Текстовая задача (по Истоминой)

Глава 1.Подготовительный этап работы с текстовой задачей.
Основная идея подхода к обучению решению задач при работе по УМК «Гармония» заключается в том, что смысл арифметических действий осознается учащимися еще до решения простых задач. Психолог Н.А.Менчинская рассматривала выбор арифметического действия как новую умственную операцию, суть которой сводится к переводу конкретной ситуации, описанной в задаче, в план арифметических операций. Безусловно, для выполнения операций в умственном плане ученик должен овладеть ими на предметном уровне. В связи с этим знакомство учащихся с текстовой задачей отодвигается на более поздний период, которому предшествует большая подготовительная работа.
Подготовительная работа формирует
Навык чтения
Представления о математических понятиях и отношениях
Логические приемы мышления – анализ и синтез, сравнение, аналогия, обобщение
Определенный опыт в соотнесении текстовой, предметной, схематической и символической моделей

Основу содержательной линии подготовительного этапа составляют: смысл арифметических действий (сложение, вычитание), отношения: «увеличить на…», «уменьшить на…», «на сколько больше?», «на сколько меньше?»
В качестве математической основы разъяснения смысла сложения выступает теоретико-множественная трактовка суммы как объединения множеств, не имеющих общих элементов, вычитания – как удаления части множества. А в основе организации деятельности учащихся лежит соотнесение предметной, вербальной, схематической, символической моделей и переход от одной модели к другой. Для этого используются задания с различными инструкциями: на соотнесение рисунка и математической записи; на выбор математической записи, соответствующей рисунку; на выбор рисунка, соответствующего математической записи.
На подготовительном этапе учащиеся овладевают также умением строить отрезки заданной длины, складывать и вычитать их.
По мере формирования навыков чтения учащимся предлагаются задания на интерпретацию текстов, представляющих описание различных ситуаций, в виде математической записи или схематического рисунка.
Примеры таких заданий:
1. В корзине 15 грибов. Из них 5 белых, остальные лисички. Обозначь все грибы кругами и покажи, сколько в корзине лисичек.
Маша выполнила задание так:
лисички

Миша так:
лисички

Кто выполнил задание верно?
2. В цирке выступало 11 обезьян и 7 тигров. Обозначь животных квадратами и покажи, на сколько больше обезьян, чем тигров.
Маша сделала такой рисунок:
А Миша такой:

Кто прав: Маша или Миша?
На подготовительном этапе проводится также специальная работа по формированию представлений о схеме.
Пример такого задания:
1. Карандаш длиннее ручки на 2 см. Догадайся, как это показать, пользуясь отрезками.
Маша: Я думаю, что это задание нельзя выполнить. Ведь мы не знаем длину ручки. Миша: А я думаю, что это можно показать так:
2 см
К.
Р.

Рисунок, который нарисовал Миша, будем называть схемой.
Ответы, приведенные в учебнике, вовсе не означают, что, прочитав задание, учащиеся сразу будут рассматривать варианты его выполнения, которые предложены Мишей и Машей. К высказываниям Миши и Маши следует прибегать тогда, когда учащиеся не могут справиться с заданием. В этом случае они выполняют функцию методической помощи учителю, способствуя активизации учащихся или для коррекции и самоконтроля тех суждений, которые высказаны детьми.
Глава 2. Основные методические этапы работы над задачейРабота по разъяснению текста задачиЗаключается в том, чтобы выяснить, все ли слова и обороты текста понятны детям. При решении задач на сложение и вычитание это термины: старше – младше, дороже – дешевле и т.п.
Разбор задачи (анализ), поиск пути решенияПоиск пути решения и составление плана решения задачи называют обычно ее анализом. Подход к разбору может быть аналитическим – «от вопроса» и синтетическим – «от данных».
В 1-2 классах ребенку легче освоить синтетический способ разбора задачи, особенно, если он сопровождается наглядной интерпретацией или графической схемой, т.к. с точки зрения психологии, в возрасте 6 – 8 лет формирование у ребенка способности к синтезу несколько опережает формирование способности к анализу.
Запись решения и ответа
Запись может производиться разными способами:
по действиям без пояснения – в этом случае пишут полный ответ
по действиям с пояснениями – в этом случае пишут краткий ответ
в виде выражения (в составной задаче)
в случае решения задачи с помощью уравнения, пишут постепенно запись уравнения с пояснениями
Работа над задачей после ее решенияЭта работа заключается в следующем:
если задача записывалась по действиям, то выполняется запись решения в виде выражения (в составной задаче);
проверка решения:
В начальных классах используются следующие способы проверки:
прикидка ответа (установление возможных границ значений искомого)
решение задачи другим способом
решение обратной задачи
варьирование данных, условия и вопроса.
Это наилучший развивающий прием на этапе работы над задачей после ее решения. Варьирование вопроса в некоторых простых задачах органично подводит детей к знакомству с составной задачей. Варьирование данных и искомого постепенно приводит к умению составлять обратную задачу.
Рассмотренные этапы работы над задачей являются этапами работы учителя. Не следует смешивать эти этапы с приемами самостоятельной работы ребенка над задачей. При самостоятельной работе над задачей дома или на контрольной ребенку необходимо хорошо уметь:
читать текст задачи, понимая смысл прочитанных фраз;
моделировать заданную к задаче ситуацию, при этом важно, чтобы модель не была формальной, она должна наводить на способ решения задачи;
составлять математическое выражение соответственно смыслу ситуации (выбор действия);
оформлять запись решения и ответа;
контролировать результат (владеть способами проверки ответа задачи).
Наиболее сложными для ребенка являются умения 2 и 5, однако, сформированность именно этих умений гарантирует, что ребенок будет решать задачу не путем «вспоминания» заученного способа решения, а подходя к любой задаче как к объекту, требующему выполнения перечисленных выше действий.