Календарно-тематическое планирование по математике для студентов 1 курса колледжей
Календарно-тематическое планирование по математике
Специальность: 49.02.01 Физическая культура, 49.02.02 Адаптивная физическая культура, 20.02.02 Защита в чрезвычайных ситуациях, 44.02.04 Специальное дошкольное образование.
Группа: Ф -11, АФК-11, ЗЧС-13, ЗЧС-14, ЗЧС-15, СД-11.
Кол-во часов: 156
Составлено в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования по специальности 49.02.01 Физическая культура, 49.02.02 Адаптивная физическая культура, 20.02.02 Защита в чрезвычайных ситуациях, 44.02.04 Специальное дошкольное образование.
№
п/п
Тема урока
Количество часов
Вид урока
Коды формирующих компетенций (ОК)
Требования
к уровню подготовки
обучающихся
Вид контроля
Содержание самостоятельной работы студентов
Материальное и информационное обеспечение занятий
Календарные сроки (недели)
1-2
Повторение. Числа и выражения. Преобразование выражений.
2
Урок обобщения и систематизации знаний
ОК2, ОК6
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применять вычислительные устройства; находить значения квадратного корня, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Фронтальный опрос
Решение задач
сборник заданий М.Л.Галицкого
1
3-4
Повторение. Уравнения и системы уравнений.
2
Урок обобщения и систематизации знаний
ОК2, ОК6
Уметь:
решать рациональные уравнения и их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;
Карточки индивидуальной работы
Решение задач
сборник заданий М.Л.Галицкого
1
5-6
Повторение. Неравенства и системы неравенств.
2
Урок обобщения и систематизации знаний
ОК2, ОК6
Уметь:
решать рациональные неравенства и их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод; изображать на координатной прямой множества решений простейших неравенств; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;
Карточки индивидуальной работы
Решение задач
сборник заданий М.Л.Галицкого
2
7-8
Повторение. Функции и их графики.
2
Урок обобщения и систематизации знаний
ОК2, ОК6
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Фронтальный опрос
Решение задач
сборник заданий М.Л.Галицкого
2
9-10
Повторение. Текстовые задачи.
2
Урок обобщения и систематизации знаний
ОК2, ОК6
Уметь:
использовать простейшие математические модели для решения текстовых задач
Решение задач.
Решение задач
, сборник заданий М.Л.Галицкого образовательные сайты
3
11
Входной контроль
1
Контрольная работа
ОК2, ОК6
Контрольная работа
Тексты контрольной работы
3
12-15
Синус, косинус, тангенс и котангенс. Числовая окружность. Значение тригонометрических функций некоторых углов. Формулы приведения.
4
комбинированный
ОК2,
ОК5, ОК6
Знать:
определение и свойства тригонометрических функций;
значение тригонометрических функций некоторых углов
Уметь:
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции
тест
Решение задач
Учебник А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа», интерактивная система голосования votum
3-4
16-19
Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.
4
комбинированный
ОК2, ОК6
Уметь:
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции
Подготовка сообщений
Сообщения.
1.Секанс и косеканс. 2.Использование «Четырехзначных математических таблиц» В. М. Брадиса для нахождения значений тригонометрических функций некоторых углов.
3. Использование калькулятора для нахождения значений тригонометрических функций некоторых углов.
Учебник А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа», презентации и,сборник заданий под редакцией Мордковича
4-5
20-23
Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Преобразование выражения А sin х + В cos х к виду С sin(х+t).
4
комбинированный
ОК2, ОК6
Уметь:
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции
Карточки индивидуальной работы
Решение задач
Учебник А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа», презентация
5-6
24
Тематическая контрольная работа №1 «Тригонометрические функции углового аргумента. Тригонометрические функции числового аргумента»
1
Контрольная работа
ОК2, ОК6
Контрольная работа
Тексты контрольной работы
6
25-26
Функции и их графики. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. Возрастание и убывание функций. Экстремумы.
2
комбинированный
ОК2,
ОК4, ОК5, ОК6
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
Защита исследовательских проектов
Исследовательская деятельность. Обратные функции. Область определения, множество значений обратной функции. График обратной функции.
Учебник А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа», презентация сборник заданий М.Л.Галицкого
7
27-28
Исследования функций.
2
Семинарское занятие
ОК2,
ОК4, ОК5, ОК6
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
Решение задач, предложенных на сайте
http://melnikovasv.ucoz.ru/
Решение задач
Учебник А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа», образовательные сайты
7
29
Тематическая контрольная работа №2 «Основные свойства функций»
1
Контрольная работа
ОК2,
ОК6
Контрольная работа
Тексты контрольной работы
8
30-33
Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений
4
комбинированный
ОК2,
ОК6
Знать:
Определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса, их свойства
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать простейшие тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графиков;
Карточки индивидуальной работы
Решение задач
Учебник А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа», презентация,сборник задач Мордковича
9
34-37
Решение простейших тригонометрических неравенств.
4
комбинированный
ОК2,
ОК6
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать простейшие тригонометрические неравенства, используя свойства функций и их графиков;
Карточки индивидуальной работы
Решение задач
презентация,сборник задач Мордкович
9-10
38-41
Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.
4
Практическое занятие
ОК2,
ОК4, ОК5, ОК6
Уметь:
решать тригонометрические уравнения и их системы, используя тождественные преобразования и теоремы о равносильности уравнений
Решение задач, предложенных на сайте
http://melnikovasv.ucoz.ru/
Решение задач
Учебник А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа», образовательные сайты
10-11
42
Тематическая контрольная работа №3 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
1
Контрольная работа
ОК2,
ОК6
Контрольная работа
Контрольная работа
11
43
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.
1
лекция
ОК2,
ОК6
Уметь:
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин
Фронтальный опрос
Решение задач
Учебник Л.С. Атанасяна «Геометрия» презентация
11
44
Параллельность плоскостей.
1
комбинированный
ОК2,
ОК6
Уметь:
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин
тест
Решение задач
Учебник Л.С. Атанасяна «Геометрия» презентация
11
45
Тетраэдр и параллелепипед.
1
комбинированный
ОК2,
ОК6
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и параллелепипед; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин; использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Фронтальный опрос
Решение задач
Учебник Л.С. Атанасяна «Геометрия» презентация
12
46
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные.
1
комбинированный
ОК2,
ОК4, ОК5, ОК6
Уметь:
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин
Защита рефератов
Реферат. Площадь ортогональной проекции
Учебник Л.С. Атанасяна «Геометрия» презентация
12
47
Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.
1
комбинированный
ОК2,
ОК6
Уметь:
находить угол между прямой и плоскостью; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин
Фронтальный опрос
Решение задач
Учебник Л.С. Атанасяна «Геометрия» презентация
12
48
Перпендикулярность плоскостей.
1
комбинированный
ОК2,
ОК6
Уметь:
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин
тест
Решение задач
Учебник Л.С. Атанасяна «Геометрия» презентация
12
49-50
Понятие многогранника. Призма.
2
комбинированный
ОК2,
ОК6
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях призмы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин; использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Фронтальный опрос
Решение задач
Учебник Л.С. Атанасяна «Геометрия» презентация
13
51-52
Пирамида
2
комбинированный
ОК2,
ОК4, ОК5, ОК6
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях пирамиды; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин; использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Защита реферата
Реферат. Полуправильные многогранники
Учебник Л.С. Атанасяна «Геометрия» презентация
13
53
Правильные многогранники
1
Семинарское занятие
ОК2,
ОК4, ОК6
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин; использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Фронтальный опрос
Подготовка к зачету
Учебник Л.С. Атанасяна «Геометрия»
14
54-55
Зачетный урок. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники.
2
Зачетный урок
ОК2,
ОК6
зачет
интерактивная система голосования votum
14
56-57
Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Предел функции.
2
комбинированный
ОК2,
ОК6
Уметь:
вычислять в простейших случаях пределы числовых последовательностей и элементарных функций
Карточки индивидуальной работы
Решение задач
Учебник А.Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа», презентация
14-15
58-59
Определение производной. Вычисление производных.
2
комбинированный
ОК2,
ОК6
Знать:
Определение производной;
Уметь:
вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
Карточки индивидуальной работы
Решение задач
Учебник А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа», презентация
15
60-62
Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций.
3
комбинированный
ОК2,
ОК6
Уметь:
вычислять производные элементарных функций, в том числе тригонометрических и их суперпозиций, используя справочные материалы;
Решение задач, выполнение тестов
Решение задач
Учебник А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа», презентация
15-16
63-64
Административная контрольная работа по результатам 1 семестра
2
ОК2
Контрольная работа
Тексты контрольной работы
16
65
Применения непрерывности. Уравнение касательной к графику функции.
1
комбинированный
ОК2,
ОК6
Уметь:
вычислять производные элементарных функций, в том числе тригонометрических и их суперпозиций, используя справочные материалы;
составлять уравнения касательной к графику функции
Карточки индивидуальной работы
Решение задач
Учебник А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа»
17
66
Производная в физике и технике.
1
комбинированный
ОК2,
ОК4, ОК5, ОК6
Уметь:
вычислять производные элементарных функций, в том числе тригонометрических и их суперпозиций, используя справочные материалы;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на нахождение скорости и ускорения;
Защита исследовательских проектов
Исследовательская деятельность. Приближенные вычисления. Использование свойств параболы в оптике и технике.
Учебник А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа», презентация
17
67-68
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.
2
комбинированный
ОК2,
ОК6
Уметь:
вычислять производные элементарных функций, в том числе тригонометрических и их суперпозиций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на нахождение скорости и ускорения;
Карточки индивидуальной работы
Решение задач
Учебник А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа», презентация
17
69-70
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.
2
комбинированный
ОК2,
ОК4, ОК5, ОК6
Уметь:
вычислять производные элементарных функций, в том числе тригонометрических и их суперпозиций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Подготовка к контрольной работе
Образовательные сайты
18
71-72
Перестановки. Число сочетаний.
Число размещений. Формула бинома Ньютона.
2
Семинарское занятие
ОК2,
ОК4, ОК5, ОК6
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, с помощью дерева вариантов, а также с использованием известных формул
Защита исследовательских проектов
Исследовательская деятельность. История становления комбинаторики. Решение исторических задач. Магические квадраты. Фигурные числа. Предмет комбинаторики. Правило умножения для решения комбинаторных задач. Дерево вариантов. Перестановки без повторений. Перестановки с повторениями. Размещения без повторений. Размещения с повторениями. Сочетания без повторений. Сочетания с повторениями. Треугольник Паскаля. Бином Ньютона
презентация
18
73-74
Классическое определение вероятности. Правило умножения и сложения вероятностей.
Этапы статистической обработки данных. Числовые характеристики выборки.
2
Семинарское занятие
ОК2,
ОК4, ОК5, ОК6
Знать: виды событий, теоремы сложения и умножения вероятностей, определение статистических характеристик
Уметь: вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов, в том числе с использованием теорем сложения и умножения вероятностей, формул для установления количества перестановок, размещений и сочетаний;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;
Защита исследовательских проектов, рефератов, расчетно – графической работы
1.Исследовательская деятельность Вероятность и риск, пространство элементарных событий. Вероятность события. Классическое, статистическое, геометрическое определение. Теорема сложения вероятностей. Независимость событий. Теорема умножения вероятностей. Условная вероятность. Теорема умножения. Среднее арифметическое, размах, мода и медиана. Наглядное представление статистической информации. Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение.
2. Реферат. Исторические задачи с игральными костями как гуманитарный аспект при обучении элементам теории вероятностей.
3.Расчетно – графическая работа
презентация
18-19
75
Тематическая контрольная работа №4 «Производная. Применение производной»
1
Контрольная работа
ОК2
Контрольная работа
Тексты контрольной работы
19
76
Определение первообразной.
1
комбинированный
ОК2,
ОК6
Знать:
определение первообразной, таблицу первообразных, понятие неопределенного интеграла
Уметь: определять является ли предложенная функция первообразной для данной, вычислять первообразные элементарных функций
Работа в парах
Решение задач
Учебник А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа», презентация
19
77-78
Основное свойство первообразной.
Геометрический и физический смысл первообразной.
2
комбинированный
ОК2,
ОК6
Знать: основное свойство первообразной
Уметь: вычислять первообразные элементарных функций
тест
Решение задач
Учебник А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа», интерактивная система голосования votum
20
79-80
Правила нахождения первообразных.
Вычисление первообразных.
2
комбинированный
ОК2,
ОК6
Уметь: вычислять первообразные элементарных функций
Карточки индивидуальной работы
Решение задач
Учебник А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа», презентация
20
81-82
Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница.
2
комбинированный
ОК2,
ОК6
Знать: формулу Ньютона – Лейбница для вычисления площади криволинейной трапеции
Уметь: вычислять площади фигур, в том числе с использованием формулы Ньютона – Лейбница
Карточки индивидуальной работы
Решение задач
Учебник А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа», презентация
21
83-84
Применения интеграла
Решение прикладных задач.
2
комбинированный
ОК2,
ОК4, ОК5, ОК6
Уметь:
вычислять первообразные элементарных функций, находить координату точки как функции от времени, находить площади фигур и объемы тел с использованием определенного интеграла
Решение задач, тестирование
Решение задач
Учебник А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа», образовательные сайты
21
85
Тематическая контрольная работа №5 «Первообразная и интеграл»
1
Контрольная работа
ОК2
Контрольная работа
Тексты контрольной работы
22
86
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
1
лекция
ОК2,
ОК6
Знать: понятие вектора в пространстве, виды векторов
Уметь: складывать и вычитать векторы, умножать вектор на число
Фронтальный опрос
Решение задач
Учебник Л.С. Атанасяна «Геометрия» презентация
22
87-88
Координаты точки и координаты вектора.
2
комбинированный
ОК2,
ОК6
Уметь: использовать метод координат для решения задач
Карточки индивидуальной работы
Решение задач
Учебник Л.С. Атанасяна «Геометрия» презентация
22
89-90
Скалярное произведение векторов.
2
комбинированный
ОК2, ОК6
Уметь: находить скалярное произведение векторов, использовать скалярное произведение векторов для нахождения угла между векторами
Карточки индивидуальной работы
Решение задач
Учебник Л.С. Атанасяна «Геометрия» презентация
23
91-92
Цилиндр.
Решение задач.
2
комбинированный
ОК2, ОК6
Знать: понятие цилиндра, формулы для нахождения площадей основания, боковой, полной поверхностей цилиндра
Уметь: выполнять чертежи с изображением цилиндра по условиям задач, решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач
Фронтальный опрос
Решение задач
Учебник Л.С. Атанасяна «Геометрия» презентация
23
93-94
Конус.
Решение задач.
2
комбинированный
ОК2, ОК6
Знать: понятие конуса, формулы для нахождения площадей основания, боковой, полной поверхностей конуса
Уметь: выполнять чертежи с изображением конуса по условиям задач, решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач
Фронтальный опрос
Решение задач
Учебник Л.С. Атанасяна «Геометрия» презентация
24
95-96
Сфера.
Решение задач.
2
комбинированный
ОК2, ОК6
Знать: понятие сферы, формулу для нахождения площади сферы, уравнение сферы
Уметь: выполнять чертежи с изображением сферы по условиям задач, решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач
Карточки индивидуальной работы
Решение задач
Учебник Л.С. Атанасяна «Геометрия» презентация
24
97-98
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы.
2
лекция
ОК2,
ОК4, ОК5, ОК6
Знать: формулы объема прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра, наклонной призмы
Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин
Защита творческих проектов
Творческая деятельность
«Строим город будущего»
Учебник Л.С. Атанасяна «Геометрия» презентация
25
99-100
Объем пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы
2
комбинированный
ОК2,
ОК4, ОК5, ОК6
Знать: формулы объема пирамиды и конуса, объема шара и площади сферы
Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин
Решение задач
Решение задач
Учебник Л.С. Атанасяна «Геометрия» образовательные сайты
25
101
Тематическая контрольная работа №6 «Метод координат в пространстве. Тела вращения. Объемы тел.»
1
Контрольная работа
ОК2,
ОК6
Контрольная работа
Тексты контрольной работы
26
102-104
Корень n –ой степени и его свойства.
Вычисление корней .
Преобразование выражений.
3
комбинированный
ОК2,
ОК6
Знать: определение корня n –ой степени и его свойства
Уметь: находить значения корня натуральной степени, выполнять тождественные преобразования числовых и буквенных выражений, сочетая устные и письменные приемы.
Карточки индивидуальной работы
Решение задач
Учебник А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа»
26
105-106
Иррациональные уравнения.
Решение иррациональных уравнений.
2
комбинированный
ОК2,
ОК6
Уметь: решать простейшие иррациональные уравнения и их системы
Карточки индивидуальной работы
Решение задач
Учебник А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа»
27
107-108
Степень с рациональным показателем.
Преобразование выражений, содержащих степень.
2
комбинированный
ОК2,
ОК4, ОК5, ОК6
Знать: определение степени с рациональным показателем
Уметь: находить значения степени с рациональным показателем, выполнять тождественные преобразования числовых и буквенных выражений, сочетая устные и письменные приемы
Решение задач
Решение задач
Учебник А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа», образовательные сайты
27
109
Тематическая контрольная работа №7 «Обобщение понятия степени»
1
Контрольная работа
ОК2
Контрольная работа
Тексты контрольной работы
28
110-112
Показательная функция.
Решение показательных уравнений .
Решение показательных неравенств.
3
комбинированный
ОК2,
ОК6
Знать: определение показательной функции
Уметь: определять значение показательной функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики показательных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства показательных функций и их графиков;
решать показательные уравнения и неравенства
Работа в парах
Решение задач
Учебник А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа», презентация
28
113-114
Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция.
2
комбинированный
ОК2,
ОК6
Знать: определение логарифма, свойства логарифмов, определение логарифмической функции
Уметь: вычислять значение логарифма, выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих логарифмы, определять значение логарифмической функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики логарифмических функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства логарифмических функций и их графиков;
тест
Решение задач
Учебник А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа»
29
115-116
Решение логарифмических уравнений .
Решение логарифмических неравенств.
2
комбинированный
ОК2,
ОК6
Уметь: решать логарифмические уравнения и неравенства
Карточки индивидуальной работы
Решение задач
Учебник А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа»
29
117-118
Производная показательной функции. Число е.
Производная логарифмической функции.
2
комбинированный
ОК2,
ОК6
Знать: понятия число е, натуральный логарифм, формулы производных и первообразных для показательной функции
Уметь: вычислять производные и первообразные элементарных функций, в том числе показательной; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной
тест
Решение задач
Учебник А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа», интерактивная система голосования votum
30
119-122
Степенная функция, ее свойства и график.
Понятие о дифференциальных уравнениях.
Однородные дифференциальные уравнения.
Линейные дифференциальные уравнения.
4
комбинированный
ОК2,
ОК4, ОК5, ОК6
Знать: определение степенной функции, формулы для нахождения производной и первообразной степенной функции
Уметь: определять значение степенной функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики степенных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, выполнять приближенные вычисления
Решение задач
Решение задач
Образовательные сайты
30-31
123
Тематическая контрольная работа №8 «Показательная и логарифмическая функции»
1
Контрольная работа
ОК2
Контрольная работа
Тексты контрольной работы
31
124-126
Равносильность уравнений.
3
комбинированный
ОК2,
ОК6
Знать: теоремы о равносильных преобразованиях уравнений
Уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения по условию задачи; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей
Карточки индивидуальной работы
Решение задач
Учебник А.Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа»
31-32
127-129
Общие методы решения уравнений.
3
комбинированный
ОК2,
ОК6
Уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей
Карточки индивидуальной работы
Решение задач
Учебник А.Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа»
32-33
130-132
Решение неравенств с одной переменной.
3
комбинированный
ОК2,
ОК6
Уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей
Карточки индивидуальной работы
Решение задач
Учебник А.Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа»
33
133-135
Системы уравнений и неравенств.
3
Практическое занятие
ОК2,
ОК4, ОК5, ОК6
Уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей
Защита исследовательских проектов
Исследовательская деятельность. Решение Уравнений с целыми коэффициентами в целых числах.
Учебник А.Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа», презентация
34
136-139
Уравнения с параметрами.
Решение уравнений с параметрами.
Неравенства с параметрами.
Решение неравенств с параметрами.
4
комбинированный
ОК2,
ОК6
Уметь: решать простейшие уравнения с параметром
Решение задач
Решение задач
Учебник А.Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа», образовательные сайты
34-35
140
Тематическая контрольная работа №9 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»
1
Контрольная работа
ОК2
Контрольная работа
Тексты контрольной работы
35
141-142
Повторение. Действительные числа, выражения, тождественные преобразования выражений.
2
Урок обобщения и систематизации знаний
ОК2,
ОК6
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применять вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства
Работа в парах
Решение задач
Тренировочные КИМы для подготовки к ЕГЭ
36
143-144
Повторение. Функции и их графики.
2
Урок обобщения и систематизации знаний
ОК2,
ОК6
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков
Фронтальный опрос
Решение задач
Тренировочные КИМы для подготовки к ЕГЭ
36
145-146
Повторение. Уравнения и их системы.
2
Урок обобщения и систематизации знаний
ОК2,
ОК6
Уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей
Карточки индивидуальной работы
Решение задач
Тренировочные КИМы для подготовки к ЕГЭ
37
147-148
Повторение. Неравенства и их системы.
2
Урок обобщения и систематизации знаний
ОК2, ОК6
Уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, простейшие тригонометрические неравенства; составлять неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения неравенств графический метод; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей
Карточки индивидуальной работы
Решение задач
Тренировочные КИМы для подготовки к ЕГЭ
37
149-150
Повторение. Решение текстовых задач.
2
Урок обобщения и систематизации знаний
ОК2,
ОК4, ОК5, ОК6
Уметь:
Использовать математические модели для решения текстовых задач
Карточки индивидуальной работы
Проектная деятельность. Комплексные числа.
Тренировочные КИМы для подготовки к ЕГЭ
38
151-152
Повторение. Производная и ее применение.
2
Урок обобщения и систематизации знаний
ОК2,
ОК6
Уметь:
вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
тест
Решение задач
Тренировочные КИМы для подготовки к ЕГЭ
38
153-154
Повторение. Первообразная, интеграл и их применение.
2
Урок обобщения и систематизации знаний
ОК2,
ОК4, ОК5, ОК6
Уметь:
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения
тест
Решение задач
Тренировочные КИМы для подготовки к ЕГЭ, интерактивная система голосования votum
39
155-156
Повторение. Решение геометрических задач.
2
Урок обобщения и систематизации знаний
ОК2, ОК6
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Фронтальный опрос
Решение задач
Тренировочные КИМы для подготовки к ЕГЭ
39
Экзамен
Заголовок 115