Методическая разработка по алгебре и началам математического анализа на тему Логарифмические неравенства (11 класс)

МВД России
Федеральное государственное казенное
общеобразовательное учреждение
«Астраханское суворовское военное училище
Министерства внутренних дел Российской Федерации»
(ФГКОУ АСВУ МВД России)
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА
на тему:
«Логарифмические неравенства»
Астрахань 2015
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В изучении данной темы учтены основные положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, их адаптация к жизни в обществе, создание основы для подготовки несовершеннолетних граждан к служению Отечеству на и военном и гражданском поприще. У суворовцев формируются гражданские идеалы, патриотические чувства и активная жизненная позиция, развиваются умственные способности суворовцев и усваиваются знания общеобразовательных предметов, необходимых для дальнейшего специального военного их образования и предстоящей им впоследствии служебной и житейской деятельности.
Освоение данной темы является базой или опирается на такие учебные дисциплины как геометрия, физика и т. д. (определяются межпредметные связи; связь с последующей профильной подготовкой учащихся).
Межпредметные связи в обучении математике являются важным средством достижения прикладной направленности обучения математике. Возможность подобных связей обусловлена тем, что в математике и смежных дисциплинах изучаются одноименные понятия, а математические средства выражения зависимостей между величинами (формулы, графики, таблицы, уравнения, неравенства) находят применение при изучении смежных дисциплин. Такое взаимное проникновение знаний и методов в различные учебные предметы имеет не только прикладную значимость, но и создает благоприятные условия для формирования научного мировоззрения.
На основе знаний по теме «Логарифмические неравенства» у суворовцев формируются:
общепредметные расчетно-измерительные умения,
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Методическая разработка имеет цель систематизировать материал и способствует решению следующих задач изучения темы «Логарифмические неравенства» на ступени основного общего образования:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Специфика курса алгебры и начала математического анализа требует особой организации учебной деятельности суворовцев в форме
урок изучения нового учебного материала;
урок закрепления и применения знаний;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
На уроках используются такие формы занятий как:
практические занятия;
тренинг,
консультация.
Основное общее образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества.
Практическая полезность данной темы обусловлена тем, что решение тригонометрических уравнений способствует развитию логического мышления, умению работать с понятиями и объектами, недоступными для реального наблюдения. Ее предметом являются фундаментальные структуры теоретических понятий и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технических идей.
Изучение темы «Решение тригонометрических уравнений» дает возможность развивать у суворовцев
ясность и точности мысли,
критичность мышления,
интуицию,
логическое мышление,
элементы алгоритмической культуры,
пространственные представления,
способности к преодолению трудностей;
математическую речь;
внимание и память;
При организации процесса обучения в рамках данной методической предполагается применением следующих педагогических технологий обучения:
Задачная технология (введение задач с жизненно-практическим содержанием).
Здоровьесберегающие технологии.
Игровые технологии.
Личностно ориентированное обучение.
Применение ИКТ.
Технологии уровневой дифференциации.
Технология обучения на основе решения задач.
Технология обучения на основе схематичных и знаковых моделей.
Технология полного усвоения.
Традиционная классно-урочная.
Технология проблемного обучения.
Мониторинговая система контроля включает в себя:
диагностическая контрольная работа,
итоговая контрольная работа за 1 полугодие,
итоговая контрольная работа за год.
Промежуточная аттестация включает в себя:
контрольная работа,
самостоятельные работы,
математические диктанты,
тесты по подготовке к ЕГЭ
Основной педагогической технологией, используемой на данном уроке, является технология дифференцированного обучения. Цель технологии – это организация учебного процесса, при котором максимально учитываются возможности и запросы каждого обучающегося или отдельных групп, предусматривает самостоятельную работу суворовцев по дифференциро-ванным заданиям. Дифференцированные задания – задания, построенные с учетом особенностей типологической группы, то есть группы объединенной “одинаковым” уровнем знаний и умений по предмету (теме, разделу) и уровнем их усвоения. Также были использованы элементы игровой технологии с целью активизации познавательной деятельности, развития общеучебных и трудовых навыков. Так как главной, стержневой целью является формирование заинтересованности обучающихся и развитие мотивации к изучению математики, поскольку у большинства суворовцев III курса большие пробелы в фактических знаниях и умениях, пробелы в навыках учебного труда. А при отсутствии интереса к изучению математики ликвидировать эти пробелы невозможно.
Для повышения интереса к обучению  необходимо использовать на уроке нестандартные, оригинальные приемы, и одним из этих приемов является включение в урок элемента игры.
Методическая разработка урока по учебному предмету «Алгебра и начала анализа» для III курса
по теме «Логарифмические неравенства»
Цели урока:
Образовательные:  рассмотреть понятие логарифмических неравенств и основные свойства логарифмических неравенств.
Развивающие: развитие познавательных интересов учащихся и любви к математике; систематизировать знания учащихся по изученной теме; проверить уровень усвоения изученного материала; применять теоретический материал при решении задач; развитие графической культуры, математической речи; формирование алгоритма рефлексивного мышления.
Воспитательные: формировать коммуникативные умения: слушать, представлять результат исследований и поиска, аргументировать; воспитание активности, самостоятельности, толерантности.Ход урока:
Организационный момент (2 мин).
Актуализация темы (5 мин):
разбор нерешенного домашнего задания
контроль знаний (самостоятельная работа):

Изучение нового материала:









Приме 6 (метод интервалов)


Закрепление изученного материала:

Подведение итогов. Задание на самоподготовку (3 мин):

Для индивидуальной подготовки к ЕГЭ (профильный уровень №15):

-2286070485323469070485
Учебно-методическая литература для учителя и учащихся:
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы:  учебник для общеобразоват. учреждений: базовый  уровень / [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др.]. – 16 – е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2010.- 464 с.: ил.
 Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.  В 2 ч. Ч.2: задачник для учащихся  общеобразоват.  учреждений: базовый уровень / под ред. А.Г. Мордковича. – 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009. – 239 с.: ил.
Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.  В 2 ч. Ч.1:  учебник  для учащихся  общеобразоват. учреждений: базовый уровень / А.Г. Мордковича. – 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009. – 399 с.: ил.
Богомолов Н. В. «Практические занятия по математике», М., Высшая школа; 2008 год.
Цыпкин А.Г. «Справочник по математике для средней школы», Москва, Наука 2005 год.
Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2007 г.
Л. А. Александрова, Алгебра и начала анализа 10 класс . Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2007 г.
А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10 класс. Пособие для учителей  М.: Мнемозина 2004 г.;
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2010.