К?рделі функцияны? туындысы (10 сынып)

Сабақтың тақырыбы:Күрделі функцияның туындысы
Мақсаты:Күрделі функция ұғымымен танысу,туындысын табу формуласын оқып үйрену,күрделі функцияны құрастыра білуге оның туындысын табуда білік дағдыларын қалыптастыру
Дамытушылығы:Оқушылардың ой-өрісі мен күрделі функцияның туындысын таба білу қабілетін дамыту,
іскерлігін жетілдіру
Тәрбиелігі:Оқушыларды ұқыптылыққа ,өз бетінше еңбек етуге,ізденуге баули отырып,жауапкершілікті сезінуге,адамгершілікке және шығармашылыққа тәрбиелеу
Көрнекілігі:интерактивті тақта,слайдтар,тірек –сызба,кестелер,бағалау парағы
Сабақ типі:аралас сабақ
Сабақ әдісі :Түсіндіру,сұрақ-жауап,іскерлік пен дағдыны қалыптастыру
Білім беру технологиясы:Ж.Қараевтың «Үш өлшемді әдістемелік жүйе »оқыту технологиясы
Сабақтың барысы:I.Ұйымдастыру Сынып оқушыларымен сәлемдесу,түгендеу,сабаққа дайындықтарын тексеру
II.Үй тапсырмасын 1-слайд арқылы интерактивті тақтада өзара тексеру
170 есеп. х0 нүктесі арқылы өтетін жанаманың теңдеуін жазыңдар:
А) f(х)= 13 х2+1, х0=3 (шешуі: 1. f(3)= 13 ·32+1=4
2.f´(x)=23x 3.f´(3)=23·3=2
4.y=4+2·(x -3)= 4+2x-6=2x-2;жауабы:у=2x-2)
Ә) f(х )=3-х2, x0=-1 (шешуі:1.f(-1)=3-(-1)2=2
2.f´(x)=-2x 3.f´(-1)=-2·(-1)=2
4.y=2+2(x+1)=2+2x+2=2x+4;жауабы:у=2x+4)
III.Негізгі бөлім Оқушылар Күрделі функцияның туындысы тақырыбын өздері тірек-сызба арқылы оқып үйренеді.
Сабақ 4 деңгейден тұрады.
Олар 1-міндетті деңгей(сұрақ-жауап)
Күрделі функция деген не?
Күрделі функцияның туындысы қалай табылады?
3.Күрделі функцияның туындысын табу ережесін тұжырымдап,мысалдар арқылы нақтылау.
2-слайд
Y=x+2Y=2x+1


Күрделі функция

Y=1-xY=(6х-13)5

3.Туындыны табу ережелерін тұжырымдаңдар
4.Мысалдарды талдай отырып,күрделі функцияның туындысынтаба білу дағдыларын қалыптастыру
3- слайд
Күрделі функцияның туындысын табыңдар:
y=3x+2 y´-?
у=u u=3x+2
y´=123x+2 (3x+2)´=123x+2 3=323x+2=1,53x+22.Алгоритмдік деңгей
Тапсырмалар 3 деңгейде берілген.Оқушыларды таңдаған деңгейлері бойынша топқа бөлеміз.
Әр топтан 1 оқушы есептің шығарылу жолын қорғайды.
А деңгей 4-слайд
Туындыны табыңдар 1. у=5x-3 (шешуі:у´=125x-3·5=2,55х-3)
2. y= (2x-1)2 (шешуі:у´=2·(2x-1)=4x-2)
3.y=11x+5(шешуі:у´=1211x+5·11=11211x+5)В деңгей
Туындыны табыңдар 1.у=13x3+2x2+4x (шешуі:у´=13·3x2+2·2x+4=x2+4x+4)
2.y=x-2x+1 (шешуі:у´=x-2´∙x+1-x-2∙(x+1)´(x+1)2=x+1-x+2(x+1)2=3(x+1)2)
Жанаманың теңдеуін жазыңдар 3. у=4х2+х-1 х0=2
(шешуі:1.у(2)=4·22+2-1=17; 2.y´=8x+1; 3.у´(2)=8·2+1=17;4.у=17+17(x+2)=17+17x+34=17x+51;У=17x+51)
С деңгей
Туындыны табыңдар 1.у=(4+1x2)3 (шешуі:y´=3·(4+1x2)2·(-2x3)=-6x3(4+1x2)2)
2.у=2(x-1)+12x2 (шешуі:y´=122+12·2x=122+x)
Функцияның анықталу облысын табыңдар 3. y=1x2-4 (шешуі:x2-4≠0;x2≠4;x≠±2)
4.Эвристикалық деңгей 6-слайд
Жабық тест сұрақ беріліп,жауабы оқушыдан күтіледі
Туындысын табыңдар
1.f(x)=x+1x функциясының х0=1√3 нүктесіндегі
2.f(x)=x33-x2-3x+10 функциясының туындысын тауып , f´(x)>0 теңсіздігін шешіңдер
3.f(x)=12x2-2x функциясының туындысын тауып,
f(x)≤0 теңсіздігін шешіңдер
4.f(x)=x3-x2+1 функциясының туындысын тауып,f´(2)+f´(-1)
өрнегінің мәнін табыңдар
IV.Сабақты қорытындылау
V.Оқушыларды бағалау.Әр топтың топ басшылары бағалау парағы бойынша топ мүшелерінің бағаларын айтады.Содан кейін мұғалім жүйелеп, оқушыларды нақты бағалайды.
VI. Үйге тапсырма А-№176
В-№182
С-№186