Вопросы для подготовки к зачету для 1 курса

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ ГБОУ СПО КДПИ № 36 им. Карла Фаберже

Перечень вопросов для зачёта
Дисциплина: математика.
Специальность: 072501 «Дизайн в информационных технологиях» Группа: ДИ -1А, Ди-1 Б
Курс: 1

Вопросы
Числа, корни и степени
Целые числа
Степень с натуральным показателем
Дроби, проценты, рациональные числа
Степень с целым показателем
Корень степени n >1 и его свойства
Степень с рациональным показателем и ее свойства
Свойства степени с действительным показателем
Основы тригонометрии
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла
Радианная мера угла
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа
Основные тригонометрические тождества
Формулы приведения
Логарифмы
Логарифм числа
Логарифм произведения, частного, степени
Десятичный и натуральный логарифмы, число е
Преобразования выражений
Преобразования выражений, включающих арифметические операции
Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень
Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени
Преобразования тригонометрических выражений
Уравнения и неравенства
Уравнения
Квадратные уравнения
Рациональные уравнения
Иррациональные уравнения
Тригонометрические уравнения
Показательные уравнения
Логарифмические уравнения
Неравенства
Квадратные неравенства
Рациональные неравенства
Показательные неравенства
Логарифмические неравенства
Прямые и плоскости в пространстве
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых
Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства
Параллельность плоскостей, признаки и свойства
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трех перпендикулярах
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства
Координаты и векторы
Декартовы координаты на плоскости и в пространстве
Формула расстояния между двумя точками; уравнение сферы
Вектор, модуль вектора, равенство векторов; сложение векторов и умножение вектора на число
Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам
Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами
Элементы комбинаторики
Поочередный и одновременный выбор
Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона
Задачи к зачету по математике
Вычислите значение выражения .
Найдите значение cosα, если известно, что sinα= и α I четверти.
Решите уравнение 55х+1 = 252х.
Вычислите значение выражения log28 + log5125 + lg100 + lg1.
Решите уравнение log2 (3х + 17) = 4.
От электрического столба высотой 6 м к дому, высота которого 3 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4 м.
Найдите область определения функции y = lg (х2 + 4х).
Решите уравнение 12x+1=4Решите систему уравнений:

Решить неравенство:
а) log0,1 (7x+3)> - 1 б) 6 3-4х < 136Решить уравнение
А) 5x+2 - 5x = 24 б) log5 (2x-1) = 2
В группе из 25 человек нужно выделить для выполнения некоторой работы 20 человек. Сколькими способами можно осуществить этот выбор?
Даны координаты точек А(3;-2;1), В(-1;2;1), С(2;-3;3), Д(-1;1;-2). Найти косинус угла между векторами АВ и СД.Билет №1
Целые числа. Степень с натуральным показателем
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых
Билет №2
Степень с целым показателем
Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства
Билет №3
Степень с рациональным показателем и ее свойства
Параллельность плоскостей, признаки и свойства
Билет №4
Свойства степени с действительным показателем
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства
Билет №5
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла
Вектор, модуль вектора, равенство векторов; сложение векторов и умножение вектора на число
Билет №6
Основные тригонометрические тождества
Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами
Билет №7
Логарифм числа
Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
Билет №8
Логарифм произведения, частного, степени
Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
Билет №9
Десятичный и натуральный логарифмы.
Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам
Билет №10
Квадратные уравнения
Элементы комбинаторики
Билет №11
Иррациональные уравнения
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых
Билет №12
Показательные уравнения
Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства
Билет №13
Логарифмические уравнения
Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам
Билет №14
Квадратные неравенства
Элементы комбинаторики
Билет №15
Логарифмические неравенства
Вектор, модуль вектора, равенство векторов; сложение векторов и умножение вектора на число
Билет №16
Показательные неравенства
Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами
Билет №17
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых
Логарифмические уравнения
Билет №18
Десятичный и натуральный логарифмы.
Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства
Билет №19
Основные тригонометрические тождества
Параллельность плоскостей, признаки и свойства
Билет №20
Степень с целым показателем
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трех перпендикулярах
Билет №21
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства
Иррациональные уравнения
Билет №22
Вектор, модуль вектора, равенство векторов; сложение векторов и умножение вектора на число
Логарифм произведения, частного, степени
Билет №23
Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами
Логарифм числа
Билет №24
Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
Основные тригонометрические тождества
Билет №25
Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам
Логарифмические неравенства
Билет №26
Элементы комбинаторики
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла