Инструкционная карта к практическому занятию по математике на тему Производная сложной функции

ИНСТРУКЦИОННАЯ КАРТА
к практическому занятю №13
ТЕМА: Производная сложной функцииЦель: закрепить формулы и правила дифференцирования;
закрепить и проверить нахождение производной сложной функции.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ОБСУЖДЕНИЯ
1.Формулы и правила нахождения производной
2.Угловой коэффициент касательной к графику функции3.Определение сложной функции4.Правило нахождения производной сложной функцииЗАДАНИЯ ДЛЯ КОЛЛЕКТИВНОГО РЕШЕНИЯ
Найдите производную функций: ; Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой а) , б) ,
Вычислить скорость изменения функции в точке а) , б) ,
Решить неравенство .
Найдите производную сложной функцииа) б)
а) б)
а) б)
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ:
1 вариант
Найти значение производной функции f(x)=7x3+8x2-4x+1 в точке х=-1.
2. Найти производную следующих функций:
1) QUOTE - QUOTE
2) QUOTE
3) 2x2 QUOTE
4) QUOTE ;
5) tg(4x+3);
6) sin(x2+2x)
3. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=x4-2x3 в точке х0=2.
вариант
1. Найти значение производной функции f(x)=-5x2+3x4-2x+1 в точке х=1.
2. Найти производную следующих функций:
1) QUOTE
2) QUOTE
3) QUOTE
4) QUOTE ;
5) ctg(8x-2);
6) QUOTE
3. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=-3x3+2x2+4 в точке х0=-2.
ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
1.Является ли функция сложной?
2.Назовите внешнюю и внутреннюю функции.
3.Можем ли найти её производную?
РЕКОМЕНДОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
Ш.А.Алимов, стр.235-251