Доклад на городском семинаре учителей математики

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Гимназия №6»
Доклад
на семинар ГМО
учителей математики по теме:
Формирование и развитие ключевых компетенцийучащихся основной школы в условиях переходана ФГОС второго поколения».
Подготовила
Учитель математики
Н.А. Несмелова
г.о. Прохладный
2015 год
Формирование и развитие ключевых компетенцийучащихся основной школы в условиях переходана ФГОС второго поколения».
Введение
Меняется мир непрерывно, неспешно,
Меняется все – от концепций до слов.
И тот лишь сумеет остаться успешным,
кто сам вместе с миром меняться готов!
П. КалитаВ настоящее время во всех нормативных документах, регулирующих учебный процесс, делается акцент на то, что одной из главных целей обучения и воспитания является подготовка учащихся к повседневной жизни. Стремительно развивающиеся изменения в обществе и экономике требуют сегодня от человека умения быстро адаптироваться к новым условиям, находить оптимальные решения сложных вопросов, проявляя гибкость и творчество, не теряться в ситуации неопределенности, уметь налаживать эффективные коммуникации с разными людьми и при этом оставаться нравственным. Задача школы – подготовить выпускника, обладающего необходимым набором современных знаний, умений и качеств, позволяющих ему уверенно чувствовать себя в самостоятельной жизни. Стратегия модернизации образования России одним из направлений обновления называет «компетентностный подход». В основу обновлённого содержания общего образования будет положено формирование и развитие ключевых компетенций учеников.
Компетенция- «готовность учащихся использовать усвоенные знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач» ( см. «государственные образовательные стандарты: концептуальные основания».)
Выбранная мной тема разрабатывалась с 1992 года, когда впервые на официальном уровне термин «ключевые компетенции» появился в проекте Совета Европы «Среднее образование в Европе», в зарубежной теории и практике (С. Шо, Б. Оскарссон, А. Шелтон, Р. Селман и др.), так и в отечественной (В.И. Байденко, А.М. Новиков, Е.В. Бондаревская, И.С. Якиманская, Э.Ф. Зеер, В.А.Кальней, В.А. Болотов, В.В. Сериков, С.Е. Шишов, И.Г. Агапов, А.В. Хуторской и др.). Введение компетенций в нормативную и практическую составляющую образования позволяет решать проблему, типичную для российской школы, когда ученики могут хорошо овладеть набором теоретических знаний, но испытывают значительные трудности в деятельности, требующей использования этих знаний для решения конкретных жизненных задач или проблемных ситуаций.
Ключевые компетенции учащихся и универсальные учебные действия (теоретическая часть).
В Концепции модернизации Российского образования и  Национальной образовательной инициативе «Наша новая школа» в качестве приоритетных направлений обозначен переход к новым образовательным стандартам. В ФГОС красной нитью проходит переход от простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику  к развитию способности учащегося самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, работать с разными источниками информации, оценивать их и на этой основе формулировать собственное мнение, суждение, оценку.  Одним из условий решения современных задач образования является формирование универсальных учебных действий, ключевых образовательных компетенций  учащихся. Большая роль при этом отводится естественнонаучным дисциплинам. К настоящему времени разработаны и используются в образовательной практике такие педагогические технологии  как исследовательские, проектные, информационные, кооперативно-групповые и другие, которые позволяют учителю перейти на качественно новый уровень работы, направленный на достижение основных результатов обучения и воспитания.
Основные результаты обучения и воспитания в отношении достижений социального, личностного, познавательного и коммуникативного развития обеспечивают широкие возможности учащихся для овладения знаниями, умениями, навыками, компетенциями, способностью и готовностью к познанию мира, обучению, сотрудничеству, самообразованию и саморазвитию.
В программе развития универсальных учебных действий выделяются четыре блока: личностные ууд (жизненное, личностное, профессиональное самоопределение; действия смыслообразования и нравственно-этического оценивания, реализуемые на основе ценностно-смысловой ориентации учащихся, а также ориентации в социальных ролях и межличностных отношениях; регулятивные ууд (входят действия, обеспечивающие организацию учебной деятельности: целеполагание, планирование, прогнозирование результата, контроль, коррекция, оценка); познавательные ууд (общеучебные действия – самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации; умение структурировать знания; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; постановка и решение проблемы и т.д.); коммуникативныеууд (умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и продуктивно взаимодействовать и сотрудничать со сверстниками и взрослыми).
В современном мире, компетентность в области образования можно представить как сумму мобильности знаний, гибкости метода и критичности мышления. В соответствии с чем, выделяют ключевые компетенции — систему универсальных ЗУН, опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности.
Формирование и развитие универсальных учебных действий предполагает формирование у учащихся ключевых компетенций
ценностно-смысловой,
общекультурной,
учебно-познавательной,
информационной,
коммуникативной,
социально-трудовой,
личностного самосовершенствования.
Урок математики как средство формирования ключевых компетенций (практическая часть)
Математическая компетенция – это способность структурировать данные, вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Поэтому математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения проблем, возникающих в повседневной жизни.
Формировать компетентности учеников можно на разных этапах урока
Этапы урока ЦельРезультативность Виды деятельности
Проверка домашнего задания Цель: активировать умственную деятельность учеников, развивать критическое мышление, учить оценивать знания учеников
Результативность: формирование познавательной компетентности 1. Рецензирование ответов
(домашнего задания)
Цель: развивать самостоятельность мышления, формировать гибкость и точность мысли, развивать внимание и память
Результативность: формирование самообразовательной компетентности 2. Математический диктант, тест, с/р(по страницам домашнего задания с ограничением времени решения)
Изучение нового материала Цель: учить исследовательской работе
Результативность: формирование исследовательской компетентности Доказательство теорем
Вывод формул, правил
Цель: учить краткой рациональной записи, отрабатывать умение делать выводы и обобщения
Результативность: формирование информационной компетентности Проблемная лекция с использованием приобретенной учениками информации
Цель: учить оперировать знаниями, развивать гибкость использования знаний
Результативность: формирование исследовательской, самообразовательной, компетентностей Экспериментальная работа
Практическая работа
Закрепление, тренировка, отрабатывание умений и навыков Цель: изучить свойства, правила…
Результативность: формирование познавательной компетентности С/ р частично-поискового, исследовательского характера;
Компетентностно-ориентированные задания
Цель: закрепить знания; разработать правила (алгоритмы) запоминания
Результативность: формирование компетентности саморазвития Исследование различных видов памяти
Цель: закрепить умение решать задачи и примеры, формировать умения проверять, слушать, думать
Результативность: формирование познавательной компетентности Решение задач, примеров с комментированием, индивидуальная работа с самопроверкой, игровые формы, КСО
Цель: развивать личную позицию учеников, опираясь на их знание темы
Результативность: формирование интеллектуально– познавательной компетентности Решение задач несколькими способами
Цель: обучать работе с информацией; закрепить знание текста, понимание темы
Результативность: формирование коммуникативной и познавательной компетентностей Работа с учебником
(учебная практическая работа)
Творческая работа Цель: показать на основе изученного материала умение учеников создавать проекты
Результативность: формирование исследовательской компетентности Создание проектов
Цель: учить учеников на основе своих знаний находить решения задач прикладного характера
Результативность: формирование самообразовательной, информационной, коммуникативной компетентностей Компетентностно-ориентированные задания
Контроль Цель: учить детей воображению и умению абстрагироваться
Результативность: формирование самообразовательной, исследовательской компетентности Создание рекламы (презентации) изучаемой темы урока, работа в группах со взаимной оценкой
Цель: учить детей, опираясь на полученные знания, самостоятельно работать
Результативность: формирование самообразовательной ,социальной компетентности Разноуровневая с/р с (взаимопроверка, самопроверка, контроль учителя);
Домашнее задание Цель: проверить усвоение материала урока, формировать умение подбирать примеры
Результативность: формирование самообразовательной компетентности Составить вопросы, задачи и примеры по теме урока
Цель: проверить знания учеников согласно их уровню подготовки
Результативность: формирование интеллектуально– познавательной компетентности Разноуровневые задачи;
Задачи исследовательского характера;
Творческие задания
Важнейшим видом учебной деятельности при обучении учащихся математике является решение задач. Причем, основное внимание направлено на развитие способности учащихся применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях. Но как показывают итоги исследований PISA (Программа международной оценки обучающихся: Мониторинг знаний и умений в новом тысячелетии ), выявляются характерные недочеты математической подготовки российских школьников. К ним относятся недостаточное усвоение ряда тем, имеющих широкое практическое применение: отношение чисел, пропорциональные величины, решение задач на проценты, определение периметров и площадей фигур, оценка и прикидка результатов, чтение графиков реальных зависимостей. Именно умение решать большинство из этих практических задач проверяется с 2010 года на ЕГЭ.
Поэтому одним из путей формирования ключевых компетентностей и реализацией компетентностного подхода в обучении математики является использование на уроках специальных компетентностно-ориентированных задач.
Рассмотрим формирование каждой компетенции на конкретных примерах из проведённых уроков.
Ценностно-смысловая
форма: Решение задач прикладного характера
Пример:
- Длина комнаты 7м 60 см, а ширина 6 м. Сколько рулонов обоев потребуется для оклейки комнаты, если длина рулона 10 м при ширине рулона 50 см.
Учебно-познавательная
Форма: решение нестандартных задач, проведение мини- исследований;
составление практико-ориентированных задач с практическим содержанием, ориентирующих учащихся на математические исследования явлений реального мира.
Примеры:
- При изучении окружности в 6 классе, число пи не даётся в готовом виде, учащиеся самостоятельно получают его значение при проведении мини исследования с применением подручных средств, таких как стакан, нитка, линейка
- Решение задач прикладного характера, таких как: Папа Карло решил купить для Буратино новую курточку за 2000 рублей, но пока он копил деньги, цены на одежду выросли на 25%. Сколько теперь должен заплатить папа Карло за новую куртку?
- Решение задач ЕГЭ: Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
Тарифный план Абонентская плата Плата за 1 минуту разговора
1. Повременный 135 р. в месяц 0,3 р.
2. Комбинированный 255 р. за 450 минут в месяц 0,28 руб. за 1 минуту сверх 450 мин. в месяц.
3. Безлимитный380 р. 0 р.
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях.
Общекультурная
Форма: составление задач с информационно – познавательной, исторической, экологической, здоровьесберегающей  направленностью. Анализ составленных задач происходит на уроке учениками  с использованием слов: по сравнению с…, в отличие от…, предположим…, вероятно…, по-моему…, это имеет отношение к…, я делаю вывод…, я не согласен с…, я предпочитаю…, моя задача состоит в…
Примеры:
- Известно, что ученик 5–го класса должен спать 10 часов в сутки. Сколько в этом случае часов он будет бодрствовать?
- Решение задачи по теме «Отыскание части от целого и целого по его части», 5 класс: В Крыму от Ливадийского дворца в сторону Мисхора для прогулок императора Николая II и императрицы Александры Фёдоровны была проложена «Солнечная тропа». Её протяжённость 6711 метров. Предположим, что однажды во время прогулки, пройдя 111 метров, супруги остановились полюбоваться морем. После остановки они прошли 2/25 оставшегося пути и присели отдохнуть. Пройдя ещё 1/8 этого расстояния, они опять сделали остановку, так как им были предложены прохладительные напитки. Когда они прошли 2/3 остатка пути, им доложили, что прибыл брат императора Великий князь Михаил Александрович. На каком расстоянии от конца «Солнечной тропы» императорскую чету застало это известие?
Коммуникативная
Форма: работа в группах, дисскуссия, дидактические игры можно использовать групповую форму организации познавательной деятельности учащихся на уроках.
Примеры:
- При изучении темы “Применение подобия треугольников” (8-й класс) трем группам предлагается решить задачу одним из способов:
Определить высоту предмета:
а) С помощью вращающейся планки.б) С помощью тени.в) С помощью зеркала.
- Алгебра 7 класс. Решить систему линейных уравнений по группам: графическим методом, методом подстановки и методом сложения. Каждой группе показать преимущества именно этого способа и совместно выбрать наиболее рациональный способ решения.
Личностного совершенствования
Формы: самостоятельное изучение нового материала по заранее разработанному учителем алгоритму; составление задач по заданному условию; подготовка докладов по новому материалу; подготовка наглядностей и презентаций к урокам.
Примеры:
- Составить справочник по теме «Четырёхугольники», используя различные источники информации. Найти интересные факты о четырёхугольниках.
- Рассмотреть изучение темы «Вписанная и описанная окружности» в разных учебниках геометрии. Провести сравнительный анализ изложенного в них материала.
Социально- трудовая
Формы: Решение задач геометрического содержания; расчёт стоимости товара и т.д.
Примеры:
- В5 классе при изучении темы «Прикидка результата действия» выполнить задачу: Составьте список продуктов, которые вы хотели бы купить к праздничному столу, узнайте их цены и, выполнив прикидку, определите, хватит ли вам для покупки 800 р. Если хватит, подумайте, что ещё можно купить на оставшиеся деньги, а если нет, то от чего вам придётся отказаться.
Информационная
Формы: можно использовать задачи содержащие информацию, представленную в различной форме (таблицах, диаграммах, графиках и т.д.).
Примеры:
- 8-й класс. Составьте текст задачи, которую можно решить с помощью данного уравнения, и решите ее: 
Выполнение задания предполагает планирование информационного поиска, извлечение вторичной информации, осуществление вторичной обработки информации
- 7, 8-й класс, ЕГЭ. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января.
- 5-й класс (математика). Дана схема дорог между селами A, B, C, D, M и известны расстояния между ними:
AM = 7км, AB = 4км, BC = 9км, CD = 6км, DM = 7км, BM = 5км, BD = 13км, AD = 10км, CM = 11км, AC = 6км. В селе А находится почта. Почтальон должен развозить почту во все села. Необходимо выбрать кратчайший путь для него.
Если на уроках математики систематически использовать компетентностно-ориентированные задачи, то это будет способствовать формированию ключевых компетенций учащихся, повысится математическая грамотность учащихся.
Диагностика результатов опыта работы
Положительным результатом проведенной работы стало повышение мотивации к предмету математика, осознание значимости данного предмета при решении «жизненных задач», повышение уровня сформированности ключевых компетенций.
Методики выявления уровня сформированности ключевых образовательных компетенций
Для определения  уровня  сформированности   ключевых образовательных  компетенций применялись различные методики и тесты.
- Методика определения особенности развития сравнения.
- Методика «Незаконченные предложения» — на выявление мотивов к познавательной деятельности.
- Тесты, проверяющие уровень  усвоения изучаемого материала.
- Психологический тест «Аналитические математические способности  различных форм»
- Методика «Вербальная фантазия».
- Методика «Интеллектуальная лабильность».
- Методика изучения особенностей уровня притязаний в учебной деятельности по В.А. Львовскому.
- Методика «Исключение лишнего».
.