саба? жоспары К?рделі функцияны? туындысы (10 сынып)

Сынып : 10 «А»
СабаKтыS таKырыбы: К_рделі функцияныS туындысы.
СабаKтыS маKсаты:
а)оKушыларCа к_рделі функция aCымын, оныS туындысын есептеу формуласын меSгерту;
к_рделі функция туындысын есептеу бойынша оKушылардыS білік , даCдыларын Kалыптастыру;
б)ойлау ж_йелілігін ж‰не талдау , салыстыра білу Kабілетін дамыту;
в) іздену, баKылау арKылы оKушылардыS д_ние таным Kабілеттерін Kалыптастыру.
Jaрал-жабдыKтар, к™рнекті Kaралдар:таKырып бойынша
таблицалар(туынды табу ережелері, туынды табу
формулалары),жаSа сабаK бойынша мысалдар,
тест тапсырмалары.
СабаKтыS типі:ЖаSа білім беру
СабаKтыS ‰дісі:т_сіндірмелі, практикалыK.
СабаKтыS барысы:
I.`йымдастыру кезеSі.ОKушыларды т_гелдеп,
сабаKKа назарын аудару. СабаKтыS жоспарымен ,
баCалау шкаласымен таныстыру.
II.^й тапсырмасын тексеру.1)№203(а,‰);№204(б)
№203(а,‰)
а)f(x)=x4 ; x0=-1
y= f(x0)+ f 13 EMBED Equation.3 1415(x0)(x-x0) формуласы бойынша жанаманыS теSдеуін жазамыз:
f(x0) =(-1)4=1 f 1(x)=4x3 f 1(-1)=413 EMBED Equation.3 1415(-1)3 =-4 y= 1-4(x+1) = -4х-3
‰) f(x)=х-3x2 ; x0=2
f(x0) =2-313 EMBED Equation.3 141522=-11 f 1(x)=-6х f 1(2)=-12 y= -11-12(x-2) = -12х+13
№204(б)
f(x)=3-х2+х4 а =-1
y= f(x0)+ f 13 EMBED Equation.3 1415(x0)(x-x0) формуласы бойынша жанаманыS теSдеуін жазамыз:
f(x0) =3-1+1 =3 f 1(x)= -2х+4x3 f 1(-1)=2+413 EMBED Equation.3 1415(-1)3 =6 y= 3+6(x+1) =6х+9
2)МатематикалыK диктант.
1.13 EMBED Equation.3 1415 6.13 EMBED Equation.3 1415
2.13 EMBED Equation.3 1415 7.13 EMB
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
· 10. ЖанаманыS теSдеуі.
Орындалуын тексеру: таKтадаCы есепті тексеру _шін дaрыс жауабы ілінеді. ОKушы ™зін-™зі тексереді.
Орында отырCан оKушылардыS жaмыстарын жинап алып таKтаCа дaрыс жауабы ілінеді, бірден алCан aпайлары жарияланады.
III. ЖаSа сабаK.
а) ТуындыныS к™мегімен к_рделі теSдеулерді шешуге, физикада жылдамдыK пен _деуді есептеуге, геометрияда жанаманыS теSдеуін аныKтауCа ж‰не де білімніS басKа салаларында да пайдаланылады .
Осы уаKытKа дейін элементар функциялардан туынды алып _йрендік . Б_гінгі сабаKта к_рделі функция aCымымен ж‰не оныS туындысын есептеу формуласын пайдаланып есептер шыCаруды _йренеміз.
б) К_рделі функция деп y=f(u) : uU; yY u=g(x) xX
y=f(g(x))функциясы аталады.
y= f(g(x))к_рделі функцияныS жалпы т_рі
u=g(x) к_рделі функцияныS ішкі б™лігі, ал y=f(u)сыртKы б™лігі деуге болады.
Енді к_рделі функцияныS ішкі ж‰не сыртKы б™лігін ажыратуCа бірнеше мысал келтірейік:
y=f(u) u=g(x)
1.u=13 EMBED Equation.3 1415 3х+5 функцияныS ішкі б™лігі; y=13 EMBED Equation.3 1415 фунцияныS сыртKы б™лігі
2.y=sin(3x-13 EMBED Equation.3 1415) 3x-13 EMBED Equation.3 1415 функцияныS ішкі б™лігі; y=sinu фунцияныS сыртKы б™лігі
3.y=13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 функцияныS ішкі б™лігі; y=u5 фунцияныS сыртKы б™лігі
К_рделі функцияныS туындысытабу ережесі:13 EMBED Equation.3 1415

Осы формуланы пайдалануCа мысал келтірейік:
y=(5+2x
·3)7 13 EMBED Equation.3 1415
y=13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
ІV.ЖаSа сабаKты бекіту
К_рделі функцияныS туындысын табу жaмыртKаныS б™ліктері ретінде Kарастырып,сыртKы б™лігінен туынды алу , «KабыCын ашу» ретінде Kарастыру біраK аK уызы мен сары уызы ™згеріссіз Kалады, яCни:


ЖaмыртKа
JабыCын ажыратып тастау н‰тижесі
АK уызын алып тастау н‰тижесі
Сары уызы
Жауабы

y=(5+2x3)7
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

y=13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


V.ЖаттыCу есептерін шыCару
№213 К_рделі функциясын Kaрайтын функцияларды аныKта:
a) y=(x+3)2 ; х+3 функцияныS ішкі б™лігі; y=u2 фунцияныS сыртKы б™лігі б)y=cos(x+13 EMBED Equation.3 1415) u=x+13 EMBED Equation.3 1415 функцияныS ішкі б™лігі; cosu фунцияныS сыртKы б™лігі
№214 Элементар функциялардан тaратын к_рделі функция жазу керек:
а) f(x)=sinx ; g(x)= 5x y=sin 5x немесе y=5sinx
б ) f(x)=tgx ; g(x)= 7x+1 y=7tgx+1 немесе y=tg(7x+1)
№216 ФункцияныS туындысын тап:
а) y=13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
б)13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
№217 ФункцияныS туындысын тап:
а)13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
б)13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
VI. Тест алу
1. ФункцияныS туындысын табыSыз: f(x) = x5 - 213 EMBED Equation.3 1415.
A) 5x4 - 13 EMBED Equation.3 1415. B) 5x4 - 13 EMBED Equation.3 1415. C) 5x4 + 13 EMBED Equation.3 1415. D) 5x4 - 13 EMBED Equation.3 1415. E) 5x4 - 13 EMBED Equation.3 1415.
2. f(х) = 3х2 + 1013 EMBED Equation.3 1415 функциясы берілген. f((х) табыSыз.
A) 6х - 13 EMBED Equation.3 1415. B) 6х - 13 EMBED Equation.3 1415. C) 6х + 13 EMBED Equation.3 1415. D) 6х - 13 EMBED Equation.3 1415. E) 6х + 13 EMBED Equation.3 1415.
3. f(x) = (x+2)3 + 13 EMBED Equation.3 1415 функциясыныS туындысын табыSыз.
A) 3(x+2)2 + 13 EMBED Equation.3 1415. B) x + 13 EMBED Equation.3 1415. C) 3(x+2)2 + 13 EMBED Equation.3 1415 D) 3(x+2) + 213 EMBED Equation.3 1415. E) 3x2 + 213 EMBED Equation.3 1415.

4. ФункцияныS туындысын табыSыз у = x8 - 3x6 + 2x3 - 7.
A) 8x7 + 18x5 - 6x. B) 8x7 - 18x5 + 6x. C) x9 - 3x7 + 2x4. D) 8x7 - 18x5 + 6x2. E) 13 EMBED Equation.3 1415x7 - 13 EMBED Equation.3 1415x5 + 13 EMBED Equation.3 1415x2.
26. y = (x2 + 1)6 функциясыныS туындысын табыSыз.

A) (x2 + 2х + 1) B) 13 EMBED Equation.3 1415.ь C) (x - 1)5 D) 13 EMBED Equation.3 1415. E) 12х(x2 +1)5


Жауабы:А;В;С;Д;Е.
VII.Jорытынды. а)К_рделі функцияныS туындысын Kандай
ереже бойынша аламыз?
‰)есеп шыCаруда Kандай ереже жиі
пайдаланылды?
VIII. ^йгетапсырма:№213-216(‰,в)
IX.БаCалау.
БаCалау шкаласы
13-15 -«5»
9-11- «4»
5-8 -«3»
МатематикалыK диктант-2есеп -1aпай
ЖаSа сабаK бойынша есеп-1 есеп -1 aпай
Тест-1 есеп -1 aпай

13 EMBED Equation.3 1415



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native