.
Условие и вопрос задачи. Установление зависимости между величинами, представленными в задаче.
Представление текста задачи (схема).Задачи при решении которых используются смысл арифметического действия (сложение, вычитание).
Представление текста задачи с помощью схемы или другой модели
Сложение. Слагаемые, сумма. Вычитание.
Представление текста задачи с помощью краткой записи. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) наСбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации Сложение и вычитание вида
□ ± 1, □ ±2 (12ч)
Прибавить и вычесть число 1.Знаки сложения, вычитания. Чтение и запись числового выражения.1ч
Сложение и вычитание вида □ + 1,- 1 2ч.
Сложение и вычитание вида + 2, □-2.)1чКонкретный смысл и названия действий сложение и вычитание. Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма).
Использование этих терминов при чтении записей 1ч
Задача. Структура задачи (условие, вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа задачи. 1ч
Составление задач на сложение и вычитание по одному рисунку. 1ч
Случаи сложения и вычитания вида +2; -2.Составление и заучивание таблиц.1ч
Присчитывание и отсчитывание по 1
Присчитывание и отсчитывание по 2 1ч
Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на …1ч
Задачи на увеличение( уменьшение) числа на несколько единиц. (1ч)
Что узнали. Чему научились
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: решение задач в изменённых условиях; определение закономерностей; сравнение объектов; логические задачи; задания с продолжением узоров (1ч) Моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков; составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства.
Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма).
Выполнять сложение и вычитание вида □ ± 1, □ ± 2.
Выделять задачи из предложенных текстов.
Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических рисунков и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.
Присчитывать и отсчитывать по 1, 2.
В.Н.Рудницкая«Тесты по математике»,
1 класс, Издательство «Экзамен». 2013 г. Тестирование
Устное сложение и вычитание в пределах 10. Чтение и запись числового выражения.
Таблица сложения и вычитания трёх
Сложение. Слагаемые, сумма. Связь между сложением и вычитанием.
Решение текстовых задач арифметическим способом
Таблица сложения однозначных чисел
Условие и вопрос задачи. Установление зависимости между величинами, представленными в задаче.
Упорядочение математических объектов.
Составление конечной последовательности(цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. Сложение и вычитание вида
□ ± 3 (16час)
Прибавить и вычесть число 3. Приёмы вычисления. 1ч
Прибавить и вычесть число 3. 2ч
Прибавить и вычесть число 3. Составление и заучивание таблицы. 1ч
Присчитывание и отсчитывание по 3. Состав чисел. 2ч
Текстовая задача: дополнение условия недостающими данными или вопросом, решение задач (2ч)
Текстовые задачи с сюжетом, способствующим формированию уважительного отношения к семейным ценностям, к труду (2ч.)
«Что узнали. Чему научились»
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: решение задач в изменённых условиях; определение закономерностей; логические задачи; задания с продолжением узоров (3ч)
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма) 1ч.) Анализ результатов. Контроль и учёт знаний (2ч)..
Выполнять сложение и вычитание вида
□ ± 3.
Присчитывать и отсчитывать по 3.
Дополнять условие задачи одним недостающим данным.
Планировать решение задачи
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.
Контролировать и оценивать свою работу Третья четверть – (36 ч)
Числа и величины – 6 ч.. Арифметические действия – 17 ч.. Работа с текстовыми задачами – 8 ч.. Геометрические величины – 1 ч.. Работа с информацией – 4 ч..
Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (продолжение) (28час)
Сложение, вычитание
Сложение. Вычитание. Название компонентов арифметических действий. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Решение текстовых задач арифметическим способом
«Увеличить на...» Сложение, вычитание (8ч)
Вычисления вида □ ± 1, 2, 3. Повторение пройденного (1ч)
Прибавить и вычесть числа 1, 2, 3. Решение задач.(1ч)
Задачи на увеличение числа на несколько единиц (с двумя множествами предметов) (1ч) Выполнять вычисления вида □ ± 1, 2, 3.
Планировать решение задачи
Таблица сложения однозначных чисел.
Приёмы вычислений для случаев вида □ ± 4 (1 ч).
Задачи на уменьшение числа на несколько единиц (с двумя множествами предметов). (1 ч) Выполнять вычисления вида □ + 4, □ -4.
Задачи на сравнение величин
Условие вопрос задачи.
Установление зависимости между величинами, представленными в задаче. Представление текста задачи с помощью краткой записи. Решение задач на разностное сравнение чисел (1 ч).
Прибавить и вычесть число 4. Приёмы вычислений. 1ч
Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, задачи на разностное сравнение. 1ч Решать задачи на разностное сравнение чисел. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме).
Планирование хода решения задачи.
Решение текстовых задач арифметическим способом
Таблице сложения. Решение текстовых задач арифметическим способом
Нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания.
Решение текстовых задач арифметическим способом Переместительное свойство сложения (11ч)
Перестановка слагаемых.1ч
Перестановка слагаемых. Применение переместительного свойства сложения для случаев вида +5, 6, 7, 8, 9. 1ч
Переместительное свойство сложения, применение переместительного свойства сложения для случаев вида □ ± 5, □ ± 6, □ ± 7, □ ± 8,
± 9 (2ч)
Решение текстовых задач 1ч
Состав числа 10. Решение задач. Таблица сложения. 1ч
Решение задач и выражений.1ч
Что узнали. Чему научились. 1ч
Связь между суммой и слагаемыми (2ч).
Задачи на нахождение неизвестного слагаемого.1ч Применять переместительное свойство сложения для случаев вида
± 5, □ ± 6, □ ± 7, □ ± 8, □ ± 9.
Проверять правильность выполнения сложения, используя другой приём сложения, например приём прибавления по частям (□ ± 5 = □ ± 2 ± 3).
Сравнивать разные способы сложения, выбирать наиболее удобный.
Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения Название компонентов арифметических действий, знаки действий.
Сложение. Вычитание. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий.
Таблица сложения однозначных чисел. Вычитание (5ч)
Названия чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность). Использование этих терминов при чтении записей (1ч)
Вычитание из чисел 6, 7. Состав чисел 6. 7. (2ч)
Вычитание из чисел 8, 9. Состав чисел 8, 9. 1ч
Вычитание из числа 10. (1ч) Использовать математическую терминологию при составлении и чтении математических равенств.

Выполнять вычисления вида 6 - □, 8-□, 9-□ 10-□ применять знания состава чисел 6, 7, 8, 9, 10 и знания о связи суммы и слагаемых.
Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10 Измерение величин; сравнение и упорядочение величин.
Единицы массы (килограмм), вместимости (литр)
Величины (4ч)
Единица массы: килограмм. Определение массы предметов с помощью весов, взвешиванием. (1ч)
Единица вместимости: литр 1ч
Проверочная работа
«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма).
Анализ результатов (2ч) Взвешивать предметы с точностью до килограмма.
Сравнивать предметы по массе.
Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы.
Сравнивать сосуды по вместимости. Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности.
Контролировать и оценивать свою работу и её результат Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона: числа от одного до двадцати. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (сантиметр, дециметр).
Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема и другие модели). Числа от 1 до 20. Названия и последовательность чисел (8ч) Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Запись и чтение чисел второго десятка (2ч)
Единица длины дециметр. Соотношение между дециметром и сантиметром (1ч)
Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по нумерации: 10 + 7, 17-7, 17-10 (2ч)
Что узнали. Чему научились.
Контроль и учёт знаний(1ч)
Текстовые задачи в 2 действия. План решения задачи. Запись решения (2ч)
Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц.
Сравнивать числа в пределах 20, опираясь на порядок их следования при счёте.
Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи.
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.
Выполнять вычисления вида 15+1, 16-1, 10 + 5, 14-4, 18-10, основываясь на знаниях по нумерации.
Составлять план решения задачи в два действия.
Решать задачи в 2 действия.
Четвёртая четверть – (32ч)
Арифметические действия – 24 ч.. Работа с текстовыми задачами – 6 ч.. Работа с информацией –2 ч..
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20 Сложение и вычитание (продолжение) (30ч)
Сложение, вычитание. Таблица сложения в пределах 20.
Таблица сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания
Связь между сложением, вычитанием.
Нахождение неизвестного компонента сложения и вычитания.
Устное сложение и вычитание в пределах 20
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации
Знакомство с общими приемами вычитания с переходом через разряд. Приём вычитания числа по частям
Знакомство с приемом вычитания из числа 11 слагаемого по частям, основанным на знании состава чисел и связи между суммой и слагаемыми
Знакомство с приемом вычитания из числа 12 слагаемого по частям, основанным на знании состава чисел и связи между суммой и слагаемыми
Разряды двузначных чисел.
Сложение и вычитание.
Название компонентов арифметических действий, знаки действий.
Таблица сложения.
Взаимосвязь арифметических действий.
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Табличное сложение 12час
Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток. 1ч
Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида +2, +3. 1ч
Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида +4. 1ч
Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида +5. 1ч
Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида +6. 1ч
Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида +7. 1ч
Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида +8, +9. 1ч
Состав чисел второго десятка. Таблица сложения 2ч.
«Что узнали. Чему научились» (3ч)
Проверочная работа (тестирование)
Табличное вычитание (20ч)
Общие приемы табличного вычитания с переходом через десяток. 1ч.
Вычитание вида 11-. 1ч.
Вычитание вида 12-. 1ч.
Вычитание вида 13-. 1ч.
Вычитание вида 14-. 1ч.
Вычитание вида 15-. 1ч.
Вычитание вида 16-. 1ч.
Вычитание вида 17-, 18-. 1ч.
Табличное сложение и вычитание. Решение задач и выражений. 1ч.
Наши проекты: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты» (2ч)
«Что узнали. Чему научились» Повторение пройденного. (4ч)
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма).
Анализ результатов (2ч)
Повторение:
Пространственные и временные представления (1ч)
Нумерация чисел от 10 до 20 (1ч)
Сложение и вычитание от 1 до 20 (1ч) Моделировать приём выполнения действия сложение с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы.
Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20.
Моделировать приёмы выполнения действия вычитание с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы.
Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20.
Собирать информацию: рисунки, фотографии клумб, цветников, рабаток.
Наблюдать, анализировать и устанавливать правила чередования формы, размера, цвета в отобранных узорах и орнаментах, закономерность их чередования.
Составлять свои узоры.
Контролировать выполнение правила, по которому составлялся узор.
Работать в группах: составлять план работы, распределять виды работ между членами группы, устанавливать сроки выполнения работы по этапам и в целом, оценивать результат работы.
Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее.
Контролировать и оценивать свою работу и её результат.

В.Н.Рудницкая
«Тесты по математике», 1 класс, Издательство «Экзамен». 2013 г. Тестирование
2 КЛАСС – 136 (ч.)
Первая четверть (36 ч.)
Числа и величины – 7 ч.. Арифметические действия – 16 ч.. Работа с текстовыми задачами – 4 ч..
Геометрические величины – 5ч.. Работа с информацией – 4 ч..
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100 Нумерация (16 ч)
Образование, чтение и запись чисел от 1 до 20 Поместное значение цифр. Чтение и запись чисел от нуля до двадцати.
Геометрические величины и их измерение.
Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Стоимость. Единицы стоимости: копейка, рубль. Числа от 1 до 20.(1ч)
Образование, чтение и запись чисел от 1 до 20 Поместное значение цифр. Чтение и запись чисел от нуля до двадцати.(1ч)
Десяток. Счёт десятками Счёт предметов.(1ч)
Числа от 11 до 100. Образование, чтение и запись числа (1ч)
Поместное значение цифр. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона: числа от одного до ста. Классы и разряды. (1ч)
Однозначные и двузначные числа. Число 100 (1ч)
Единицы длины: миллиметр. (2ч).
Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых (1ч)
Входная контрольная работа. 1ч.
Единицы длины: метр. Таблица единиц длины (1ч)
Сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 -5, 35- 30 (3ч)
Единицы длины: миллиметр, метр. Таблица единиц длины (3ч)
Рубль. Копейка. Соотношения между ними (2ч)
Контрольная работа «Числа от 1 до 100»» (тестовая форма).
Анализ результатов (1ч) Образовывать, называть и записывать числа в пределах 100.
Сравнивать числа и записывать результат сравнения.
Упорядочивать заданные числа.
Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа. Классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.
Заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых.
Выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35-5, 35- 30.
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.
Сравнивать стоимость предметов в пределах 100 р.
Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы.
Математика. Контрольные работы. С.И.Волкова. Москва, «Просвещение», 2014 г.
В.Н.Рудницкая
«Тесты по математике», 2 класс, Издательство «Экзамен». 2013 г Контрольная работа
Тестирование
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100 Сложение и вычитание (20 ч)
Решение текстовых задач арифметическим способом. Представление текста задачи (схема и другие модели).
Измерение величин, сравнение и упорядочивание.
Единицы времени (минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин.
Распознавание и изображение геометрических фигур: ломаная.
Нахождение значения числового выражения.
Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме).
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации. Решение и составление задач, обратных заданной. Решение задач на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого (4ч)
Время. Единицы времени: час, минута. Соотношение 1 ч = 60 мин (1ч)
Длина ломаной(1ч)
Страничка для любознательных(1ч)
Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание. Решение задач»(1ч)
Числовое выражение. Порядок выполнения действий в числовых выражениях. Скобки. Сравнение числовых выражений (4ч)
Периметр многоугольника (1ч)
Сочетательное свойство сложения. Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений (2 ч)
Наши проекты: «Математика вокруг нас. Узоры на посуде»(1ч)
Страничка для любознательных. Повторение пройденного. Что узнали, чему научились. (2ч)
Контрольная работа «Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание». Анализ контрольной работы (2ч) Составлять и решать задачи, обратные заданной.Моделировать с помощью схематических чертежей связи между данными и искомым в задачах на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого.
Объяснять ход решения задачи.
Определять по часам время с точностью до минуты
Вычислять длину ломаной
Читать и записывать числовые выражения в два действия.
Вычислять значения выражений со скобками и без них, сравнивать два выражения.
Вычислять периметр многоугольника.
Применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.
Определять и описывать закономерности в отобранных узорах. Составлять узоры и орнаменты. Составлять план работы. Распределять работу в группе, оценивать выполненную работу Вторая четверть (28 ч)
Арифметические действия – 20ч.. Работа с текстовыми задачами – 6 ч..
Работа с информацией – 2 ч..ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100 Сложение и вычитание (28 ч)
Сложение, вычитание.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи.
Представление текста задачи (схема, таблица и другие модели).
Связь между сложением, вычитанием. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Способы проверки правильности вычислений (обратное действие) Подготовка к изучению устных приёмов сложения и вычитания Устные приёмы сложения и вычитания вида 36+2, 36+20, 60+18, 36+20, 36 -20, 26 + 4, 30 -7, 60-24, (6ч)
Решение задач. Запись решения задачи выражением (2ч)
Задачи с сюжетами, способствующими формированию бережного отношения к окружающему миру (изготовление кормушек для птиц, уход за домашними животными, украшение улиц, городов и др.)
(1ч)
Устные приёмы сложения и вычитания вида 26 + 7, 35-7 (2ч)
Устные и письменные приемы
сложения и вычитания.
Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание» (2ч)
«Что узнали. Чему научились»
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: математические игры «Угадай результат»; лабиринты с числовыми выражениями; логические задачи; работа на вычислительной машине, выполняющей действия сложение и вычитание (2ч)
Выражения с переменной вида
а+ 12, в - 15, 48 -с (3ч)
Уравнение (2ч)
Проверка сложения вычитанием. Проверка вычитания сложением и вычитанием (3 ч).
Контрольная работа «Сложение и вычитание. Решение задач».
Анализ контрольной работы ( 2ч)
Проверочная работа
«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма).
Анализ результатов(1ч)
Повторение пройденного. Что узнали. Чему научились.(2ч) Моделировать и объяснять ход выполнения устных приёмов сложение и вычитание в пределах 100. Выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков, сложение двузначного и однозначного чисел и др.).
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный способ.
Записывать решения составных задач с помощью выражения.
Выбирать наиболее рациональный способ решения задачи

Вычислять значение буквенного выражения с одной переменной при заданных значениях буквы, использовать различные приёмы при вычислении значения числового выражения, в том числе правила о порядке выполнения действий в выражениях, свойства сложения, прикидку результата.
Решать уравнения вида 12+х=12, 25-х = 20, х-2 = 8, подбирая значение неизвестного.
Выполнять проверку вычислений.
Использовать различные приёмы проверки правильности выполненных вычислений.
Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
Математика. Контрольные работы. С.И.Волкова. Москва, «Просвещение», 2014 г. Контрольная работа
В.Н.Рудницкая«Тесты по математике», 2 класс, Издательство «Экзамен».
2013 г. Тестирование
Третья четверть (40 ч)
Арифметические действия – 24 ч.. Работа с текстовыми задачами – 7ч.. Пространственные отношения. Геометрические фигуры – 4 ч..Геометрические величины – 2 ч.. Работа с информацией – 3 ч..
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100 Сложение и вычитание (23 ч)
Сложение, вычитание.
Связь между сложением и вычитанием.
Нахождение неизвестного компонента сложения и вычитания.
Распознавание и изображение геометрических фигур: угол, Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.
Представление текста задачи (схема, таблица и другие модели).
Алгоритм письменного сложения и вычитания чисел
Распознавание и изображение геометрических фигур: прямоугольник. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.
Планирование хода решения задачи.
Знакомство с задачами логического характера и способы их решения
Распознавание и изображение геометрических фигур: квадрат. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации Письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через десяток. Сложение и вычитание вида 45 + 23, 57 - 26. (2ч)
Проверка сложения и вычитания (2ч)
Угол. Виды углов (прямой, тупой, острый) (1ч)
Решение задач (1ч)
Сложение и вычитание вида 37 + 48, 37 + 53 (2ч)
Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника. (1ч)
Сложение и вычитание вида 87+ 13(1ч)
Решение задач (1ч)
Сложение и вычитание вида 32+8,40-8(1ч)
Сложение и вычитание вида 50-24(1ч)
Задачи с сюжетами, способствующими формированию доброго отношения к людям, желания проявлять заботу об окружающих (изготовление подарков для дошкольников, членов семьи, одноклассников)(1ч)
Что узнали. Чему научились».
Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно ? Неверно ?» (1 ч).
Странички для любознательных. Задания творческого и поискового характера.(1ч)
Сложение и вычитание вида 52-24.(1ч)
Прямоугольник.
Свойства противоположных сторон прямоугольника.(1ч)
Контрольная работа «Сложение и вычитание» (письменные вычисления). (1ч)
Анализ контрольной работы.
Квадрат (1ч)
Наши проекты: «Оригами». Изготовление различных изделий из заготовок, имеющих форму квадрата.(1ч)
Взаимная проверка знаний. «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Тест.
Стр.46(1ч)
Повторение. Решение задач.(1ч) Применять письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений столбиком, выполнять вычисления и проверку.
Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия
Различать прямой, тупой и острый углы. Чертить углы разных видов на клетчатой бумаге.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов.
Составлять инструкцию, алгоритм выполнения задания (для нахождения числового выражения.Выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырёхугольников.
Чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге.
Читать представленный в графическом виде план изготовления изделия и изготавливать его по нему.
Составлять план работы.
Работать в группах: анализировать и оценивать ход работы и её результат.
Работать в паре: обмениваться собранной информацией, распределять, кто какие фигуры будет изготавливать, оценивать работу друг друга, помогать друг , устранять недочёты.
Читать знаки и символы, показывающие, как работать с бумагой при изготовлении изделий в технике оригами.
Собирать информацию по теме «Оригами» из различных источников, включая Интернет.
Математика. Контрольные работы. С.И.Волкова. Москва, «Просвещение», 2014 г. Контрольная работа
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100 Умножение и деление (17 ч)
Умножение и деление
Связь между сложением и умножением. Умножение..Решение текстовых задач арифметическим способом.
Периметр. Вычисление периметра
Названия компонентов арифметического действия, знаки действия умножение.
Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка множителей в произведении).
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Деление.
Названия компонентов арифметического действия, знак действия деление.
Конкретный смысл действия умножение (1ч)
Связь умножения со сложением. Знак действия умножения. (1ч)
Связь между сложением одинаковых чисел и действием умножения(1ч)
Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение (1ч)
Периметр прямоугольника (1ч)
Приёмы умножения 1 и 0.(1ч)
Названия компонентов и результата умножения. (1ч)
Переместительное свойство умножения (1ч)
Решение задач, раскрывающих смысл действия умножения(1ч)
Конкретный смысл действия деления(1ч)
Решение задач, раскрывающих смысл действия деления (3ч)
Названия компонентов и результата действия деления (1ч)
Повторение пройденного. Что узнали. Чему научились.(1ч)
Контрольная работа « Задачи, раскрывающие смысл действий умножения и деления. Периметр прямоугольника» .(1ч)
«Что узнали. Чему научились»
Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно! Неверно?»(1ч) Моделировать действие умножение с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей.
Заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой одинаковых слагаемых (если возможно).
Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях.
Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия умножение.
Моделировать с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей и решать текстовые задачи на умножение.
Находить различные способы решения одной и той же задачи.
Вычислять периметр прямоугольника.
Умножать 1 и 0 на число.
Моделировать действие деление с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей.
Решать текстовые задачи на деление.
Работать в паре: оценивать правильность высказывания товарища, обосновывать свой ответ В.Н.Рудницкая«Тесты по математике»,
2 класс, Издательство «Экзамен». 2013 г. Тестирование
Четвёртая четверть (36 ч)
Арифметические действия – 28 ч.. Работа с текстовыми задачами –6 ч.. Работа с информацией – 2 ч..
Умножение и деление.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Умножение и деление.
Зависимости между величинами, характеризующими процессы купли-продажи; количество товара, его цена и стоимость и др.
Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
Таблица умножения.
Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов (и; не; если..., то; верно/неверно, что...; каждый; все; некоторые)', истинность утверждений.Приём деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения(2ч)
Приём умножения и деления на число 10 (1ч)
Задачи с величинами: цена, количество, стоимость(1ч)
Задачи на нахождение третьего слагаемого (2ч).
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). (1ч)
Анализ результатов. Умножение числа 2 и на 2. (3ч)
Деление на 2 (2 ч)
«Что узнали. Чему научились» «Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: построение высказываний с логическими связками если..., то...', каждый, все' составление числовых рядов по заданной закономерности; работа на вычислительной машине; логические задачи (2ч)
Умножение числа 3 и на 3.(2ч)
Деление на 3 (3ч)
Повторение пройденного (1ч)
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения»
Стр. 100-101(1ч)
Числа от 1 до 100. Нумерация.2ч
Числовые и буквенные выражения.2ч
Промежуточная аттестация: контрольная работа. (1ч)
Анализ контрольной работы 1ч.
Сложение и вычитание. свойства сложения. 2ч
Таблица сложения.2ч
Решение задач.3ч
Длина отрезка. Единицы длины. Геометрические фигуры.2ч Использовать связь между компонентами и результатом умножения для выполнения деления.
Умножать и делить на 10.
Решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.
Решать задачи на нахождение третьего слагаемого
Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
Выполнять умножение и деление с числом 2.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.
Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
Выполнять умножение и деление с числом 3.
Математика. Контрольные работы. С.И.Волкова. Москва, «Просвещение», 2014 г.
В.Н.Рудницкая«Тесты по математике», 2 класс, Издательство «Экзамен». 2013 г
Контрольная работа
Тестирование
КЛАСС (136 ч)Первая четверть (36 ч)
Арифметические действия – 20 ч.. Работа с текстовыми задачами – 11 ч..
Пространственные отношения. Геометрические фигуры – 1ч..Работа с информацией – 4 ч..
Сложение, вычитание.
Устные и письменные приёмы сложения и вычитания(2ч):
Повторение: сложение и вычитание, устные приемы сложения и вычитания (1ч)
Письменные приемы сложения и вычитания. Работа над задачей в 2 действия(1ч)
Решение уравнений способом подбора неизвестного. Буквенные выражения (1ч)
Решение уравнений (1ч)
Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым (1ч)
Решение уравнений с неизвестным вычитаемым (1ч)
Обозначение геометрических фигур буквами (1ч)
«Что узнали. Чему научились «Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: сбор, систематизация и представление информации в табличной форме; определение закономерности, по которой составлены числовые ряды и ряды геометрических фигур (1ч) Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100.
Решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при сложении, при вычитании.
Обозначать геометрические фигуры буквами.
Выполнять задания творческого и поискового характера Математика. Контрольные работы. С.И.Волкова. Москва, «Просвещение», 2014 г. Контрольная работа
Таблица умножения, связь между умножением и делением
Количество товара, его цена и стоимость и др.
Числовое выражение. Нахождение значения числового выражения.
Конкретный смысл умножения и деления (1ч)
Связь умножения и деления (1ч)
Четные и нечетные числа. Таблица умножения и деления с числом 2 (1ч)
Таблица умножения и деления с числом 3 (1ч)
Связь между величинами: цена, количество, стоимость. Решение задач (1ч)
Связь между величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов (1ч)
Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок (3ч)
Применять правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений числовых выражений.
Вычислять значения числовых выражений в два-три действия со скобками и без скобок.
Использовать математическую терминологию при чтении и записи числовых выражений.
Использовать различные приёмы проверки правильности вычисления значения числового выражения (с опорой на свойства арифметических действий, на правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях).
Арифметические действия с величинами при решении задач.
Планирование хода решения задачи.

Представление текста задачи (схема, таблица и другие модели).
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.
Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы (2ч)
Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел(2ч)
Задачи на нахождение четвёртого пропорционального (1ч)
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1ч.)
Таблица умножения и деления с числом 4 (1ч)
Таблица Пифагора (1ч)
Задачи на увеличение числа в несколько раз (1ч)
Задачи на уменьшение числа в несколько раз (1ч)
Таблица умножения и деления с числом 5 (1ч)
Задачи на кратное сравнение чисел. Кратное сравнение чисел (1ч)
Задачи на кратное и разностное сравнение чисел (1ч)
Таблица умножения и деления с числом 6 (1ч)
Задачи на нахождение четвертого пропорционального (1ч)
Таблица умножения и деления с числом 7 (1ч)
Наши проекты: «Математические сказки» (1ч)
Контроль и учёт знаний. Анализ результатов (2ч)
Решать задачи арифметическими способами.
Объяснять выбор действий для решения.
Анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе в табличной форме.
Сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, приводить объяснения.
Составлять план решения задачи.
Действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану.
Пояснять ход решения задачи.
Наблюдать и описывать изменения в решении задачи при изменении её условия и, наоборот, вносить изменения в условие (вопрос) задачи при изменении в её решении.
Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и вычислительного характера, допущенные при решении.
Моделировать с использованием схематических чертежей зависимости между пропорциональными величинами.
Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими.
Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления с числами 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Применять знание таблицы умножения при вычислении значений числовых выражений.
Находить число, которое в несколько раз больше (меньше) данного.
Выполнять задания творческого и поискового характера.
Работать в паре. Составлять план успешной игры
Составлять сказки, рассказы с использованием математических понятий, взаимозависимостей, отношений, чисел, геометрических фигур, математических терминов.
Анализировать и оценивать составленные сказки с точки зрения правильности использования в них математических элементов.
Собирать и классифицировать информацию.
Работать в паре. Оценивать ход и
результат работы. В.Н.Рудницкая«Тесты по математике», 3класс, Издательство «Экзамен». 2013 г
Тестирование
Вторая четверть (28ч)
Числа и величины – 10ч.. Арифметические действия – 4 ч.. Работа с текстовыми задачами – 3 ч.. Пространственные отношения. Геометрические фигуры – 2ч..Геометрические величины – 6ч.. Работа с информацией – 3 ч..
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100 Табличное умножение и деление (продолжение) (28 ч)
Площадь геометрической фигуры.
Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника. Площадь Способы сравнения фигур по площади (1ч)
Единицы площади: квадратный сантиметр (1ч)

Площадь прямоугольника(1ч)
Таблица умножения и деления с числом 8 (1ч)
Таблица умножения и деления с числом 9 (1ч)
Таблица умножения и деления с числами 8, 9 (1ч)
Единица площади – квадратный дециметр (1ч)
Сводная таблица умножения (1ч)
Решение задач (1ч)
Единица площади – квадратный метр
(1ч)
«Что узнали. Чему научились «Странички для любознательных» — задания творческого и поисковог о характера: математические игры.
Знакомство с проектом «Математические сказки» (1ч)
Что узнали. Чему научились.
Контроль и учет знаний (2ч) Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления.
Применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений.
Сравнивать геометрические фигуры по площади.
Вычислять площадь прямоугольника разными способами Математика. Контрольные работы. С.И.Волкова. Москва, «Просвещение», 2014 г.
Контрольная работа
Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица и другие модели).
Доля величины.
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Распознавание и изображение геометрических фигур: окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.
Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов (и; не; если..., то...; верно/неверно, что...; каждый; все; некоторые)', истинность утверждений.Умножение на 1 (1ч)
Умножение на на 0. (1ч)
Деление вида а : а, 0 : а
при а = 0 (2ч)
Текстовые задачи в три действия. Составление плана действий и определение наиболее эффективных способов решения задач (2ч)
Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле (2ч)
Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчивание окружностей с использованием циркуля (2ч)
Единицы времени: год, месяц, сутки
(2ч)
«Что узнали. Чему научились» «Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: задачи-расчёты; изображение предметов на плане комнаты по описанию их расположения; работа на усложнённой вычислительной машине (1ч)
Контроль и учёт знаний.
Анализ результатов. (2ч) Умножать числа на 1 и на 0.
Выполнять деление 0 на число, не равное 0.
Анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами, составлять план решения задачи, решать текстовые задачи разных видов.
Находить долю величины и величину по её доле.
Сравнивать разные доли одной и той же величины.
Чертить окружность (круг) с использованием циркуля.
Моделировать различное расположение кругов на плоскости.
Классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденному основанию.
Описывать явления и события с использованием единиц времени.
Переводить одни единицы времени в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.
Выполнять задания творческого и поискового характера.
Дополнять задачи-расчёты недостающими данными и решать их. Располагать предметы на плане комнаты по описанию.
Работать (по рисунку) на вычислительной машине, осуществляющей выбор продолжения работы.
Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими. В.Н.Рудницкая«Тесты по математике»,
3 класс, Издательство «Экзамен». 2013 Тестирование
Третья четверть (36 ч)
Числа и величины – 8 ч.. Арифметические действия – 18 ч.. Работа с текстовыми задачами – 5 ч.. Работа с информацией – 5 ч..
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100 Внетабличное умножение и деление (29 ч)
Умножение и деление.
Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Способы проверки правильности вычислений.
Деление с остатком.
Способы проверки правильности вычислений.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица и другие модели).
Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов (и; не; если... то...; верно/неверно, что...; каждый; все; некоторые)', истинность утверждений,Приёмы умножения и деления для случаев вида 20 • 3, 3 • 20, 69 : 3
(2ч)
Прием деления для случаев вида 80:20 (1ч)
Умножение суммы на число (1ч)
Решение задач несколькими способами (1ч)
Приемы умножения для случаев вида 23 ∙ 4, 4 ∙ 23 (2ч)
Решение задач на нахождение четвертого пропорционального (1ч)
Выражение с двумя переменными (1ч)
Деление суммы на число (2ч)
Связь между числами при делении (1ч)
Проверка деления умножением (1ч)
Приём деления для случаев вида 87:29, 66:22 (1ч)
Проверка умножения делением (1 ч).
204470016700500Выражения с двумя переменными вида а + b, а- b, а • b, с : d (d = 0), вычисление их значений при заданных значениях букв (2ч)
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: решение задач практического и геометрического содержания(1ч)
Решение уравнений на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления (1ч)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1ч)
Деление с остатком (1ч)
Приемы нахождения частного и остатка (1ч)
Деление меньшего числа на большее (1ч)
Проверка деления с остатком (1ч)
Наши проекты: «Задачи-расчёты» (1ч)
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов (2 ч). Выполнять внетабличное умножение и деление в пределах 100 разными способами.
Использовать правила умножения суммы на число при выполнении внетабличного умножения и правила деления суммы на число при выполнении деления.
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный.
Вычислять значения выражений с двумя переменными при заданных значениях входящих в них букв, используя правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, свойства сложения, прикидку результата.
Использовать разные способы для проверки выполненных действий умножение и деление.
Выполнять задания творческого и поискового характера.
Разъяснять смысл деления с остатком, выполнять деление с остатком и его проверку.
Выполнять задания творческого и поискового характера: задания, требующие соотнесения рисунка с высказываниями, содержащими логические связки: если не..., то', если не..., то не...', выполнять преобразование геометрических фигур по заданным условиям.
Составлять и решать практические задачи с жизненными сюжетами.
Проводить сбор информации, чтобы дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их.
Составлять план решения задачи.
Работать в парах, анализировать и оценивать результат работы. Оценивать результаты освоения темы, проявлять заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими Математика. Контрольные работы. С.И.Волкова. Москва, «Просвещение», 2014 г.
В.Н.Рудницкая«Тесты по математике», 3 класс, Издательство «Экзамен». 2013 г
Контрольная работа
Тестирование
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000 Нумерация (11 ч)
Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона: числа от одного до тысячи.
Классы и разряды.
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и т. д. по правилу.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин.
Сравнение и упорядочение однородных величин Устная нумерация (1ч)
Письменная нумерация (1ч)
Разряды счётных единиц (1ч)
Натуральная последовательность трёхзначных чисел (1ч)
Увеличение и уменьшение числа в 10 раз, в 100 раз(1ч)
Замена числа суммой разрядных слагаемых (1ч)
Сложение (вычитание) на основе десятичного состава трехзначных чисел (1ч)
Сравнение трёхзначных чисел(1ч)
Определение общего числа единиц (десятков, сотен) в числе (1ч)
Единицы массы: килограмм, грамм. Соотношение между ними (1ч)
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма) (1ч)
Контроль и учёт знаний Анализ результатов (2ч) Читать и записывать трёхзначные числа.
Сравнивать трёхзначные числа и записывать результат сравнения.
Заменять трёхзначное число суммой разрядных слагаемых.
Упорядочивать заданные числа.
Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа.
Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному основанию.
Переводить одни единицы массы в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.
Сравнивать предметы по массе, упорядочивать их.
Анализировать достигнутые результаты и недочёты, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Четвёртая четверть (36 ч)
Арифметические действия – 25 ч. Работа с текстовыми задачами – 5ч.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры – 4 ч.. Работа с информацией – 2 ч..
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000 Сложение и вычитание (11ч)
Сложение, вычитание, умножение и деление.
Алгоритмы письменного сложения и вычитания чисел. Способы проверки правильности вычислений.
Распознавание и изображение геометрических фигур: треугольник.
Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.
Внетабличное умножение и деление в пределах 100
Распознавание и называние геометрической фигуры.
Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Приёмы устных вычислений в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (2ч)
Разные способы вычислений. Проверка вычислений (2ч)
Приёмы письменных вычислений (2ч)
Алгоритм письменного сложения (2ч)
Алгоритм письменного вычитания (2ч)
Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний (3ч)
«Что узнали. Чему научились»
Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1ч)
Приёмы устных вычислений умножения и деления (2ч)
Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный
(3ч) Выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, используя различные приёмы устных вычислений.
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.
Применять алгоритмы письменного сложения и вычитания чисел и выполнять эти действия с числами в пределах 1000.
Контролировать пошагово правильность применения алгоритмов арифметических действий при письменных вычислениях.
Использовать различные приёмы проверки правильности вычислений.
Различать треугольники по видам (разносторонние и равнобедренные, а среди равнобедренных — равносторонние) и называть их.
Использовать различные приёмы для устных вычислений.
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.
Различать треугольники: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный.
Находить их в более сложных фигурах. Математика. Контрольные работы. С.И.Волкова. Москва, «Просвещение», 2014 г. Контрольная работа
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.
Способы проверки правильности вычислений.
Приём письменного умножения на однозначное число (6ч)
Приём письменного деления на однозначное число (4ч)
Проверка деления умножением (4ч)
Знакомство с калькулятором(1ч).
Промежуточная аттестация. Анализ результатов (2ч)
Применять алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное и выполнять эти действия.
Использовать различные приёмы проверки правильности вычислений, проводить проверку правильности вычислений с использованием калькулятора.
Н.Рудницкая«Тесты по математике»,
3 класс, Издательство «Экзамен». 2013 Тестирование
КЛАСС (136 ч)
Первая четверть (36 ч)
Числа и величины – 22 ч.. Арифметические действия – 9ч..Работа с информацией –5 ч..
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000 Повторение (10 ч)
Счёт предметов.
Чтение и запись чисел от нуля до миллиона.
Классы и разряды.
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Сложение, вычитание, умножение и деление.
Чтение столбчатой диаграммы Нумерация. Счет предметов. Разряды (2ч)
Числовые выражения. Порядок выполнения действий (1 ч)
Сложение нескольких слагаемых (1ч)
Вычитание вида 903-574 (1ч)
Умножение (1ч)
Деление (1ч)
Столбчатые диаграммы (1ч)
Знакомство со столбчатыми диаграммами (1ч)
Чтение и составление столбчатых диаграмм (1ч)
«Что узнали. Чему научились»
Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1ч) Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.
Применять алгоритмы письменного сложения и вычитания чисел и выполнять эти действия с числами в пределах 1000.
Контролировать пошагово правильность применения алгоритмов арифметических действий при письменных вычислениях.
Использовать различные приёмы проверки правильности вычислений
Читать и строить столбчатые диаграммы.
Работать в паре.
Находить и исправлять неверные высказывания.
Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища, обсуждать высказанные мнения Математика. Контрольные работы. С.И.Волкова. Москва, «Просвещение», 2014 г. Контрольная работа
ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000. Нумерация (12 ч)
Счёт предметов.
Чтение и запись чисел от нуля до миллиона: числа от одного до тысячи.
Классы и разряды.
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации Новая счётная единица — тысяча (1ч)
Класс единиц и класс тысяч (1ч)
Чтение многозначных чисел (1ч)
Запись многозначных чисел (1ч)
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых (1ч)
Сравнение многозначных чисел (1ч)
Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 и 1000 раз (1ч)
Выделение в числе общего количества единиц любого разряда(1ч)
Класс миллионов. Класс миллиардов (1ч)
Наши проекты: «Математика вокруг нас». Создание математического справочника «Наш город (село)» (1ч)
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: задачи логического содержания, определение верно или неверно для заданного рисунка, простейшее высказывание с логическими связками все...; если..., то...\ работа на вычислительной машине (1ч)
Проверочная работа. Анализ результатов (2ч) Считать предметы десятками, сотнями, тысячами.
Читать и записывать любые числа в пределах миллиона.
Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых.
Выделять в числе единицы каждого разряда. Определять и называть общее количество единиц любого разряда, содержащихся в числе.
Сравнивать числа по классам и разрядам.
Упорядочивать заданные числа.
Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать её, восстанавливать пропущенные в ней элементы.
Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку, находить несколько вариантов группировки.
Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1000 раз.
Собрать информацию о своём городе (селе) и на этой основе создать математический справочник «Наш город (село)».
Использовать материал справочника для составления и решения различных текстовых задач. Сотрудничать со взрослыми и сверстниками.
Составлять план работы.
Анализировать и оценивать результаты работы.
Выполнять задания творческого и поискового характера; применять знания и способы действий в изменённых условиях Величины (14 ч)
Геометрические величины и их измерение.
Площадь геометрической фигуры.
Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры.
Вычисление площади прямоугольника.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин.
Соотношения между единицами измерения однородных величин.
Сравнение и упорядочение однородных величин.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Единица длины километр. Таблица единиц длины (2ч)
Единицы площади: квадратный километр, квадратный миллиметр (1ч)
Таблица единиц площади.(1ч)
Определение площади с помощью палетки (1ч)
Единицы массы: центнер, тонна (1ч)
Таблица единиц массы (1ч)
Единицы времени (1ч)
24-часовое исчисление времени суток (1ч)
Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события (1ч)
Единицы времени: секунда, век (1ч)
Таблица единиц времени (1ч)
Проверочная работа. Анализ результатов (2ч) Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.
Измерять и сравнивать длины, упорядочивать их значения.
Сравнивать значения площадей разных фигур.
Переводить одни единицы площади в другие, используя соотношения между ними.
Определять площади фигур произвольной формы, используя палетку.
Переводить одни единицы массы в другие, используя соотношения между ними.
Приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких к более крупным и от крупных к более мелким).
Исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по массе, упорядочивать их.
Решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события.
Переводить одни единицы времени в другие.
Исследовать ситуации, требующие сравнения событий по продолжительности, упорядочивать их.
В.Н.Рудницкая«Тесты по математике»,
4 класс, Издательство «Экзамен». 2013 Тестирование
Вторая четверть (28 ч)
Числа и величины – 10 ч.. Арифметические действия – 9 ч.. Работа с текстовыми задачами– 8 ч..
Работа с информацией – 1ч..ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000 Сложение и вычитание (11ч)
Сложение и вычитание
Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).
Доля величины.
Арифметические действия с величинами при решении задач Устные и письменные приемы вычислений (1ч)
Вычитание с переходом через несколько разрядов вида
30 007- 648 (1ч)
Решение уравнений (2ч)
Нахождение нескольких долей целого (2ч)
Решение задач изученных видов (1ч)
Сложение и вычитание значений величин (1ч)
Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме (2ч)
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов (2ч) Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения; сложение и вычитание величин.
Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание).
Моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их.
Выполнять сложение и вычитание значений величин.
Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Математика. Контрольные работы. С.И.Волкова. Москва, «Просвещение», 2014 г. Контрольная работа
Умножение и деление (17 ч)
Алгоритм письменного умножения многозначного числа.
Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).
Умножение и деление.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи.
Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели) Умножение (повторение изученного) (1ч)
Письменные приемы умножения (2ч)
Умножение чисел, оканчивающихся нулями (1ч)
Решение уравнений (2ч)
Деление (повторение) (1ч)
Деление многозначного числа на однозначное(2ч)
Задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, выраженные в косвенной форме (1ч)
Деление многозначного числа на однозначное (в записи частного -нули) (2ч)
Задачи на пропорциональное деление (2ч)
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1ч)
Контроль и учёт знаний (2ч) Выполнять письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное.
Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (умножение и деление многозначного числа на однозначное).
Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента, на основе знаний о взаимосвязи чисел при умножении, делении.
Составлять план решения текстовых задач и решать их арифметическим способом.
Оценить результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов; проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий В.Н.Рудницкая«Тесты по математике»,
4 класс, Издательство «Экзамен». 2013 Тестирование
Третья четверть (40 ч)
Арифметические действия – 24ч.. Работа с текстовыми задачами – 12ч..Работа с информацией – 4 ч..
ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000 Умножение и деление (продолжение) (40 ч)
Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения.
Скорость, время, путь.
Представление текста задачи (схема, таблица и другие модели).
Планирование хода решения задачи.
Умножение и деление.
Представление текста задачи (схема, таблица и другие модели).
Задачи на пропорциональное деление (2ч)
Понятие скорости. Единицы скорости (1ч)
Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием. Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние (3ч)
Умножение числа на произведение (1ч)
Письменные приёмы умножения вида 243 • 20, 532 • 300 (2ч)
Письменные приёмы умножения на числа, оканчивающиеся нулями
Задачи на одновременное встречное движение (1ч)
Перестановка и группировка множителей.
«Что узнали. Чему научились» Взаимная проверка знаний: Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1 ч). Моделировать взаимозависимости между величинами: скорость, время, расстояние.
Переводить одни единицы скорости в другие. Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние.
Применять свойство умножения числа на произведение в устных и письменных вычислениях.
Выполнять устно и письменно умножение на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приёмы.
Решать задачи на движение.
Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.
Математика. Контрольные работы. С.И.Волкова. Москва, «Просвещение», 2014 г. Контрольная работа
Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации Деление числа на произведение (2ч)
Деление с остатком на 10,100,1000 (1ч)
Задачи на нахождение четвертого пропорционального, решаемые способом отношений (1ч)
Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями (2ч)
Решение задач разных видов (2ч)
Решение задач на одновременное движение в противоположных направлениях (2ч)
Наши проекты: «Математика вокруг нас». Составление сборника математических задач и заданий.
(1ч)
Умножение числа на сумму.
Устные приемы умножения вида 12*15, 40*32
Алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное число
Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям (2ч)
Умножение на трехзначное число (2ч)

Контроль и учёт знаний. Анализ результатов (2ч) Применять свойство деления числа на произведение в устных и письменных вычислениях.
Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приёмы.
Выполнять деление с остатком на числа 10, 100, 1000.
Выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на одновременное встречное движение и движение в противоположных направлениях и решать такие задачи.
Составлять план решения.
Обнаруживать допущенные ошибки.
Собирать и систематизировать информацию по разделам.
Отбирать, составлять и решать математические задачи и задания повышенного уровня сложности. Сотрудничать со взрослыми и сверстниками.
Составлять план работы.
Анализировать и оценивать результаты работы.
Оценить результаты усвоения учебного материала; делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов; проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
Соотносить результат с поставленными целями изучения темы.
Применять в вычислениях свойство умножения числа на сумму нескольких слагаемых.
Выполнять письменно умножение многозначных чисел на двузначное и трёхзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение.
Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия умножение.
Решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.
Выполнять прикидку результата, проверять полученный результат.
В.Н.Рудницкая«Тесты по математике», 4 класс, Издательство «Экзамен». 2013 Тестирование
Четвёртая четверть (36 ч)
Арифметические действия – 14 ч.. Работа с текстовыми задачами –11 ч.. Пространственные отношения. Геометрические фигуры – 6 ч.. Геометрические величины – 5 ч..
ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000 Умножение и деление (продолжение) (22 ч)
Умножение и деление
Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе)
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус Письменное деления многозначного числа на двузначное число (2ч)Деления многозначного числа на двузначное число (цифра частного находится способом проб) (2ч)
Деления многозначного числа на двузначное число (в записи частного есть нули) (2ч)
Что узнали. Чему научились (1ч)
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: задачи логического содержания, определение верно или неверно для заданного рисунка, простейшее высказывание с логическими связками все...; если..., то...\ работа на вычислительной машине (1ч)
Деление на трехзначное число (3ч)
Проверка умножения делением (1ч)
Проверка деления умножением (2ч)
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: задачи повышенной сложности на движение(1ч)
«Странички для любознательных» — готовимся к олимпиаде(1ч)
Что узнали. Чему научились (1ч)
Итоговое повторение:
Нумерация (2ч)
Выражения и уравнения (1ч)
Арифметические действия
Сложение и вычитание(1ч)
Арифметические действия
Умножение и деление(2ч)
Правила на порядок действий (1ч)
Величины(1ч)
Геометрические фигуры(1ч)
Задач изученных видов (3ч)
Материал для расширения и углубления знаний:
Куб (1ч)
Прямоугольный параллелепипед (1ч)
Пирамида (1ч)
Цилиндр (1ч)
Промежуточная аттестация. Анализ результатов (2ч) Объяснять каждый шаг в алгоритмах письменного деления многозначного числа на двузначное и трёхзначное число.
Выполнять письменно деление многозначных чисел на двузначное и трёхзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия деление.
Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия деление.
Проверять выполненные действия: умножение, деление (в том числе - деление с остатком) изученными способами.
Распознавать и называть геометрические тела: куб, шар, пирамида.
Изготавливать модели куба и пирамиды из бумаги с использованием развёрток.
Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.
Соотносить реальные объекты с моделями многогранников и шара. Математика. Контрольные работы. С.И.Волкова. Москва, «Просвещение», 2014 г.
В.Н.Рудницкая«Тесты по математике»,
4 класс, Издательство «Экзамен». 2013 Контрольная работа
Тестирование
Материально - техническое обеспечение образовательного процесса
УМК, печатные пособия
Моро М. И. и др. Математика. Рабочие программы. 1—4 классы.
Учебники
Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. в Математика. Учеб. 1 кл. В 2 ч.
Моро М. И. и др. Математика. Учеб. 2 кл. в 2 ч.
Моро М. И. и др. Математика. Учеб. 3 кл. в 2 ч.
Моро М. И. и др. Математика. Учеб. 4 кл. в 2 ч.
Рабочие тетради
Моро М. П., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 1 кл. в 2 ч.Моро М. П., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 2 кл. в 2 ч.
Моро М. П., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 3 кл. в 2 ч.
Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 4 кл. в 2 ч.
Проверочные работы
Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 1 кл.
Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 2 кл.
Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 3 кл.
Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 4 кл.
Тетради с заданиями высокого уровня сложности
Моро М. П., Волкова С. И. Для тех, кто любит математику. 1 кл.
Моро М. П., Волкова С. И. Для тех, кто любит математику. 2 кл.
Наименования методических материалов
1.Моро М. П., Волкова С. И. Для тех, кто любит математику. 3 кл.
2.Моро М. П., Волкова С. И. Для тех, кто любит математику. 4 кл.
Методические пособия для учителя
Волкова С. П., Степанова С, В., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., и др. Математика. Методические рекомендации. 1 кл.
Волкова С. П., Степанова С, В., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Математика. Методические рекомендации. 2 кл.
Волкова С. П., Степанова С, В., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Математика. Методические рекомендации. 3 кл.
Волкова С. П., Степанова С, В., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Математика. Методические рекомендации. 4 кл.
Дидактические материалы
Волкова С. И. Математика. Устные упражнения. 1 кл.
Волкова С. И. Математика. Устные упражнения. 2 кл.
Волкова С. И. Математика. Устные упражнения. 3 кл.
Волкова С. И. Математика. Устные упражнения. 4 кл.
Пособия для факультативного курса
Волкова С. И., Пчёлкина О. JI. Математика и конструирование. 1 кл.
Волкова С. И., Пчёлкина О. JI. Математика и конструирование. 2 кл.
Волкова С. П., Пчёлкина О. JI. Математика и конструирование. 3 кл.
Волкова С. П., Пчёлкина О. JI. Математика и конструирование. 4 кл.
Пособия для работы кружков
Останина Е. Е. Секреты великого комбинатора: комбинаторика для детей.
Калинина М. П., Бельтюкова Г. В., Ивашова О. А. и др. Открываю математику. Учебное пособие для 4 класса
Технические средства
1.Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.
2.Магнитная доска.
3.Персональный компьютер с принтером.
4.Ксерокс.
5.Фотокамера
Образовательные средства ИКТ
Электронные учебные пособия:
1. Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс (Диск CD-ROM), авторы С. И. Волкова, М. К. Антошин, Н. В. Сафонова.
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс (Диск CD-ROM), авторы С. И. Волкова, С. П. Максимова
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс (Диск CD-ROM), авторы В. Л. Соколов, В. А. Гуружапов4.Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс (Диск CD-ROM), автор В. Л. Соколов
Цифровые образовательные ресурсы
Режим доступа:
http://www.classmag.ru (Классный журнал Понимашка)
http://www.maths-whizz.ru (Мат-Решка.Математический онлайн тренажёр 1-4)
http://www.1september.ru (нормы контрольных работ, характеристика УМК «Школа России»)
http://www.edu. tatarru( «Кирилл и Мефодий» )
school-collection.edu.ru (Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов)
http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=443 (МОиН РФ. Итоговые проверочные работы : дидактические и раздаточные материалы)
http://www.prosv.ru/ebooks/bantova_matematika_1_fragm(Бантова, М. А. Математика. 1 класс четырехлетней начальной школы : методическое пособие для учителя к учебнику «Математика. 1 класс» / М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, С. В. Степанова.)
(http://annik-bgpu.nm.ru) Учителю начальных классов: математика. Материалы по преподаванию математики в начальной школе.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Разрезной счётный материал по математике (Приложение к учебнику 1 класса)
Моро М. П., Волкова С. П., Степанова С. В.
Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 1 кл.
Волкова С. И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 2 кл.
Волкова С. И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 3 кл.
Волкова С. И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 4 кл.
Наборы счётных палочек.
Наборы муляжей овощей и фруктов.
Набор предметных картинок.
Наборное полотно.
Строительный набор, содержащий геометрические тела: куб, шар, конус, прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр.Демонстрационная оцифрованная линейка.
Демонстрационный чертёжный треугольник.
Демонстрационный циркуль.
Палетка.
Мониторинговый инструментарий:
Ситникова, Т.Н Контрольно – измерительные материалы. Математика. 1 класс / Т.Н. Ситникова. – Москва: Вако, 2013.
Рудницкая, В.Н. Тесты по математике. 1 класс. В 2-х ч. к учебнику М.И. Моро и др «Математика. 1 класс» / В.Н. Рудницкая. – Москва: Экзамен, 2014.