Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме «Преобразование рациональных выражений» по учебнику Г.К.Муравина, О.В.Муравиной.
Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме «Преобразование рациональных выражений» по учебнику Г.К.Муравина, О.В.Муравиной.
Этапы урока Задачи этапа Деятельность учителя Деятельность учащихся УУД
1.Организация начала урока.
Создать благоприятный психологический настрой на работу Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.
В класс вошел – не хмурь лица,
Будь разумным до конца.
Ты не зритель, ты не гость –
Ты программы нашей гвоздь!
Не стесняйся, не смущайся,
Смело с нами заряжайся!
Я хочу, чтобы девизом нашего урока стали такие слова: «Я сегодня стал лучше, чем вчера. А завтра постараюсь стать лучше, чем сегодня». Мне хотелось, чтобы каждый ученик, уходя с урока, сказал их.
Чтобы урок оказался успешным, необходимо, чтобы ему способствовали хорошее знание материала, бодрое самочувствие, продуманный ответ.
Включаются в деловой ритм урока.
Личностные: самоопределение.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.2.Актуали зация и фиксирова ние индивидуального затруднения в пробном учебном действии. Актуализация опорных знаний и способов действий. На предыдущих уроках уже было введено понятие рационального выражения. Какое выражение называется рациональным?
Какие тождественные преобразования вам известны?
Каков порядок упрощения рациональных выражений?
При упрощении выражений какие необходимо знать правила
ab ab±cb ab±cd ab∙cd ab:cd abn
Задание на соответствие формул сокращенного умножения.Рациональное выражение – выражение, составленное из чисел, буквенных переменных с помощью арифметических операций и возведения в степень.
Приведение к общему знаменателю, разложение на множители, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.
Выполнить действия в скобках, возведение в степень, умножение и деление, сложение и вычитание.
Основное свойство дроби, сложение и вычитание дробей с равными знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, умножение и деление дробей, возведение дроби в степень и ФСУ. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения признаков.
Целеполагание и мотивация Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока. Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? –
Это и будет темой сегодняшнего урока. «Преобразование рациональных выражений».
Какие задачи поставим перед собой на этом уроке?
Упрощать, преобразовывать рациональные выражения.
Подвести итог по теме «Упрощение рациональных выражений», закрепить выполнение арифметических действий над рациональными выражениями, развивать грамотную математическую речь
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: постановка вопросов.
Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.
3. Основная часть урока. Показать умения и навыки выполнения действий с рациональными дробями при преобразованиях выражений. Задание 1. Определите, в каких примерах допущены ошибки
a5+b5=a+b10 x3-y3=x-y x+59-x+29=79 x-23.62-x=2 (a-b)2a:b-a5a x2-9x-2 ОДЗ: x≠0 Задание 2. Упростите выражение. (на ИАД)
Что называется тождеством?
Что значит доказать тождество?
Какие способы доказательства тождеств вам известны?
Какой способ выбрать – зависит от конкретного вида тождества, которое предлагают доказать.
Рассмотрим пример 3 на ИАД с использованием «шторки»
Если при преобразовании рациональных выражений в результате получается число, что это означает?
Задание 4 Докажите, что при всех допустимых значениях переменных значения выражения не зависит от значений входящих в него переменных.
Красным маркером на интерактивной доске исправляются ошибки
Тождество – это равенство, выполняемое при всех допустимых значениях переменных
Доказать тождество – это значит установить, что при всех допустимых значениях переменной его левая и правая части тождественно равные выражения.
Способы доказательства тождеств
Преобразовывают левую часть и получают в итоге правую часть;
Преобразовывают правую часть и получают в итоге левую часть;
По отдельности преобразовывают правую, а затем левую часть и в итоге получают равные выражения;
4) Составляют разность левой и правой части и в итоге получают нуль.
При всех допустимых значениях переменной значение выражения не зависит от выбора значений переменных.
( Выпоняется по действиям на доске)
Ответ: - 1 Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.
Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.
Регулятивные: планирование, прогнозирование.
5. Первичное закрепле ниеУстановление правильности и осознанности изучения темы.
Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы Задание 5 Вместо * вставьте алгебраические выражения так, чтобы получились тождественно равные выражения
**∙7-xx2=x37+x *+ y+ *2xy=12y+1*+1xyЗадание 6. Постройте график зависимости
y=x3-83x2+2x:x2+2x+43x2+2x=x-2x2+2x+4x3x+2 x3x+2x2+2x+4= = x-2
Итак, у = х - 2 при 3x2+2x≠0 x3x+2≠0 x≠0, x≠-23Задание 7. Из материалов ГИА 2014 года Упростить выражение aab-b2+1b-a:bb-aВыполняется самостоятельно
Решение представлено на ИАД с использованием «шторки»
Выполняется всем классом с подробным разбором, сопровождая каждый шаг необходимыми правилами Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.
Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.
Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.
6. Организа ция первичного контроля Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков. Тестирование (компьютерное)
Задание 8 . Доказать тождество 1x-1 - 4-xx2-x2x-1 - x+2 x2-x=2 при всех допустимых значениях переменной.
9 обучающихся проходят тестирование на компьютере
Одновременно остальная часть обучающихся работают по заданию 8. У доски 2 ученика преобразуют числитель и знаменатель дроби.
После окончания работы необходимо сделать вывод. Доказано, что при всех допустимых значениях переменной тождество выполняется. Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;
Личностные: самоопределение.
7. Подведение итогов урока. Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых Что планировали и выполнили ли
Заполнить оценочный лист
Оценить отдельных учащихся
N Этапы урока Оц раб
1 Повторение ранее изученного*Знание правил *Применение правил на практике 2 Закрепление ранее изученного материала *Упрощение выражений *Доказательство тождеств 3 Тестирование (компьютерное) Оценка за работу на уроке Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль
8. Информа ция о домашнем задании Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Домашнее задание выложено в электронном дневнике 1) Из учебника №118(8) Упростить выражение x-x+yx-y+y:1-2y+1x2-y2 2) Докажите тождество 2x- x-2x2-x3x+x+3x2-x = 14.
3) подготовиться к самостоятельной работе.
9. Организа ция окончания урока. Рефлексия
Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе. Заполните, пожалуйста, лист рефлексии № Вопрос Ответ
+ или -
1 Комфортно ли вам было на уроке? .
2 Поняли ли вы материал урока? .
3 Требовалась ли вам помощь:
а) учителя
б) учебника
в) соседа по парте? .
.
.
4 Оцените свою работу на уроке по пяти бальной системе. .
Лист рефлексии Фамилия, имя_____
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
Познавательные: рефлексия.