Рабочая программа по математике для 1-4 классов на 4 года УМК Школа России

Рассмотрено.
Руководитель ШМО
____/_______________
Протокол № ______
от «___»______20__г.
Согласовано.
Заместитель директора поучебно-воспитательной
работе
____/_______________
от «___»______20__г. Утверждено.
Директор
____/_______________
Приказ № ____
от «___»______20__г.
Рабочая программа по математике
для 1-4 классов
на 4 года




2016 г.
1. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса
Рабочая программа по учебному предмету «Математика» направлена на достижение младшими школьниками следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:
Личностные результаты
Развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.
Формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств.
Развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания чувств других людей и сопереживания им.
Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.
Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому груду, работе на результат.
Метапредметные результаты
Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать средства ее осуществления.
Освоение способов решения проблем творческого и поискового характера.
Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата.
Формирование умения использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач.
Формирование умения использовать различные способы поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета «Математика».
Овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осознанного построения речевого высказывания в соответствии с задачами коммуникации и составления текстов в устной и письменной форме.
Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
Готовность слушать собеседника и вести диалог; признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий.
Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.
•Умение работать в материальной и информационной среденачального общего образования (в том числе с учебными моделями) всоответствии с содержанием конкретного учебного предмета.
Предметные результаты
Умение использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, объяснения процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.
Овладение основами логического, алгоритмического и эвристического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов.
Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями; решать текстовые задачи; действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры; работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями; представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.
Приобретение опыта самостоятельного управления процессом решения творческих математических задач.
Овладение действием моделирования при решении текстовых задач.
1класс
Личностные результаты
У учащегося будут сформированы:
положительное отношение к учебе в школе, к предмету «Математика»;
представление о причинах успеха в учебе;
общее представление о моральных нормах поведения;
осознание сути новой социальной роли - ученика: проявлять положительное отношение к учебному предмету «Математика», отвечать на вопросы учителя (учебника), активно участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради;
элементарные навыки сотрудничества: освоение позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома; соблюдение
элементарных правил работы в группе, проявление доброжелательного отношения к сверстникам, бесконфликтное поведение, стремление прислушиваться к мнению одноклассников;
•элементарные навыки самооценки результатов своей учебнойдеятельности (начальный этап) и понимание того, что успех в учебнойдеятельности в значительной мере зависит от самого ученика.
Учащийся получит возможность для формирования:
положительного отношения к школе;
первоначального представления о знании и незнании;
понимания значения математики в жтзпи человека;
первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности;
первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
понимания необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной ж-изни;
береж-ного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и др.
Метапредметые результаты
Регулятивные
Учащийся научится:
принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;
понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
адекватно воспринимать предложения учителя;
проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;
осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;
оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;
составлять план действий для решения несложных учебных задач;
выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;
осознавать результат учебных действий; описывать результаты действий, используя математическую терминологию.
Учащийся получит возможность научиться:
принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя;
в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;
осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;
адекватно воспринимать ог^енку своей работы учителями, товарищами;
выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;
фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворенность/неудовлетворенность своей работой (с помощью смайликов, разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;
анализировать причины успеха неуспеха с помощью оценочных шкал, формулировать их вербально.
Познавательные Учащийся научится:
ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;
использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;
читать простое схематическое изображение;
понимать информацию, представленную в знаково-символической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2-5 знаков или символов, 1-2 операций);
на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий;
проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению);
выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);
под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);
под руководством учителя проводить аналогию;
понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные);
понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);
строить элементарное рассуждение (или доказательство своей точки зрения) по теме урока или по рассматриваемому вопросу;
осознавать смысл межпредметных понятий: число, величина, геометрическая фигура.
Учащийся получит возможность научиться;
составлять небольшие математические сообщения в устной форме (2 3 предложения);
строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических отношениях;
выделять существенные признаки объектов;
под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе га анализа;
понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых математических объектов и формулировать выводы;
проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом.
Коммуникативные Учащийся научится:
принимать участие в работе парами (группами); понимать задаваемые вопросы;
воспринимать различные точки зрения;
понимать необходимость вежливого общения с другими людьми;
контролировать свои действия в классе;
слушать партнера; не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чем говорит собеседник;
признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;
употреблять вежливые слова в случае своей неправоты: «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.
Учащийся получит возможность научиться:
использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
наблюдать за действиями других участников учебной деятельности;
формулировать свою точку зрения;
включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться, задавать вопросы;
интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;
совместно со сверстниками определять задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются
Числа и величины
Учащийся научится:
различать понятия «число» и «цифра»;
читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр;
понимать отношения между числами («больше», «меньше», «равно»);
сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше» («>»), «меньше» («<»), «равно» («=»);
упорядочивать натуральные числа и число нуль в соответствии с указанным порядком;
понимать десятичный состав чисел от 11 до 20;
понимать и использовать термины: предыдущее и последующее число;
различать единицы величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр, практически измерять длину.
Учащийся получит возможность научиться:
•практически измерять величины: массу, вместимость.Арифметические действия
Учащийся научится:
понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием;
складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток;
складывать два однозначных числа, сумма которых больше, чем 10, выполнять соответствующие случаи вычитания;
применять таблицу сложения в пределах 20;
выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;
вычислять значение числового выражения в о дно-два действия на сложение и вычитание (без скобок).
Учащийся получит возможность научиться:
понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;
применять переместительное свойство сложения;
понимать взаимосвязь сложения и вычитания;
сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях;
выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и вычислять его значение;
составлять выражения в одно-два действия по описанию в задании.
Работа с текстовыми задачами Учащийся научится:
•восстанавливать сюжет по серии рисунков;
составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ;
изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка;
различать математический рассказ и задачу;
выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на...», «меньше на...»;
составлять задачу по рисунку, схеме;
понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом;
различать текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;
•решать задачи в одно действие на сложение и вычитание.Учащийся получит возможность научиться:
рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;
соотносить содержание задачи и схему к ней; составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу;
составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, вы полненному решению;
рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры Учащийся научится:
понимать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше - ниже, слева - справа, сверху - снизу, ближе - дальше, между и др.);распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок, треугольник, квадрат;изображать точки, прямые, кривые, отрезки;
обозначать знакомые геометрические фигуры буквами русского алфавита;
чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки.
Учащийся получит возможность научиться:
различать геометрические формы в окружающем мире: круглая, треугольная, квадратная;
распознавать на чертежа замкнутые и незамкнутые линии;
изображать на клетчатой бумаге простейшие орнаменты, бордюры.
Геометрические величины Учащийся научится:
определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) - и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м;
выражать длину отрезка, используя разные единицы ее измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм).
Работа с информацией Учащийся научится:
получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать ее в виде текста задачи,
числового выражения, схемы, чертежа;
дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью;изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме.
Учащийся получит возможность научиться:
читать простейшие готовые схемы, таблицы;
выявлять простейшие закономерности, работать с табличными данными.
2 класс
Личностные результаты
Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).
В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.
Метапредметные результаты
Регулятивные УУД:
Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.
Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем Учиться планировать учебную деятельность на уроке.
Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).
Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.
Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.
Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
Слушать и понимать речь других.
Вступать в беседу на уроке и в жизни.
Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
Предметные результаты
Учащиеся должны уметь:
использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;
использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;
использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;
осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;
использовать в речи названия единиц измерения длины, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;
решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание и простые задачи:
а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;
в) на разностное и кратное сравнение;
измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;
узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;
узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;
находить периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника).
3–4-й классы
Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3–4-м классах является формирование следующих умений:
Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.
Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему.
Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.
Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.
Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих умений.
Учащиеся должны уметь:
-использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1 000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), массы (кг, центнер), площади (см2, дм2, м2), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;
использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);
пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000;
представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);
выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;
осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;
осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;
использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;
читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;
решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
находить значения выражений в 2–4 действия;
использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b;
строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;
сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;
определять время по часам с точностью до минуты;
сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.
Учащиеся должны уметь:
использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;
использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;
рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;
объяснять соотношение между разрядами;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;
использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;
использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;
выполнять умножение и деление с 1 000;
решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;
решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x – a = b ; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;
уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонентов
выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
строить окружность по заданному радиусу;
распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус); 2. Содержание учебного предмета, курса
Программа учебного предмета «Математика» на уровне начального общего образования предполагает изучение следующих разделов:
Числа и величины
Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Четные и нечетные числа. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Дроби.
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число). Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).
Работа с текстовыми задачами
Составление задач по предметным картинкам. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели). Задачи на раскрытие смысла арифметического действия (на нахождение суммы, остатка, произведения и частного). Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на...», «больше (меньше) в...». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь; объем работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Задачи на приведение к единице, сравнение, нахождение неизвестного по двум суммам, нахождение неизвестного по двум разностям.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше - ниже, слева - справа, сверху - снизу, ближе - дальше, между и др.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), замкнутая линия, незамкнутая линия, отрезок, ломаная, направление, луч, угол, многоугольник (вершины, стороны и диагонали многоугольника), треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, центр и радиус окружности, круга. Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Теометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус) и их элементов (вершины, грани и ребра куба, параллелепипеда, пирамиды; основания цилиндра; вершина и основание конуса). Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.). Изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и конуса по готовым разверткам.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счетом (пересчетом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации. Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («...и/или...», «если..., то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «найдется», «не»); определение истинности высказываний. Множество, элемент множества. Части множества. Равные множества. Группировка предметов, чисел, геометрических фигур по указанному признаку. Выделение в множестве его части (подмножества) по указанному свойству. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации. Моделирование отношений и действий над числами с помощью числового отрезка и числового луча. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы.
3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоения каждой темы
Таблица тематического распределения количества часов:
1 класс
№ п/п Наименование разделов и тем Количество часов
Примерная программа Рабочая
программа
1 Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления. 8 8
2 Нумерация. Числа от 1 до 10. 27 27
3 Сложение и вычитание в пределах 10. 54 54
4 Нумерация. Числа от 1 до 20. 12 12
5 Сложение и вычитание в пределах 20. 22 22
6 Итоговое повторение. 6 6
7 Резерв 3 3
Итого: 132 132
Примечание: в планировании предусмотрены резервные уроки, которые учитель может использовать как дополнительные. Они могут быть резервными при карантине или других форс-мажорных обстоятельствах.
2 класс
№ п/п Наименование разделов и тем Количество часов
Примерная программа Рабочая
программа
1 Числа от 1 до 100. Нумерация. 16 16
2 Сложение и вычитание. 70 70
3 Умножение и деление. 39 39
4 Итоговое повторение. 11 11
5 Резерв 4 4
Итого: 140 140
3 класс
№ п/п Наименование разделов и тем Количество часов
Примерная программа Рабочая
программа
1 Сложение и вычитание. Числа от 1 до 100. 8 8
2 Табличное умножение и деление. 83 83
3 Нумерация. Числа от 1 до 1000. 13 13
4 Сложение и вычитание. Числа от 1 до 1000. 10 10
5 Умножение и деление. Числа от 1 до 1000. 12 12
6 Итоговое повторение. 10 10
5 Резерв 4 4
Итого: 140 140
4 класс
№ п/п Наименование разделов и тем Количество часов
Примерная программа Рабочая
программа
1 Числа от 1 до 1000. Повторение. 13 13
2 Числа, которые больше 1000. Нумерация. 11 11
3 Величины. 12 12
4 Числа, которые больше 1000. Величины. 6 6
5 Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание. 11 11
6 Числа, которые больше 1000. Умножение и деление. 71 71
7 Итоговое повторение. 12 12
8 Резерв 4 4
Итого: 140 140
;