Экзаменационный материал по алгебре для 10 класса

Экзаменационный материал по математике для 10 класса


Цель: Обобщить пройденный курс о математике за 5 – 10 класс. Повторить обыкновенные дроби, пропорцию, формулы сокращенного умножения, квадратные корни, решение системы неравенств, разложение квадратного трехчлена, решение простых тригонометрических уравнений, значение тригонометрических функций. Все эти темы наиболее встречаемы на ЕНТ.

I вариант. Математика

Найдите значение выражения: 13 EMBED Equation.3 1415+13 EMBED Equation.3 1415-13 EMBED Equation.3 1415
А) 7/5.
В) 5/3.
С) -9/10.
Д) 1/4.
Е) 10/3.


2. Сократите дробь: 13 EMBED Equation.3 1415
А) -8аb.
B) 8ab.
C) 1.
Д) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415

3. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
А) х = 2.
В) х = -2.
С) х = 0,2.
Д) х = -0,2.
Е) х = 1/2 .

Токарь за 3 рабочих дня изготовил 208 деталей. В первый день он выполнил норму, во второй перевыполнил норму на 15%, а в третий день изготовил на 10 деталей больше, чем во второй день. Сколько деталей изготовил токарь за каждый из трех дней?
А) 64; 67: 77.
В) 60; 69: 79.
С) 62; 68: 78.
Д) 61; 68: 78.
Е) 63; 66: 77.
Решите неравенство: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) (-7; 21).
Д) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) (0; 7).

Найдите наименьшее целое решение неравенства: -3х2 + 3х + 18>0.
А) -2.
В) -1.
С) 0.
Д) 1.
Е) 2.
7. Вычислите: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 1.
В) 5,8.
С) 68/9.
Д) 16,18.
Е) 15,18.


Найдите значение выражения:
2 arcsin 13 EMBED Equation.3 1415 + arctg(-1) + arccos 13 EMBED Equation.3 1415 .
А) 2/3
·.
В)
·/3.
С) -2
·/3.
Д)
·.
Е)
·/2.


9. Найдите решение уравнения 13 EMBED Equation.3 1415 из интервала (5
·; 9
·).
А) 6
· +13 EMBED Equation.3 1415
В) ) 6
· -13 EMBED Equation.3 1415
С) 6
·.
Д) 9
· - 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 8
· + 13 EMBED Equation.3 1415

10. Решите уравнение: sin22x+sin2x=3/2.
А)
·/4+
·n,-
·/3+2
·n, n13 EMBED Equation.3 1415 z.
B)
·/4+2
·n,+
·/3+
·n,n13 EMBED Equation.3 1415 z.
C)
·/4+
·n/2, ±
·/3+
·n,n13 EMBED Equation.3 1415 z.
Д)
·+ 2
·n,
·n/3,n13 EMBED Equation.3 1415 z.
E)
·n/5,
·/4+2
·n,n13 EMBED Equation.3 1415 z.

11. Найдите область определения функции: у = (х+1)/cosx.
А) х
·
· +
·n; n13 EMBED Equation.3 1415Z.
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
Д) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) х
· 1/2.

а8 – а6 = 6, S10 = 155. Определите а1 и d арифметической прогрессии.
А) а1 =3, d = 2 .
В) а1 =2, d = 3.
С) а1 =1, d = 4 .
Д) а1 = -1, d = 2 .
Е) а1 = 4, d = 3.


Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = х+1/x на заданном отрезке х 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
А) 2,5; 2.
В) 4; -3.
С) 2; - 1/4.
Д) 3; -3.
Е) 9: -3.

Дана функция: 13 EMBED Equation.3 1415 Найдите 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
Д) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415

Какая из функций является ни четной и ни нечетной?
А) у =0,5х7 – 5х3 + х.13 EMBED Equation.3 1415
В) у =0,5х4 – 5х2 + х6.
С) у =0,5х3 – 5х5 + х7.
Д) у =0,5х3 – 5х2 + х.
Е) у =0,5х5 – 5х3 + х7.

16. Вычислите: cos1050 + cos750.
А) 2sin150
В) cos150
C) 0.
Д) sin 150
E) 2cos 150
17. Решите систему неравенств 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) Нет решений.
С) 13 EMBED Equation.3 1415
Д) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415

18. Рабочий день уменьшился с 8 часов до 7 часов. На сколько процентов нужно повысить производительность труда, чтобы при тех же расценках заработная плата выросла на 5%?
А) 20%
В) 30%
С) 40%
Д) 50%
Е) 60%

19. Упростите выражение: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
В) -4(а+2).
С)- 13 EMBED Equation.3 1415
Д) -2(а-1).
Е) -3(а+4).

20. Вычислите: 13 EMBED Equation.3 1415 если tg13 EMBED Equation.3 1415= 3.
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
Д) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415

21. Разложите на множители: (а2 + а + 4)2 + 8а(а2 + а + 4) + 15а2.
А) (а +2)2(а2 + 6а + 4).
В) (а – 2)(а2 +6а + 4).
С) (а -2)2(а2 + 6а + 4).
Д) (а + 2)(а2 +6а + 4).
Е) (а +2)2(а2 - 6а - 4).

22. Дана функция f(x) = 13 EMBED Equation.3 1415 Найдите ее критические точки.
А) 2;-1.
В) 1;-2.
С) -3;1.
Д) -2;3.
Е) -1;3.

23. Найдите производную функции f(x) = cos13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
Д) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415

24. Разложите на множители: (b+5)2-b(b+5)
А) 5(b-5)
B) -5(b+5)
C) (b+5)(2b+5)
Д) (b+5)(2b-5)
E) 5(b+5)

25. Укажите область значения функции у = 4cosx
А) Е(у) = 13 EMBED Equation.3 1415
В) Е(у) = 13 EMBED Equation.3 1415
С) Е(у) = 13 EMBED Equation.3 1415
Д) Е(у) = 13 EMBED Equation.3 1415
Е) Е(у) = 13 EMBED Equation.3 1415























































































II вариант. Математика

Вычислите: 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
А) -1,96.
В) 2,06.
С) 3,06.
Д) -1,94.
Е) -1,92.
Упростите выражение: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 2х -1.
В)13 EMBED Equation.3 1415
С) 3 – х.
Д)13 EMBED Equation.3 1415
Е) 5х + 2.

Решите уравнение: 0,3х(х+13) -2х(0,9 – 0,2х) = 0.
А) 0; 4,5.
В) 0; -3.
С) 0; 25/3.
Д) 0; 3.
Е) 0; -13.

4. На факультете учатся 360 девушек. Если парни составляют 52% всего студентов, то сколько студентов учатся на данном факультете?
А) 650.
В) 750.
С) 700.
Д) 600.
Е) 800.

5. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 8.
В) Нет решений.
С) 18.
Д) 12.
Е) 16.
6. Решите неравенство: (х2-4)(х+7)
·0.
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
Д) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415.

7. Выполните действие: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 0.
В) 2.
С) 1.
Д) 2,32.
Е) 32.

Найдите значение выражения: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 0.
В) 1.
С) -1.
Д) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение: sin 3x + 0,5 = 0
A) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
Д)
· + 6
·k, k 13 EMBED Equation.3 1415 Z.
Е) 13 EMBED Equation.3 1415

10. Найти область определения функции: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
Д) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) (-1;1).


11 . Сумма первых членов геометрической прогрессии выражается формулой
Sn = 4(3n- 1). Найдите b1; q.
А) 12; 3.
В) 8; 3.
С) 6; 3.
Д) 6; -3.
Е) 8; -3.

12. Сумма бесконечной геометрической прогрессии (вn)равна 0,2; q = 0,25. Найти в1
А) 1,5.
В) 0,05.
С) 0,015.
Д) 0,15.
Е) 0,5.

13. При каком значении k функция f(x) =13 EMBED Equation.3 1415 непрерывна при любом действительном х?
А) 0.
В) 1.
С) 2.
Д) 3.
Е) 2; 3.

14. Вычислите13 EMBED Equation.3 1415, если f(х) = 4х2 + 7х – 3.
А) -9.
В) -8.
С) 6.
Д) 8.
Е) 9.

15. При каких значениях аргумента значение функции у = 0,4х - 5 равно 13.
А) -45.
В) -54.
С) 45.
Д) 54.
Е) 34.

16. Найдите значение ctg 1200.
A) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 1.
Д) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415

17. Решить систему уравнений: 13 EMBED Equation.3 1415
А) (-3;3).
В)(0;0).
С) (0;3).
Д) (-3;0).
Е) (3;3).

18. Катя увеличив число 145 на 60% вычислила 25% от последнего числа. Чему равно число, вычисленное Катей?
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 180.
С) 13 EMBED Equation.3 1415
Д) 160.
Е) 58.
19. Упростите: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
В) 1.
С) 13 EMBED Equation.3 1415
Д) -1.
Е) 13 EMBED Equation.3 1415

20. Упростите выражение: (а-1)(а-2)+(а-3)(а-4) и вычислите при а = 0,2.
А) -120,8
В) 1,208
С) 12,08
Д) -12,08.
Е) 0

21. Моторная лодка шла 40 минут по течению реки и 1 час против течения и за это время прошла 37 км. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч.
А) 20 км/ч.
В) 25 км/ч.
С) 22,5 км/ч.
Д) 24,5 км/ч.
Е) 20,5 км/ч.

22.Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415.
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
Д) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415

23. Найдите значение производной 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415 , если 13 EMBED Equation.3 1415
А) 141.
В) 142.
С) 143.
Д) 144+13 EMBED Equation.3 1415.
Е) 144-13 EMBED Equation.3 1415.
24. Вычислите значение выражения: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
Д) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415

25. Найдите производную функции: f(x) = sin 2x cos2x
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
Д) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415















Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeiEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native