Исследовательская работа «Роль наглядных пособий при изучении нумерации чисел на уроках математики в начальной школе»

«Роль наглядных пособий при изучении нумерации чисел на уроках математики в начальной школе»

Содержание 13 TOC \o "1-3" \h \z \u 14

13 LINK \l "_Toc421096813" 14Введение 13 PAGEREF _Toc421096813 \h 1431515
13 LINK \l "_Toc421096814" 14Глава 1. Теоретические аспекты исследования наглядных пособий при изучении математики 13 PAGEREF _Toc421096814 \h 1461515
13 LINK \l "_Toc421096815" 141.1. Психолого-педагогические аспекты использования наглядных пособий при изучении математики 13 PAGEREF _Toc421096815 \h 1461515
13 LINK \l "_Toc421096816" 141.2.  Особенности восприятия наглядных материалов младшими школьниками 13 PAGEREF _Toc421096816 \h 14121515
13 LINK \l "_Toc421096817" 141.3. Специфика применения наглядности при обучении младших школьников математике 13 PAGEREF _Toc421096817 \h 14201515
13 LINK \l "_Toc421096818" 14Глава 2. Проектирование образовательного процесса на уроках математики при изучении нумерации чисел 13 PAGEREF _Toc421096818 \h 14271515
13 LINK \l "_Toc421096819" 142.1 Исследования уровня математического развития младших школьников 13 PAGEREF _Toc421096819 \h 14271515
13 LINK \l "_Toc421096820" 142.2 Опыт использования наглядных пособий в процессе изучения нумерации чисел 13 PAGEREF _Toc421096820 \h 14311515
13 LINK \l "_Toc421096821" 142.3. Анализ полученных результатов 13 PAGEREF _Toc421096821 \h 14391515
13 LINK \l "_Toc421096822" 14Заключение 13 PAGEREF _Toc421096822 \h 14411515
13 LINK \l "_Toc421096823" 14Список литературы 13 PAGEREF _Toc421096823 \h 14441515
15
Введение

Наглядность является одним из эффективных средств в работе с младшими школьниками. Исследованием принципа наглядности занимались такие великие педагоги, как: Жан-Жак Руссо, Песталоции, К.Д. Ушинский, Л.Н.Толстой, В.П. Вахтеров и др. Вопросами использования метода наглядности в работе с младшими школьниками уделяли внимание и современные педагоги М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, А. С. Пчелко, А. М. Пышкало, Л. Н. Скаткин и др.
Наглядность – это один из компонентов целостной системы обучения, который призван помочь младшему школьнику качественно усвоить новые знания и изучить материал на качественно новом уровне.
Учебный материал, представленный наглядно способствует развитию мыслительных операций и всей мыслительной деятельности учащихся и помогает перейти от конкретного к абстрактному овладению математических знаний. Также наглядные средства развивают конструктивную деятельность младших школьников (составление геометрических фигур по образцу и без него).
Наглядный материал используется на различных этапах от ознакомления с новым материалом до формирования умений и навыков.
Педагогическая практика показала, что систематическое использование наглядных средств увеличивает самостоятельность младших школьников, повышает познавательную активность, формирует положительное отношение к предмету, что в целом обеспечивает развитие личности.
Применение наглядности в процессе обучения математике позволяет решать одну из важных задач – воспитательную. Наглядные средства формирует материалистический взгляд на окружающую действительность. При присчитывании элементов, объединении или удалении части множеств, младший школьник понимает, что арифметическое действие, геометрические фигуры взяты из окружающей жизни. Наглядно представленные числа расширяют кругозор учащихся. Анализ опыта работы в начальной школе показывает, если учитель использует наглядные пособия, то возрастает интерес к предмету среди детей.
Перечисленные факты доказывают актуальность данного исследования в современных условиях. Поэтому нами сформулирована тема: «Роль наглядных пособий при изучении нумерации чисел на уроках математики в начальной школе».
Проанализировав психолого-педагогическую и методическую литературу по данной тематике, мы выявили ряд противоречий между применением наглядных пособий на уроках в начальной школе и отсутствием методических рекомендаций по их применению на практике при изучении нумерации чисел.
Выявленное противоречие обозначило проблему нашего исследования:
Проанализировать возможности использования наглядных пособий при изучении нумерации чисел на уроках математики в начальной школе.
Цель исследования: теоретическое обоснование и экспериментальная проверка эффективности использования наглядных пособий при изучении нумерации чисел.
Объект исследования: процесс обучения на уроках математике.
Предмет исследования: использование средств наглядности на уроках математики начальных классов при изучении нумерации чисел.
Гипотеза нашего исследования заключается в том что, использование наглядных пособий при изучении нумерации чисел на уроках математики, способствует повышению эффективности усвоения материала и облегчает понимание, а также вызывает заинтересованность учащихся.
В соответствии с целью и гипотезой нашего исследования, мы сформулировали следующие задачи:
1. Проанализировать психолого-педагогическую и методическую литературу по проблеме исследования;
2. Уточнить понятие «наглядные пособия», представить их классификацию и практическое применение;
3. Рассмотреть особенности восприятия младшими школьниками наглядных материалов;
4. Выявить значение средств наглядности при обучении младших школьников математике;
5. Организовать и провести опытно-экспериментальное исследование по теме;
6. Проанализировать полученные данные и разработать методические рекомендации по использованию наглядных пособий при изучении нумерации чисел на уроках математики в начальной школе.
Теоретическая база исследования: М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, М.И .Морро, А.М.Пикало.
Исследования проводились в ГОУ СОШ №252 города Санкт Петербурга.

Объем выпускной квалификационной работы включает 47 страниц; список литературы включает 39 наименований.

Глава 1. Теоретические аспекты исследования наглядных пособий при изучении математики
1.1. Психолого-педагогические аспекты использования наглядных пособий при изучении математики

М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, А. С. Пчелко, А. М. Пышкало, Л. Н. Скаткина и др. исследовали проблему исользования наглядных пособий на уроках в начальных классах, Н. Л. Менчинская и М. И. Моро утверждали, что учащимся необходимо самостоятельно оперировать средствами наглядности. М.И. Земцова, А. И. Зотов, Ю. А. Кулагин, А. Г. Литвак утверждали, что наглядные средства формируют представление учащихся об изучаемом предмете.
Наглядное пособие - средство представления выступления, позволяющее эффективно усваивать учебный материал не только на слух, но и зрительно. Наглядные пособия имеют множество значений. В одних случаях они носят иллюстрационный характер. В других – упрощают процесс формирования абстракций.
Выдающийся специалист по психологии Л.С.Выготский называл наглядные пособия «психологическим орудием учителя» [7, с.235].
Наглядные средства обучения являются неотъемлемым компонентом учебно-методических комплексов, в которые чаще всего входят книга, тетрадь с печатной основой и методические указания для педагога.
Наглядные средства в методической литературе разделяют на натуральные и изобразительные. К натуральным средствам относятся различные объекты окружающей действительности, для математики это все, что можно пересчитать. Большое значение имеют натуральные предметы на первых порах, если у детей только еще складывается представление о натуральном числе, раскрывается конкретный смысл арифметических действий. Широко применяются в начальной школе и изобразительные средства: картинки, аппликации предметов. Разные изображения предметов включаются по мере накопления у ребенка опыта в оперировании с натуральными объектами. Действия учащихся с предметными картинками способствуют развитию множества математических понятий.
Рассмотрим основные виды наглядных пособий, используемых при обучении в начальной школе [21, с.358]:
Счетные палочки.
Палочки особенно широко используются при формировании понятий о числе и арифметических действиях.
Набор объемных пособий – кубиков и других игрушек.
Большие возможности в работе над математическими задачами открывает использование игрушек (утят, цыплят и прочих). Они дают возможность любому учащемуся продемонстрировать наглядно ситуацию, данную в задаче. Педагог при этом, корригируя деятельность каждого учащегося, создает или уточняет пространственные представления учеников.
Наборные полотна с картонными трафаретами фигур овощей, листьев, фруктов, животных, птиц и других.
Как показывает практика, при исследовании многих тем и на каждом уроке благополучно используются наборные полотна, как демонстрационные, так и индивидуальные.
Трафареты могут быть выполнены из цветного картона, бархатной и другой плотной бумаги. Ко всем наборным полотнам, как демо, так и индивидуальным, непременно обладать разрезанные цифры от 0 до 9, карточки со знаками действий сложения и вычитания, равенства и неравенства.
Индивидуальные наборные полотна предоставляют возможность учащемуся оперировать с объектами, не терять на столе разрезные цифры, контролировать свои действия, не сдвигая прикосновением ручек трафареты фигур.
Фланелеграф.
Фланелеграф представляет собою доску такого же формата, как и наборное полотно, обтянутую черной фланелью. Трафареты с наклеенными на обратной стороне маленькими кусками наждачной, бархатной или промокательной бумаги, весьма отлично придерживаются на начесанной ткани. Удобно в целях экономии времени на заданиях использовать сразу несколько фланелеграфов, изготовив предварительно в любое из них соответствующие материалу урока задания [33, с.317].
Разрезные цифры и знаки точных действий для наборных полотен.
Наборы разрезных чисел с целью демонстрации и персональных полотен предоставляют вероятность преподавания независимому использованию орудиями наглядности, Разрезные карточки с выпуклыми числами для изучения нумерации многозначных чисел, сделаны с расчетом на наложение двух других карточек с выпуклыми двузначными и однозначными числами. С поддержкой разрезных цифр и символов учащиеся имеют все шансы составить примеры, равноправия и неравенства, Большие возможности получают педагог и учащийся в иллюстрации проcтых и сложных задач, применив фланелеграф или наборные полотна и разрезные цифры.
Сюжетные картины с прорезями.
Для ознакомления с приемами устных вычислений и для решения задач используется, например, четкое изображение деревьев, тарелок, аквариумов, ваз и др. предметов. В прорези вставляются соответственно трафареты грибов, яблок, рыбок, цветов и др. предметов. Для демонстрации нужно брать только специально выполненные (с четко выделенными контуром и силуэтом) изображения предметов (деревьев), в некоторых случаях – с утрированной четкостью отдельных частей (ветвей), и прорезями для трафаретов (фруктов, птиц) [33, с.198]. Работа с сюжетными картинками позволяет учащимся лучше представить жизненную ситуацию арифметической задачи, дает возможность воспринимать действия учителя с предметами и самостоятельно практически выполнять различные операции над множествами. Выполнение различных упражнений с предметами способствует развитию зрительного восприятия, пространственных представлений, пространственной ориентировки учащихся с различными нарушениями зрения.
Предметные картинки.
Например, поставив одну под другой две картинки с изображениями животных (различных деревьев) и справа числа, означающие продолжительность их жизни, учащимся предлагали составить задачи на разностное или кратное сравнение. Подобные задания позволят расширить тематику при обучении составлению арифметических задач, уточнить при этом предметные представления учащихся.
Плакаты.
Специально изготовленные для восприятия учащимися плакаты с названиями компонентов арифметических действий, примерами, уравнениями, а так же со словами уехали, улетели, подъехали, купили, подарили, осталось, стало, было, на, больше, меньше. Плакаты должны быть изготовлены с расчетом на выставление их в наборных полотнах, Плакаты для индивидуального использования учащимися выполняются плоским и рельефно-точечным шрифтом.
Таблицы.
По назначению таблицы делятся на познавательные, инструктивные, тренировочные и справочные. К познавательным таблицам относятся такие, которые содержат в себе новые сведения и чаще всего используются при объяснении нового материала, например, нумерационная таблица. Нумерационные таблицы следует применять для ознакомления с понятием класса, с названиями разрядов в каждом классе. Данная таблица может в дальнейшем использоваться и как тренировочная. Учащиеся упражняются в чтении и записи многозначных чисел, цифры которых занесены в определенную графу таблицы. Наличие названий разрядов и классов в таблице во многом помогает учащимся ориентироваться в больших числах, правильно их записывать.
Счетные приборы.
Счеты необходимо иметь каждому ученику. Они применяются как при изучении нумерации чисел во всех концентрах, так и при выполнении арифметических действий. Кубики, бруски и доски арифметического ящика используются при обучении счету и изучении нумерации. Счетные приборы дают возможность активизировать деятельность учащихся на уроке, организовать самостоятельную работу. По заданию учителя ученик, к примеру, представляет с помощью счет, кубиков, брусков или абаков двузначное и трехзначное число, что способствует усвоению десятичного состава чисел.
Школьная практика подтверждает эффективность применения таких наглядных пособий, которые четко выражали бы наиболее существенные стороны изучаемого на данном уроке явления, были свободны от излишних деталей, мешающих ученикам сначала вычленить, а затем сгруппировать те же существенные признаки, обобщение которых лежит в основе данного представления или понятия [38, с.339].
Каждое средство наглядности отличается и той специфической функцией, которую оно может выполнять в учебном процессе, обеспечивающем его высокую эффективность. Важным элементом учебного оборудования должны стать комплекты средств вариативной наглядности. Они позволяют во время урока быстро создавать, изменять, разные ситуации с использованием наглядных пособий. Для этого используются наборы иллюстративных материалов или меловых рисунков, чертежей и записей. К числу таких средств относятся магнитная доска и фланелеграф, дидактические возможности которых во многом одинаковы.
В связи с различными дидактическими функциями и возможностями средств наглядности требуется их комплексное применение на уроке. Только в этом случае будет достигнута максимальная эффективность в решении каждой познавательной задачи урока. Комплексное применение различных средств наглядности объясняется тем, что оно обеспечивает совместную работу на уроках различных анализаторов.
Вместе с тем многообразие средств наглядности оправдано лишь в тех случаях, когда требуется раскрыть различные стороны изучаемого явления или предмета, а каждое из этих сторон более убедительно и полно может быть отражено лишь с помощью определенного вида наглядности. Нельзя не согласиться с Ю.К. Бабанским в том, что “чрезмерное увлечение наглядностью ведет к затормаживанию развития абстрактного мышления, без которого невозможно эффективное познание окружающей действительности. Обильное применение наглядности часто рассеивает внимание учащихся, отвлекает от познания главных идей темы, особенно когда речь идет об учащихся не с наглядно-образной, а со словесно-логической памятью” [26, с.110].
Таким образом, наглядные пособия – это средства развития выступления, позволяющее воспринимать информацию не только на слух, но и зрительно. Эффективность применения средств наглядности в учебном процессе зависит не только от педагогически оправданного сочетания на уроке разных его видов, но и от правильного соотношения наглядности и других источников знания, в частности слова учителя.
Наименее эффективным оказывается такое применение средств наглядности, когда оно не используется в качестве одного из источников новых знаний, а служит лишь иллюстрацией к слову учителя. Одна из задач совершенствования учебного процесса состоит в широком использовании на уроках наглядных пособий как самостоятельных источников информации. Это предполагает самостоятельную работу учащихся с различными видами индивидуальных пособий, дидактического материала, проведение предметных уроков, выполнение заданий, основанных на изучении демонстрационных наглядных пособий.
В следующем параграфе мы рассмотрим особенности восприятия наглядных пособий младшими школьниками.

1.2.  Особенности восприятия наглядных материалов младшими школьниками

Младший школьный возраста – это возраста от 6-7 до 10-11 лет, который соответствует обучению в 1-4 классах начальной школы. Младшие школьники обладают значительными запасами развития. Их раскрытие и дальнейшее развитие – одна из основных задач педагогической науки. С приходом ребенка в школу под влиянием процесса обучения происходят изменения и трансформация абсолютно всех его сознательных процессов, получение ими качеств, присущих взрослым людям, поскольку дети попадают в новые условия, осваивают новые виды деятельности и систему межличностных отношений. Специфическими чертами абсолютно всех познавательных процессов ребенка можно отметить: произвольность, продуктивность и устойчивость.
Для того, чтобы мастерски использовать и развивать имеющиеся резервы, нужно как можно побыстрей и успешнее адаптировать детей к учебе в школе и дома, помочь освоить учебные навыки, развивать внимательность, усидчивость. Придя в школу, ребенок должен уметь себя контролировать, трудиться, належивать контакты с окружающими.
У младших школьников закрепляются и развиваются далее те главные познавательные процессы (внимание, восприятие, память, воображение, мышление и речь), потребности, которые связаны с поступлением в школу.
В начальный период учебной деятельности с детьми следует, прежде всего, учитывать основные стороны познавательных процессов, которые у них наиболее развиты, не забывая, конечно, о параллельном совершенствовании остальных.
У младших школьников заложен большой потенциал умственного развития.
Мышление развивается поэтапно, это можно проследить на примере первых и вторых классов, где у детей преобладает наглядно-действенное и наглядно-образное мышление, а в третьем и четвертом классе мы наблюдаем словесно-логическое и образное мышление, но дети в одинаковой мере успешно решают задачи во всех 3 способах: практическом, образном и словесно-логическом (вербальном).
Длительная и напряженная интеллектуальная деятельность требует от младших школьников усидчивости, сдерживания эмоций и регуляции естественной двигательной активности, концентрации и укрепления интереса. Многие из детей стремительно утомляются, устают. Своеобразные затруднения у первоклассников, начинающих обучаться в школе, возникают при саморегуляции поведения. Часто детям не хватает терпения и силы воли , для того чтобы сдерживать свое поведение и эмоции, они не могут руководить собой.
У младших школьников преобладают следующие виды деятельности: учение, общение, игра и труд. Данные виды деятельности отнимают большую часть времени и в школе, и дома, а также осуществляют специальные функции в его формировании.
Учение способствует получению знаний, умений и навыков, формированию творческих способностей (при специально организованном обучении, включающих концепцию творческих заданий).
Особая роль в процессе успешного овладения знаниями в школе имеют коммуникативные черты характера ребенка, в частности коммуникабельность, умение устанавливать контакты с окружающими, отзывчивость и покладистость, также волевые черты личности: настойчивость, целеустремленность, упорство и другие.
Восприятие – процесс отображения человеком предметов и явлений окружающего мира при непосредственном их действии на его органы чувств. Для того чтобы воспринимать объекты, воздействующие, например, на глаз человека, воспринимающий уже должен обладать каким – то соответствующим опытом. В восприятии человеком чего–либо огромную роль играет речь – то слово, которым назван предмет.
Ребенок не рождается с готовой способностью воспринимать что-либо, даже те элементарные объекты, какие находятся перед ним. На ранних этапах формирования восприятие ребенка не совершенно: типы воспринимаемых объектов различаются смутностью и не четкостью.
Несмотря на то, что ребенок уже с первых дней своей жизни имеет возможность смотреть на предметы, рано обнаруживает чувствительность к звукам, в том числе и к голосам людей, его необходимо регулярно развивать, учить смотреть, рассматривать, слушать и понимать то, что он воспринимает. Механизм восприятия уже готов, однако пользоваться им ребенок пока что не может [19, с.315].
Пути развития умения воспринимать и наблюдать могут быть разнообразны. Несмотря на различные методические рекомендации, все исследователи дружны в главном – ребенка необходимо преднамеренно обучать восприятию. Без чего надолго сохраняются характерные черты восприятия, которые типичны для самых маленьких детей (слитность, нечеткость). Вследствие этого, принимая во внимание особенности младшего школьника, специалисты по психологии убедительно советуют, при обучении употреблять разные типы дидактического материала и наглядных пособий [15, с.259].
Опираясь на большую доступность маленьким детям чувственного познания, возникает острая потребность использовать в обучении различные типы наглядных пособий. Применение наглядности дает возможность создать у малыша верное представление о объекте, явлении, законе который он исследует. Как показывают исследования, при использовании наглядных пособий с целью наибольшего результата демонстрируемый объект или его изображение следует объяснять, т.к. любой наглядный материал представляет какой-то единичный предмет, но единичное постоянно имеет и общие для всех однородных предметов признаки, свои особые, частные черты, свойственные только лишь этому экземпляру [25, с.157].
Именно пояснение демонстрируемых предметов дает возможность ребятам заметить в любом предмете именно то, что является главным и общим для абсолютно всех данных предметов и, пропуская при этом мелкие частные детали, и только вопросами и указаниями можно вести глаз ребенка по воспринимаемому предмету. Без речи же наглядность нема.
Кроме того, в речи допускается закреплять не только особенности или части предмета, но и определять характерные черты каждого единичного предмета. Таким образом, комплекс чувственного и словесного необходимо, для того чтобы, младшие школьники могли в единичном видеть общее, а через части – целое. Однако, ряд психолого-педагогических исследований доказывает, что знакомый материал не стоит длительно изучать с помощью наглядных средств, так как это тормозит процесс перехода ребенка к самостоятельному созданию образа предмета, к обобщению и оперированию отвлеченным содержанием, а следовательно, тормозит формирование у ребенка абстрактного мышления в целом [5, с.30].
В основе применения технических и аудиовизуальных средств обучения в качестве ключа знаний лежат вполне установленные психические движения. Педагог вводит в класс такие раздражители, которые сильно влияют на органы чувств обучающегося, обстоятельно перестраивая все его психические функции. Младшие школьники в ходе восприятия зрительные и слуховые анализаторы способствуют получению более полных и конкретных представлений об исследуемых вопросах.
С целью эффективного обучения важно, чтобы в ходе восприятия участвовало как можно больше видов восприятия. На первом месте по значимости и эффективности в условиях использования технических средств обучения находятся комбинированные зрительно-слуховые виды восприятия, затем следуют зрительные и, наконец, слуховые.
Таким образом, комплексное воздействие сложного набора раздражителей на разные анализаторы (или как бы их синтетическое воздействие) обладает особой силой, особой эмоциональностью. Вследствие этого организм учащегося, воспринимающего учебный материал с помощью ТСО, пребывает под влиянием сильного потока качественно необычной информации, создающей эмоциональную основу, на базе которой от чувственного образа легче переходить к логическому мышлению, к абстрагированию.
Вместе с тем в науки существует такая точка зрения, что хотя весь анатомо-физиологический аппарат, необходимый для исполнения процесса восприятия готов к работе уже на первом году жизни ребенка, однако необходима долгая и регулярная работа по формированию у детей правильного и рационального метода чувственного познания находящегося вокруг действительности.
Готовность зрительного, слухового и двигательного механизма представляется только вероятностью формирования осмысленного, целенаправленного и правильного восприятия и наблюдения ребенком как отдельных явлений и объектов, так и целых их компонентов. Таким образом, в ходе изучения необходимо использовать практические действия самого ребенка, его чувственное познание и речь. При этом следует управлять восприятием, развивать ребенка в анализе предмета с целью его более полного, осмысленного и целостного восприятия [2, с.48].
Знаменитый ученый – специалист по психологии Л.С. Выготский различал два уровня развития возможностей ребенка: уровень актуального развития (приобретенный ранее уровень развития) и зону ближайшего развития (то, что находится в ходе становления, “завтрашний день” развития) [7, с.117]. Делая упор на это положение, можно сказать, что степенью актуального развития ребенка I класса представляется наглядно-действенная умственная работа, базирующаяся на восприятии выполненных практических операций с предметами, а наглядно-образная, затем словесно-логическая умственная деятельность представлены областью ближайшего развития. Вот почему при обучении детей начальных классов, а особенно первого класса, нужна четкая последовательность в использовании средств обучения: от действий с определенными объемными предметами к постепенному переходу к действиям с плоскостным дидактическим материалом (настоящим иллюстрациям) и, в конечном итоге, к наиболее трансцендентальным объектам (геометральным фигурам, знаковым моделям и т.д.) [27, с.105].
Принимая во внимание итоги исследований психологов о том, что у учеников начальной школы преобладает непроизвольное внимание, что однообразная деятельность весьма быстро утомляет ребенка, а потребность смены видов деятельности, и эта деятельность часто имеет возможность и обязана быть игровой. Таким образом, подготовка ученика первого класса должна быть увлекательным, веселым, однако в то же время обеспечивающим полное понимание процессом. Одним с основных средств, при реализации этой цели служит обширное и обдуманное использование наглядности.
Первоначально младшие школьники правильно запоминают яркий источник: объекты, которые дети воспринимают и с которыми взаимодействуют, рисунки предметов, людей. Эффективность запоминания подобного предмета больше, чем запоминания словесного материала. Конкретно-образный вид восприятия и памяти младших школьников выражается в том, что дети управляются с подобными тяжелыми приемами запоминания, как соотнесение, разделение на части текста, в случае если при этом есть опора в очевидность, например в надлежащие картинки. Данные в особенности необходимо понимать и принимать во внимание учителю во время учебного процесса.
Результаты исследований по вопросу соотношения роли чувственных и логических компонентов при развитии системы понятий подтверждают то, что именно связь предметного содержания знаний, индивидуальных особенностей и аномального фактора устанавливает характер наглядных пособий. Только на базе работы с дидактическим материалом усваивается определенный смысл арифметических операций. Учащиеся начальных классов прежде, чем овладеть вычислительные приемы, должны познакомиться с теоретической их базой, со свойствами арифметических операций. Усвоение математической теории в начальной школе проходит при просторном использовании наглядных средств.
Наглядно представленный материал содействует формированию мыслительных операций и всей мыслительной деятельности учащихся с нарушениями зрения, тем самым обеспечивается трансформация от конкретного к абстрактному в ходе овладения математическими знаниями. Большие возможности дают наглядные ресурсы для формирования конструктивной деятельности учеников (составление разных геометральных фигур по образцу и без образца) [10, с.115].
Решению образовательных вопросов способствует применение различных наглядных средств не только на этапе ознакомления, но и при закреплении знаний, при развитии умений и навыков.
Опыт обучения показывает, что при систематичном включении наглядных средств возрастает самостоятельность учеников, возрастает их активность, формируется позитивное отношение к предмету.
Применение средств наглядности содействует решению одной из главных задач начального обучения математике – воспитательной. Наглядные средства содействуют развитию материалистического мировоззрения младших школьников. Непосредственно улавливая множество предметов, пересчитывая число их элементов, соединяя или удаляя части множеств, учащиеся убеждаются в том, что такие математические понятия: как число, арифметическое действие, геометрические фигуpы взяты из окружающей жизни. Наглядно представленный числовой материал, характеризующий результаты выпуска той или иной продукции предприятиями города, района, страны, расширяет круг интересов школьников
Таким образом, в младшем школьном возрасте явные средства обучения должны точно отражать характерные признаки и свойства объектов, изучаемых в этот период, т.к. остальное, несущественное отвлекают внимание детей. Поэтому яркий материал не должен быть чересчур броским, пестрым и красочным, при этом пособие должно появляться только в период работы с ним, после чего его следует убирать. В результате ребенок обретает богатейший чувственный опыт, овладевает мастерством его расширять и углублять, обучается воспринимать находящийся вокруг мир в многообразии элементов его предметов и явлений, использовать это богатство чувственного опыта в своей разнообразной практической и умственной деятельности.
В следующем параграфе мы рассмотрим использование наглядных пособий на уроках математики в начальной школе.

1.3. Специфика применения наглядности при обучении младших школьников математике

Последовательное осуществление понятийной основы обучения математике в начальной школе, ни в какой мере неумоляет роли представлений, основанных на образном восприятии действительности. Система представлений о природных явлениях, исторических событиях и событиях современной общественной жизни, о современной технике, о произведениях искусства составляет существенную часть программного материала в начальных классах.
Ничем неоправданно и принижение роли предметно-образной наглядности в обучении, которая имела место в некоторых методических источниках и практике ряда школ. Уровень усвоения программного материала, а, следовательно, и эффективность обучения существенно зависят от использования на уроках различных средств наглядности. При определенных условиях использование наглядных пособий не только не мешает развитию абстрактного мышления учащихся, но и способствует развитию у учащихся важнейших мыслительных операций. Как показывает практика, эффективность использования средств наглядности в учебном процессе достигается при определенных условиях и зависит от характера самих наглядных пособий, от правильного сочетания в учебном процессе различных источников информации.
Анализ педагогической и методической литературы позволяет утверждать, что успех обучения во многом зависит от методов обучения с использованием наглядных пособий, что характер наглядных пособий существенно влияет на понимание учебного материала, определяет содержание и структуру урока.
Наглядные методы не могут быть изолированы от словесных методов обучения, ибо всякое наглядное пособие поясняется, анализируется, является источником дополнительной или основной информации по изучаемому вопросу. Наглядные методы - это и беседы, и описания, и рассказ, и объяснение, и самостоятельное изучение, но с помощью наглядных средств.
Опора на чувственные образы, ощущения и восприятие ребенка при использовании наглядных пособий создает своеобразную структуру познавательной деятельности ученика. Ребенок мыслит образно, конкретно, и это создает хорошую основу для формирования абстракции и понимания изучаемых теоретических положений при помощи наглядных пособий.
Наглядные методы обучения условно можно подразделить на две большие группы:
· метод иллюстраций;
· метод демонстраций.
Метод иллюстраций предполагает показ ученикам иллюстративных пособий: плакатов, картин, зарисовок на доске, карт, портретов и тому подобное. Метод демонстраций обычно связан с демонстрацией приборов, опытов, технических установок и так далее. К демонстрационным методам также относятся показ диафильмов, кинофильмов, компьютерных презентаций.
Есть несколько методических условий, выполнение которых обеспечивает успешное использование наглядных средств:
1. Хорошее обозрение, которое достигается путем применения соответствующих красок при изготовлении подъемных столиков, экранов подсвечивания, указателей и тому подобное.
2. Четкое выделение главного, основного при показе иллюстраций, так как они могут содержать и отвлекающие моменты.
3. Детальное продумывание пояснений, необходимых для выяснения сущности демонстрируемых явлений, а так же для обобщения усвоенной учебной информации.
4. Привлечение самих учеников к нахождению желаемой информации в наглядном пособии или демонстрационном устройстве, постановка перед ними проблемных заданий наглядного характера.
Из различных видов наглядности - натуральной, изобразительной, символической - широкое применение в обучении математике находит символическая наглядность (чертежи, графики, схемы, таблицы). [28, с. 70] Роль символической наглядности возрастает с накоплением у детей математических знаний и развитием мышления учащихся, символическая наглядность становится основным средством наглядного обучения математике. [3, с.31]
Использование наглядности в процессе формирования понятий будет эффективным, если оно ориентирует учащихся на обобщение и абстрагирование существенных признаков формируемого понятия. Для формирования понятия куба надо показать учащимся множество предметов, отличающихся друг от друга формой, размерами, окраской ,.. Ученики уже в первом классе, после того как им показывают на одно из этих тел и говорят, что это куб, безошибочно отбирают из множества тел все те, которые имеют такую же форму, пренебрегая различиями, касающимися размера, окраски, материала. [28, с.72]
В любом виде наглядности должны сочетаться изоморфизм и простота. Говоря об изоморфизме средств наглядности, следует иметь в виду тождественность отображения ими структур и отношений изучаемых объектов, в какой бы форме это отображение не было отображено. Простота восприятия достигается тем, что в создаваемых средствах наглядности исключаются все несущественные детали и стороны изучаемого объекта, а сохраняются только самые существенные, которые и представляют собой основные признаки понятий или главные компоненты представления.
Школьная практика подтверждает эффективность применения таких наглядных пособий, которые четко выражали бы наиболее существенные стороны изучаемого на данном уроке явления, были свободны от излишних деталей, мешающих ученикам сначала вычленить, а затем сгруппировать те же существенные признаки, обобщение которых лежит в основе данного представления или понятия. [3]
Каждое средство наглядности отличается и той специфической функцией, которую оно может выполнять в учебном процессе, обеспечивающем его высокую эффективность. Важным элементом учебного оборудования должны стать комплекты средств вариативной наглядности. Они позволяют во время урока быстро создавать, изменять, разные ситуации с использованием наглядных пособий. Для этого используются наборы иллюстративных материалов или меловых рисунков, чертежей и записей. К числу таких средств относятся магнитная доска и фланелеграф, дидактические возможности которых во многом одинаковы.
В связи с различными дидактическими функциями и возможностями средств наглядности требуется их комплексное применение на уроке. Только в этом случае будет достигнута максимальная эффективность в решении каждой познавательной задачи урока. Комплексное применение различных средств наглядности объясняется тем, что оно обеспечивает совместную работу на уроках различных анализаторов.
Вместе с тем многообразие средств наглядности оправдано лишь в тех случаях, когда требуется раскрыть различные стороны изучаемого явления или предмета, а каждое из этих сторон более убедительно и полно может быть отражены лишь с помощью определенного вида наглядности. Нельзя не согласиться с Ю.К. Бабанским в том, что “чрезмерное увлечение наглядностью ведет к затормаживанию развития абстрактного мышления, без которого невозможно эффективное познание окружающей действительности. Обильное применение наглядности часто рассеивает внимание учащихся, отвлекает от познания главных идей темы, особенно когда речь идет об учащихся не с наглядно-образной, а со словесно-логической памятью”.
Эффективность применения средств наглядности в учебном процессе зависит не только от педагогически оправданного сочетания на уроке разных его видов, но и от правильного соотношения наглядности и других источников знания, в частности слова учителя. Таким образом, наименее эффективным оказывается такое применение средств наглядности, когда оно не используется в качестве одного из источников новых знаний, а служит лишь иллюстрацией к слову учителя. Одна из задач совершенствования учебного процесса состоит в широком использовании на уроках наглядных пособий как самостоятельных источников информации. Это предполагает самостоятельную работу учащихся с различными видами индивидуальных пособий, дидактического материала, проведение предметных уроков, выполнение заданий, основанных на изучении демонстрационных наглядных пособий.
Познавательная эффективность средств наглядности, по мнению Л.В. Занкова, определяется степенью самостоятельности учащихся, в переработке содержащейся в ней информации.
Развитию теоретического мышления школьников помогает применение таких видов наглядности, которые, с одной стороны, позволяют вычленять наиболее общие признаки большого числа предметов и явлений и абстрагироваться от их несущественных признаков, а с другой стороны способствуют материализации понятий. Эти возможности средств наглядности хорошо были показаны в одной из статей А.М. Пышкало. Он писал следующее: “Общаясь с разнообразными предметами и моделями геометрических фигур, выполняя большое число опытов, учащиеся выявляют их наиболее общие признаки, не зависящие от материала, цвета, положения, веса и тому подобного. [16]
Это достигается систематическим применением приема материализации геометрических образов. Например, прямая линия получается не только с помощью линейки, но это и след движущейся точки (конца карандаша), и край - ребро крышки стола, натянутая нить, линия сгиба листа бумаги, линия пересечения двух плоскостей, (например, плоскости стены и плоскости потолка). Отвлекаясь от конкретных свойств материальных вещей, учащиеся овладевают геометрическими представлениями”.
Для современного этапа развития школьного математического образования характерен переход от экстенсивного обучения к интенсивному обучению. Вновь актуальными становятся проблемы развития интуиции, образного мышления, а также способности мыслить творчески, не стандартно. В настоящее время педагогов-исследователей и ученых-методистов привлек огромный развивающий и образовательный потенциал геометрии. Одной из узловых проблем методики преподавания математики в начальной школе является содержание и методы изучения начального курса геометрии. Младший школьный возраст является одним из сенсетивных периодов в развитии мышления ребенка. Геометрии важно отводить большую роль в формировании высокой мотивации учебного процесса, а также в развитии всех форм мышления младшего школьника.
Это позволяет сделать вывод о необходимости усиления роли геометрического материала и геометрических методов в курсе математики начальной школы, т.е. придании начальному курсу геометрии большей самостоятельности как по содержанию и объему, так и по методам изучения, усиления внимания к изучению стереометрического материала, формированию элементарных пространственных представленных представлений у учащихся. Геометрический материал дается в дополнение к арифметическому материалу. [9, с.4]
Совершенно очевидно, что рациональное педагогически обоснованное применение наглядных пособий способствует органическому сочетанию чувственного и рационального в процессе обучения, что создает благоприятные условия для повышения его теоретического уровня.
Повышение теоретического уровня преподавания основ наук предполагает также существенные изменения в характере и структуре многих средств наглядности, и вместе с тем совершенствование приемов их использования на уроках. Изменение наглядных пособий должно осуществляться в направлении освобождения их от изобразительных излишеств и обилия деталей, мешающих выделению и восприятию наиболее существенных признаков явлений предметов, отношений между ними и между их элементами. Применение таких наглядных пособий позволит учащимся абстрагироваться от не существенных признаков изучаемых объектов, что создает благоприятные условия для формирования понятий и представлений. Отказ от неоправданного многообразия средств наглядности, применяемых на одном уроке, также облегчит ученикам выделение в процессе учебного познания наиболее существенных сторон изучаемых объектов и абстрагирование их от несущественных признаков.
Таким образом, использование наглядности является хорошим средством, стимулирующим деятельность учащихся. Оно не только активизирует мыслительную деятельность детей, повышает их работоспособность, но и воспитывает у них аккуратность, терпение.
Выбирая наглядные пособия, обязательно надо стремиться к тому, чтобы оно способствовало достижению учебно-воспитательной цели.


Глава 2. Проектирование образовательного процесса на уроках математики при изучении нумерации чисел
2.1 Исследования уровня математического развития младших школьников

Для проведения экспериментальной работы нами были выбраны 2 «А» и 2 «Б» классы, из которых и сформированы две подгруппы – экспериментальная и контрольная – по 8 человек с приблизительно одинаковым уровнем развития математических представлений.
Вначале была проведена диагностика уровня развития детей по трем разделам программы математического развития:
- Количество;
- Величина;
- Счет, число.
За основу диагностики были взяты, прежде всего, результаты наблюдений за ребенком на уроках, а также диагностические методики, предложенные А.В. Белошистой:
- Сосчитай, сколько здесь кругов (5 кругов расположены в беспорядке).
- Сосчитай, сколько здесь квадратов (4 квадрата расположены в ряд).
- Где фигур больше: там, где 5, или там, где 4?
- Что можно сосчитать в группе? Сосчитай.
- А дома что у тебя можно сосчитать? Вспомни, сосчитай и скажи сколько?
- Возьми круги (4) и квадраты (5). Как узнать, поровну ли их? Или квадратов больше, чем кругов? Какое число больше: 4 или5? Какое число меньше: 5 или 4?
- Ребёнку предлагается посчитать (5) маленьких матрёшек и (5) больших мишек. Каких предметов больше: маленьких матрёшек или больших мишек; Как проверить?
- Ребёнку предлагается посчитать квадраты (4), расположенные по кругу и в линию. Где меньше квадратов: там, где они расположены в линию или по кругу? Как проверить?
- Ребёнку предлагается посчитать грибы (5), расположенные близко и далеко друг к другу. Где грибов больше: там, где они стоят близко или далеко друг от друга?
К высокому уровню развития отнесены те дети, которые владеют навыками сосчитывать предметы (до 8-10), обнаруживают зависимости и отношения между числами. Владеют навыками наложения и приложения предметов с целью доказательства их равенства и неравенства. Устанавливают независимость количества предметов от их расположения в пространстве путём сопоставления, сосчитывания предметов (на одном и том же количестве предметов). Осмысленно отвечают на вопросы, поясняют способ сопоставления, обнаружения соответствия.
Ученики со средним уровнем развития в достаточной степени владеют навыками сосчитывания предметов (до 4-7), пользуясь при этом приёмами наложения и приложения с целью доказательства равенства и неравенства. С помощью взрослого устанавливают независимость количества предметов от их расположения в пространстве. Но затрудняются в высказываниях и пояснениях.
Низкий уровень развития диагностирован у тех учащихся, которые допускают ошибки при сосчитывании предметов (до 3-5), не обнаруживают зависимости и отношений между числами. Плохо владеют приемами наложения и приложения; даже с помощью взрослого с трудом устанавливают независимость количества предметов от их расположения в пространстве.
В результате сравнительного анализа диагностических данных видно, что перед началом эксперимента в обеих группах высокий уровень развития составил 17%, средний – 58%, а низкий – 25%.
Данные об уровне развития представлены в таблице 1.
Таблица 1
Результаты констатирующего этапа эксперимента
Высокий уровень
Средний уровень
Низкий уровень

17%
58%
25%


Для наглядности представим результаты диагностики на рисунке 1.


Рис.1 Результаты констатирующего этапа эксперимента

Наблюдение показало, что учащиеся лучше всего освоили сравнение предметов по величине и групп предметов по количеству. Большинство успешно справляется со сравнением множеств, с сопоставлением элементов одного множества с элементами другого, различают равенство и неравенство групп предметов, составляющих множество.
Наиболее высокий уровень усвоения материала связан у младших школьников с развитием первоначальных представлений о величине предметов контрастных и одинаковых размеров по длине, ширине, высоте, толщине, объему. Также группировка предметов по признакам вырабатывает у учащихся умение сравнивать, осуществлять логические операции классификации.
В процессе разнообразных практических действий с совокупностями дети хорошо усвоили и большинство умеет использовать в речи простые слова и выражения, обозначающие уровень количественных представлений: много, один, по одному, ни одного, совсем нет, мало, такой же, одинаковый, столько же, поровну; столько, сколько; больше, чем; меньше, чем; каждый из, все, всех.
Трудности у большинства испытуемых вызвали навыки устного счета и знакомство с числами. Слабо сформировано понятие о возникновении каждого нового числа путем добавления единицы.
Низкий уровень развития младшие школьники показали также при освоении таких приемов, как сравнение двух чисел, сопоставление, установление равенства и неравенства их. Почти все школьники испытывают трудности в умении отличать порядковый счет от количественного счёта, хотя с порядковым счетом в пределах 1 – 5 справилось большинство учащихся.
Таким образом, на констатирующем этапе эксперимента сформированы две группы детей младшего школьного возраста – экспериментальная и контрольная – с приблизительно равным уровнем развития элементарных математических представлений; заполнены диагностические карты на начало эксперимента; выявлены наиболее слабые показатели уровня математического развития в целом по разделу и по отдельным его частям. Для проверки эффективности использования наглядных пособий в процессе изучения чисел первого десятка нами был проведен формирующий этап эксперимента, о котором пойдет речь в следующем параграфе.


2.2 Опыт использования наглядных пособий в процессе изучения нумерации чисел

Одним из центральных понятий начального курса математики является понятие натурального числа. Оно трактуется как количественная характеристика класса эквивалентных множеств. Это понятие раскрывается на конкретной основе в результате практического оперирования множествами и величинами. При изучении нумерации натуральное число получает дальнейшее развитие: оно выступает как элемент упорядоченного множества или как член натуральной последовательности. При изучении арифметических действий натуральное число выступает в новом качестве – в качестве объекта, над которым выполняются определенные арифметические действия. Урок представляет собой цепочку последовательных Действий ученика и учителя, направленных на сознательное усвоение знаний, на формирование умений и навыков.
В настоящее время одно из центральных мест в уроке отводится той деятельности учителя и учащихся, которая связана с использованием наглядных пособий, дидактического материала, технических средств обучения. Функции этих средств обучения многообразны, но в основном они заключаются в том, чтобы помогать раскрывать содержание и объем новых понятий, закреплять изучаемый материал, быть средством контроля, обеспечивать активную самостоятельную учебную деятельность учащихся начальной школы.
Система упражнений должна обеспечить наглядную основу формируемого понятия на данном уроке.
Рассмотрим, как можно знакомить учащихся первого класса со связью между суммой и слагаемым, подводя их к выводу индуктивным путем. Используется беседа: «Возьмите четыре синих кружочка, положите к ним три кружочка красных. Сколько получилось? (7) Как узнали? (к 4+3) Давайте запишем. 4+3=7. »
Так в нашем примере учащиеся объединяли два множества кружков и выполняли запись 4+ 3=7. Затем удалить часть множества и снова записать соответствующее арифметическое действие: 7- 3=4 или 7 – 4=3. это и является наглядной основой для «открытия» ими связи: если из суммы вычесть одно из слагаемых, то получим другое слагаемое.
Учитель должен уметь в зависимости от степени подготовленности учащихся своего класса вовремя ограничить применение средств наглядности или заменить ее формы в процессе знаний, формирование умений и навыков.
Самым распространенным видом наглядности является чертеж учителя на доске. Чертеж на доске учитель выполняет постепенно в присутствии учащихся, этим объясняется высокая эффективность его воздействия в процессе обучения. Во время выполнения чертежа учащиеся получают возможность внимательно следить за объяснением учителя, за его пояснениями к чертежу. Заранее выполненный чертеж менее эффективен, хотя и требует меньших затрат времени.
Чертеж используется учителем для ознакомления детей с построением геометрических фигур, составления схем к заданиям и тому подобное.
Эти виды традиционной наглядности просты в графическом отношении, доступны для восприятия, требуют минимальной затраты времени для их создания.
В ходе нашего исследования выдвигалась гипотеза, что систематическое, целенаправленное использование наглядных пособий на уроке повысит качество новых знаний и уровень сформированности умений и навыков.
Работу проводили параллельно в каждом классе с использованием специально подобранными наглядными пособиями. Уроки в контрольной группе – с минимальным набором наглядности.
В конце каждого урока давали самостоятельную работу на закрепление изученного материала. Цель этих самостоятельных работ – проверка качества усвоения знаний, уровня сформированности умений и навыков, отрабатываемых на данном уроке.
После проведения нескольких уроков по данной теме в обеих группах сделали анализ самостоятельных работ, который помог выявить, как влияют наглядные пособия на качество усвоения знаний, умений и навыков.
На примере одного из серии проведенных уроков рассмотрим влияние наглядности на качество знаний, уровень сформированности умений и навыков. Конспекты фрагментов урока с использованием наглядных пособий и с минимальным их использованием, которые можно провести в экспериментальной и контрольной группах даны в нашей работе в приложении.
Тема данных уроков: «Числа 1,2,3,4,5,6.».
В конце каждого из уроков можно провести самостоятельную работу, целью которой является выяснить, как усвоено знание натурального ряда чисел, как сформировано умение сравнивать числа, как понято и усвоено основное свойство натурального ряда чисел.
Самостоятельная работа включала в себя следующие знания:
задание – проверялось знание натурального ряда чисел.
А. Записать число, следующее при счете за числом четыре.
Б. Записать число, предшествующее числу три.
В. записать соседей числа пять.
задание – проверялось, как усвоено основное свойство натурального ряда чисел.
Вычисли:
А. 4+1 В. 5+1
Б. 2+1 Г. 3+1
задание – проверялось умение сравнивать два числа.
> < =
а. 34 б. 22 в. 65
После проверки работ учащихся обеих групп был сделан поэлементный анализ, в ходе которого выяснилось, что учащиеся в контрольной группе допустили ошибок больше, чем учащиеся в экспериментальной.
Таблица 2
Анализ результатов самостоятельной работы

Типичные ошибки


Незнание следования чисел в натуральном ряду
Не знание свойств натурального ряда
Не умение сравнивать два натуральных числа


К-во учащихся
(
К-во учащихся
(
К-во учащихся
(

Экспериментальная
группа
3
25
2
17
3
25

Контрольная
группа
7
58
7
58
6
50


Фрагменты конспекта урока с использованием наглядных средств обучения.
Тема: Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Цели: 1. Формирование понятия числа 6. Познакомить с образованием числа 6, с цифрой 6.
Продолжать обучение счету.
Упражнять в сравнении чисел.
Упражнять в письме цифры 6.
2.Воспитывать усидчивость, дисциплинированность.
3. развивать логическое мышление.
Оборудование: 1. Набор цифр и знаков.
2. Наборное полотно.
3. Касса цифр и букв.
4. Счетные палочки.
5. Набор кубиков
5. Натуральный ряд чисел.
6. Предметные картинки для счета.
Ход урока:
Наглядные пособия, используемые на этапе повторения:
а. Счетный материал для повторения состава чисел:
Положите перед собой 3 красных кружка.
Сколько кружков надо добавить, чтобы получилось 4 кружка?
Положите 3 треугольника, добавьте еще столько, чтобы получилось 5 треугольников.
Положите 5 картинок с огурцами.
Что надо сделать чтобы получилось 4 огурца?
б. Натуральный ряд чисел (на доске, на плакате)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Назовите соседей числа 3; 8.
Какое число предшествует при счете числу 6, числу 2, числу 10?
Какое число следует при счете за числом 5, 1, 7?
в. Карточки с цифрами.
Покажите мне ту цифру, которая соответствует количеству предметов на наборном полотне.
г. Сигнальные знаки. Правильно + ; неправильно –
1. 5 – 1 = 4 2. 4 – 2 = 3 3. 4 + 1 = 5
Наглядные пособия, используемые на этапе изучения нового материала:
а. Образование числа 6 (карточки, счетный материал)
Покажите, как, имея 5 квадратов, выставленных на наборном полотне сделать так, чтобы их стало 6? (Добавляют еще квадрат)
Давайте запишем пример 5 + 1 = 6
Кто может найти эту цифру ? (Находят карточку с цифрой 6)
б. Кубики.
Составляются столбиком кубики по 5 и 6 штук для сравнения чисел 5 и 6.
Сколько красных кубиков? – 5
А синих? – 6
Каких кубиков больше? – синих
На сколько синих кубиков больше, чем красных? – на один.
А на сколько красных кубиков меньше, чем синих? – на один.
Какое число больше 5 или 6? – 6
Запишем! 6 5
Какое число меньше? – 5
Запишем! 5 6
Наглядные пособия, используемые на этапе закрепления:
а. У Маши 6 яблок (на наборном полотне).
Как их можно разложить в две корзины? (дети раскладывают и каждый раз записывают пример)
0 + 6 = 6
1 + 5 = 6
2 + 4 = 6
3 + 3 = 6
4 + 2 = 6
5 + 1 = 6
6 + 0 = 6
Закрепляют состав числа 6.
б. На одной тарелке 6 огурцов на другой 5.
На какой тарелке огурцов больше? (на первой)
Почему? (потому что 6 > 5)
Фрагменты конспекта урока с минимальным использованием наглядных средств обучения.
Тема: Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Цели: 1. Формирование понятия числа 6. Познакомить с образованием числа 6, с цифрой 6.
2.Воспитывать усидчивость, дисциплинированность.
3. развивать логическое мышление.
Оборудование: 1. Набор цифр и знаков.
2. Наборное полотно.
3. Касса цифр и букв.
4. Счетные палочки.
5. Набор кубиков
5. Натуральный ряд чисел.
6. Предметные картинки для счета.
Ход урока:
1.Повторение устно.
А. Состав числа:
4 это 3 и
2 и
б. – Сколько надо прибавить к 3, чтобы получилось 5?
А что надо сделать, чтобы получилось 2?
в. – Назовите соседей чисел 4, 7, 9.
Какое число предшествует при счете числу 8, 2, 5?
Какое число следует за 3, 6, 9?
г. Сколько у меня яблок? (картинки) (хором) 3, 5, 1.
2. Изучение нового материала.
а. У меня 5 кружков. Что надо сделать чтобы их стало 6? (добавить еще один)
Запишем 5 + 1 = 6
Найдите эту цифру в кассе.
б. «>», «<», «=») устный разбор, затем письменно
5 6 2 1 4 4
3 5 6 6 2 4
3. Закрепление.
6 + 0
5 + 1
4 + 2
3 + 3
2 + 4
1 + 5
0 + 6
Записывают все получившиеся примеры.


2.3. Анализ полученных результатов

После завершения психолого-педагогического эксперимента нами была проведена повторная диагностика уровня развития математических представлений у детей в экспериментальной и контрольной группах и сопоставлены полученные результаты.
Для этой цели в обеих группах использовались те же методики, что и на констатирующем этапе эксперимента, а также наблюдение за изменениями знаний и умений учащихся на занятиях и в блоке совместной деятельности с педагогом.
В результате сравнительного анализа уровня математического развития испытуемых установлено, что в экспериментальной группе за время проведения эксперимента показатели высокого уровня увеличились на 28% (с 17% до 45%) , тогда как в контрольной группе – только 12% (с17% до 29%).
Также выявлено, что показатель низкого уровня развития детей в экспериментальной группе уменьшился на 16% (с 25% до 9%), а в контрольной группе – на 12% (с 25% до 13%).
При изучении диагностических данных по разделам РЭМП можно видеть, что в экспериментальной группе в отличие от контрольной группы за период экспериментальной деятельности по всем разделам наблюдается более значительное улучшение показателей. В экспериментальной группе заметно возрос высокий уровень развития, а изменение низкого уровня близко по показателям к контрольной группе.
Учащиеся экспериментальной группы показали лучшую сформированность общих математических представлений, стали лучше владеть навыками счета, сравнением двух множеств, выраженных смежными числами. У них более развито умение устанавливать равенство и неравенство групп предметов, когда предметы находятся на различном расстоянии друг от друга, когда они различны по величине и т.д. То есть дети экспериментальной группы более приближены к пониманию абстрактного числа.
Кроме того, они используют более разнообразные методы при группировке предметов по признакам, что вырабатывает у детей умение сравнивать, осуществлять логические операции классификации.
В обеих группах – и экспериментальной, и контрольной – у школьников сформировались понятия о порядковом и количественном счете, ими освоены такие приемы, как сравнение двух чисел, сопоставление, установление равенства и неравенства их, счет по осязанию, счет на слух и счет различных движений в пределах 5. Но дети экспериментальной группы лучше овладели приемом отсчитывания предметов из большего количества, а также усвоили значение порядковых числительных. Это говорит об эффективности использования наглядных пособий в процессе изучения младшими школьниками чисел первого десятка.
Таким образом, в результате теоретического изучения данного вопроса и проведенной практической экспериментальной работы можно сделать вывод о том, что более эффективное и рациональное применение наглядных пособий при проведении занятий по развитию элементарных математических представлений у младших школьников позволяет заметно улучшить качество и продуктивность данной работы.
Заключение

Принцип наглядности это один из самых известных и интуитивно понятных принципов обучения, использующийся с древних времен. Закономерное обоснование данного принципа получено сравнительно недавно. В основе его лежат следующие строго зафиксированные научные закономерности: органы чувств человека обладают разной чувствительностью к внешним раздражителям. У большинства людей наибольшей чувствительностью обладают органы зрения, которые «пропускают» в мозг почти в 5 раз больше информации, чем органы слуха, и почти в 13 раз больше, чем тактильные органы.
Наглядность особенно важна в обучении математике ввиду того, что здесь требуется достижение более высокой ступени абстракции, чем в обучении другим предметам, а она содействует развитию абстрактного мышления (при правильном ее применении).
Анализ педагогической и методической литературы позволяет утверждать, что успех обучения во многом зависит от методов обучения с использованием наглядных пособий, что характер наглядных пособий существенно влияет на понимание учебного материала, определяет содержание и структуру урока.
Опора на чувственные образы, ощущения и восприятие ребенка при использовании наглядных пособий создает своеобразную структуру познавательной деятельности ученика. Ребенок мыслит образно, конкретно, и это создает хорошую основу для формирования абстракции и понимания изучаемых теоретических положений при помощи наглядных пособий.
Наглядные пособия одним из главных средств обучения младших школьников на протяжении всего учебно-воспитательного процесса. Использование наглядности на уроках в начальных классах обусловлено психофизиологическими особенностями учащихся данной возрастной группы.
Наглядные пособия по математике делятся на демонстрационные пособия (крупные) и индивидуальные (маленькие). Наглядные пособия подразделяются на две группы: группа средств предметно-образной наглядности и группа средств знаковой наглядности.
Практическое использование наглядных пособий на уроках математики в начальных классах очень широко. Некоторые виды работ с использованием наглядности на уроках математики в начальной школе даны в работе.
В результате работы нами было рассмотрено понятие «наглядные пособия» в психолого-педагогической литературе, определены особенности восприятия младшими школьниками наглядных пособий, выявлены условия использования наглядных пособий в процессе изучения математики в начальной школе.
В ходе исследования был предложен эксперимент. Он был направлен на подтверждение или опровержение гипотезы об эффективности использования наглядных пособий в процессе изучения числе первого десятка.
На констатирующем этапе эксперимента был определен уровень развития математических представлений учащихся двух вторых классов, из которых затем были сформированы экспериментальная и контрольная группы. После проведения уроков с использованием наглядных пособий в обеих классах были обнаружены значимые отличия в уровне сформированности математических представлений. Учащиеся экспериментальной группы, где наглядные пособия использовались в полной мере, показали более высокий уровень развития математических представлений в результате повторной диагностики, чем учащиеся контрольной группы, где наглядные пособия почти не использовались.
Опыт показывает, что после проведения подобных экспериментов действительно оказывается, что систематическое целенаправленное использование наглядных пособий на уроках математики в начальной школе повышает качество усвоения знаний, уровень сформированности умений и навыков.
Таким образом, задачи, поставленные в начале работы, нами были решены, цель исследования достигнута, гипотеза подтверждена.
Список литературы

1. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах/ под ред. М.И. Моро, А.М. Пышкало. – М.: Педагогика, 2007. – 262 с.
2. Артемов, А.К. Обучение математике [Текст]/А.К.Артемов. - Пенза, 2005. – С.143.
3. Бантова, М.А. Методика преподавания математики в начальных классах. Учеб. пособие для учащихся педучилищ [Текст]/М.А.Бантова. - М.: Просвещение, 2004. - 335 с.
4. Бантова, М.А. Методика преподавания математики в начальных классах [Текст]/М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова. - М.: Просвещение, 2004. – 335 с.
5. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб. пособ. для студ. высш. пед. учеб. Заведений [Текст] / А.В.Белошистая. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2005. - С. 80-100.
6. Волошкина, М.И. Активизация познавательной деятельности младших школьников на уроке математики [Текст]/М.И.Волошкина // Начальная школа. – 2002. - № 9/10. – С. 15-18.
7. Выготский, Л.С. Педагогическая психология/ под ред. В.В. Давыдова [Текст] /Л.С.Выготский. - М.: Педагогика, 2001. - 479с.
8. Гальперин, П.Я. К вопросу о формировании начальных математических понятий. Сообщения I – V [Текст]/П.Я.Гальперин, Л.С.Георгиев // Доклады АПН РСФСР, 1960.- № 1.-С. 3,4-6.
9. Жильцова, Т.В. Поурочные разработки по наглядной геометрии: 1 – 4 класс [Текст]/Т.В.Жильцова, Л.А.Обухова. – М.: ВАКО, 2004. – 288с. (В помощь школьному учителю).
10. Иванова, Т.Т. Некоторые визуальные средства на уроках математики [Текст] /Т.Т.Иванова, Н.А.Резник // Начальная школа. – 2005. - № 5. – С.23.
11. Истомина, Н.Б. Активизация учащихся на уроке математики в начальных классах [Текст]/Н.Б.Истомина. - М.:Просвещение, 2006.- С.234.
12. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах [Текст]/Н.Б.Истомина. – М.:Издательский центр «Академия», 2008. – 288 с.
13. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. Заведений [Текст] / Н.Б.Истомина. - М.: Изд. центр «Академия», 2009. - С. 62-63.
14. Истомина, Н.Б. практикум по методике преподавания математики в начальных классах [Текст]/Н.Б.Истомина. - М.:Просвещение, 2006.- С.334.
15. Кабанова, Е.Н.– Меллер. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся [Текст]/Е.Н.Кабанова. - М.:Просвещение, 1968.-С. 311.
16. Каган, В.Ф. О свойствах математических понятий [Текст]/В.Ф.Каган. – М.: Наука, 2004. – 144 с.
17. Коджаспирова, Г.М. Технические средства обучения и методика их использования. Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. Заведений [Текст] / Г.М.Коджаспирова, К.В.Петров.- М.: Академия, 2002.- 256с.
18. Коменский, Я.А. Великая дидактика. Из пед. соч. Т.1[Текст]/Я.А.Коменский. - М.: Педагогика, 2004.- С.217.
19. Люблинская, А.А. Учителю о психологии младшего школьника [Текст] / А.А.Люблинская. - М.: Просвещение, 2006.- 423с.
20. Максимов, В.Г. Педагогическая диагностика в школе: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. Заведений [Текст]/В.Г.Максимов. – М.: Издательский центр «Академия», 2002. – 272 с.
21. Моро, М.И. Средства обучения математике в начальных классах: Пособие для учителя [Текст]/М.И.Моро, А.М.Пыткало. – М.:Просвещение, 2001.- С.335.
22. Моро, М.И. Методика обучения математике в 1 – 3 классах. Пособие для учителя [Текст]/М.И.Моро, А.М.Пышкало. М.: Просвещение, 2005. - 304с.
23. Моро, М.И., Пышкало А.М. Средства обучения математике в начальных классах [Текст]/М.И.Моро, А.М.Пышкало. - М.: Просвещение, 2009. – С.315.
24. Петерсон, Л.Г. Математика 2 класс. Методические рекомендации. Пособия для учителей [Текст]/Л.Г.Петерсон. - М.:Просвещение, 2006.- 423 с.
25. Подласый, И.П. Педагогика: Новый курс: Учеб. для студ. высш. учеб. заведений: В 2 кн. [Текст]/И.П.Подласый. – М.: Гуманит. Изд. центр ВЛАДОС, 2001. – Кн. 1: Общие основы. Процесс обучения. – 576 с.
26. Практикум по методике преподавания математики в начальных классах: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / Н.Б. Истомина, Л.Г. Латохина, Г.Г. Шмырева. - М.: Просвещение, 2006. - С. 38-48.
27. Пышкало, А.М. Средства обучения математике [Текст]/А.М.Пышкало. - М.: Просвещение, 2000.- С.358.
28. Селевко, Г.К. Современные образовательные технологии: Учеб. пособие [Текст]/ Г.К. Селевко. – М.: Народное образование, 2008. – 256 с.
29. Скаткин, Л.Н. Методика начального обучения математики [Текст] / Л.Н.Скаткин. - М.:Просвещние, 2002. – С.217.
30. Смирнова Л.В. Приемы работы при изучении темы «Сложение и вычитание чисел 1-10» [Текст]/В.В.Смирнова // Начальная школа плюс До и После. - 2006. - № 9. - С. 46-48.
31. Смолеусова, Т.В. Наглядные пособия на уроках математики [Текст] / Т.В.Смолеусова // Журнал «Начальная школа» № 4.- 2001.
32. Соколова, А. В. Наглядные средства и их значение для повышения эффективности обучения слабовидящих учащихся младших классов: Методические рекомендации [Текст]/А.В.Соколова. – Л.:Лениздат, 2009.- С.334.
33. Средства обучения математике в начальных классах. Сборник статей. М., 2001.
34. Столяр, А.А. Педагогика математики: Учеб. пособие для физ.-мат.фак. пед . ин-тов [Текст]/А.А.Столяр. – Мн.: Выш.шк., 2006. – 414с.
35. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах: Пособ. для студ. фак. подгот. учителей нач. классов заочн. отделений / Под ред. Н.Б. Истоминой. - М.: Изд-во «Ин-т практической психологии»; НПО «МОДЭК», 2006. - С. 121-132, 136-143.
36. Фаддейчева, Т.И. Обучение устным вычислениям [Текст] / Т.И.Фаддейчева// Начальная школа. - 2003. - № 10. – С.16.
37. Целищева, И.И. Карточки для профилактики и диагностики ошибок в вычислениях [Текст]/И.И.Целищева// Начальная школа плюс До и После. - 2006. - № 2. - С. 50-53.
38. Шергина, В.В. Цвет и форма наглядных пособий [Текст]/В.В.Щергина // Журнал «Начальная школа».- № 5.- 2007.
39. Эрдниев, П.М. Теория и методика обучения математике в начальной школе [Текст]/П.М.Эрдниев, Б.П.Эрдниев. – М.:Просвещение, 2009. – С.23.









13PAGE \* MERGEFORMAT14315




’ђЗаголовок 115